Prix Piaget 2025 - Corentin Bodart
Nous avons le plaisir d’annoncer que Corentin Bodart s’est vu décerner le Prix Piaget 2025, attribué en rotation chaque année en astronomie, mathématiques ou physique, et récompensant la meilleure thèse de doctorat dans la discipline concernée.
Sa thèse de doctorat en mathématiques, intitulée Geometric and algorithmic aspects of nilpotent groups, a été soutenue le 31 octobre 2024 sous la direction de Tatiana Nagnibeda. Cette année, le prix vient distinguer la qualité de ce travail doctoral. Nous lui adressons nos plus chaleureuses félicitations pour cette distinction.
Résumé : Les groupes nilpotents font partie des classes les mieux comprises en théorie géométrique des groupes. Cette thèse met en évidence que les groupes nilpotents se comportent de manière surprenante en plus d'un sens. Tout d'abord, nous prouvons que la croissance du nombre de géodésiques dans certains groupes virtuellement nilpotents est intermédiaire, ce sont les premiers groupes ayant cette propriété. Ensuite, nous étudions le bord des horofonctions, montrant des différences importantes entre les groupes nilpotents de classes inférieure à 2 et supérieure à 3, que ce soit concernant l'action du groupe sur son bord, ou sur le nombre de points de Busemann. La seconde moitié de la thèse prend une direction plus algorithmique, en étudiant des problèmes d'appartenance au sous-monoïdes et ensembles rationnels. Nous montrons que ces deux problèmes ne sont pas équivalents (même dans des groupes aussi simples que les groupes nilpotents de classe 2), et nous résolvons le second problème dans le groupe de Heisenberg. Finalement, les deux derniers chapitres s'intéressent aux séries de croissance complète et aux séries de Green de certains groupes virtuellement nilpotents.
À l’issue de son doctorat, Corentin Bodart a débuté en janvier 2025 un postdoctorat à l’Université d’Oxford, financé par le FNS. Ses recherches actuelles s’inscrivent dans la continuité de sa thèse, avec des travaux récents portant sur le problème d'appartenance aux sous-groupes, mais en regardant à d'autres groupes (groupes métabéliens, groupes de permutations, le groupe de Grigorchuk) et de différents points de vue (toujours la décidabilité, mais aussi les langages formels, la distorsion, la séparabilité). Il cherche également à approfondir la compréhension des groupes de Thompson, un objectif qu’il décrit lui-même comme probablement l’œuvre d’une vie.