Avant-propos a
Dans un précédent ouvrage 1, nous avons cherché à montrer comment se construisaient, chez l’enfant, les notions numériques à partir des opérations logiques de classes et de relations, réunies en un seul faisceau opératoire. Grâce à cette construction, les quantités logiques ou « intensives », caractérisées par les simples rapports de partie à tout, se prolongent en une quantification « numérique » ou « métrique » grâce à la constitution et à l’itération de l’unité.
Mais il est une forme de quantité encore plus générale que le nombre ou la mesure, et qui les comprend à titre de cas particuliers tout en se distinguant elle-même de la quantité « intensive » : c’est la quantité « extensive » caractérisée par la comparaison des parties entre elles sans spécification de l’unité. C’est donc la quantification des grandeurs continues, indépendamment de toute métrique, ce qui n’empêche d’ailleurs pas le continu d’être mesuré si l’une des parties est choisie comme unité.
C’est ce développement des quantités continues dont nous allons étudier quelques aspects dans l’ouvrage qui va suivre. A vrai dire, nous nous sommes limités, en guise d’introduction à ce genre de recherches, à quelques problèmes de quantification physique, et il eût fallu, pour être précis, intituler ce livre « le développement des quantités matérielles ». Il ne s’agira, en effet, point encore ici de ces quantités fondamentales qui sont le temps, la vitesse et l’espace en général, auxquelles nous espérons consacrer des études ultérieures. Nous nous sommes bornés à analyser comment l’enfant, une fois en possession des notions élémentaires de la quantité logique et numérique, les généralise et les applique aux principales des données matérielles qui lui sont accessibles : la quantité de matière, le poids et le volume physique.
1 J. Piaget et A. Szeminska, La genèse du nombre chez l’enfant, Delachaux et Niestlé, 1941.
Mais cette question, si restreinte qu’elle puisse paraître, soulève en réalité tout le grand problème de la quantification des qualités, et, par conséquent, celui de l’organisation d’ensemble que l’esprit introduit dans le monde extérieur.
La quantification des qualités, tout d’abord, constitue une question bien différente de celle de la construction du nombre. Les notions numériques surgissent, en effet, à propos des objets discrets, qui sont réunis en classes selon leurs équivalences, sériés selon leurs différences ou classés et sériés à la fois, par généralisation de ces deux processus, ce qui équivaut à les ordonner en unités semblables et donc à les dénombrer. Une qualité comme telle est, au contraire, un continu et, au lieu de se débiter en objets distincts, elle se présente comme un caractère irréductible des choses, appréhendé grâce à des actions particulières du sujet. La substantialité, c’est ainsi le caractère de ce qui peut être saisi et retrouvé ; le poids, de ce qui peut être soulevé et la voluminosité, de ce qui peut être entouré ou contourné. Comment de ces qualités, tout d’abord phénoménistes et égocentriques, l’enfant va-t-il faire des quantités extensives et même mesurables ? Telle est la première question que nous avons à résoudre.
Or, en cherchant à l’analyser, nous avons rencontré d’emblée le problème de la conservation de la matière, du poids et du volume (à égale concentration de substance), car il est bien clair que la conservation est à la fois la condition et le résultat de la quantification. Mais comment l’enfant parvient-il en fait à ces notions ou principes de conservation ? Est-il conduit par l’expérience, ou par les constructions de son esprit ? Bien plus, nous n’avons pas pu éviter de soulever aussi la question, qui s’est révélée solidaire des précédentes, de l’atomisme conçu comme instrument de conservation et de quantification. Et l’atomisme de son côté, au moins autant que la découverte des invariants quantitatifs, appelle une discussion sur le rôle des données expérimentales et de la déduction dans l’organisation de l’univers des quantités physiques.
Etudier la quantification des qualités à travers la constitution des principes physiques de conservation et à travers l’atomisme progressif qui surgit spontanément au cours du développement intellectuel de l’enfant, c’est donc assurément soulever la question générale des rapports entre l’esprit et les choses, ou plutôt des interactions entre l’activité mentale et l’expérience, et c’est bien à cela que notre étude aboutit.
Quantifier la qualité, c’est, en effet, tôt ou tard la mesurer. Or, on ne mesure la substance que par l’intermédiaire de son poids, de son volume, de sa densité (et ensuite de sa masse, etc.). Et mesurer un poids c’est bien vite se méfier de ses impressions musculaires pour ne se confier qu’à la seule balance, de même que mesurer un volume c’est abandonner le simple regard ou le toucher pour recourir à des procédés indirects tels que celui dont nous nous sommes servis (la mesure par l’espace occupé lors de l’immersion dans un liquide). Or, recourir à des instruments de mesure ou à la mesure fondée sur des rapports physiques, c’est constituer des « lois » : ce n’est donc plus simplement raisonner ou déduire, c’est recourir à l’expérience et organiser l’induction expérimentale. Aussi, tout naturellement, le dernier chapitre de cet ouvrage devra-t-il être consacré, à propos de la quantification du volume, à l’étude de la manière dont l’enfant construit, au cours des différentes étapes de son développement, la loi même au moyen de laquelle il élabore cette quantification.
Tel est donc notre programme. Mais, on le voit, loin d’être fermé sur lui-même, il s’ouvre nécessairement sur de nouvelles tâches, et il nous faudra un jour étudier la manière dont l’enfant découvre inductivement les lois expérimentales en général, suggérées non plus par un matériel de laboratoire, mais par son activité même en ses contacts avec les données du monde extérieur. Nous espérons que les circonstances nous permettront de mener à bien ce nouveau travail.
Jean Piaget
Bârbel Inhelder