De la 2D à la 3D grâce aux statistiques
– Prof. Sylvain Sardy, Section de mathématiques & CAMAS; © Tchernin et al. [1]; Eckert et al. [2] –
Est-il possible de déterminer la densité gazeuse d’un amas de galaxies uniquement à partir de cette image en deux dimensions prise par le télescope spatial à rayons X XMM-Newton? Faites appel à un statisticien!
Lorsque des astrophysiciens reçoivent l’image brute d’un télescope, ils doivent la traiter avant de pour pouvoir l’analyser. La plupart du temps, des algorithmes standard permettent de faire ce premier travail, mais certaines fois ce n’est pas suffisant et des techniques plus avancées doivent être mises en œuvre. Par exemple, le Dr. Dominique Eckert, qui travaille au Data Centre for Astrophysics de Genève, dans le groupe ASTRO-H, a fait appel au Prof. Sylvain Sardy lorsqu’il a reçu l’image ci-dessous. L’image comportait avant tout plusieurs problèmes : comme le télescope est composé de plusieurs miroirs, des aberrations apparaissent aux jointures ; de plus, les sources ponctuelles extérieures à la galaxie étudiée apparaissent avec un halo trop grand et il est difficile de déterminer leur position.
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L’image brute fournie par le télescope spatial à raons X XMM-Newton |
Mais ce qui intéressait le Dr Eckert était d’estimer la densité gazeuse de l’amas de galaxies et, en un deuxième temps, localiser précisément les sources ponctuelles.
Le Prof. Sardy a mis alors en œuvre un arsenal de méthodes statistiques. À l’aide d’une hypothèse forte mais réaliste, à savoir que la densité gazeuse est invariante par rotation et ne dépend que de la distance par rapport au centre de la galaxie, il a pu utiliser des opérateurs d’Abel, de floutage et d’ondelettes pour modéliser la réalité sous forme d'équations. Ces outils mathématiques et statistiques ont permis de nettoyer l’image (voir ci-dessous) puis de localiser les sources ponctuelles et estimer la distribution de masse.
Image brute en noir et blanc |
Image nettoyée à l'aide de l'opérateur d'Abel |
Position des sources ponctuelles |
Distribution de la densité gazeuse par rapport |
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© Tchernin et al. [1] ; Eckert et al. [2], Sylvain Sardy. |
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Références
- C. Tchernin, D. Eckert et al. The XMM Cluster Outskirts Project (X-COP): Physical conditions of Abell 2142 up to the virial radius. Astronomy & Astrophysics, 595 (2016) A42, DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/201628183. Disponible en Open access.
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Eckert, D., et al. The stripping of a galaxy group diving into the massive cluster A2142. Astronomy & Astrophysics 570 (2014): A119., DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/201424259. Disponible en Open access.
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2 nov. 2017