Chapitre premier.
Les collections figurales ^{1 a} 🔗

Comme nous l’avons admis dans notre Introduction, une classe comporte deux sortes de caractères ou relations, tous deux nécessaires, et suffisant à sa constitution ² :

(1) Les qualités communes à ses membres et à ceux des classes dont elle fait partie, ainsi que les différences spécifiques distinguant ses propres membres de ceux d’autres classes (compréhension).

(2) Les relations de partie à tout (appartenances et inclusions) déterminées par les quantificateurs « tous », « quelques » (y compris « un ») et « aucun » appliqués aux membres de la classe considérée et à ceux des classes dont elle fait partie, mais en tant que qualifiés sous 1 (extension de la classe).

Par exemple les chats ont en commun plusieurs qualités que possèdent « tous » les chats et dont certaines leur sont spécifiques, tandis que d’autres appartiennent aussi à d’autres animaux, etc.

[p. 26] Mais il n’intervient dans cette définition de la classe, qui s’appliquera aux classifications des enfants à partir d’un certain niveau d’âge, aucune propriété ou relation se référant à une configuration spatiale : les chats peuvent être groupés ou dispersés dans l’espace d’une manière quelconque sans que cela ne change rien aux propriétés (1) et (2) de cette classe. Sans doute les relations d’inclusion caractérisées sous (2) peuvent donner lieu à une structuration de nature topologique, et par conséquent spatiale, mais c’est alors en utilisant l’isomorphisme qu’il est permis d’établir entre la structure algébrique des emboîtements en jeu et certaines structures topologiques d’enveloppement, sans que l’intervention d’un espace soit en rien nécessaire à la description complète des classes.

Nous parlerons au contraire de « collections figurales » lorsque l’enfant dispose les éléments à classer en les groupant selon des configurations spatiales qui comportent une signification du point de vue des propriétés (1) ou (2). Par exemple, l’enfant mettra un triangle au-dessus d’un carré, estimant que ces deux formes sont apparentées en tant que le triangle évoque le toit d’une maison et le carré le corps du bâtiment : en ce cas, le triangle doit bien être placé sur le carré et non pas ailleurs, ce qui confère une signification à la configuration spatiale du point de vue des relations (1). En d’autres exemples, le « quelques » et le « tous » dépendront de la configuration spatiale des collections juxtaposées ou réunies, etc., qui acquerra ainsi une signification du point de vue des relations (2).

Mais deux questions préalables se posent aussitôt : l’une étant de savoir si l’enfant a bien compris la consigne, qui est de classer les objets selon leurs ressemblances et non pas de s’en servir pour construire des ensembles significatifs ou des agrégats quelconques ; l’autre étant de savoir si les configurations spatiales utilisées n’ont qu’un sens symbolique ou interviennent effectivement dans la constitution de la « collection figurale » en tant que forme élémentaire de la classe.

Sur le premier point (compréhension de la consigne), ce n’est pas le lieu de discuter du choix des meilleures formulations proposées à l’enfant (« mettre ensemble ce qui est pareil » ou « ce qui va ensemble », etc.) ni de leur compréhension par le sujet : disons simplement, quitte à nous justifier dans la suite, que, sans pouvoir encore comprendre ce qu’est une classification au sens que cette notion prendra dès 7-8 ans, l’enfant de 2-5 ans interprète nos consignes selon la signification qui, au niveau d’âge considéré, se rapproche le plus de ce qu’il saisit de cette structure opératoire.

Quant à la signification symbolique ou effective des configurations spatiales intervenant dans les collections figurales, il faut dissiper sur ce point une équivoque possible. Il est clair, en effet, que toute représentation symbolique qu’un adulte (logicien ou non) se donne d’une classification fait appel à l’espace, qu’il s’agisse d’« arbres » taxonomiques ou des simples cercles d’Euler. Lorsque l’on traduit, par exemple, une relation d’inclusion A < B par deux cercles dont l’un (B) contient l’autre (A), on recourt à une figure spatiale : d’une part le cercle A est [p. 27] situé à l’intérieur de B pour exprimer le fait que A fait partie de B, et, d’autre part, B est représenté comme étant plus grand que A parce qu’il le comprend mais comprend en outre des B non-A. De même, quand l’enfant d’un niveau qui peut être supérieur à celui des collections figurales représente ses classes par des « tas » ou des assemblages quelconques, ces tas sont extérieurs les uns aux autres, les « sous-tas » sont intérieurs aux tas, et chaque objet appartient à l’un des tas ou sous-tas en tant qu’intérieur à lui, etc. : il peut y avoir là simple représentation symbolique, avec traduction des cercles d’Euler en assemblages variés.

La question se pose donc bien, en ce qui concerne les liaisons spatiales intervenant dans les collections figurales, de savoir ce qui relève du simple symbolisme et ce qui constitue des liaisons présentant une signification pour la classification elle-même (propriétés 1 ou 2 de la classe). Dans le cas des arbres taxonomiques ou des cercles d’Euler, il va de soi que la figure spatiale ne sert que de symbole à l’ensemble ; de plus elle ne symbolise que les inclusions comme telles ou les appartenances (donc uniquement les extensions ou relations 2 distinguées au début de ce paragraphe), et cela par isomorphisme entre les relations considérées entre ensembles et les relations topologiques correspondantes d’enveloppement. Au contraire, dans les collections figurales : (a) les relations spatiales sont constitutives et non pas symboliques, et la preuve en est que (b) elles intéressent les liaisons entre objets (donc les relations 1 distinguées au début de ce paragraphe) et non pas seulement les inclusions ou appartenances inclusives ; de plus, et par le fait même, ces dernières relations n’existent pas encore à l’état indépendant au niveau des collections figurales (faute de différenciation suffisante entre les relations 1 et 2).

En un mot, la collection figurale constituerait une figure en vertu même des liaisons entre ses éléments comme tels, tandis que les collections non figurales ³ et les classes seraient indépendantes de toute figure, y compris les cas où elles sont symbolisées par des figures et malgré le fait qu’elles peuvent ainsi donner lieu à des isomorphismes avec des structures topologiques.

Cela admis, on peut alors faire l’hypothèse suivante en ce qui concerne la formation des collections figurales et ce sera notre problème que de la confirmer ou de l’infirmer :

(a) Les classes (et la classification) supposent une coordination des liaisons de partie à tout (propriétés 2 du début de ce paragraphe : extension de la classe) avec les relations de ressemblances ou de différences (altérités) qui déterminent la « compréhension » correspondante (propriétés 1).

(b) Or, au niveau où débutent les collections figurales, les relations de ressemblances et différences existent déjà, mais elles ne sont appliquées qu’à des objets successifs ou à des couples successifs d’objets, sans connexions avec les relations de partie à tout. Ces ressemblances [p. 28] ou différences relèvent, en effet, de schèmes d’action, sensori-moteurs ou verbaux, mais sans conduire à la formation de systèmes simultanés tels que sont les concepts correspondant à une extension déterminée.

(c) Au même niveau de développement, il existe également des relations de partie à tout, mais ne s’appliquant pas encore à des collections ou ensembles discontinus (inclusions ou appartenances inclusives) et demeurant subordonnées aux configurations perceptives et par conséquent limitées au domaine des parties et totalités continues ou spatiales (partition d’un objet ou d’une figure et recomposition de la totalité d’un seul tenant à partir de ces segments).

(d) Ce serait donc faute d’une coordination suffisante entre les relations de ressemblances, etc. (propriétés 1 de la classe), qui agissent en ordre temporel successif et non simultané, et les relations de partie à tout (propriétés 2 de la classe), qui demeurent spatiales, que le sujet construit alors une collection figurale : lorsque l’on donne à l’enfant des objets à classer, il les groupe bien selon des ressemblances variées, mais en les réunissant sous la forme de totalités spatiales parce qu’il ne dispose pas encore d’inclusions ou d’appartenances inclusives (par défaut, précisément, d’une coordination possible entre les ressemblances ordonnées temporellement et les relations de partie à tout demeurant spatiales) et se contente par conséquent d’appartenances partitives.

(e) En bref, la collection figurale constituerait le début de la coordination entre les liaisons de partie à tout fournies par la perception sous une forme spatiale (et non pas inclusive) et les relations de ressemblances et différences fournies par les schèmes perceptifs, sensori-moteurs, imagés et par les premiers schèmes verbaux, mais sous une forme temporellement successive et non pas simultanée.

Cela dit, les deux résultats génétiques principaux auxquels nous sommes parvenus en ce qui concerne les collections figurales sont les suivants :

(a) Il existe un stade des collections figurales qui dure plus ou moins longtemps selon le matériel employé et les consignes données mais qui précède toujours le niveau des collections non figurales (collections fondées sur les seules ressemblances et différences, avec appartenances inclusives, mais sans inclusions), et a fortiori celui des classes (avec emboîtements inclusifs).

(b) Il s’est par contre révélé impossible de distinguer, au sein de ce stade des collections figurales, des sous-stades à ordre de succession régulier et nous n’avons pu que dissocier certains types plus ou moins constants de réactions, qui chevauchent les uns sur les autres de diverses manières selon les dispositifs et les techniques d’interrogation. Les trois principaux de ces types sont :

(1) Les alignements (à une seule dimension), continus ou discontinus.

(2) Les objets collectifs : collections figurales à deux ou trois dimensions formées d’éléments semblables et constituant une unité d’un seul tenant de structure géométrique.

(3) Les objets complexes : mêmes caractères mais collections formées d’éléments hétérogènes. Deux variétés : structures géométriques et formes à signification empirique.

En utilisant le matériel formé de surfaces circulaires, carrées, triangulaires, d’anneaux et de demi-anneaux, en bois ou en matière plastique et de couleurs différentes (avec adjonction éventuelle de lettres de l’alphabet également colorées), nous avons observé une grande abondance de collections figurales de tous les types entre 2 ⅛ et 5 ans, suivies parfois dès 4 ½ ans mais en général après 5 ½ ans de collections non figurales (et dès 7-8 ans de classes proprement dites). La consigne est « mettre ensemble ce qui est pareil » ⁴. Nous allons donner brièvement quelques exemples des types de réactions caractéristiques du premier de ces stades :

I. Petits alignements partiels🔗

Il s’agit de réactions très primitives dont le caractère essentiel est que le sujet ne cherche pas à classer tous les objets présentés et se contente de construire quelques collections non exhaustives et sans rapports entre elles. Mais l’intérêt de ces collections partielles est qu’elles prennent une forme linéaire, dont il s’agit alors de préciser la signification :

Viv (2 ; 6) regarde d’abord le cercle bleu, puis le rouge, puis le jaune, en disant : « Le même que ça » (ressemblances successives sans figure). Elle construit alors une rangée de tous les cercles, en négligeant les autres figures. On lui demande avec quoi va le triangle jaune : elle montre le cercle jaune, puis le carré bleu (= figure à angles). Elle place alors le triangle et le carré en une petite ligne verticale. Elle aligne enfin (également en vertical) une suite de carrés en disant « une tour » (à plat sur la table).

[p. 30]Jos (3 ; 1) aligne d’abord six demi-cercles (deux bleus, deux jaunes, un rouge et un bleu). Puis met un triangle jaune sur un carré bleu, puis un carré rouge entre deux triangles bleus en rendant contigus les trois éléments de cette ligne. Elle construit ensuite un alignement de presque tous les carrés et les triangles (entrecroisés, sans relations de couleurs et se touchant). Puis aligne un triangle et trois carrés et décide en cours de route que c’est une maison : elle continue en ajoutant alors un carré en dessous des trois autres, ce qui fait passer cette réaction au type des « objets complexes » (voir la fig. 1).

Nel (3 ; 1) commence par construire une suite (oblique) de cercles contigus. Puis elle aligne des carrés et des triangles, non contigus. Elle passe ensuite à un objet complexe (voir III) et aux alignements totaux (type II).

Ces alignements partiels constituent les formes les plus simples d’assemblages classificateurs, ce qui ne signifie pas d’ailleurs qu’il s’agisse d’un sous-stade élémentaire, car d’autres sujets débutent par des objets complexes, etc.

(1) Le sujet commence par établir des ressemblances entre le premier élément choisi et le suivant, puis entre le second et le suivant, etc., mais sans plan préétabli ni ambition d’épuiser tous les éléments. C’est ce que fait Viv avant de toucher les cercles, ainsi que Jos et Nel en les manipulant, puis ce que font les trois sujets en reliant des carrés et des triangles à cause de leurs angles (indépendamment du nombre de ceux-ci).

(2) Mais ces éléments reliés par ressemblances successives et de proche en proche ne sont pas encore assemblés en une totalité anticipée ni même construite en tant qu’ensemble total, puisque, quand le sujet relie le troisième élément au second rien ne l’oblige à s’occuper encore du premier (les ressemblances étant établies successivement). Le sujet se borne donc à faire correspondre les ressemblances de proche en proche à des relations d’appartenance partitive susceptibles d’être elles-mêmes engendrées de proche en proche : sans plan préétabli d’alignement, il met donc le second élément à côté du premier, le troisième à côté du second, etc., en construisant ainsi par voisinages unidimensionnels successifs une suite linéaire qui constitue la plus simple des formes d’appartenance partitive ou spatiale.

(3) L’alignement ainsi commencé, par synthèse des ressemblances successives, s’impose alors, mais après coup, en tant que structure d’ensemble, et constitue de ce fait un schème avec pouvoir de généralisation et de transfert, ce qui peut conduire au type II de réaction.

III. Les intermédiaires entre l’alignement et les objets collectifs ou complexes🔗

Les objets collectifs ou complexes étant des collections figurales à plus d’une dimension, on peut observer deux sortes d’intermédiaires entre les alignements et ces autres formes de collections : (a) des alignements multiples, l’une des lignes étant orientée dans une autre direction que la première (par exemple à angle droit) ; (b) des figures commençant sous la forme d’alignements puis se complétant en forme de surfaces. On peut même compter parmi les formes intermédiaires des alignements proprement dits, mais arrangés en cours de route ou réarrangés après coup selon diverses symétries internes de couleurs ou de formes, qui confèrent à la figure un caractère d’objet simultané total par opposition au caractère de pure succession initialement présenté par l’alignement :

Ala (3 ; 11 déjà cité sous II) construit par exemple une suite de cinq carrés dont le médian est rouge, le 2^e et le 4^e bleus et les extrêmes jaunes (deux symétries).

Pons (4 ; 6) construit une suite de quelques lettres dont les premières sont a (bleu) et b (jaune) et les dernières b (jaune) et a (bleu), symétrie qui semble voulue.

Pat (4 ; 0 à 4 ; 5) fournit à 4 ; 0 un alignement symétrique de rectangles colorés se prolongeant à chaque extrémité par un rectangle bleu à angle droit par rapport à ceux de la ligne centrale. À 4 ; 5 il construit une grande équerre en rapprochant les éléments, tantôt par leur forme (rectangles ensemble, cercles ensemble), tantôt par les couleurs.

Mic (5 ; 0) aligne verticalement des rectangles puis continue à angle droit avec des cercles et des carrés mêlés, tantôt selon les formes, tantôt selon les couleurs, pour finir par des lettres (sur la rangée horizontale).

Nel (3 ; 1 déjà citée sous I) après ses alignements partiels, met un triangle jaune à côté d’un carré jaune et place un triangle rouge sous le jaune et un carré rouge sous le jaune, ce qui donne une figure d’ensemble carrée qui pourrait être [p. 33] prise pour une table à double entrée : la preuve qu’il n’en est rien est qu’elle remplace ensuite le carré jaune par un bleu, montrant ainsi qu’il s’agissait simplement d’un passage de l’alignement à un objet collectif carré. Autre exemple d’un tel passage : Nel fait un long alignement continué, débutant et finissant par des carrés avec entre deux sept demi-cercles ; elle déclare alors qu’il s’agit d’« un pont ».

Pat (4 ; 5), après les réactions de symétrie et de figure à angle droit qu’on a vues plus haut, refait un alignement continué en commençant par de grands rectangles presque accolés par leurs grands côtés (et sériés selon leurs couleurs : trois bleus, un vert et un jaune). Voulant continuer par des surfaces jaunes, Pat ne trouve plus de rectangles et superpose alors deux carrés jaunes (ce qui équivaut à un rectangle), puis à nouveau deux carrés dont un jaune et un bleu, puis deux carrés (blanc et rouge), puis deux cercles et finit par trois cercles : l’alignement initial se continue ainsi en figure bi-dimensionnelle (voir la fig. 3). — Il recommence enfin une figure du même genre, à mi-chemin entre l’alignement et une surface étirée, qu’il appelle un « long trolleybus » (voir la fig. 4).

Bor (4 ; 9) débute par des couples de demi-cercles de mêmes couleurs alignés en regard les uns des autres (formant deux à deux des cercles coupés horizontalement), puis il passe à un long alignement de demi-cercles simples et enfin il dispose les carrés en une figure d’ensemble bi-dimensionnelle.

Nous avons fourni ainsi des exemples de symétries unidimensionnelles (Ala à Pat 4 ; 0), de figures à angles droits (Pat 4 ; 5 et Mic) et de passage des figures linéaires aux figures en surface (Nel, Pat et Bor).

Le processus qui caractérise de tels passages paraît être le suivant. L’alignement ne constitue qu’une synthèse instable entre les ressemblances et les appartenances partitives, puisque toutes deux demeurent successives et ne relient que de proche en proche chaque élément au suivant. Le faible équilibre ainsi obtenu donnera donc lieu à une double [p. 34] tendance à consolider cette synthèse, en renforçant, d’une part, les ressemblances entre éléments alignés et, d’autre part, leur appartenance au tout, c’est-à-dire dans les deux cas en cherchant à substituer une totalité simultanée à la simple succession. Seulement les deux sortes de liaisons ne peuvent précisément pas être renforcées à la fois, car les renforcer ensemble reviendrait à mettre en correspondance la « compréhension » des collections (= les ressemblances et différences qualitatives entre les éléments) et leur « extension » (= les relations de partie à tout), ce qui résoudrait d’emblée le problème de la formation des classes et des classifications hiérarchiques ! Ce ne peuvent donc être que la ressemblance aux dépens de l’appartenance ou l’appartenance aux dépens de la ressemblance qui seront renforcées tour à tour, et cela pour les raisons générales qui ont déjà été exposées.

Le renforcement des ressemblances peut ainsi primer, mais en ce cas sans modification de l’appartenance qui reste de ce fait spatiale et unidimensionnelle : on observe alors un effort pour perfectionner les alignements en y introduisant soit de petites séries homogènes (ce qu’on a vu au type II dans les alignements continués avec changements de critères), soit des symétries qui constituent autant de relations de ressemblances entre couples ou sous-ensembles d’éléments de la série totale.

Ou bien c’est l’appartenance des éléments au tout qui est renforcée, ce qui se marque alors par le passage de l’appartenance unidimensionnelle (voisinages successifs) à l’appartenance aux totalités bidimensionnelles actuelles (systèmes simultanés) qui constituent les objets collectifs ou complexes. Mais en ce cas, le renforcement de l’appartenance, c’est-à-dire de la cohésion des parties au sein d’un tout unique et non successif, risque de se faire aux dépens des ressemblances entre les éléments, dans la mesure où l’objet collectif acquiert ses caractères propres, en tant que totalité d’un seul tenant, qui font passer au second plan sa fonction d’instrument de classification. C’est pourquoi l’objet collectif (formé d’éléments homogènes) est instable et tend à se transformer en objets complexes (hétérogènes).

Sitôt constitué, l’objet collectif donne donc lieu à deux sortes de déviations possibles qui affaiblissent la recherche des ressemblances entre ses éléments. En premier lieu, la figure construite peut tendre à prendre une forme géométrique autonome, qui conduit le sujet à perdre de vue les groupements fondés sur la seule ressemblance des parties entre elles (objet complexe géométrique) : c’est ce qu’on voit déjà dans la longue surface rectangulaire de Pat, et ce que nous retrouverons plus clairement dans les réactions du type V. En second lieu, et surtout, l’enfant peut conférer à son assemblage la signification d’un objet empirique et oublier momentanément les nécessités de la classification des éléments comme tels : c’est ce qui arrive dans le cas du « pont » de Nel, du « long trolleybus » de Pat et ce que nous retrouverons dans les réactions du type VI.

IV. Les objets collectifs🔗

L’objet collectif constituerait par définition un assemblage à deux ou trois dimensions d’éléments semblables [p. 35] mais formant ensemble une figure d’un seul tenant (cf. l’objet collectif carré de Nel et de Bor, sous III, ainsi que les couples de demi-cercles en regard les uns des autres de Bor, sous III). L’objet collectif, en tant que type de réaction, présente trois frontières : une supérieure et deux latérales. Sa frontière supérieure est située au passage toujours possible de l’objet collectif à la collection non figurale (formée également d’éléments équivalents), dès que le sujet renonce à conférer à ses éléments assemblés une forme d’ensemble définie. Les deux frontières latérales relient l’objet collectif, d’une part, aux segments homogènes (= formés d’éléments semblables) des alignements, segments qui constituent des objets collectifs unidimensionnels ; et, d’autre part, aux objets complexes. Or, comme on vient de le voir, il n’y a pas de raison, lorsque l’enfant assigne une forme à sa collection, pour qu’il n’en vienne pas à ajouter aux éléments semblables d’autres qui sont hétérogènes, pour compléter la forme : d’où l’instabilité des objets collectifs qui sont dès lors en fait sensiblement moins fréquents que les objets complexes. En voici de nouveaux exemples (s’ajoutant à ceux de Nel et de Bor déjà cités sous III) :

Pic (4 ; 6) construit une sorte de table à double entrée (comme Nel sous III) mais croisée : un grand carré bleu surmonté d’un petit carré bleu, et, en dessous, un grand rond bleu surmonté d’un petit rond bleu ; dans la colonne de droite un grand rond jaune surmonté d’un petit rond jaune et, en dessous, un grand carré jaune surmonté d’un petit carré jaune : « C’est les mêmes carrés et les mêmes ronds ! »

Blu (5 ; 3) oscille sans cesse entre l’objet collectif (grand rectangle formé de six carrés dont trois bleus et trois jaunes mais entrecroisés) et l’objet complexe (un carré entouré de quatre triangles, qui donnent avec lui un grand carré sur pointe ; à chacun de ses angles est en outre attaché un petit carré). Il oscille aussi entre l’alignement (suite de carrés de mêmes dimensions) et le début d’objet collectif : alignement entre grands et petits carrés alternant, avec, finalement une ligne de grands carrés surmontée d’une ligne de petits carrés.

[p. 36]Bue (5 ; 3) mêmes oscillations. Un objet collectif (trois grands carrés alignés avec sur trois des côtés du rectangle ainsi formé trois petits carrés accolés) est suivi d’un objet complexe (réunion de carrés et de triangles) : voir la fig. 5.

V et VI. Les objets complexes à formes géométriques et empiriques🔗

Dès que les éléments sont groupés par le sujet sous une forme multidimensionnelle (que celle-ci ait succédé à un alignement ou été introduite dès le départ), il y a, comme on l’a vu sous III, renforcement de l’appartenance de ces éléments à la totalité, puisque celle-ci constitue alors un ensemble fermé. Mais, par opposition aux alignements qui ont tous la même forme linéaire, la collection mise en forme de surface ou de volume acquiert alors une configuration d’ensemble variable qui prend un intérêt pour elle-même aux yeux du sujet et cela aux dépens des relations internes de ressemblances et de différences entre les éléments. Autrement dit, la collection ne constitue pas encore, comme ce sera le cas au stade II, une simple réunion d’objets dans l’espace (un agrégat ou un « tas »), les objets étant réunis selon leurs ressemblances et l’agrégat initial se subdivisant en autant de petits tas qu’il y a de ressemblances particulières à marquer. La collection reste « figurale », c’est-à-dire que chaque élément est placé par rapport à d’autres en tant que parties d’un ensemble organisé du point de vue de sa forme totale, ce qui conduit à un primat des relations d’appartenance par opposition à celles de ressemblances, donc à un passage de l’objet collectif à l’objet complexe.

Deux variétés sont alors possibles, mais avec tous les intermédiaires entre deux. La variété V consiste à imprimer à la collection une forme géométrique, ce qui permet de maintenir certaines ressemblances internes entre les éléments, mais par l’intermédiaire des symétries de la figure.

Ala (3 ; 11) dispose au-dessus et au-dessous d’un carré bleu deux demi-cercles jaunes et au-dessus et au-dessous d’un carré jaune deux demi-cercles bleus.

Jax (4 ; 0) place au centre de sa figure une croix jaune et fait partir de ce centre quatre rayons formés par trois rectangles (deux bleus et un jaune) et par un carré bleu.

Fra (4 ; 0) arrange quatre rectangles bleus et verts en une sorte d’enceinte carrée sous laquelle il dispose une seconde enceinte formée de cinq carrés bleus, blancs et jaunes.

Cur (5 ; 0) accole verticalement l’un à l’autre par leurs grands côtés deux rectangles bleus et place à leur droite un cercle bleu et à leur gauche un carré bleu (voir la fig. 6).

[p. 37] À observer de telles réactions, qui sont innombrables, on éprouve invinciblement l’impression que le sujet a perdu de vue le but initial de classement et qu’il interprète la consigne « mettre ensemble ce qui est pareil » dans le sens d’une demande de construction quelconque. Mais d’une part on observe toutes les transitions entre l’alignement et l’objet complexe V de forme géométrique (voir sous III). Et surtout, on trouve tous les passages entre les alignements et objets complexes, d’une part, et les collections non figurales d’autre part.

La question se pose a fortiori dans le cas du type VI de réaction, c’est-à-dire des objets complexes de forme empirique. Notons d’abord qu’il est difficile de tracer une frontière entre ces derniers et les précédents, d’abord parce qu’on ne sait jamais quelle signification empirique informulée l’enfant peut attribuer à une forme géométrique, et ensuite parce qu’en construisant une forme géométrique il lui attribue souvent un nouveau sens imprévu qui l’oriente vers la forme empirique :

Fra (4 ; 0), après avoir construit sa double enceinte de rectangles et de carrés, rajoute brusquement trois cercles par-dessous et dit « C’est la tour Eiffel ». On a vu plus haut (sous III) le cas de Pat et de son trolleybus.

Inutile d’ajouter d’autres exemples, car nous y reviendrons au § 4. Relevons simplement dès maintenant le fait que, si l’on peut douter de la nature classificatoire de telles constructions enfantines, les mêmes passages s’observent entre les objets complexes empiriques et les collections non figurales qu’entre les objets complexes à forme géométrique et ces mêmes collections. Or la vraie raison de ces filiations, et la raison pour laquelle nous considérons les collections figurales comme le point de départ des classifications est que, au niveau de ce stade I, il ne saurait exister, faute des opérations appropriées que nous décrirons dans la suite comme nécessaires à la formation des emboîtements inclusifs, de frontière entre une collection et un objet : tant que l’appartenance d’un élément à une collection demeure de nature infralogique, c’est-à-dire spatiale ou partitive, et n’atteint pas le niveau des appartenances logiques ou inclusives, une collection est encore un objet ; il est alors naturel que, quand cet objet cesse d’être unidimensionnel, comme les alignements simplement linéaires, l’enfant lui confère une forme ou géométrique ou empirique.

Après avoir décrit les six principaux types de réactions, il nous faut maintenant essayer de pousser l’analyse dans le sens d’une reconstitution des filiations, et cela des deux points de vue suivants :

(1) Les faits précédents semblent indiquer que la « compréhension » des collections figurales construites par le sujet ne consiste pas exclusivement en relations de ressemblances et de différences, comme la compréhension correspond aux classes logiques, mais qu’elle englobe également (et avec tous les intermédiaires entre deux) des relations [p. 38] d’affinité ou de convenance telles que la relation entre deux cercles placés de chaque côté d’un rectangle et ce rectangle lui-même (pour faire une figure symétrique) ou que la relation entre un triangle et le carré sur lequel il est placé (pour faire une maison et son toit). Trois hypothèses sont alors possibles pour expliquer de tels faits : (a) il y aurait indifférenciation entre les relations de ressemblances et celles d’affinité ou de convenance, et cela dès avant la construction de toute collection : cette indifférenciation proviendrait en ce cas du caractère plastique de l’assimilation sensori-motrice, un objet pouvant être assimilé à un schème d’action selon une gamme de relations s’étendant précisément de la ressemblance pure (entre cet objet et ceux qui ont provoqué antérieurement la même action) à la convenance utilitaire. (b) Tout en distinguant bien les relations de ressemblance et de convenance tant qu’il ne s’agit pas de construire des collections d’objets, l’enfant retomberait ou tomberait dans une indifférenciation relative entre ces deux sortes de relations sitôt qu’il s’essayerait à rassembler les objets en collections et cela pour la raison suivante : tandis qu’en une classe logique l’« extension » est univoquement déterminée par la « compréhension », dans le cas des collections figurales au contraire, il y aurait tantôt également détermination de l’extension par la compréhension (tant que le sujet continue à accumuler « les mêmes » éléments), tantôt au contraire détermination de la compréhension par l’extension (quand la collection acquiert une figure qui influence les choix), ces deux sortes de déterminations demeurant donc elles-mêmes en partie indifférenciées, (c) L’enfant distinguerait à tous les niveaux les relations de ressemblances et celles de convenances, mais passerait des premières aux secondes par incompréhension des consignes ou sitôt que l’intérêt pour un objet complexe l’emporterait sur l’intérêt classificateur (en cette troisième hypothèse les collections figurales ne constitueraient donc pas un stade authentique des classifications, mais une sorte de déviation en marge du stade I).

(2) Cette dernière hypothèse nous ramène au problème central sur lequel un supplément d’information reste également indispensable : les collections figurales constituent-elles un stade nécessaire de la formation des classifications, ou trouve-t-on dès le départ un mélange de collections non figurales et de collections figurales, les premières constituant alors la vraie source des classifications ultérieures même si l’on observe dans la suite des transitions entre les objets collectifs ou complexes et les formes ultérieures par une sorte de réintégration des collections figurales dans les collections non figurales ?

Pour résoudre ces deux problèmes, nous avons repris une série d’expériences au moyen de formes géométriques pouvant donner lieu à la construction de deux grandes classes (curvilignes et rectilignes) et d’une série de petites sous-classes ou sous-collections (carrés, triangles, demi-cercles, cercles, etc.). Nous avons en outre cherché à remonter aussi haut que possible (jusqu’à 1 an 11 mois) par une série de consignes verbales très simples, « mettre ensemble les mêmes », et d’exemples proprement dits à imiter (débuts de classements, etc.).

[p. 39] Dans les exemples qui suivent, nous distinguerons deux types de réactions : les unes (I) spontanées, sans consigne ou avec consigne verbale générale pouvant être interprétée de façon originale, et les autres (II) imitées d’après le modèle de l’expérimentateur (l’imitation témoignant alors d’une certaine compréhension par l’action) ou imposées par une consigne verbale particulière :

Mon (1 ; 11). On commence par lui mettre dans la main chacun des éléments l’un après l’autre, pour la familiariser avec le matériel.

I 1. Elle prend deux anneaux, puis fait un assemblage de cercles, et y ajoute un grand carré, un grand et un petit anneau et un petit carré.

I 2. Elle empile des cercles de grandeurs décroissantes (quatre éléments).

I 1. Elle recommence à faire un assemblage de deux anneaux égaux et d’un cercle, mais le défait pour jouer avec les formes.

I 3. Elle rassemble des demi-cercles.

I 4. Elle superpose un triangle à un carré, ce qui fait comme une maison.

II 1. « Mets ceci (cercle) avec quelque chose qui va » : se borne à entasser au hasard.

II 2. « Mets dans ces boîtes » : entasse un demi-cercle, un cercle, un anneau, un petit carré, etc., au hasard et en vrac.

II 3. Modèle d’alignement : n’imite pas.

Des (2 ; 2). II 1. « Donnes-en un comme ça (anneau) » : il donne le même anneau.

« Et comme ça (cercle) » : il donne des cercles et des demi-cercles, puis des triangles. Il prend un petit carré, mais le remet en disant « Pas ça ! ».

II 2. « Donne comme ça (le carré exclu à l’instant) » : il donne trois petits carrés, puis, après hésitation, deux cercles.

I 1 Il prend un grand carré et le pose : « Là ! » : puis deux carrés moyens qu’il essaye de dresser, après quoi il les accole au grand carré, ce qui constitue un alignement ou un objet collectif. « Encore ? — N’a plus » (il en reste en fait).

II 3. Le sujet ayant manipulé un triangle, on lui demande « Donne encore un comme ça » : il donne un demi-cercle, puis un triangle. « Encore » : n’en trouve plus bien qu’il reste une série.

II 4. « Encore un comme ça (cercle) » : il en donne trois. « Oh, n’a plus » (pas vrai).

II 5. « Un comme ça encore (carré) » : il empile six carrés dans sa main et ils tombent. « Mets dans cette boîte » : il aligne deux carrés, un triangle et encore un carré.

Mic (2 ; 4). II 1. Il prend un carré. « Mets ensemble les mêmes. » Il superpose alors deux grands carrés, deux petits, un moyen et un petit.

II 2. On mélange le tout. Même consigne : il prend en main sept carrés de trois tailles différentes, un petit cercle, le huitième (et dernier) carré et un grand rond.

II 3. On lui donne alors deux boîtes en disant : « Mets seulement les mêmes ici, après tu mettras les autres là. » Il met un grand rond au milieu de la boîte et l’entoure de presque tous les carrés en s’écriant « Fermé ! » (= figure complexe topologique).

II 4. On met deux anneaux l’un sur l’autre et deux demi-cercles sur un cercle. Il prend alors un anneau et l’enfile autour de son doigt, puis le ressort et encastre tous les anneaux en mettant le petit cercle au milieu.

II 5. « Donne-moi un même que ça (cercle) » : il donne plusieurs cercles en disant « les mêmes ! ».

II 6. Idem (carré) : il donne d’autres carrés. II 7. Idem (triangle) : échec.

II 2. Il aligne alors spontanément les carrés : trois petits, un grand, un petit et un moyen, tous accolés : « Ça c’est joli ! ».

[p. 40] II 8. « Donne-moi un même que ça (triangle) » : il donne un petit et un grand carré.

Pas (2 ; 9). « Tu vas mettre ensemble tous ceux qui sont les mêmes ». Il aligne d’abord deux petits carrés, puis deux grands, puis un carré et un triangle (accolés), puis trois carrés en forme d’équerre.

Il aligne ensuite des ronds. Il met un petit carré entre deux grands en mettant un rond sur chacun. Il finit par empiler tous les cercles sur l’un des grands carrés, quelques petits carrés sur le moyen et un mélange de petits carrés et de triangle sur le second grand carré. Puis il défait et empile tout sur les deux grands carrés.

Il recommence un objet collectif : deux grands carrés suivis d’un moyen (accolés) et quelques petits carrés dans un coin de l’un des grands.

Il finit par une empilade de cercles.

Mar (2 ; 11). Même consigne. Il empile d’abord des cercles, puis aligne plusieurs carrés en continuant par des demi-cercles et des cercles.

Enfin alignement de formes quelconques : « Un train, tsch, tsch, tsch ! »

Jou (3 ; 0) arrive, après qu’on le lui a montré, à séparer en deux boîtes les rouges et les noirs (deux erreurs corrigées) ; puis à séparer les bleus et les jaunes (deux erreurs non corrigées).

Il parvient enfin, mais toujours sur exemple, à mettre dans une boîte les carrés et dans l’autre les triangles et losanges (une erreur).

Ube (2 ; 9 et 3 ; 2). À 2 ; 9 pour « donner ceux qui sont les mêmes », il prend, quand on lui montre le cercle, trois autres cercles puis tous les demi-cercles ; mais il ne sait d’abord que faire quand on lui demande de « mettre ensemble ceux qui sont les mêmes. Lorsqu’on met un losange dans une boîte, il ajoute tous les losanges et les triangles. Après quoi il dresse les triangles les uns derrière les autres.

À 3 ; 2, pour la même consigne, il commence par entasser dans ses mains des anneaux, demi-cercles et des cercles. « Tu peux les mettre sur la table. Prends-en qui sont les mêmes » : il prend des demi-cercles et des triangles puis empile à part des carrés. On recommence : il finit par une superposition de triangles, une autre de cercles et une autre de demi-cercles.

On recommence plusieurs fois pour aboutir à des collections analogues, mais avec deux nouveautés : une sériation des carrés en ordre décroissant (deux grands, deux moyens, quatre petits) et un alignement de presque tous les éléments, en forme d’équerre, les éléments semblables se suivant généralement les uns les autres sauf quelques interversions.

Pou (3 ; 4) met spontanément tous les grands éléments (losange, triangles, carrés) dans une même boîte mais continue avec des éléments quelconques. « Tu vas mettre les grands ici et les petits là ? — (Ne comprend pas.) — Comme ça (on met trois de chaque en deux boîtes à titre d’exemple) » : il continue alors correctement, mais sans aucune anticipation, hésitant pour chaque cas sur le choix de la boîte avant de voir son contenu, et allant parfois jusqu’à poser un élément dans la mauvaise boîte à titre d’essai pour le retirer ensuite.

Chri (3 ; 5) commence par des objets complexes à 6-8 éléments. On donne deux boîtes en demandant de mettre « les mêmes » ensemble : elle entasse tout dans la première, mais avec certains rapprochements par ressemblances. On insiste sur « les mêmes ensemble » en montrant les deux boîtes : elle aboutit à deux collections mélangées, mais avec une majorité de carrés dans la première et d’éléments curvilignes dans la seconde.

Nous avons tenu à multiplier ces exemples pour que l’on puisse juger en connaissance de cause des raisons de nos interprétations.

[p. 41] (A) À commencer par le second des problèmes posés au début de ce paragraphe, la difficulté de décider si les collections figurales constituent une étape nécessaire de la classification ou si les petits sont capables dès le départ de construire des collections non figurales provient de ce fait, qui semble évident dans les réactions des plus jeunes de nos sujets, que l’enfant est d’abord centré sur l’action même de rassembler ou d’entasser avant de s’intéresser à la collection comme telle. Plus précisément, il convient de distinguer deux sortes de réactions chez les petits, l’une consistant à chercher et à choisir les éléments, donc à les assimiler en fonction de certains schèmes, et l’autre à construire la collection. Par exemple Mic, à qui l’on demande de « mettre ensemble les mêmes », tantôt (II 2) entasse huit carrés et deux cercles dans sa main, leur choix successif épuisant alors l’action, tantôt (II 1 et II 3) construit un empilement de carrés (objet collectif) ou un objet complexe à caractère de fermeture topologique. De même Mon, tantôt rassemble des demi-cercles sans rien en faire (I 3), tantôt empile des cercles (12) ou superpose des formes angulaires (I 4). Le sujet Des, également, tantôt construit des objets collectifs (I 1) ou des alignements (II 5). Or, on constate que l’attitude de l’enfant n’est nullement la même, en ces deux sortes de réactions, du point de vue du caractère figural ou non figural de la collection : tant que le sujet choisit les objets et les accumule sans autre but que de trouver « les mêmes » ou de préparer une collection ultérieure, il n’intervient pas de facteur figural et le sujet semble (à tort ou à raison) être capable de constituer des collections non figurales ; dès qu’il s’intéresse à la collection comme telle, elle devient par contre figurale.

L’interprétation qui paraît la plus plausible est alors la suivante :

(1) Il faut d’abord noter que ces réactions élémentaires (1 ; 11 à 2 ; 11) demeurent à mi-chemin entre les assimilations sensori-motrices, essentiellement successives (dans le temps), et la représentation de collections simultanées (dans l’espace), sans que le sujet soit capable d’anticiper au cours de ses actions un résultat qu’il se proposerait d’atteindre (cf. Pou à 3 ; 4 encore dans son imitation du classement en deux boîtes).

(2) Lorsque domine le facteur d’assimilation successive, le sujet ne songe donc à aucune collection figurale et il se borne à entasser les objets en fonction des ressemblances qu’il établit de proche en proche. Du point de vue de l’observateur, ces entassements semblent alors constituer des collections non figurales, mais c’est là sans doute une illusion car, du point de vue de l’enfant lui-même qui reste centré sur les assimilations successives, il n’y a pas là une collection proprement dite, en tant que recherchée et représentée.

(3) Lorsque le sujet s’intéresse par contre à la collection pour elle-même, il lui donne en ce cas une forme d’ensemble et l’on voit alors apparaître les principaux types de collections figurales : alignements (à plat ou empilements en hauteur), objets collectifs et objets complexes.

(4) En un sens l’enfant est donc capable dès le départ de construire des collections non figurales, mais à titre seulement de résultat des [p. 42] entassements ou des accumulations dus aux assimilations successives et sans savoir utiliser ces collections dans un but de classement. Il n’en est cependant pas loin puisqu’il suffît de provoquer par l’exemple des répartitions en deux ou trois tas pour être suivi par le sujet. Mais il n’y vient pas de lui-même.

(5) Du point de vue des filiations, il faut donc soutenir simultanément que les collections figurales sont nécessaires à la formation des classifications ultérieures et que les collections non figurales sont ébauchées dès le départ : la raison en est que seule la structure figurale permet à l’enfant de constituer une « extension », tandis que l’ébauche des collections non figurales ne traduit que la « compréhension » en tant qu’expression des assimilations successives. Plus simplement dit, le stade I serait avant tout caractérisé par son indifférenciation entre les structures logiques et infralogiques ⁶, et cette indifférenciation se marquerait par un ensemble de degrés intermédiaires entre le plus et le moins figural dans les collections constituées ; le stade II se manifesterait au contraire par un début de différenciation et par la recherche d’autres synthèses entre la compréhension et l’extension que celles qui sont assurées par les structures figurales des collections de ce niveau.

(B) Si nous en venons alors au premier des deux problèmes énoncés au début de ce paragraphe, la solution en est simplifiée par ce qui précède.

(6) Dès les assimilations successives (encore en bonne partie sensori-motrices entre 1 ; 11 et 2 ; 11) on observe chez nos sujets, à côté des relations de pure ressemblance (un cercle pour un cercle, etc.) une gamme d’équivalences de plus en plus larges (un triangle pour un demi-cercle ou pour un carré, etc.) qui varient naturellement selon le mobile de l’action et la consigne donnée. Par exemple, Mon, tantôt empile des cercles avec précision (I 2), tantôt (quand on demande de mettre un élément « avec quelque chose qui va ») entasse au hasard : en ce dernier cas la relation « aller avec » qui est due à une assimilation à l’action même d’entasser, tient aussi bien de la convenance ou affinité empirique que de la ressemblance proprement dite.

(7) Mais si, dès les assimilations successives on observe donc certains passages entre la ressemblance et la simple convenance, ces deux types extrêmes de relations sont sans doute différenciables pour le sujet malgré les intermédiaires qui les relient. Par contre, sur le terrain des constructions figurales, l’indifférenciation semble renforcée pour cette raison, que l’on a déjà dite, que la convenance est alors déterminée par l’extension de la collection : quand Mic entoure un cercle de carrés (II 3) et quand il encastre les anneaux en mettant un petit cercle au milieu (II 4) il est douteux qu’il différencie la convenance des cercles et des carrés (II 3) de la ressemblance des anneaux et du cercle (II 4) parce que dans les deux cas, les relations qu’il établit lui sont imposées par la forme d’ensemble (en extension) de son objet complexe ou collectif [p. 43] et non plus par la seule parenté (en compréhension) due aux assimilations successives indépendantes de toute collection figurale.

Les faits précédents laissent subsister deux sortes de doutes : (a) Un matériel géométrique ne pousse-t-il pas spécialement l’enfant à substituer des constructions figurales, parce que spatiales, aux classifications ? (b) Les collections figurales et les relations de « convenance » ne dépendraient-elles pas surtout des consignes employées ? C’est pourquoi il importe maintenant de contrôler ce qui précède en faisant varier le matériel et les techniques d’interrogation.

Notons d’abord que si un matériel formé de surfaces suggère naturellement à l’enfant la construction d’objets collectifs ou complexes de formes surtout géométriques, un matériel quelconque le conduira par contre à des objets complexes de formes surtout empiriques ⁷. Lorsque le sujet associera, par exemple, une poupée et un berceau au lieu de classer le bébé avec des personnages et le berceau avec des meubles, on se trouvera en présence du même problème que rencontrait déjà Binet avec son test de définition, lorsque les petits lui répondaient : « Une maman, c’est pour faire le dîner » (ou « pour nous aimer », etc.), au lieu de recourir au genre et à la différence spécifique : « Une maman c’est une dame qui a des enfants ». Et ce problème est à nouveau celui de la structure des préconcepts utilisés par l’enfant : si l’appartenance de l’élément à l’agrégat préconceptuel n’est pas encore inclusive (faute d’abstraction opératoire) et demeure de ce fait même partitive ou même spatiale, comment s’effectuera la synthèse entre les ressemblances ou différences caractérisant la « compréhension » et les appartenances relevant de l’« extension » ?

Or, ce problème nous ramène à celui du rapport entre les relations de ressemblance et celles de « convenance » : le berceau « convient » au bébé et ne lui ressemble pas, de même que faire le dîner « convient » à une maman sans la caractériser nécessairement par une ressemblance avec toutes les autres mamans. On pourrait, il est vrai, considérer toutes les « convenances » comme des ressemblances, mais accidentelles et non pas essentielles, et jugées essentielles par le sujet mais à tort et faute précisément d’une coordination suffisante entre l’extension et la compréhension. L’hypothèse reviendrait à attribuer à l’enfant des jugements de cette forme : une maman présente en commun avec les autres mamans de faire le dîner, et un bébé présente en commun avec les autres bébés d’être placé dans un berceau. En ce cas définir par l’usage se réduirait simplement à un réglage insuffisant du « tous » et du « quelques », mais classer par la convenance empirique un berceau dans la même collection que le bébé reviendrait en plus à réunir non pas [p. 44] deux éléments semblables (par ressemblance) mais un élément (le bébé) et l’un de ses attributs plus ou moins constants (le berceau) : or, cette réunion constitue à nouveau une mise en relation entre les parties d’un objet total, donc une appartenance partitive et non pas inclusive, ce qui rejoint les constatations que nous avons faites à propos des formes géométriques.

Il vaut donc la peine de pousser ce parallèle entre les classifications élémentaires d’objets quelconques et les classifications de formes géométriques, car tant les différences que les analogies entre les réactions à ces deux types de matériel seront instructives du point de vue des relations de l’extension avec la compréhension, c’est-à-dire des relations qui semblent dominer tout le problème des débuts de la classification chez l’enfant.

Nous avons utilisé des jeux variés d’objets réels ainsi que plusieurs types différents de consignes et il serait fastidieux de rendre compte du détail de chacune de ces recherches. Nous nous bornerons donc à décrire sommairement deux types d’expériences. Le premier (I) a consisté à présenter à l’enfant une série d’objets (7 personnages, 8 maisons, 9 animaux, 4 sapins, 7 barrières, bancs, fontaines, autos, 2 bébés et 2 berceaux, etc.) susceptibles ou d’être classés par ressemblances, ou d’être groupés empiriquement et même topographiquement selon une disposition de village. Les consignes ont été à tour de rôle (a) de mettre de l’ordre et (a bis) davantage d’ordre, (b) de mettre ensemble ce qui va ensemble et (c) de mettre ensemble ce qui est pareil. Le second type d’expérience (II) a consisté, en présence d’un matériel analogue, à insister sur les ressemblances en priant l’enfant de mettre (a) « les mêmes » objets, et (b) « un peu les mêmes », sur des feuilles de papier séparées que l’on peut réunir ensuite pour analyser comment se forment les collections.

I. L’intérêt de la première technique, appliquée de 2 à 9-10 ans, a été de mettre en évidence une loi d’évolution dont il est utile de dire quelques mots à titre d’introduction, même si sa description dépasse le cadre du stade I dont nous nous occupons maintenant. En effet, nous avons observé un double processus de développement : d’une part, une différenciation progressive des structures infralogiques (construction additive ou partition d’un objet spatial total) et des structures logiques (collections et classes) mais aussi, d’autre part, une sorte de complémentarité à chacun des stades, entre ces conduites de plus en plus différenciées. Or, la connaissance de ce double processus de différenciation et de complémentarité croissantes permet de dissiper bien des malentendus possibles en ce qui concerne le stade I. Dans la conception courante des structures logiques qui fait reposer celles-ci sur un jeu de concepts et d’assertions de nature essentiellement verbale, il n’existe aucun rapport entre une classification en tant qu’opération solidaire du langage et une structuration spatiale relevant du continu et de l’intuition géométrique. Dans la conception selon laquelle les opérations logiques dérivent de la coordination d’actions antérieures au langage et demeurant plus profondes que lui, il n’est au contraire aucune raison [p. 45] d’admettre que les rapports hiérarchiques de partie à tout (additifs ou multiplicatifs) ainsi que les diverses structures de relations demeurent spéciaux à la construction des assemblages discontinus (classes et relations entre termes discrets) et ne s’appliquent pas à celle des assemblages continus (parties et tout d’un système spatial ou spatio-temporel), c’est-à-dire à ce que nous appelons les opérations infralogiques (infra ne signifiant pas antérieur à la logique, mais portant sur des éléments de « type » inférieur à l’objet individuel, lequel est de type 0 dans la hiérarchie des types du point de vue des classes). Or, la signification psychologique de cette distinction des structures infralogiques et logiques (laquelle ne présente aucun intérêt logique puisque, grâce au langage et au symbolisme, on peut toujours décrire en termes logiques l’infralogique qui lui est isomorphe à la continuité près) est précisément de permettre l’établissement de doubles séries génétiques avec différenciation et complémentarité croissantes. Dans le cas du présent matériel, ce n’est qu’au stade III (à partir de 7-8 ans) que l’enfant est capable, d’une part, de classification avec inclusions hiérarchiques et, d’autre part, de constructions spatiales d’ensemble selon un plan anticipé (topographie du village). Au cours du stade II (5 à 7-8 ans en moyenne), il y a déjà différenciation nette entre les deux structures, mais avec interférences variées dues aux défauts de l’anticipation : les collections classificatrices ne sont plus figurales, mais ignorent encore les inclusions hiérarchiques, et les constructions topographiques témoignent de coordinations et de partitions distinctes de la classification, mais ne parviennent point encore aux structures d’ensemble et se limitent aux petits ensembles juxtaposés (en correspondance avec les petites collections non figurales juxtaposées). Enfin au stade I, qui seul nous intéresse ici, il y a indifférenciation presque complète entre les deux espèces de structurations : la consigne « mettre ensemble ce qui est pareil » donne bien un léger avantage aux relations de ressemblances, mais sans exclure les convenances partitives, et la consigne « mettre ensemble ce qui va ensemble » renforce quelque peu ces dernières, mais sans exclure les premières. Voici des exemples des réactions de ce stade I :

Viv (2 ; 6) s’amuse d’abord à dresser ou remuer les objets sans comprendre la consigne neutre « mettre de l’ordre ». Pour « mettre ensemble ce qui va ensemble » elle prend une dame, en trouve une seconde, saisit un bonhomme puis une série d’autres, par assimilations successives. « Et ça ? » : elle prend le cheval qu’on lui montre et en saisit trois autres. Enfin elle pose un sapin (couché), en superpose un second et met un cheval au-dessus.

Ixe (3 ans), même consigne, met les objets par couples : deux paires de chevaux, auxquels il accole deux lapins puis réunit deux dames et s’écrie avec un enthousiasme classificateur : « Mêmes les mêmes ! Mêmes les femmes ! Il y en a trois de cocos. » Il met deux souris ensemble, deux bonshommes ensemble, le bébé dans le berceau, puis se met à construire des alignements de maisons, de chevaux, de sapins, une série comprenant des chats, des femmes et des hommes et finit par des alignements d’alignements, par passage des assimilations successives à la figure simultanée.

Jos (3 ; 10). « Mettre ensemble ce qui est pareil » : commence par un alignement continué comprenant deux poupées dans un berceau, deux charrettes, un cheval [p. 46] (finalement mis dans l’une des charrettes), et une série d’animaux. « Qu’est-ce qui est pareil à ça (un chat) ? — (Donne des chats, lapins, dindons.) — Donne-moi quelque chose de pareil à ça (cheval). — (Donne tous les animaux, un bébé et deux sapins.) » Elle met ensemble des maisons, leur adjoint un coq, etc.

Nic (4 ans) construit des alignements par ressemblance : maisons bleues et auto bleue « parce que c’est aussi bleu », les sapins alignés « c’est la même couleur », puis les bonshommes, « ce n’est pas la même couleur mais c’est tous des bonshommes ». Après quoi (toujours avec la même consigne de « mettre ensemble ce qui est pareil »), il pose une barrière pour remplir un espace vide « parce que c’est presque la même grandeur que la place ». Les alignements de ressemblances et les ajustements de grandeurs forment alors au total un assemblage qui n’est pas une représentation du village, mais une sorte d’objet complexe.

Yve (4 ; 8). « Mettre ensemble ce qui est pareil » : petites collections tantôt par ressemblance (deux barrières, etc.), tantôt par convenance empirique : une dame à côté d’un sapin, un banc contre une maison, une église avec petit arbre et auto, le tout assemblé dans le plan, en désordre mais pas au hasard.

Ber (4 ; 8) groupe dans l’espace des segments d’alignements ou de petits assemblages : deux dindons, quatre chevaux, deux poules, deux lapins et un chien, etc. On lui donne cinq feuilles pour classer les « pareils » : il met ensemble les chevaux, puis les chars, etc., mais met les lapins avec les voitures d’enfant « parce qu’ils dorment dans les poussettes », les dames avec les lapins « parce qu’elles regardent les lapins », les chats, chevaux et canards « parce que c’est le même », etc.

Quant aux réactions à la consigne « mettre ensemble ce qui va ensemble » :

Cur (4 ; 2) aligne les maisons, met l’église à part, et assemble ce qui suit en disant : « Une femme qui rentre toutes les vaches, les moutons, les chevaux et toutes les poules. » Il place les moutons autour des personnages assis qu’il prend pour des fontaines et « un monsieur à côté pour que les moutons ne s’en aillent pas ». Enfin « le banc au centre, les arbres autour comme chez ma grand-mère ».

Boj (4 ; 6) aligne les maisons, les bonshommes, les sapins dans l’ordre de grandeur (sériation juste de 4 éléments), etc. : « C’est des bêtes, des gens, des maisons, des sapins, puis un banc, puis un machin (barrière). »

Aeb (4 ; 6). Idem, mais par couleurs.

On retrouve ainsi tous les phénomènes observés à propos des formes géométriques, à cette seule différence près que les objets complexes, lorsqu’il s’en constitue, prennent une structure empirique.

(1) Si la consigne « mettre ensemble ce qui est pareil » pousse davantage à réunir par ressemblances, et la consigne « mettre ensemble ce qui va ensemble » à réunir par convenance empirique, cela ne se vérifie nullement dans tous les cas : la première consigne engendre aussi des convenances empiriques (une dame à côté d’un sapin, etc., chez Yve ; les lapins dans les poussettes chez Ber, un cheval dans une charrette chez Jos, etc.); la seconde consigne aboutit aussi à des groupements par ressemblances (Boj, et Aeb par couleurs).

(2) L’assemblage par pures ressemblances se retrouve dans les cas très primitifs par assimilations successives (Viv) et inspire à Ixe sa pensée profonde « mêmes les mêmes ! »

[p. 47] (3) Mais, comme on l’a déjà vu au § 3, l’assemblage des ressemblances n’exclut pas une figuration spatiale de la collection, sitôt que de l’assimilation successive le sujet se centre sur la totalité simultanée : Viv aboutit à une superposition verticale de deux sapins et d’un cheval et Ixe à des alignements d’alignements.

(4) On retrouve à cet égard les alignements partiels et continués ainsi que les objets collectifs (ceux-ci toujours instables) et complexes.

(5) Ces objets complexes, qui sont donc ici de nature empirique, présentent cet intérêt particulier de marquer de continuels glissements des relations de ressemblance à celles de convenance (tous les cas de Jos jusqu’à Ber), l’enfant ne parvenant pas à les différencier au sein de la notion, pour lui globale, du « pareil ».

(6) Enfin, il n’existe aucune différenciation nette entre les structures logiques (collections figurales annonçant les futures classes) et les structures infralogiques (ici topographiques), presque chaque sujet passant de l’une à l’autre sous les diverses consignes (cf. 1).

II. Mais il s’agit maintenant, comme nous l’avons fait au § 3 par rapport aux données du § 2, de chercher à contrôler et à analyser de plus près les résultats précédents en affinant la technique d’interrogation et en imposant à l’enfant l’obligation de séparer ses collections en des boîtes ou sur des feuilles de papier distinctes (technique II annoncée au début de ce § 4).

Nous avons commencé par un sondage sur 16 objets dont 4 animaux, 4 êtres humains (bébé nègre, bonhomme, fille blanche et cow-boy), 4 ustensiles de cuisine et 4 meubles, en demandant le classement par boîtes ouvertes selon la consigne « mettre ensemble ce qui va le mieux ensemble ». Les résultats ont été : (a) chez les petits (avant le classement par boîtes) des séries d’alignements, etc., ou (par boîtes) des agrégats hétéroclites, mais avec figures d’ensemble plus ou moins nettes, qui ne nous apprennent rien de nouveau ; (b) vers 4-5 ans des arrangements par boîtes, qui débutent par de remarquables indifférenciations entre la ressemblance et la convenance et qui s’orientent ensuite par progressions continues vers les collections non figurales. Nous en reparlerons au chap. II à ce second point de vue, mais il en faut citer ici quelques cas élémentaires, car ils sont instructifs pour la question des rapports entre la ressemblance et la convenance :

Pie (5 ; 0). Boîte (A) : « (Bébé + chaise + chaise). — Pourquoi ? — (Il met le bébé sur une des chaises, puis rajoute un bonhomme et dit :) Le bonhomme s’assied avec le bébé. (Il rajoute un cochon.) Le bébé s’amuse avec le cochon ; (puis un pot) c’est pour que le cochon mange dedans ; (encore un bonhomme) le bonhomme veille (= surveille) le cochon. »

Boîte (B) : « (Bonhomme + singe.) Le bonhomme regarde le singe ; (un oiseau) l’oiseau et le singe s’amusent ; etc. » Puis : « L’oiseau boit dans le pot ; le bonhomme s’assied sur une chaise ; (un poisson) puis il pêche un poisson ; (singe + pot) le singe fait de l’équilibre sur le bord, etc. » Il n’y a donc ici que des convenances empiriques (sauf les deux chaises du début qui marquent une tendance vers la ressemblance), et encore de plus en plus arbitraires.

[p. 48]Ger (5 ; 6) esquisse un progrès dans le sens de l’équilibre entre les convenances et les ressemblances : (A) trois bonshommes, un singe et un cochon. « Le monsieur veille le cochon. » (B) Deux bébés, une chaise « pour asseoir le bébé », trois pots « pour cuire et pour chercher le lait ». (C) Deux bonshommes et un singe. (D) Deux chaises, un bébé et un poisson.

Chri (5 ; 2) marque l’autre extrême d’une série de cas pouvant être insérés de façon continue entre Pie et elle, en passant par Ger. Elle met d’abord en (A) un pot et deux marmites : « On y lave. » Puis (en B) arrange les sièges comme autour d’une table : « Ça va ensemble parce que c’est tout pour la salle à manger. » Elle rajoute un quatrième récipient en (A) et dit : « Tout ça, c’est pour la cuisine. » En (C) : un monsieur et un cochon, « il se promène et il a un jardin à cochons ; (ajoute le singe et l’oiseau) ils sont aussi là. »

Ces quelques faits fournissent déjà presque à eux seuls la clef du problème de la ressemblance et de la convenance. On y distingue, en effet :

(1) Certaines relations de simple ressemblance : deux chaises (Pie), trois bonshommes et un singe, deux pots et deux chaises (Ger), etc.

(2) Certaines relations de simple convenance utilitaire (formant des objets complexes, mais à signification empirique) : un bébé sur sa chaise, un cochon qui mange dans le pot, un bonhomme qui « veille » le cochon, un singe qui fait de l’équilibre sur le bord du pot, etc.

(3) Mais on trouve en plus des formes intermédiaires ou de passage entre les deux : le bonhomme qui s’assied avec le bébé (Pie), lui est-il associé par ressemblance ou par convenance ? Et le bonhomme qui regarde le singe ? Ou le singe et l’oiseau qui s’amusent ? Il y a en ces cas simultanément ressemblance et rapport empirique de convenance.

(4) On trouve enfin la synthèse proprement dite chez Chri : les sièges autour de la table ou les ustensiles de cuisine sont à la fois disposés en ensembles spatiaux qui constituent des objets complexes empiriques, et définis en « compréhension » comme présentant la qualité commune d’être « tout pour la salle à manger » ou « tout… pour la cuisine ». Et ces formules ont en outre ceci de remarquable qu’elles assurent une correspondance entre cette compréhension (fondée sur la ressemblance mais sur une ressemblance traduisant elle-même les relations de convenance) et l’extension de la collection, extension s’exprimant par le mot « tout ». Du point de vue des définitions de Binet et Simon, il y a donc là simultanément une définition par l’usage (« pour » la cuisine ou la salle à manger) et une définition par le genre (« tout »), auquel il ne manque que les relations inclusives entre ce genre et les sous-classes avec leurs différences spécifiques.

En bref, il semble ainsi que les relations de convenance (parallèles aux définitions par l’usage) ainsi que les objets collectifs ou complexes empiriques qu’elles servent à constituer, ne représentent pas simplement une forme aberrante des classifications primitives enfantines, mais marquent, sous une forme particulière parmi d’autres, l’indifférenciation initiale des structures infralogiques et logiques, avec ce que cette indifférenciation comporte de difficultés prélogiques à coordonner la compréhension des collections et leur extension (car la réussite de Chri est naturellement exceptionnelle, mais d’autant plus instructive en tant [p. 49] qu’indicé des possibilités inhérentes à ces réactions élémentaires et qui se développeront de façon plus régulière sur le terrain ultérieur des collections non figurales).

À en venir maintenant à la technique II, qui reprend un matériel inspiré du village, mais en introduisant les trois phases (a) d’une libre manipulation préalable ⁸, puis (b) d’un classement des « mêmes » éléments par feuilles séparées et (c) enfin (par réduction du nombre des feuilles) d’une réunion des petites collections ainsi formées, nous y trouvons la confirmation des hypothèses énoncées à l’instant. L’intérêt du passage des classements par feuilles (b) aux réunions plus étendues (c) est, en effet, que, après avoir montré jusqu’à quel point il sait identifier « les mêmes » éléments par couples sur les feuilles séparées, l’enfant, ou bien construit des collections non figurales et passe ainsi au stade II, ou bien (s’il demeure au niveau des réactions du stade I) réunit les objets en ensembles empiriques, substituant ainsi par glissements insensibles les relations de convenance à celles de ressemblance qui étaient en jeu dans ses assimilations successives initiales :

San (4 ; 2) commence par des alignements partiels ou continués sur le mode déjà connu. On passe aux feuilles : (A) trois arbres dont un sapin. « C’est pareil ? — Oui les mêmes. — (Il rajoute une maison) : « C’est pareil, tout ça ? — Des arbres et une maison. — C’est la même chose ? — Oui. » (B) « Que vas-tu mettre ? — Deux messieurs et deux dames (rajoute ensuite deux bébés, un berceau et un char) : C’est la même chose ? — … — Je veux que ce soit la même chose. — (Il reprend le char et le met sur une feuille C avec des arbres, puis pose une maison avec les messieurs et dames !) — Cette maison rose c’est la même chose que les dames ? — (Il change la maison rose contre une rouge.) — Pourquoi tu mets ça ? — Il y a des hommes dans la maison. — Il faut mettre avec la même chose. — (Mets les deux maisons ensemble mais sur la feuille B.) L’enfant prend la barrière. — Avec quoi la mettre ? — Avec les arbres. — Je veux que ce soit avec les choses qui sont les mêmes. — (Prend les deux barrières, mais les remet avec les arbres.) » « (Prend un petit cheval.) — Où vas-tu le mettre ? — Tout seul. — Il n’y a rien de pareil ? — (Le met avec les lapins) : Parce qu’il est tout seul, il s’ennuie. » Met ensuite une fleur avec la feuille des dames et des maisons « parce que ça fait joli », etc., etc. Après quoi San ne peut naturellement concentrer ces petites collections que selon le modèle des objets complexes empiriques, puisqu’elles mêlent déjà chacune les convenances aux ressemblances. Il refuse des classes telles que tous les végétaux (arbres et fleurs) : « Non, c’est pas juste, (comme avant) c’est plus joli. »

Hes (4 ; 9), au contraire, met d’abord un objet isolé par feuille. On lui rappelle qu’il faut avoir sur chaque feuille « tous ceux qui sont les mêmes ». Il les réunit correctement alors par couples de semblables, mais avec quelques relations de convenances comme le bébé et la fontaine, une barrière avec les sapins et le char avec les chevaux. Lorsqu’il s’agit enfin de concentrer les collections, ou bien il procède par arrangements de convenance (la fontaine avec les sapins ; la maman, les bébés et les barrières, etc.) ou bien il refuse les classes plus générales telles que les animaux (lapins et chevaux), parce que les lapins « mangent de l’herbe. — Et les chevaux ? — Ils ne mangent pas d’herbe ! »

Tahi (5 ; 2), avec un matériel sans couples d’objets exactement pareils ni feuilles au départ, commence par un alignement de tous les objets mais en laissant [p. 50] un petit espace entre les segments de mêmes choses » : un sapin et un arbre, (espace) un grand cheval et (hésite) un lapin, qu’il met ensuite un peu plus loin pour lui substituer un petit cheval, (espace) bonshommes, (espace) une barrière, la charrette avec une fleur dedans (espace), un berceau et un bébé ; etc. Lorsqu’il s’agit ensuite de concentrer les collections, il réunit les animaux en un seul alignement, puis « un petit garçon, un monsieur et un grand-père », puis « une dame et une dame, un grand-père, un musicien (= le gendarme), un bébé et un berceau », les fleurs et la fontaine, etc.

On constate ainsi que :

(1) Lors du classement par feuilles séparées, ou bien l’enfant introduit déjà comme San un certain nombre de relations de convenances mêlées à celles de ressemblances, ou bien il adopte une attitude rigide ayant peur de ne pas trouver tout à fait les mêmes et finit parfois, comme Hes, par ne mettre qu’un élément par feuille.

(2) Lorsqu’on s’abstient de présenter des feuilles, mais en maintenant la même consigne de rassembler « les mêmes », on observe les alignements habituels, par ressemblances et convenances mêlées, comme chez Tahi, avec chez ce sujet une nouvelle variété d’alignement continué introduisant des espaces entre les segments.

(3) Lorsqu’on demande enfin de concentrer les collections, par réduction du nombre des feuilles, on retrouve, mais accentué, le mélange des ressemblances et des convenances, avec, à ce stade, refus de classes plus générales fondées sur la seule ressemblance.

En bref, cette technique, qui permet de serrer de plus près le mode d’assimilation par ressemblances dont l’enfant est capable, fournit exactement les mêmes résultats, sur le terrain des objets quelconques, que la technique du § 3 sur celui des formes géométriques. Dans les deux cas nous constatons que la ressemblance relève avant tout des assimilations successives de départ, bien que celles-ci englobent déjà certaines liaisons de convenance empirique ; et que la constitution des collections simultanées, une fois l’attention détachée de l’acte d’assimiler et reportée sur ses résultats sous la forme d’agrégats statiques, renforce alors le caractère figural et empirique de ces collections. La seule différence est que l’objet complexe géométrique est ici remplacé par l’objet complexe empirique, c’est-à-dire que les convenances fonctionnelles du type bébé + berceau se substituent naturellement, étant donnée la nature du matériel employé, aux convenances de formes du type triangle sur carré, encore que ces dernières évoquent souvent aussi une signification empirique (une maison et son toit).

Parvenus au terme de cette description sommaire des collections figurales (sommaire parce qu’elle constitue un abrégé extrêmement raccourci des essais multiples qui ont été faits pour en explorer tous les aspects), nous voyons se dégager certaines grandes lignes qui nous serviront de fil conducteur dans l’analyse des étapes ultérieures de la série génétique des classifications enfantines.

[p. 51] Un système de classes logiques est, nous l’avons déjà admis, d’abord fondé sur un ensemble de relations de ressemblances et de différences qui constituent les compréhensions des diverses classes emboîtantes ou emboîtées (les prédicats tels que « vert » ou « solide » ne consistant qu’en qualités communes, c’est-à-dire encore en relations de ressemblances : « co-vert » ou « co-solide »). Les éléments ou individus ainsi qualifiés par ces relations sont, d’autre part, quantifiés au moyen des quantificateurs intensifs « tous », « quelques » (y compris « un ») et « aucun », et aux compréhensions correspondent ainsi des extensions univoquement déterminées par elles. La compréhension et l’extension une fois construites donnent donc lieu à une correspondance telle que connaissant l’une on peut reconstituer l’autre et réciproquement.

Tout autre est la situation de départ dont procèdent les collections figurales. L’enfant est certes capable, dès le niveau sensori-moteur, d’assimilations successives constituant les ressemblances (et par conséquent les différences). Mais, d’une part, dès ces assimilations il peut y avoir glissement de la ressemblance à la contiguïté, celle-ci fournissant le principe d’une affinité plus large venant de la forme d’ensemble géométrique ou de la convenance empirique. Mais surtout, d’autre part, ces assimilations n’étant que successives, rien ne permet encore au sujet de quantifier leur résultat et de leur attribuer une extension en réunissant en un tout simultané « tous » les éléments auxquels elles s’appliquent (ni a fortiori « quelques »-uns d’entre eux en tant que sous-classes). Le problème est donc de constituer un substrat quelconque pouvant servir d’extension à cette compréhension fournie par les assimilations successives.

Or, comme nous l’avons vu sans cesse, les modèles perceptifs suggèrent en cette situation l’utilisation des ensembles spatiaux tels que les alignements et les objets collectifs ou complexes à deux ou à trois dimensions. C’est alors que se produit le phénomène spécifique qui nous paraît constitutif des collections figurales : cherchant à construire la collection correspondant à ses assimilations successives, mais ne possédant pas encore les instruments opératoires qui permettent de traduire celles-ci en des « tous » et des « quelques » assurant le réglage des extensions correspondantes, le sujet procède tantôt de la compréhension à l’extension, tantôt de l’extension à la compréhension, et non pas selon un principe de correspondance univoque et réciproque, mais par simple indifférenciation (et par une indifférenciation qui prolonge, mais en la renforçant considérablement, celle de la ressemblance et de la contiguïté déjà à l’œuvre sur le plan des assimilations de départ). En effet, tantôt l’enfant met « les mêmes » avec les mêmes, et ici la compréhension détermine l’extension comme ce sera le cas sur le terrain des classifications logiques ultérieures ; mais tantôt il ajoute un élément pour compléter la collection ébauchée dans le sens de sa forme d’ensemble, c’est-à-dire de son extension naissante, et en ce cas c’est bien l’extension qui détermine la compréhension. Cette détermination peut alors se présenter sous deux variétés distinctes, mais équivalentes : ou bien il s’agit de la forme géométrique de la collection, et un élément viendra en [p. 52] compléter d’autres en vue de cette forme d’ensemble sans pour autant qu’il y ait ressemblance proprement dite entre les éléments (objet complexe géométrique) ; ou bien il s’agit d’objets quelconques et un élément sera choisi pour compléter les autres en vue de constituer une totalité cohérente, de telle sorte que, cette fois, la ressemblance est oubliée au profit d’une convenance empirique tirée de l’expérience antérieure vécue par le sujet. Mais, dans les deux cas, l’extension, n’étant plus réglée par le seul jeu des ressemblances et différences, peut s’étendre ou se restreindre indéfiniment et arbitrairement : seule la forme d’ensemble de la collection lui fournit ses conditions et en ce sens c’est bien cette extension plastique et autonome qui détermine les compréhensions.

À cette indifférenciation de l’extension et de la compréhension, qui existent déjà toutes deux, mais ne sont encore ni entièrement dissociées l’une de l’autre ni correctement ajustées l’une à l’autre, s’ajoute une seconde forme d’indifférenciation en partie indépendante mais qui interfère constamment avec la première : celle des structures logiques (ou prélogiques) fondées sur la manipulation des assemblages discontinus et des structures infralogiques (ou préinfralogiques) portant sur la réunion ou la partition des éléments d’un tout continu. Cette seconde indifférenciation a une origine en partie indépendante de la première : dès le niveau sensori-moteur l’enfant manipule tantôt des collections discrètes (tas, empilements, etc.), tantôt des objets totaux dont il peut dissocier ou réajuster les parties, et, sous l’influence des configurations perceptives, il attribue une figure d’ensemble aux collections discontinues comme aux objets continus, d’où une première raison d’indifférenciation qui se prolongera au cours de tout le présent stade. Mais il est évident, d’autre part, que la seule manière de différencier les collections discontinues des objets totaux sera d’attribuer aux premières une structure stable indépendante des configurations spatiales : or une telle structure suppose précisément la coordination d’une extension et d’une compréhension bien différenciées. En ce sens l’indifférenciation de la compréhension et de l’extension, favorisée par celle des structures infralogiques et des structures logiques, l’entretient en retour, ce qui constitue une seconde raison d’indifférenciation. Il y a donc là deux facteurs distincts, mais interférant sans cesse par actions dans les deux sens.

C’est donc cette situation complexe qui nous paraît de nature à expliquer les collections figurales et c’est ce que nous comprendrons encore mieux rétrospectivement, à suivre les difficultés que l’enfant éprouve au stade II à constituer des collections non figurales et surtout à ajuster les unes aux autres leurs extensions et leurs compréhensions selon un réglage qui, en fait, ne se constituera sous une forme cohérente et opératoire qu’au niveau du stade III avec la construction des inclusions proprement dites.