Chapitre VIII.
l’explication des differences de densite ^a 🔗

— Voici des exemples du premier stade en ce qui concerne le caillou et le bouchon :

Kec (4 %) estime que le bouchon est plus lourd que le caillou « parce que le caillou est plus petit. — Les choses plus petites sont toujours plus légères ? — Oui, quand les choses sont grosses, il y a plus de choses dedans. — Et ce bouchon pourquoi tu crois qu’il est plus lourd que le caillou ? — Parce qu’il y a plus de choses (de matière) dedans. — Essaie (il le soupèse). Lequel est le plus lourd ? — Le bouchon est plus léger. — Pourquoi ? — Parce que dedans il n’y a que du bouchon, et le bouchon n’est pas lourd. — Et ce bout de bois il est plus léger ou plus lourd que le caillou ? — C’est le caillou qui est plus lourd. — Pourquoi 7 — Parce que le bois est moins lourd et puis il est petit (il est en réalité plus gros). — Mais il est plus grand que le caillou ? — Oui. — Il est plus lourd ou plus léger 7 Je ne sais pas. »

Dad (5 ans) : « Le bouchon est plus lourd. —   Pourquoi ? — Il faut, parce que les grandes choses sont aussi lourdes. — Pèse (il le fait). Alors 7 — C’est le caillou. — Pourquoi ? — Il faut. C’est fait exprès. —   Et ce bout de bois ? — ’C’est le caillou qui sera plus lourd. — Pourquoi 7 — Parce que le caillou, c’est pour mettre sur les chemins et le bois pour faire la table. »

Guer (6 ans) : « Le plus lourd ? — Le bouchon. —   Pourquoi ? — Parce qu’il est épais. —   Regarde. — (Il soupèse.) C’est le caillou. — Pourquoi ? — Parce que le bouchon, c’est du bouchon et le caillou c’est de la pierre. — Pourquoi la pierre est plus lourde ? Parce que les bouchons sont après les bouteilles et, s’ils étaient lourds, les bouteilles se casseraient. —   Mais pourquoi le caillou est plus lourd puisqu’il est plus petit ? — Parce que c’est avec les pierres qu’on fait les maisons. »

Zur (8 ; 1) : « Le plus lourd ? — C’est le bouchon. — Pourquoi ? — Parce qu’il est plus gros. (Il essaie.) Non, c’est la pierre. —   Pourquoi ? — Parce que quand la pierre est plus grosse que le bouchon, elle est plus lourde. —   Mais celle-ci est plus grosse ? — Non. — Alors ? — … — Pourquoi elle est plus lourde 7 — Le caillou est plus petit ! S’il est plus petit, il devrait être lourd ! »

Huit jours plus tard nous revoyons le même enfant et lui posons la même question. Il se rappelle : « C’est la pierre qui est plus lourde. — Pourquoi ? — … — Qu’est-ce qui t’embrouille ? — Le bouchon est plus large ! — Tiens voilà deux boîtes d’allumettes. Si celle-là est plus lourde que celle-là, c’est pourquoi ? — Parce qu’il y a des allumettes dedans. — Et pourquoi cette pierre est plus lourde que ce bouchon ? — Parce qu’elle est blanche dedans. »

Et voici des exemples de ce même stade en ce qui concerne les deux cailloux ou les deux monnaies de mêmes dimensions :

Bar (5 ans) pense que la pièce de laiton est plus légère que celle d’argent « parce qu’elle est jaune ».

Che (6 ans) pense que le franc de laiton sera plus lourd « parce qu’il est plus épais. — Essaie. — (Il soupèse.) Non, c’est le blanc. — Pourquoi 1 — Parce que c’est lui qui est plus épais. — Qu’est-ce que ça veut dire ? — Que ce n’est pas la même chose lourd. »

Fra (6 %) : « La plus lourde ? — Celle-là. — Pourquoi 1 — C’est la plus grosse. — Elle est plus grosse que l’autre ? — Non. — Alors pourquoi c’est la plus lourde ? — Parce que. »

Ber (6 ans) : Le caillou est plus lourd que la pierre ponce « parce que c’est une pierre à feu, on peut allumer les allumettes avec ».

Lin (7 ans) : La pièce blanche est plus lourde « parce qu’on a fait la jaune plus légère. — Mais comment ça se fait qu’elle soit plus légère ? — Parce qu’on l’a faite comme ça ».

Dra (7 ans) : La monnaie blanche sera plus lourde « parce que c’est en métal blanc. — Mais pourquoi le métal blanc est plus lourd que le métal jaune ? — C’est un métal comme ça ».

Ma (7 : Ce caillou est plus lourd que la pierre ponce parce que • les

pierres, ça se forme, ça se grossit. Au début elles sont très petites comme les petites pierres et avant il n’y avait rien. »

Si (8 ans) : « La pierre grise est plus légère parce qu’elle vient de la mer et l’autre du lac. Il y a plus d’eau dans la mer, et il y a plus de pierres : elles sont plus légères, ça a toujours été comme ça. »

On voit que ces réactions du premier stade correspondent bien à ce que nous avons vu jusqu’ici de la période caractérisée par l’indifférenciation de la substance, du poids et du volume, par leur non- conservation, par l’absence de schèmes atomistiques dépassant les données perceptives elles-mêmes, et par l’interprétation de la dilatation ou de son inverse au moyen d’une augmentation ou d’une diminution de matière. En effet, ces enfants s’imaginent que les corps sont pesants en proportion de leur grandeur ou de leur grosseur, cette voluminosité intuitive englobant elle-même à l’état indifférencié la quantité de matière et de son volume « global ». C’est ainsi que Kec considère que le bouchon est plus lourd que le caillou parce que « quand les choses sont grosses, il y a plus de choses dedans », que Dad motive le même choix en disant « parce que les grandes choses sont aussi lourdes », Guer « parce qu’il est épais », Zur « il est plus gros », etc. Assurément, à densité égale, les choses sont lourdes en fonction de leur volume, aussi pourrait-on se demander si l’enfant de quatre à sept ans ignore simplement cette faible densité du liège ? Or, non seulement on peut sans risque de se tromper, admettre que chaque enfant manipule des bouchons chez lui, mais encore ils déclarent eux-mêmes que la matière du liège est plus légère : « Dedans il n’y a que du bouchon, et le bouchon n’est pas lourd », dit Kek à l’explication des différences DE DENSITÉ

quatre ans et demi, et Guer : « Le bouchon c’est du bouchon. » Ce n’est donc pas par ignorance de l’impression légère que produit le bouchon que ces enfants déclarent le caillou moins lourd : c’est faute de pouvoir dissocier la quantité de matière du volume puis celui-ci du poids et faute de pouvoir établir entre eux un rapport tel que A soit à la fois plus lourd et moins grand que B. C’est à volume égal que nos sujets savent prévoir le poids spécifique ou la densité, mais dès qu’il y a relation inverse entre le poids et le volume ils considèrent celui-là comme proportionnel à celui-ci. Cela est si vrai que souvent, même après avoir soupesé la pierre et le bouchon et reconnu les poids véritables, l’enfant reste accroché au schème poids = volume = quantité de matière, au point de prêter contre toute évidence un volume plus grand à l’objet lourd. C’est ainsique Kec, regardant un caillou et un morceau de bois, considère celui-ci comme plus léger, puisque l’expérience vient de l’instruire, mais il justifie la chose en disant qu’« il est petit » alors qu’il est bien plus gros. Zur, qui a pourtant huit ans, fait mieux encore : reconnaissant que le caillou est plus lourd quoique plus petit, il justifie ce fait par une espèce de « participation » logique¹ entre ce petit caillou et les grosses pierres, en disant que ce caillou est plus lourd « parce que quand la pierre est plus grosse que le bouchon, elle est plus lourde ». Huit jours après, encore, l’enfant se rappelant que le bouchon est plus léger, ne peut comprendre pourquoi, puisqu’« il est plus large ». De même, en ce qui concerne les deux pièces de monnaie, Che déclare le laiton plus lourd parce que « plus épais », mais, voyant que c’est l’argent qui l’emporte par son poids, il conclut aussitôt « c’est lui qui est plus épais ». Fra, de même, pense que la jaune est plus lourde « parce qu’elle est grosse ».

En bref, du point de vue quantitatif le poids est indifférencié du volume et de la quantité de matière. Cependant l’enfant reconnaît les différences de poids dès qu’il soulève les objets. Il cherche alors une explication, mais sans parvenir à mettre le poids en relation quantitative avec le volume, puisqu’ils étaient simplement confondus jusque-là et se trouvent brusquement dissociés à ses yeux. L’explication la plus simple consiste alors à en faire des qualités substantielles caractérisant chaque variété de matière, indépendamment de toute esquisse de composition. C’est ainsi que, lorsque l’enfant ne cherche pas à maintenir contre l’évidence que le corps le plus lourd

¹ Voir J. Piaget et A. Szeminska, loc. cil. chap. VII. LE DÉVELOPPEMENT DES QUANTITÉS

est le plus gros, il se borne parfois à justifier son poids par l’identité qualitative de l’objet : le bouchon, dit Kek, est plus léger parce que « dedans il n’y a que du bouchon » et Guer : « Le bouchon c’est du bouchon et le caillou c’est de la pierre »; pour Dra l’argent est plus lourd « parce que c’est un métal comme ça », etc. Ou bien l’enfant attribue le poids à une qualité quelconque de l’objet, par un lien simplement phénoméniste : le franc de laiton est plus léger « parce qu’il est jaune » (Xa), la pierre est lourde « parce qu’elle est blanche dedans » (Zur), etc. Ou encore l’enfant invoque une finalité quelconque : le caillou est plus lourd, dit Dad, parce qu’« il (le) faut, c’est fait’ exprès », et il trouve ensuite que c’est « pour mettre sur les chemins », d’après Guer le bouchon doit être léger pour ne pas casser les bouteilles et les pierres lourdes pour que les maisons tiennent. De ce finalisme l’enfant procède ainsi souvent à l’artificialisme, ou encore il invoque le lieu d’origine ou la croissance animiste, en témoignant par là de son indifférence totale à la conservation de la substance : « Ça se forme, dit Ma, ça se grossit, au début elles sont très petites… et avant il n’y avait rien. » Toutes ces explications en reviennent donc à la vertu dormitive, c’est-à-dire aux qualités substantielles attribuées sans plus en fonction de la perception immédiate.

Avec le second stade, un progrès notable s’accomplit : c’est la dissociation du poids, de la quantité de matière et du volume. Dans les domaines étudiés jusqu’ici on se rappelle, en effet, qu’à la période de l’indifférenciation primitive succède un second stade au cours duquel la quantité de matière se conserve par opposition au poids et au volume, un atomisme élémentaire apparaît pour expliquer la permanence de la substance dissoute et la dilatation ou la contraction visibles s’expliquent par un « gonflement » de la substance, sans composition proprement spàtiale. Or, c’est à cette seconde période que correspond le stade dont nous abordons maintenant l’étude en ce qui concerne les cailloux et les bouchons. Le critère de son apparition est l’évaluation correcte des poids lors des différences de densité, c’est-à-dire la découverte que le poids ne dépend pas seulement de la voluminosité extérieure de l’objet, mais aussi de « ce qu’il y a dedans ». Seulement, à ce niveau, le poids n’est pas encore quantifié au point de se conserver lors des altérations de forme de l’objet (chap. Il, V et VII), aussi bien est-il encore conçu, dans les réponses que l’on va lire, comme une notion intuitive de nature à la l’explication des différences de densité

fois phénoméniste et égocentrique. En un mot il demeure unè qualité substantielle, et le seul progrès accompli par l’enfant consiste à l’attribuer aux objets en se plaçant au point de vue du « dedans » et non plus en fonction de leur seule voluminosité, mais ce « dedans » des corps ne donne encore lieu à aucune composition susceptible de rendre compte des rapports entre ce poids et la quantité de matière ou entre le poids et le volume, l’explication des différences de densité restant ainsi la même que lorsqu’elles sont découvertes au cours des interrogatoires du stade précédent :

Duf (7 ans). Avant de montrer les objets, on demande.: « Est-ce que les choses grandes sont toujours plus lourdes que les petites ? — Non. — Pourquoi ? — Parce qu’il y a des choses grandes qui sont plus légères que les petites. • On présente le caillou, le morceau de bois et le bouchon : « Lequel est le plus lourd ? — Le caillou.— . Et le plus léger des trois T— Le bouchon. — Pourquoi le caillou est plus lourd que le bouchon ? — Ça c’est du liège et ça c’est de la pierre. — Et pourquoi la pierre est plus lourde que le liège ? — … » Dans l’expérience des boulettes d’argile,. Duf appartient aussi au second stade (conservation de la substance, mais non pas du poids).

Jead (8 ans). Le caHlou est plus lourd que le bouchon : « C’est plus petit parce quê c’est un petit caillou, mais c’est plus lourd parce que c’est de la pierre. —   Pourquoi ? — A cause que c’est fait avec de la terre. »

Roy (8 ans). Les trois objets : « Lequel est le plus lourd ? — La pierre. —   Et le plus léger ? — Le bouchon. — Pourquoi ? — C’est du bouchon. —   Et lequel est le plus gros ? — Le bouchon. — Et le plus petit ? — La pierre. — Alors pourquoi c’est plus lourd ? — Parce que c’est du caillou. — Et pourquoi le caillou est plus lourd ? — Il a plus de poids. —   Et pourquoi le bouchon est plus léger ? — Parce que ce qui est dedans est plus léger que ce qui est dedans le caillou. — Qu’est-ce que c’est ? — C’est du bois d’arbre, qui est dans le bouchon. —   Pourquoi c’est plus léger ? — … — Ou de ce bouchon et de ce bout de bois, lequel est le plus lourd ? — Le bois. — Pourquoi ? — Parce que ce n’est pas le même bois d’arbre. — Pourquoi ? — Parce qu’il y a plus de poids. —   Mais pourquoi c’est plus lourd si c’est plus petit ? — Parce que ce n’est pas le même bois d’arbre. Ici (il montre quelques fentes visibles dans le bouchon) il reste des places où il n’y a pas de bouchon, il y a des places vides, ce n’est pas tout à fait rempli (on casse le bouchon). Ah non c’est tout plein, —   Alors ? — Le bouchon a moins de poids parce que ce n’est pas du même arbre. »

Tscha (9 ans) est aussi du second stade en ce qui concerne la conservation de la matière et du poids dans l’expérience des boulettes d’argile. A ce propos nous lui demandons de diminuer le poids d’une boule qu’il vient de faire, pour égaler celui du modèle : au lieu d’enlever de la pâte, il serre aussi fort qu’il le peut son morceau à lui, pensant qu’en en diminuant le volume il la rendra plus légère ! En présence du caillou et du bouchon, il déclare : « Le caillou est plus lourd, parce que c’est de la pierre. — Lequel est le plus grand ? — Le bouchon. —   Et alors ? — Le caillou est plus lourd parce qu’il est plus petit. C’est de la pierre. »

Et voici des exemples de ce deuxième stade en ce qui concerne la comparaison des deux cailloux :

Lou (8 ; 8) : « C’est une pierre plus légère (la pierre ponce). On la trouve au fond de la mer. — Mais pourquoi est-elle plus légère ? — L’eau la rend plus molle, plus légère, et l’autre on voit que ça vient de la montagne. »

Jea (9 ; 6) : « L’eau influence. Ça (le caillou) devient plus lourd dans l’eau. — Comment ça ? — L’eau est lourde. En étant dans l’eau ça devient aussi lourd Et l’autre (la pierre ponce) en n’étant pas dans l’eau, ça reste moins lourd. »

El (10 ans) : « C’est une jeune pierre (la pierre ponce), elle est moins lourde, elle n’a pas été cultivée : elle est restée moins longtemps sous la terre, et à cause de ça, elle est moins cultivée, moins lourde. »

Gar (10 ans) : « Les pierres viennent d’endroits différents, et, suivant d’où ça vient, ça fait qu’elle est moins lourde que l’autre. — D’où viennent ces pierres ? — De partout. La légère vient des endroits où la terre pèse moins. — Pourquoi ? — Dans les montagnes, c’est plus léger, c’est plus sec. Dans l’eau la terre pèse plus, quand on la sort, parce qu’il y a le poids de l’eau. Les pierres de la montagne sont plus légères, elles viennent des endroits secs. —   Oui, mais si on change les lieux et qu’on porte la lourde à la montagne ? — Celle-là sera toujours plus lourde, parce qu’elle est formée dans l’eau. »

Il est d’un grand intérêt de comparer ces faits à ceux des seconds stades correspondants étudiés jusqu’ici.

Tout d’abord chacun de ces sujets, qui estiment donc d’emblée le caillou plus lourd que le bouchon et même que le morceau de bois, ont été interrogés sur les transformations de la boulette d’argile et ont admis simultanément la conservation de la quantité de substance et l’absence de tout invariant de poids et de volume. Or, le fait qu’ils évaluent correctement le poids respectif des objets en fonction inverse du volume et qu’ils déclarent même d’avance que les choses les plus grandes ne sont pas toujours les plus lourdes montre assez que, dans le présent domaine également, ils ne confondent plus le poids avec la quantité globale de matière ni avec le volume. De même, selon ces enfants, que la boulette d’argile, en s’allongeant, garde sa substance mais s’allège ou s’alourdit, de même que le grain de maïs en se dilatant, conserve sa matière mais devient moins lourd, de même le bouchon est plus volumineux que le caillou et contient plus de substance mais est pourtant plus léger, parce que sa matière comporte une telle qualité.

Mais en quoi consiste une telle notion du poids et comment ces sujets expliquent-ils les différences de densité ? Il importe d’examiner la question en détail car rien n’est plus instructif, en ce qui concerne les progrès de la composition des « opérations physiques », que l’opposition s’affirmant peu à peu entre ces explications initiales et l’interprétation finale de la diversité des densités. Au cours du présent stade, en effet, la quantité de matière paraît, en gros, propor L’EXPLICATION DES DIFFÉRENCES DE DENSITÉ

tionnelle au volume des corps à comparer, tandis que le poids semble distribué en relation inverse de ces volumes et de ces quantités apparentes de substance. Dans la suite, au contraire, grâce à l’intervention des notions du plus ou moins « rempli » (troisième stade) et surtout du plus ou moins « serré » (le schème de la compression propre au quatrième stade) l’enfant rétablira le rapport de proportion directe entre la quantité de matière, le volume et le poids, mais en distinguant la quantité corpusculaire de substance de la quantité apparente ou globale, et le volume corpusculaire du volume global : grâce à quoi il pourra donc admettre que le caillou contient plus d’éléments, mais à l’état comprimé, que le bouchon, bien que celui-ci soit plus volumineux globalement et semble contenir plus de matière, et c’est cette composition générale d’ordre corpusculaire qui lui permettra d’expliquer les différences de densité tout en maintenant des rapports opératoires simples entre la substance (ainsi presque promue au rang de « masse »), le poids et le volume grâce au schéma de la compression et de la décompression. En bref, de même que la dilatation finit par être conçue comme un changement du volume global seul laissant invariants la substance, le poids et même le volume corpusculaires, de même les différences de densité entre le caillou, le bois et le bouchon finiront par être interprétées comme dues à des proportions inverses entre le poids, d’une part, la quantité apparente de matière et le volume global, d’autre part, mais laissant invariantes les proportions directes entre le poids, la quantité de matière réelle et le volume corpusculaires. De la sorte l’erreur du premier stade consiste simplement à avoir appliqué ces proportions directes aux données apparentes, tandis que le progrès consiste à distinguer ces dernières des relations corpusculaires et à maintenir pour celles-ci les rapports initiaux, devenus opératoires et susceptibles par conséquent de composition réversible.

Cela dit, les sujets de ce second stade considèrent donc, comme il est naturel, la quantité apparente ou globale de matière comme directement proportionnelle, du moins en gros, au volume global et ils ne les distinguent pas, faute de composition corpusculaire suffisamment poussée, de la quantité de substance ou du volume intéressant les éléments eux-mêmes. Sans doute, l’enfant de ce niveau est-il déjà capable de concevoir un corps quelconque comme une totalité invariante de parties ou petits morceaux de substance, mais, comme il ne leur attribue ni poids ni volume constants et LE DÉVELOPPEMENT DES QUANTITÉS

surtout comme il ne les conçoit point encore comme plus ou moins serrés ou simplement comme remplissant plus ou moins le volume d’ensemble, il va de soi qu’il considérera la quantité totale de matière comme proportionnelle en gros au volume global même si celui-ci varie en se déformant tandis que la première demeure permanente. Mais alors, le poids étant reconnu (dès la prévision) comme inversement proportionnel au volume ét à la quantité de substance, comment donc l’enfant rendra-t-il compte des différences de densité ?

Si elles ne peuvent donc s’expliquer, au cours du second stade, ni par le volume ni par la somme de matière, il ne reste à l’enfant, et c’est d’ailleurs ce qui correspond à tout ce que nous avons vu des notions du poids propres à ce niveau, qu’à interpréter les diverses densités par des raisons tout intuitives et conceptuelles. Aussi bien les sujets cités à l’instant se bornent-ils, comme ceux du premier stade, à invoquer des qualités substantielles dérivant du mode d’origine des corps, le seul progrès consistant à moins abuser de l’animisme et de l’artificialisme et à essayer d’expliquer les différences de poids par des combinaisons qualitatives sans quantification aucune. C’est ainsi que, pour Jead, la pierre est lourde parce que c’est fait avec de la terre. Roy invoque « ce qui est dedans » mais sans nul essai de composition et conclut que les différents « bois d’arbre » ont chacun leur poids ; il semblait cependant sur la voie de trouver mieux lorsqu’il supposait le bouchon « pas tout à fait rempli », mais, au lieu d’une structuration corpusculaire, il n’entendait par là que l’hypothèse d’un vide proprement dit (ce sont les fentes du liège qui lui donnaient cette idée) et il se rétracte dès qu’il voit l’intérieur du bouchon scindé en deux. Mais l’argument le plus fréquent, dans le cas des deux pierres à comparer, est que l’eau a rendu la pierre ponce légère et que le sec explique le poids du caillou lourd… à moins que ce soit juste l’inverse (cf. Lou et Jea). Pour El la pierre ponce est légère parce que jeune et le caillou est lourd parce qu’ayant davantage vécu sous terre ( = elle est plus « cultivée »). Gar, enfin, précise que les qualités dues à l’origine se conservent toujours, même en cas de déplacements : « Celle-là sera toujours plus lourde, parce qu’elle s’est formée dans l’eau ». fl est curieux de voir ces enfants, qui n’admettent aucune conservation du poids lors des déformations d’un solide, considérer les qualités originelles imaginaires comme douées d’une si grande permanence, lorsque du moins les besoins du raisonnement l’exigent !

— A partir du troisième stade nous assistons à deux explications successives de la densité par la composition corpusculaire : celle qui correspond à la notion du plus ou moins « rempli » et celle qui procède du schème de la compression et de la décompression. Il existe entre les deux une différence analogue à celle dont nous avons tenté l’analyse, au chapitre précédent, et qui oppose le schéma du « gonflement » des éléments du grain de maïs au schéma de leur plus ou moins grande compression. Le fait nouveau, propre au troisième stade, est, comme toujours, que le poids devenu constant est dorénavant lié de façon opératoire à la quantité de matière Seulement comme les poids du caillou, du morceau de bois et du bouchon sont inversement proportionnels à leurs-volumes d’ensemble et semblent ainsi inverses, également, à leurs quantités respectives de substance, il ne reste, pour coordonner à nouveau le poids et la matière, qu’à considérer celle-ci comme plus ou moins « pleine » ou « remplie, », et c’est précisément ce que soutiennent les sujets du troisième stade, mais grâce à une distinction, nouvelle pour nous et surgissant pour la première fois au cours de cette évolution, entre la quantité apparente ou « globale » de matière et sa quantité corpusculaire ou « totale ». Jusqu’ici, en effet, nous n’avons eu à traiter que d’objets conservant leur substance au cours de leurs transformations, tandis qu’il s’agit, dans ce chapitre, d’objets différents formés de matières plus ou moins denses. Même dans le cas du grain de maïs, l’enfant pouvant admettre le gonflement des granules élémentaires tout en reconnaissant l’invariance de leur substance, au lieu que, dans le. cas présent, le contenu plus ou moins « plein » des corps considérés dénote des quantités différentes de matière corpusculaire : d’où la nouveauté de cette notion qui n’est semblable à celle du « gonflement » que du point de vue de son insuffisance de composition spatiale, mais qui en est différente en ce qui concerne la substance.

Du point de vue du volume, en effet, il convient de distinguer soigneusement, bien que cela ne soit pas toujours facile, selon les cas individuels, la notion du « rempli » de celle du « serré ». Le « rempli » propre à ce stade, évoque simplement l’idée d’une boîte plus ou moins pleine, et d’autant plus lourde qu’elle est moins vide : il n’y

12 LE DÉVELOPPEMENT DES QUANTITÉS

a donc pas là de composition spatiale proprement dite, ni même souvent de structure atomique précise, mais seulement la notion de « pleins » et de « vides ». Le schème du « serré », au contraire, c’est- à-dire de la compression et de la décompression, implique l’idée de corpuscules plus ou moins rapprochés ou éloignés selon une composition spatiale définie, le volume global étant inversement proportionnel à cette compression. Mais il va de soi que nous rencontrerons tous les intermédiaires entre les deux schémas, en particulier lorsque, par défaut de conséquence, le sujet renonce à la logique du « serré » pour recourir momentanément à l’explication plus facile du plus ou moins « plein ».

Voici d’abord quelques cas intermédiaires entre le stade II et le stade III (sous-stade III A) :

Maz (7 )4) croit à la conservation de la matière mais pas encore à celle du poids. Il répond d’emblée juste sur le poids du caillou, du morceau de bois et du bouchon après avoir annoncé que les choses grandes ne sont pas toujours les plus lourdes : « Pourquoi pas ? — Parce que le caillou est plus lourd que le morceau de bois » bien que celui-ci soit « le plus grand ». — Comment ça se fait que le caillou est plus lourd ? — Parce qu’il est plus rempli. —   Qu’est-ce que ça veut dire ? — Qu’il est plus gros. —   Est-ce qu’il est plus grand que le bois ? — Non, il est plus petit. — Alors comment ça se fait qu’il soit plus gros ? — Parce que les petits cailloux sont plus gros que les morceaux de bois. — Pourquoi ? — Parce qu’ils sont plus remplis. —   Et ça ? (bouchon et bois) lequel est le plus lourd ? — Ça (le bois).’— Et le plus gros ? — Ça (le bouchon). — Pourquoi ? — Parce que le bouchon est plus grand que le morceau de bois. —   Et alors pourquoi il est plus léger ? — ■ Parce que des fois les morceaux de bois sont plus lourds qu’un bouchon, parce qu’il est plus léger. — Mais comment ça se fait qu’il soit plus petit et plus lourd ? — Parce qu’il y a plus de choses dans le morceau de bois et moins de choses dans le bouchon. — ■ Qu’est-ce que ça veut dire ? — Qu’il est plus rempli. »

Bae (9 54) admet la conservation de la matière mais n’est pas très sûr de celle du poids : « C’est la pierre la plus lourde, parce que le bouchon est en liège. — Pourquoi la pierre est plus lourde ? — Parce que la pierre est une matière dure. — Alors pourquoi ça fait plus lourd ? — Parce que dedans c’eSt pas la même chose : dans le bouchon il y a des trous et dans la pierre rien que du sable. —   Pourquoi ça fait plus lourd quand c’est du sable ? — Parce que c’est de la pierre. — Et ça (boule d’argile à modeler de même volume que la pierre) ? — Le caillou est plus lourd, parce que le mastic est fait avec de la terre. Dans le mastic il y a de l’eau et l’eau est liquide. ■— Et alors ? — Le mastic est moins lourd parce qu’il n’est pas dur. »

Debo (10 ans), de même attribue d’abord le poids à la dureté puis passe au schème typique du III^e stade : « Le plus grand c’est le bois et le plus lourd c’est le caillou. — Pourquoi ça ? — Parce que le bout de bois est plus long et le caillou plus dur. — Pourquoi c’est plus lourd quand c’est plus dur ? — Parce qu’il est plein dedans. — Et le bois ? — C’est léger parce qu’il est long. — Quoi ? — Il est long, il peut mieux s’étendre ( = il est moins dur). — Et alors ? — Il est étendu, il est plus léger parce qu’il y a la grandeur (cf. le « gonflement ».)

Et voici des cas typiques du III^e stade pour les trois objets (sous- stade III B) :

Hub (8 ans) admet la conservation du poids. Bois et bouchon : « C’est le bois le plus lourd. —   Pourquoi ? — C’est plus rempli. —   Et ça (la pierre) ? — C’est la pierre la plus lourde, elle est encore plus remplie. — Pourquoi ? — C’est plein. »

Hal (9 ans) : « Le bouchon est pas tant lourd et la pierre est plus lourde. —   Pourquoi ? — Elle a plus de choses dedans et ça fait lourd. »

Scho (9 ans): « La pierre est plus lourde, parce qu’elle est pleine : elle a plus de sable. »

Reyb (10 ans) : « Le caillou est plus plein que le bouchon. »

Kre (10 ans) : « La pierre est remplie. Le liège est plus soufflé, ce n’est pas plein. »

Gro (11 ans) : « Parce que le caillou est rempli et le bouchon est moins plein : on peut l’allonger (cf. «   gonflement ») . »

Pat (12 ans) : « La pierre, il y a plus de choses dedans, c’est plein, ça fait plus lourd. »

Et maintenant des exemples relatifs aux deux pierres :

Alb (8 ; 8) : « Elles sont aussi lourdes l’une que l’autre ? — C’est dur à dire (il pèse). Ouh ! Non, regardez voir (montre la balance). — On dirait qu’elle est toute vide (la pierre ponce). — Alors ? — Celle-là (caillou) elle est toute pleine et celle-là toute vide. »

Olt (10 ans) : « Une est un peu vide dedans, elle a peut-Être des petits trous. L’autre est toute pleine. »

Lil (11 ; 7) : « C’est parce qu’il y a des pierres plus pleines que d’autres. Dedans il y a de l’air dans les creux : à certains endroits c’est creux, en cassant on trouverait de petits endroits où il manquerait de la pierre. —   (Il dessine un rond plein et l’autre criblé de trous.) La grise est aussi légère qu’un sucre, parce que dedans c’est un peu vide, je crois. L’autre elle est plus solide, elle est toute pleine. »

Voc (11 ; 8) pèse les deux pierres et s’écrie : « Oh je n’aurais pas dit ! Elle est plus consistante. On dirait que l’autre est rongée par l’eau. Celle-là est dure. Il y a plus de matière dedans que dans l’autre. ■— Comment ça se fait ? — Il faut bien regarder. Dans cette pierre (ponce), si on cassait il y aurait des trous. Ce serait plein de petits trous dedans avec de l’air. — Et l’autre ? — U y a plus de matériaux dedans que dans l’autre pierre. »

Chal (12 ans) : « Cette pierre est beaucoup plus légère parce qu’elle n’est pas si remplie, si fournie de matières. »

Telles sont les principales réactions de ce troisième stade, lequel voit ainsi apparaître l’explication des différences de densité par une composition quantitative du poids lié à la quantité de matière et la distinction entre la quantité apparente ou globale de substance et les quantités corpusculaires. Dès les cas de transition entre le second et le troisième stade (sous-stade III A), ce double mouvement se dessine nettement. Le cas de Maz est particulièrement intéressant. Contrairement aux sujets du stade précédent, pour lesquels le poids est une qualité substantielle non quantifiée et par conséquent indé LE DÉVELOPPEMENT DES QUANTITÉS

pendante du volume et de la quantité de matière, Maz cherche à rattacher le poids à cette dernière, mais en la dissociant elle-même du volume d’ensemble grâce à la notion du « gros » ou du « rempli ». Seulement, au lieu de généraliser d’emblée cette notion nouvelle, qui caractérise donc le troisième stade, Maz hésite encore et de la manière la plus instructive. Tantôt, comme dans le cas du caillou et du bois il définit explicitement le « gros » par le « rempli » : le caillou est plus lourd parce que « plus rempli » et s’il est plus rempli c’est qu’il est « plus gros » quoique « plus petit ». La quantité de matière prend ainsi une signification corpusculaire et se détache du volume global. Par contre, lorsqu’il compare le bouchon et le bois, Maz, qui déclare pourtant le bouchon plus léger, l’estime cette fois plus « gros » et cela « parce que le bouchon est plus grand que le morceau de bois », la quantité de matière cessant donc d’être d’ordre corpusculaire pour redevenir relative au volume d’ensemble. Seulement, ce retour aux notions antérieures (lequel, soit dit entre parenthèses, constitue une excellente confirmation rétrospective des interprétations du paragraphe 2) plonge Maz dans l’embarras et le contraint de revenir à l’explication du poids par la qualité substantielle : le morceau de bois, quoique moins « gros » est plus lourd « parce que des fois les morceaux de bois sont plus lourds qu’un bouchon, parce qu’il (le bouchon) est plu^ léger ». Mais, non satisfait, Maz retrouve alors définitivement le schème explicatif du troisième stade : c’est « parce qu’il y a plus de choses dans le morceau de bois et moins de choses dans le bouchon », le poids étant ainsi ramené à la quantité de matière, mais à la quantité d’ordre corpusculaire, c’est-à-dire en bref que le bois est plus lourd parce qu’« il est plus rempli ». Les sujets Bae et Debo, d’autre part, constituent d’intéressants cas de transition entre l’explication du poids par la qualité substantielle et l’explication par la quantité corpusculaire de matière. La pierre est plus lourde, dit en effet Bal, « parce que c’est une matière dure », et la boule d’argile est moins lourde parce que, contenant du liquide, elle n’est pas dure ! Or le dur, c’est encore une qualité de la substance, mais c’est déjà une indication sur la constance interne : le bouchon n’est pas dur, donc pas lourd « parce qu’il y a des trous » et la pierre est dure, donc lourde « parce que dedans… il n’y a rien que du sable ». Debo précise enfin que si le caillou est plus lourd parce que « plus dur » c’est qu’« il est plein dedans », tandis que le bouchon est léger parce que moins « dur », et qu’ainsi « il peut mieux s’étendre »; cette dernière exprès- L’EXPLICÂTION DES DIFFÉRENCES DE DENSITÉ

sion revient à peu près à dire que le bouchon est « gonflé », au sens où les enfants des deuxième et troisième stades interprétaient la dilatation du maïs, mais avec cette différence que le « non-dur » est ici l’indice de moins de poids et de moins de matière corpusculaire.

Les notions du « rempli » et du « vide » propres à ce stade apparaissent ainsi comme marquant à la fois le début d’une différenciation entre la quantité corpusculaire de matière et la quantité apparente et comme le début d’une quantification du poids en fonction de cette matière corpusculaire. De telles notions sont assurément suggérées à l’enfant par son expérience courante selon laquelle une boîte remplie est plus lourde que la même boîte moins pleine ou vidée de son contenu. En outre, le recours à de tels schémas est facilité par l’examen des surfaces : le bouchon est toujours un peu fendillé et la pierre ponce un peu poreuse, par opposition au cajllou lourd qui est lisse et uniformément plein. Mais si ce schème est facile à fonder sur les indications de l’observation elle-même, pourquoi apparaît-il si tard ? C’est que dans la manière dont l’élaborent et l’utilisent les enfants du troisième stade, il y a tout de même un peu plus que le simple modèle d’une boîte vide ou garnie : il y a, du point de vue du poids, un rapport quantitatif entre le nombre des « choses qui sont dedans » et le volume perceptif. Quand Hal et Pat disent « il y a plus de choses dedans et ça fait lourd », ou quand Scho dit « la pierre est plus lourde parce qu’elle est pleine : elle a plus de sable (que le bois ou le bouchon ne contiennent d’éléments) », ou surtout quand Voc dit de l’une des deux pierres qu’« il y a plus de matière dedans » ou « plus de matériaux que dans l’autre pierre », cette quantification est bien nette. Le terme « rempli » signifie donc contenant plus de matière corpusculaire, et le poids est conçu comme proportionnel à cette quantité de substance interne. Quant à la notion inverse, que l’enfant désigne parfois par le terme de « vide » et que Kre qualifie d’une manière très expressive lorsqu’il dit que « le liège est plus soufflé », elle est définie de façon précise par Lil et surtout Voc : « A certains endroits (de la pierre ponce), dit Lil, c’est creux ; en cassant on trouverait de petits endroits où il manque de la pierre », et Voc : « Si on cassait, ce serait plein de petits trous dedans avec de l’air. » C’est donc à nouveau la notion du « gonflé », mais appliqué à un objet présentant moins de poids et de matière corpusculaire que celui auquel il est à comparer.

Que cette relation entre le volume perceptif d’ensemble et le

nombre des « choses qui sont dedans », laquelle marque ainsi le début de la quantification de la densité, conduise tôt ou tard au schème de la compression et de la décompression, cela est bien clair puisque le « rempli » annonce le « serré ». Seulement nous ne croyons pas que l’atomisme appliqué à l’explication de la densité apparaisse avant que l’enfant dégage explicitement la notion du « serré ». En effet,, le schème atomistique de la compression et de la décompression est celui de corpuscules séparés par un espace vide et qui peuvent s’agréger ou se séparer de diverses manières au sein de ce milieu, tandis que, dans la plupart des représentations de ce troisième stade, la substance du corps pesant est considérée comme plus ou moins continue, mais avec des petits trous ou des fentes plus ou moins nombreuses (voir le cas de Lil) : c’est là, assurément le début de l’atomisme lorsqu’il s’agit de solides résistants et non pas de farines ou de poudres, mais c’est un atomisme demeurant pour ainsi dire en négatif. Or, il existe tous les intermédiaires entre cette porosité et l’atomisme proprement dit : par exemple Scho pense que la pierre est pleine de sable, ce qui annonce la structure granulaire, et surtout Voc, qui considère la pierre ponce comme poreuse (« ce serait plein de petits trous dedans avec de l’air ») semble passer de ce schème à celui des grains dans le cas du caillou lourd (« il y a plus de matériaux dedans que dans l’autre pierre »). Mais le problème n’est pas pour nous d’établir une limite statique entre les stades, ce qui serait parfaitement artificiel : il est de marquer à la fois les distinctions et la continuité du mouvement évolutif. A cet égard il est évident que si ce troisième stade marque un tournant décisif par rapport aux deux premiers, c’est bien parce qu’il prépare le quatrième et y conduit par une série de transitions insensibles.

— Au cours de ce dernier stade, l’enfant parvient non seulement à la notion que le poids d’un corps quelconque est proportionnel à sa quantité corpusculaire de matière, mais encore à l’idée que les corpuscules remplissant plus ou moins ce corps constituent des grains proprement dits et peuvent ainsi se trouver plus ou moins serrés, d’où à égal volume corpusculaire, une relation inverse entre la compression et le volume perceptif d’ensemble : la densité se trouve dès lors résulter d’une relation inversement proportionnelle entre le volume l’explication des différences DE DENSITÉ

apparent et la quantité corpusculaire de matière. Voici quelques exemples :

Rie (10 ; 8) : « Le caillou est plus lourd que le bouchon. —   Pourquoi ? — Parce que si on le met sur l’eau, il va au fond et pas le bouchon. — Comment ça se fait ? — Le caillou est plus serré. ■— Qu’est-ce que ça veut dire ? — C’est plus l’un contre l’autre. — Quoi ? — Les petites choses qui sont dans la pierre. —   Comment ça ? — Le caillou, c’est du sable serré. Le sable se met l’un contre l’autre. »

« Tu dis que le caillou va au fond de l’eau. Et le bois ? — Non. — Qu’est-ce qui est plus lourd, la même quantité d’eau ou la même quantité de bois ? — C’est l’eau. — Pourquoi ? — Dans l’eau c’est tout l’un contre l’autre. Dans le bois il y a des petits trous. »

Mart (11 ; 6): « Le caillou est plus lourd. — Pourquoi ? — C’est ce qu’il y a dedans, c’est un tas de petites choses, de sable, c’est serré. Il s’est ajouté ( = mis en tas) de tout petits cailloux et de petits brins serrés, tandis que le bouchon c’est pas serré, il y a des espèces de petits trous. »

Une boule d’argile un peu plus grande que le caillou : « Lequel est le plus lourd ? — Le caillou. — Pourquoi ? — Il est plus gros. — Mais il est plus petit ? — Oui, mais si on regardait le petit détail, il n’y a’pas le même détail. —   Quelles sont les différences ? — Le caillou en a quand même un peu plus, si on regardait bien. —   Plus de quoi ? — Plus de grains de sables, de petites brindilles. »

Et voici des exemples de comparaisons entre les deux pierres ;

Mor (10 ; 2) : Le caillou est plus lourd « parce que les parties qui ont formé cette pierre sont beaucoup plus lourdes que les parties de l’autre pierre. —   Pourquoi ? — Le sable s’est formé en tas, il s’est formé en pierre, ça a formé un bloc : les cristaux de sable se sont collés, et ça a fait une pierre. —   Et l’autre ? — Je crois qu’elle est aussi faite de parties mais les parties sont plus légères. —   Pourquoi ? — Parce que le sable est plus fin, il se détache plus facilement. « 

Gir (11 ; 2) : « Celle-là (la pierre ponce) vient d’un rocher qui est mou. —   Qu’est-ce ça veut dire ? — Un rocher qui se fond plus facilement, qui peut se défaire, tandis que là (la lourde), c’est formé d’une matière bien plus solide que l’autre. — Pourquoi ? — C’est une matière mieux serrée. C’est des restes, des grains de sable qui se sont entassés et ça a fait les rochers. »

Bet (12 ans) : La pierre ponce est plus légère, parce que « peut-être il y a des trous dedans, comme si elle avait été percée par l’eau (il la frappe). Non, elle n’est pas creuse, mais elle est moins serrée. — Et l’autre ? — Elle est plus lourde parce qu’elle est plus serrée. — Pourquoi une pierre est plus serrée que l’autre ? — A cause de l’air. Peut-être que l’air qui est entré ici (dans la pierre ponce) l’a empêchée de devenir grosse ( = serrée). — Et ici (la lourde) ? — Elle est mieux serrée *. »

¹ A propos de ces faits du quatrième stade, il peut être intéressant de citer l’observation rétrospective d’un jeune homme qui se rappelle avoir interprété comme enfant un certain nombre de phénomènes disparates au moyen de ce même schéma de l’atomisme avec compression et décompression des grains. Il voyait en toutes choses une sorte de poussière en mouvement, « un grouillement perpétuel de petits grains ». Or, la densité plus ou moins grande de cette poussière lui paraissait expliquer non seulement les diflérences de poids spécifique des corps, mais la consistance, la dureté, les couleurs plus ou moins vives ou foncées et même les sons ! Par exemple « on avait dans le cou un petit sac de grains de voix (la pomme d’Adam) qui s’échappaient plus ou moins vite Car la bouche suivant la force du souffle en faisant chacun un petit craquement ». • Ou ien, en faisant tourner lentement une porte jusqu’à décomposition du grincement en craquements », il s’échappait « des petits grains de fer de la charnière : leur vitesse donnait à la fois la hauteur et la force du son », etc.

Comme on le voit, ces enfants ne se bornent plus à expliquer la densité par un remplissage plus ou moins complet d’un volume donné par les « choses qui sont dedans » : ils précisent le mode de remplissage, non seulement en invoquant une structure granulaire, qui s’annonce déjà au cours des stades précédents, mais surtout en supposant que les éléments composant le volume total sont plus ou moins serrés. Il y a donc là le principe d’une explication spatiale qui réduit les différences de densité au schème de la compression et de la décompression.

C’est ainsi que dans la comparaison du bouchon, du bois et de la pierre, Rie voit dans celle-ci des grains de sable serrés « l’un contre l’autre » et conçoit même ce système opératoire avec assez de cohérence pour pouvoir considérer les éléments de l’eau comme plus rapprochés les uns des autres que ceux du bois, bien que la première soit liquide et le second solide, et cela parce que le bois flotte et se trouve donc être plus léger que l’eau : « dans l’eau c’est tout l’un contre l’autre *. » Mart développe ce même schéma en déclarant que dans un caillou plus lourd et légèrement plus petit qu’une boule d’argile « il n’y a pas le même détail », parce que dans le caillou il y » en a quand même un peu plus » : ce sont « de petits brins serrés ». Quant à la comparaison des deux pierres, il semble d’abord que Mor reporte simplement sur les éléments les différences de poids des totalités, puisque « les parties qui ont formé » le caillou « sont beaucoup plus lourdes » que les parties « plus légères » de la pierre ponce, mais il s’agit en réalité encore de différences de consistance : les grains de la pierre « se sont collés », « ça a formé un bloc », tandis que le sable « plus fin » qui constitue la pierre ponce « se détache plus facilement ». D’ailleurs, lorsqu’il s’agit d’expliquer les densités diverses, et non plus, comme au chapitre précédent, la dilatation d’une même substance, il n’y a naturellement rien d’irrationnel à invoquer des grains de dimensions différentes, pour que le schème de la compression et de la décompression apparaisse sous une forme ou sous une autre. Chez Gir, la densité se présente également comme solidaire de la solidité : la pierre ponce « peut se défaire » tandis que la pierre du caillou est « mieux serrée ». Chez Bet, enfin, qui débute par l’hypothèse du « creux » propre au troisième stade, il y a remplacement brusque de ce schème du « rempli » par celui de la compression :

¹ Voir La causalité physique chez l’Enfant, chap. VI (et VII).

« Non, elle (la pierre ponce) n’est pas creuse, mais elle est moins serrée » et cela « à cause de l’air » qui demeure entre les éléments. Ce passage de la simple notion du plein à celle d’une structure granulaire à plus ou moins grande concentration montre assez que la seconde idée est génétiquement supérieure à la première, puisque l’évolution inverse ne s’observe pas.

Mais en quoi consiste en définitive cette supériorité du schème de la compression sur celui du « rempli » ? Tous deux semblent, en effet, comporter une composition spatiale, tous deux impliquent des invariants et aboutissent à une quantification. Pourquoi donc les idées du « serré » et du « desserré » n’apparaissent-elles qu’après celles du « plein » et du « creux » ? Si cette succession génétique ne peut être que constatée au cours des présentes observations, elle s’explique par contre fort bien dès que l’on relie les résultats exposés au cours de ce chapitre à ceux des précédents et qu’on les situe ainsi dans le tableau général du développement.

Il est clair, en premier lieu, que la croyance selon laquelle le poids d’uh objet est proportionnel à son volume global et à sa quantité apparente de matière, toute notion de densité faisant encore défaut, correspond à l’ensemble des manifestations du premier stade décrites au cours des chap. I-VII, donc à l’absence de toute conservation et de tout atomisme. Le propre de cette première période est, en effet, de se fier toujours à l’apparence perceptive et intuitive sans lui substituer encore en rien une composition par sectionnements ou déplacements. Lorsqu’un solide donné se déforme (boulettes d’argile), se dissout ou se dilate, la substance, le poids et le volume sembleront ainsi varier simultanément et lorsque deux ou trois solides de densités différentes seront à comparer, rien ne permettra à l’enfant de prévoir que leurs poids peuvent être indépendants de leurs volumes ni surtout que leurs quantités de matière puissent être évaluées autrement qu’en fonction de la forme d’ensemble.

Le second stade est au contraire caractérisé, en chacun des domaines étudiés, par la quantification et la conservation de la substance, le poids et le volume demeurant intuitifs et se dissociant par conséquent de cette quantité constante de matière. C’est ainsi que dans la déformation des boulettes d’argile, l’enfant croit à l’invariance de la quantité de substance, mais admet que chaque parcelle, en se déplaçant, peut changer de poids et de volume. Dans le cas du sucre, les grains résultant de la dissolution se conservent, mais perdent LE DÉVELOPPEMENT DES QUANTITÉS

simultanément leur poids et leur volume. Dans la dilatation du maïs, le volume augmente mais le poids est généralement considéré comme diminuant : la permanence de la matière marque ainsi une dissociation entre le poids et le volume eux-mêmes et non pas seulement entre ces deux termes et la substance, et la dilatation est interprétée comme simple gonflement sans composition des Volumes des éléments. Or, dans le cas des objets de densité différentes, il en va exactement de même : d’une part, le poids est dissocié du volume, c’est-à-dire que l’enfant s’attend effectivement à ce que le corps le plus lourd soit le plus petit, mais, d’autre part, le poids n’est point encore rattaché à la composition quantitative de la matière, et demeure qualitatif et intuitif. Quant à la matière elle-même, elle donne assurément lieu, dès ce niveau de développement, à une composition par parties et à une quantification extensive aussi bien qu’intensive, seulement, les éléments de substance (qu’il s’agisse de simples parcelles ou de grains invisibles et de corpuscules) n’étant affectés d’aucun poids ni volume constants, l’enfant ne possède encore aucun moyen de distinguer une quantité corpusculaire de matière et une quantité globale ou apparente. Dans les cas de dissolution ou de dilatation directement perçues, il est vrai, la conservation de la matière impose l’hypothèse corpusculaire à des degrés de précision divers et les schèmes de la fusion ou du « gonflement » permettent de concilier cette constance corpusculaire avec les transformations apparentes. Mais, dans le cas de deux corps de densités différentes, ne présentant pas entre eux une égalité de matière, rien ne permet à l’enfant de distinguer les quantités apparentes, fondées sur le volume perceptif, des quantités corpusculaires ; celles-ci ne peuvent être fondées sur des mesures de poids ou sur des compositions de volume corpusculaire faute de quantification de ces deux derniers termes. Dès lors, le sujet se bornera à admettre que la quantité dè matière est en gros proportionnelle au volume perçu tandis que le poids demeure indépendant, chaque substance qualitativement différente pouvant être affectée des qualités particulières de « lourd » ou de « léger » selon son opinion.

Le troisième stade marque en tous les domaines l’apparition de la quantification du poids et sa coordination avec la composition de la quantité de matière, C’est ainsi que dans les expériences portant sur la déformation des boulettes d’argile, sur la dissolution du sucre et sur la dilatation du maïs, l’enfant admet la conservation du poids et la justifie en attribuant à chaque parcelle de substance un poids L’EXPLICATION DES DIFFÉRENCES DE DENSITÉ

invariant, la permanence de la matière entraînant donc ipso facto celle du poids. Dans le cas des corps de densité différentes à comparer, cette découverte conduit dès lors à deux conséquences essentielles. En premier lieu, puisque le petit caillou est plus lourd que le grand bouchon, c’est qu’il contient plus de matière, d’où la notion du « rempli » et la quantification possible du poids en fonction du nombre d’éléments contenus dans le volume d’ensemble perceptif. En second lieu, la notion de la quantité de matière se scinde ainsi en deux : celle, plus précise, de quantité corpusculaire (qui est presque le début de la « masse »), caractérisée par le nombre des éléments ou de la consistance « pleine » de l’objet, et solidaire d’un poids conçu comme invariant attribué à chaque parcelle ; et celle de la quantité apparente ou macroscopique, déterminée par le volume perceptif. Seulement un tel mode de composition demeure incomplet (et c’est ce qui explique l’antériorité génétique de la notion du « rempli » sur celle du « serré ») parc.e que le rapport entre le poids, ou de la quantité corpusculaire de substance et le volume d’ensemble, ou la quantité apparente de matière, n’est encore que constaté et ne peut donner lieu à aucune construction faute d’une composition précise des volumes. En effet, la seule manière de composer les éléments remplissant un volume d’ensemble avec ce volume lui-même sera d’attribuer à chaque élément un volume corpusculaire invariant et de distinguer de la somme des volumes élémentaires ainsi définis un volume perceptif global dépendant de la plus ou moins grande distance existant entre ces éléments. Or c’est précisément ce à quoi aboutit le schème de la compression et de la décompression, dont nous avons noté l’existence dès le quatrième stade de la dissolution du sucre et qui se manifeste explicitement au cours des stades correspondants de l’explication de la dilatation du maïs et des différences de densité.

En conclusion l’étude des notions enfantines de la densité montre qu’après un premier stade au cours duquel l’enfant considère le poids d’un corps comme toujours proportionnel à son volume global et à sa quantité perceptive de matière, les sujets parviennent, au cours d’un second stade à dissocier le poids de ces deux autres données, à titre de qualité substantielle particulière ; au cours d’un troisième stade ils relient à nouveau le poids à la quantité de matière mais celle-ci étant conçue cette fois comme corpusculaire et indépendante du volume perceptif ; enfin, au cours d’un quatrième stade, ils spatialisent cette quantité interne de matière pesante, au moyen du LE DÉVELOPPEMENT DES QUANTITÉS

schème de la compression et de la décompression, lequel implique une notion également corpusculaire du volume. Le poids, la substance et le volume sont donc d’abord confondus en un tout perceptif, puis, après une série de dissociations, se retrouvent unis en un système de relations directement proportionnelles, mais sur le plan corpusculaire et sous la forme d’une solidarité entre le poids, la masse et la compression, la notion de la densité apparaissant ainsi comme un rapport entre la masse interne et le volume apparent.