Chapitre II.
La formation des premières correspondances entre objets et les différenciations des coordinateurs ^{1 a} 🔗

[p. 35]Au plan de l’action sensori-motrice la répétition est source à la fois de la formation du schème et de celle des correspondances. Une action isolée ne constitue, en effet, pas encore un schème, puisque celui-ci résulte de ce qu’il y a de commun à ses exécutions successives. Mais cette répétition, en engendrant le schème, entraîne ipso facto une mise en correspondance entre les caractères de la situation initiale et ceux des suivantes, et ici encore, les relations de départ ne sont pas à elles seules des correspondances, celles-ci ne débutant qu’avec les relations répétables : c est à d comme a est à b, cette co-relation prenant la forme d’un corrélat au sens de Spearman, mais sans qu’intervienne d’emblée la conscience des différences et des équivalences, puisque toutes deux sont élaborées par l’action à elle seule bien avant d’être objets de représentations ou de recherche dirigée.

Avec les correspondances entre objets, par contre, certains corrélats s’imposent très précocement et dès 2-3 ans on voit le sujet placer le père avec le grand-père comme la mère avec la grand-mère, etc. Mais, avant ces correspondances entre éléments distingués par leurs propriétés, on retrouve d’abord des correspondances entre les actions comme telles, qui prolongent donc directement les correspondances sensori-motrices, avec cette différence cependant qu’elles portent de plus en plus sur des pluralités et leur ajoutent par conséquent une dimension d’extension, au moins spatiale : telles sont les actions commutatives de rassembler sans plus, ou d’aligner en rangées, en collections figurales, etc. Tout cela est bien connu, mais il faut insister sur le fait que ce sont là aussi des mises en correspondances, relevant de la répétition, laquelle présente alors selon les cas des différenciations variées avant même l’intervention d’une intention ou d’un but anticipé. Ceux-ci ne s’élaborent souvent qu’en cours de route, et cela lorsque aux correspondances entre actions cumulatives viennent s’ajouter les liaisons répétables ou transférables entre les propriétés des objets, donc les correspondances en compréhension.

Deux observations sont à noter, du point de vue de la répétition, dans les présents résultats. La première est la prégnance qu’acquiert une suite cumulative, une fois construite et qui pousse le sujet à la répéter telle quelle lorsqu’il s’agit d’en « ranger autrement » les éléments : par exemple Fra à 2 ;8 [p. 36] range 5 poupées en une suite quelconque (sans souci des grandeurs, etc.) mais en inversant le sens de parcours des actions à partir de la 3^e : donc dans l’ordre 5, 4, 3, l, 2 (avec début en 1, 2). Après quoi s’ensuit une discussion pour identifier les personnages, et alors seulement on demande un nouvel ordre : il est cette fois construit selon une succession d’actions 4, 1, 2, 3, 5, mais la suite des poupées est exactement la même : le bébé au centre, entre la petite sœur et la grand-mère, etc. De même And (2 ;1l) ne peut pas se départir de l’ordre 6, 3, 1, 2, 4, 5 une fois construit et on le retrouve dans les placements autour de la table.

Le second fait à noter est que la répétition linéaire des actions aboutissant à la formation d’une rangée a, b, c, etc., avec propriétés quelconques des éléments (donc sans sériations des grandeurs) n’est pas générale et qu’un autre mode de répétition consiste à partir du centre et à continuer alternativement dans les deux directions → et ←. C’est précisément le cas de And qui débute par l, 2 puis met 3 avant 1 et 4 après 2 puis 5 après 4 et 6 avant 3. Mais on retrouve ce processus chez d’autres sujets et cela même lorsqu’il est tenu compte des grandeurs, ce qui donne alors (Isa 4 ;1, Clé 4 ;5) les plus grands aux deux extrémités et les plus petits au centre. Lorsque l’on passe aux arrangements autour des tables, le résultat est alors un ensemble de symétries : And donne pour les femmes 6 51 2 3 4 et pour les hommes (table en dessous) 5 3 4 6 2 1 avec pour la grande table commune, 1, 2 en haut ; 3, 4 en bas ; 6, 8, 10 à gauche et 5, 7, 9 en regard à droite. De même Yve (4 ;0) aboutit mais en tenant compte de l’ordre des grandeurs, à des symétries complètes autour de la table commune des hommes et des femmes.

Ces faits présentent quelque intérêt quant à la formation et à la fréquence précoces de la symétrie. On y voit souvent la simple influence d’une bonne forme perceptive, mais quand l’ordre des actions répétées est 5, 3, l, 2, 4, 6, il n’est pas question de perception avant l’achèvement de la rangée. En une figure spatiale comme les modèles 3 à 6 du chapitre premier, on peut définir la symétrie comme une répétition ou correspondance bijective avec renversement par rapport à un axe, mais rien ne prouve que le sujet se réfère à un tel axe que [p. 37] l’observateur serait alors seul à invoquer. Les cas de répétition avec alternance des sens de parcours nous offrent par contre une explication plus simple : l’enfant part du centre parce que la position face à lui (ou la ligne du regard fronto-perpendiculaire) est la plus naturelle, et, n’ayant aucune raison de continuer d’un côté plutôt que de l’autre, il adopte les deux sens à peu près alternativement, non pas par hasard, mais en vertu d’une tendance aux compensations ; quant à celles-ci, elles ne sont, du moins au départ, nullement délibérées, mais résultent simplement du fait que, en cas de choix équiprobable entre deux décisions a et b, la préférence en faveur de a laisse une lacune en b et réciproquement. Quant à la symétrie à deux dimensions comme autour de la table de And, il est probable que la compensation y devient plus explicite et signifie qu’à un changement de situation ou d’orientation dans l’ensemble (haut et bas ou gauche et droite) doit correspondre un changement du sens des placements : d’où 1, 2 en haut et 2, 1 en bas ; 5 et 6 aux côtés de la table du haut et 5 et 6 à ceux de celle du bas, etc.

1 / Avec les correspondances entre objets les identifications se différencient quant à leurs formes et à leurs domaines d’application. Pour ce qui est de ceux-ci on a vu ailleurs ² que, si de l’eau versée d’un bocal en un autre reste bien « la même eau » malgré ses changements quantitatifs possibles (non-conservation), un être vivant en sa croissance ne demeure plus identique à lui-même (sauf le moi et son corps propre !) parce qu’il change de dimensions.

Pour ce qui est des formes de l’identité, il en faut distinguer trois. La plus primitive est celle qui demeure qualitative en se fondant sur des indices quelconques : pour Phi (3 ;4) un personnage changé de place reste ce qu’il est parce qu’il a « les mêmes habits » et le bébé pour Fra (2 ;8) parce qu’« il n’a pas de beaux souliers ». Puis vient l’identité extensive en tant que partie du tout et jouant son rôle dans la quantité totale : pour Réa (2 ;11) qui ne sait pas compter, un personnage en plus ou en moins change le tout, parce qu’« il en manque un » si on [p. 38] l’enlève. Puis seulement vient l’identité numérique en tant qu’unité équivalente aux autres : conservation de la quotité quand les membres de la famille sont dénombrés.

2 / Le coordinateur de remplacement est plus intéressant parce que sous sa forme générale il est caractéristique de l’assimilation généralisatrice qui, dès le niveau sensori-moteur permet l’application des schèmes à des contenus nouveaux, ce qui constitue une mise en correspondance fondée sur l’analogie et non plus seulement sur les simples répétitions d’actions et les identifications d’éléments. Au niveau des correspondances entre objets, on assiste alors à plusieurs différenciations. La plus courante dans le jeu de la ferme est le remplacement avec permanence fonctionnelle ou praxique, avec l’exemple fréquent d’un personnage qui soigne les vaches ou les poules en l’absence d’un autre. Le cas remarquable est alors le négatif en tant que résultat du manque de remplacement : « Il n’y a plus le monsieur et (les vaches) ils pourront plus faire du lait, ils feront du pipi. »

Une autre forme de remplacement différencié est l’enchaînement par succession temporelle, comparable à une rangée spatiale, mais avec substitutions successives d’éléments en une même position. Ainsi Lau (3 ;4) en réponse à la consigne « mets ces animaux ensemble comme tu penses qu’ils vont le mieux » met le singe sur l’éléphant, puis l’enlève et y met chacun des 8 autres à tour de rôle en disant : « Les autres, je les mets après. — Et si on les mettait comme ça (on commence une rangée spatiale) ? — Non, ils doivent être dessus. — Mais comme ça (rangée), comment tu ferais ? — (Elle met la souris sur l’éléphant et le chien sur le chat.) — Laquelle est la manière la plus juste ? — Ça (substitution des 9 sur l’éléphant). »

A noter en outre les substitutions réciproques, comme dans les arrangements spatiaux quand un personnage change de place avec un autre pour avoir le privilège d’être à côté du bébé.

1 / Les trois techniques utilisées impliquaient trois sortes de correspondances globales fondées sur les ressemblances et différences : les deux fermes peuvent comporter des correspondances [p. 39] terme à terme quant à leurs contenus (animaux et personnages) et aux activités qui s’y manifestent ; les poupées peuvent donner lieu à des isomorphismes quant aux représentants des deux sexes, mais avec en plus des correspondances sériales fondées sur les relations de générations et de grandeurs des personnages ; quant aux huit petits ensembles qui n’ont pas de rapports entre eux ils peuvent provoquer des structurations semblables ou non de la part du sujet, non pas simplement parce qu’il utilise pour chacune les mêmes capacités (positives ou limitées) propres à son niveau, mais parce qu’il choisit des modes d’organisation comparables (par exemple des rangées avec secteurs différenciés). Les plus simples de ces correspondances sont naturellement celles des fermes où, dès 3 ;6 Oli, par exemple, met dans l’une la femme qui soigne les « animaux qui piquent », c’est-à-dire « les dindons et les poules » et dans l’autre l’homme qui « va faire du lait » en utilisant ses vaches. De cette façon « ça (1^re ferme) c’est la même chose que ça (2^e) », la ressemblance étant ainsi fondée sur une bijection des activités et non pas sur l’identité des contenus. Dans le cas des poupées où intervient en plus un coordinateur de succession, ce n’est qu’à 5 ans que l’isomorphisme est acquis et fondé sur les descendances (par exemple chez Nat 5 ;1 qui reconnaît que le grand-père ou « pépé » est « le papa du papa », et que celui-ci est « l’enfant de pépé », tout en n’étant pas un enfant parce que « le papa est un papa… oui je ne sais pas ! »). De même c’est depuis 5 ans que l’on trouve des structures correspondantes pour les petits ensembles (technique III).

2 / Le caractère plus ou moins tardif de ces correspondances globales tient, bien sûr, au fait que pour mettre en connexion des ensembles complexes, il faut être capable de les structurer chacun au moyen de correspondances internes, donc locales leur conférant une forme, encore que celles-ci puissent être améliorées par la suite grâce aux correspondances globales. Or ces formes, propres aux ensembles particuliers présentent des degrés assez variés de structuration depuis les simples « assemblages », en vrac ou plus ou moins figuraux, jusqu’aux « collections » préopératoires, mais annonçant les « classes » de niveaux opératoires. Et naturellement les présentes techniques ont conduit à retrouver, quant à ces formes initiales de réunions, [p. 40] les résultats déjà analysés avec B. Inhelder dans La genèse des structures logiques élémentaires. Mais il nous reste à les reconsidérer du point de vue des correspondances ou prémorphismes qu’elles mettent en œuvre, ainsi que des différenciations progressives des coordinateurs de mise en relation et de réunion situés à la source de ces correspondances.

Les différenciations successives du coordinateur de réunion en passant des « assemblages » aux « collections » semblent être les suivantes, auxquelles se rattacheront comme on le verra tantôt différents types d’« appartenances ». Les réunions les plus simples consistent à ne retenir pour en faire un court alignement ou une figure à forme spatiale que quelques éléments parmi ceux qui sont à classer (par exemple Lau à 3 ;4 ne retient que 6 clous sur 18 pour en faire un rectangle), tandis que dans la suite le classement sera exhaustif. En second lieu un assemblage commencé par adjonctions successives sous le signe d’une certaine qualité a peut continuer avec une autre b le dernier élément choisi ayant amené cette bifurcation parce qu’il cumulait a et b (par exemple Ber à 3 ;10 range les clous d’après des orientations distinctes ↖ et ↗), puis dévie sur une couleur. Dans la suite une petite collection se limitera aux qualités communes a ou b. En troisième lieu une qualité a étant choisie, le sujet négligera d’abord de réunir « tous » les A (porteurs de a), tandis qu’il le fera à une étape ultérieure : par exemple, tandis que Cla 4 ;6, qui est presque au niveau des collections fait un long alignement des 18 clous mais avec 4 segments de couleurs distinctes, Mar à 4 ;2 débute de même, mais faute d’exhaustivité termine par des résidus mélangés. En quatrième lieu, et par conséquent, les parties des assemblages présentent des intersections involontaires, tandis que les collections ou sous-collections sont disjointes. En cinquième lieu, lors des assemblages du début, le sujet ne voit pas de parties complémentaires (entre autres à cause des mélanges, comme dans les deux fermes à 2 et souvent à 3 ans), tandis qu’au niveau des collections on a, si B = A + A’ une complémentarité entre A et A’ (ce qui ne signifie d’ailleurs pas une quantification de ces inclusions, atteinte seulement au niveau opératoire).

3 / Cela dit, nous pouvons distinguer en fonction de ces divers types de réunions, différentes formes d’appartenance (ε) [p. 41] qui marquent les progrès des correspondances internes propres à ces assemblages ou collections. Il est, en effet, à noter que l’appartenance est une relation non pas simple, mais bien transférable, donc une correspondance, puisqu’un élément n’appartient à un ensemble qu’avec et comme d’autres.

Nous nommerons « appartenance inclusive » au sens strict celle qui relie un élément à une classe opératoire (avec quantification de l’inclusion A < B si A ⊂ B) et appartenance « semiinclusive » ou « inclusive au sens large », lorsque l’élément est rattaché à une « collection » et cela de manière décidable (affirmations ou négations motivées d’une telle liaison). Nous ne parlerons par contre que d’appartenance « préinclusive » celle qui unit un élément à d’autres semblables, qui pourraient former avec lui une « collection », mais que le sujet réunit ensuite à des objets dissemblables, demeurant ainsi au niveau des « assemblages ». Il y aura « appartenance partitive » lorsqu’un élément fait partie de façon décidable d’un tout continu à caractères stables, comme l’un des côtés par rapport à un carré. En revanche l’appartenance demeure « prépartitive » lorsque le tout considéré n’est qu’un assemblage figural, donc spatial, dépourvu de partition stable (et présentant les caractères d’enveloppement primitif décrit au chapitre premier où le tout est différent de la somme des parties et de leurs connexions). Enfin nous nous servirons du terme d’« appartenances praxiques » lorsque le tout est constitué par des relations d’utilisation pratique ou de convenance empirique.

L’intérêt de ces distinctions, du point de vue des correspondances, est de nous montrer que, au niveau des assemblages, si un élément est bien rattaché au tout par une appartenance préinclusive ou prépartitive, il ne s’agit pas des mêmes correspondances par ressemblance de qualité que celles qui l’unissent à d’autres éléments puisque le tout n’a pas de qualités communes sauf son enveloppement. C’est au niveau des collections que le sujet atteint en revanche ses mises en relations et en correspondances intéressant à la fois les rapports entre les parties et entre elles et le tout.

4 / S’il est inutile de revenir à propos de ces points 2 / et 3 / sur les différentes formes d’assemblages et de collections que les présentes techniques ont permis de retrouver, confirmant [p. 42] ainsi les anciennes recherches, il convient par contre de signaler un fait inattendu à propos des « appartenances praxiques » : c’est la fréquence, chez les jeunes sujets, d’une sorte de correspondance cyclique selon laquelle les poules mangent leurs œufs et les vaches (pas seulement les veaux) se nourrissent de leur lait et cela en sachant naturellement d’où proviennent ces œufs et ce lait. Lau (2 ;10) dit ainsi : « Les poules vont manger les œufs…, la dame va donner le lait à boire à les vaches. » Gur idem à 3 ;4. Igo (3 ;6) : « Les poules ils vont manger les œufs. » Jac à 4 ;2 encore : « Qu’est-ce que le monsieur fait dans cette ferme ? — Il donne du lait aux vaches. — Et qu’est-ce qui se passe dans celle-là ? — Il y a des poules qui mangent les œufs. » Gar (4 ;11) : « Les œufs on peut les manger. — Qui peut les manger ? — Les poules. — Manger quoi ? — Les œufs ! » Après quoi cette correspondance cyclique s’élargit en multijection : Oli à la question : « Qu’est-ce que les vaches font ? — Du lait pour les petites vaches et pour les gens. — Et les poules ? — Des œufs pour les coqs et pour les gens. »

5 / Notons encore, bien que cela aille de soi, que le coordinateur de succession se différencie autant que les réunions et les relations de ressemblance. Alors que les successions initiales ne comportent qu’un ordre quelconque (ou des symétries précoces), ne donnant lieu qu’à un prémorphisme de successeur par simple enchaînement, la succession peut ensuite s’attacher aux différences et prendre la forme d’une suite d’accroissements (ce que l’on observe également dans le cas des fonctions croissantes ou décroissantes). Le sujet Val à 5 ;0 ordonne ainsi les membres de la famille en une suite symétrique (les grands aux extrémités et les petits au milieu), puis corrige en une sorte de dôme pour aboutir enfin à une sériation empirique du plus petit au plus grand. Inutile de rappeler les successions différenciées de filiation (voir Nat en fin de (1), cas particulier des successions causales).

Le coordinateur d’enveloppement ayant été suffisamment examiné au chapitre premier, il ne nous reste qu’à le rattacher à ce qui vient d’être dit des appartenances préinclusives ou prépartitives. C’est, en effet, dans la mesure où les correspondances entre éléments [p. 43] sont fondées sur des ressemblances variables, établies de proche en proche, et où le tout n’a donc pas de qualités communes, ces correspondances locales (par couples, etc.) ne valant donc pas dans les relations entre les parties et le tout, que celui-ci doit alors être pourvu de caractères propres lui conférant son existence en tant que totalité : il ne peut s’agir alors que de qualités spatiales constituant un enveloppement, ce qui est même le cas pour des éléments discrets (rangées, carrés, etc.).

Quant au coordinateur de direction, nous le voyons se différencier au niveau des correspondances entre objets, sous au moins trois formes : les directions spatiales, dont on a vu le rôle à propos des symétries, les directions téléonomiques ou praxiques liées à la poursuite d’un but et à la coordination des moyens nécessaires, et les directions mentales ou internes, caractérisant la formation de projets ou d’actions programmées, ce qui manque entre autres aux assemblages élémentaires.

Pour ce qui est des changements de position ou de forme, on assiste à un certain nombre de différenciations notables. Les réactions initiales témoignent de l’incapacité de modifier un assemblage une fois constitué : voir l’exemple de Fra (2 ;8) au § 2. Puis viennent les simples changements d’orientation : Dra (2 ;11) aligne 6 poupées et pour un autre arrangement, elle les renverse simplement la tête en bas (de même d’autres sujets renversent les vaches sur le dos) quitte, pour un nouvel arrangement, à les remettre comme avant. Puis vient une réaction assez générale, qui est un changement d’ordre : mettre à gauche certains éléments de droite, en une rangée, et réciproquement. B. Inhelder avait déjà observé la chose à propos des vicariances demandées en des classifications (shifting) : si la collection B comporte deux sous-collections A et A’ (de gauche à droite), le sujet croit obtenir un nouveau classement en modifiant l’ordre A + A’ en A’ + A (ce qui entre parenthèses montre que les simples « collections », en opposition avec les classes, restent tributaires d’enveloppements spatiaux). Ces changements d’ordre peuvent prendre une forme remarquable qui annonce la « commutabilité » (c’est-à-dire la compensation entre ce qui est enlevé sur un point et ce qui est déplacé ailleurs ³) : Oli (3 ;4) [p. 44] ayant aligné les 9 poupées en un ordre de grandeur quelconque, déplace le n° 9, lorsqu’on demande un arrangement différent, et le met avant le 1, d’où 9, l, 2, 3… Puis, pour un nouvel arrangement, il déplace de même le 8, d’où 8, 9, l, 2… et ainsi de suite 4 fois, pour n’arriver qu’ensuite à prendre un élément extrême et à le mettre au milieu de la rangée. Ce n’est qu’à l’étape suivante que les changements consistent en modifications effectives du classement : Cla (4 ;0) qui avait commencé par une symétrie (grands-parents aux deux extrémités, etc.) finit par des couples (grands-parents ensemble, sœurs ensemble, frères l’un avec l’autre).

Avec les petits ensembles de la technique III, les changements de forme et déplacements sont plus faciles, puisqu’il suffit de modifier les figures spatiales : mettre les œufs, etc., en vrac, en rangée, en angle droit, en cercle, en carré, etc. Mais ici encore on assiste à des modifications parfois surprenantes par leur caractère quasi opératoire : Ber, à 3 ;10 déjà, change ainsi son carré initial de 9 plots (3 × 3) en 3 rectangles de 3 plots superposés, en un long rectangle de 4 (+ 1) × 2 ; en 4 de 2 (+ 1), etc. Il y a donc là un problème : jusqu’où parlerons-nous de coordinateurs différenciés, sources de nouvelles correspondances, et à partir de quand s’agira-t-il de transformations préparées par ces correspondances mais présentant des caractères leur demeurant irréductibles ?

La conclusion générale à tirer de ces faits est que la différenciation des coordinateurs engendrant de nouvelles correspondances n’est pas simplement due aux pressions exogènes nécessitant des accommodations, mais comporte en chaque cas des compositions à construire entre coordinateurs distincts. La symétrie (§ 1) est bien un dérivé de la répétition (cas de Fra 2 ;8) mais exige une composition avec les coordinateurs de ressemblances et de direction. L’identité extensive (§ 2) n’a de sens qu’en combinant l’identification avec l’enveloppement et le remplacement par enchaînement temporel exige une succession avec déplacement des mobiles qui se succèdent en une même position. Les différents modes de réunion (§ 3) avec leurs types distincts d’appartenance supposent des compositions entre ressemblances et voisinages ainsi qu’entre relations entre éléments et leurs relations avec [p. 45] l’enveloppement, compositions progressives et particulièrement complexes. Quant à la succession avec accroissements, préparant la sériation, l’ordre y est composé avec les relations de différences et avec des sens obligés de parcours (direction). Enfin les changements de formes et de positions (§ 4) exigent des identifications et successions et conduisent par étapes continues à des commutabilités et autres transformations opératoires.

En un mot, les différenciations de coordinateurs constituent des débuts de transformations, quoique provoquées par des accommodations contraignantes et ne servant encore que d’instrument d’applications pour l’élaboration de nouvelles correspondances. On se trouve donc déjà, en ce cas, en présence des premiers de ces appuis mutuels, mais alternés, dont il a été question à la fin du chapitre premier : les coordinateurs élémentaires, en tant que fonctionnement de départ, engendrent les premières formes structurales que sont les schèmes avec les correspondances qu’ils comportent. Puis celles-ci rencontrent de nouveaux contenus, d’où l’obligation d’accommodations et de compositions, ces dernières conduisant à de nouvelles correspondances par applications à ces contenus.

Ces appuis mutuels entre les transformations endogènes, dès leur formation, et les correspondances portant sur des contenus exogènes (voir la fig. 3 de la fin du chapitre premier) seraient très simples si les secondes agissaient sur les premières de la même manière que l’inverse, autrement dit si les unes engendraient les autres à tour de rôle par pure réciprocité. Mais, en fait, ce n’est pas le cas, car si les transformations engendrent bien les correspondances (d’abord par application à des contenus extérieurs puis déductivement), celles-ci se bornent au mieux à fournir à celles-là les matériaux qui permettront leur construction, en attendant les niveaux opératoires où les transformations se suffisent à elles-mêmes. Cette situation de réciprocité seulement partielle va d’ailleurs de soi puisqu’elle caractérise les rapports généraux entre la déduction logico-mathématique et l’expérience : la première fournit dès le départ des cadres permettant la lecture de la seconde, puis lorsque celle-ci a pris son essor, elle donne alors lieu à des reconstructions de la part de la première, sans donc l’engendrer mais en se bornant à la susciter ou pour ainsi dire à l’appeler.

Malgré la simplicité apparente du schéma de la fin du chapitre [p. 46] premier, il faut donc comprendre que l’interpénétration graduelle de l’exogène et de l’endogène, que cette figure cherche à symboliser, s’accompagnera en fait d’un renversement des situations dans les rapports entre correspondances et transformations. Les faits décrits jusqu’ici en ces deux premiers chapitres ne caractérisent qu’une situation préalable au cours de laquelle les coordinateurs et le début des transformations fournissent les cadres des correspondances, rendant ainsi possible la lecture des données exogènes, donc des observables. En une première phase proprement dite on assiste à un essor et à une généralisation des correspondances (applications et prémorphismes), préparant (au sens limité indiqué plus haut) les transformations non encore opératoires. En une seconde phase, on assistera à des interactions plus étroites avec encore alternances, mais de plus en plus rapprochées. Au cours de la troisième il y aura enfin fusion entre les transformations, devenues entièrement autonomes, et les morphismes qu’elles déterminent et qui atteignent de ce fait le niveau des morphismes transformationnels.