Conclusions ^a 🔗

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De nombreux travaux ont déjà été publiés sur le développement des classifications et quelques-uns sur celui des sériations. Chacun sait, en particulier, la manière brillante dont K. Goldstein ¹ et ses collaborateurs, principalement M. Scheerer ont analysé les conduites de « catégorisation » du point de vue de l’abstraction et de la mobilité (shifting) ou de la rigidité. Le « sorting-test » de Goldstein et Scheerer consiste notamment à classer 33 objets quotidiens selon toutes les combinaisons ainsi qu’à définir les classes construites par l’expérimentateur. Reichard, Schneider et Rapaport ² ainsi que Thompson ³ ont analysé de telles conduites chez l’enfant. Hanfmann et Kasanin ⁴, inspirés par Ach (technique modifiée par Sacharov et Vigotsky) avaient de même élaboré dès 1937 une épreuve de classification portant sur 22 blocs (cinq couleurs, six formes, deux hauteurs et une différence de largeur), en demandant comment ces objets peuvent être répartis en quatre groupes (d’où les réactions de flexibilité et de persistance, nécessaires à la solution, et de fluidité ou de rigidité, empêchant la solution). On sait comment les idées de Goldstein ont inspiré à H. Wallon sa notion d’un niveau « précatégoriel » de la pensée de l’enfant, cas particulier du niveau préopératoire en général. Notre ancienne collaboratrice G. Ascoli a poursuivi à cet égard, sous la direction de H. Wallon, une étude sur les classifications [p. 281] enfantines ⁵. Les hypothèses gestaltistes ont d’autre part inspiré à R. Meili un travail sur les structures classificatrices ⁶.

L’un des problèmes les plus étudiés a naturellement été celui des relations entre la classification et le langage, problème sur lequel se sont penchés notamment P. Oléron ⁷ et M. Vincent ⁸ à propos des sourds-muets. Une remarquable étude récente de T. Slama-Cazacu ⁹ sur la pensée et le langage chez l’enfant normal contient une nouvelle épreuve de classification qui mérite d’être signalée par la manière dont elle rejoint au maximum les situations concrètes quotidiennes : il s’agit d’un « jeu de l’armoire » où les objets sont à ranger dans une armoire réelle et où le classement prend ainsi une valeur fonctionnelle.

Quant aux classifications multiplicatives, chacun connaît les « progressive matrices » de Raven ¹⁰. Quant aux travaux sur la sériation, nous n’en avons pas rencontré de systématiques, mais le problème est souvent mentionné à propos des structures perceptives.

La richesse et l’excellence de ces travaux nous interdisent de décider si les résultats consignés en notre étude présentent des nouveautés effectives. Par contre nous aimerions souligner en quoi les problèmes que nous nous sommes posés et le point de vue auquel nous nous sommes placés nous semblent différer de ceux de nos prédécesseurs.

Les classifications et les sériations constituent des conduites analysables pour le psychologue, mais aussi des structures dont les lois sont formulables pour le logicien et le mathématicien, et les structures logico-mathématiques sont celles-là mêmes auxquelles les conduites du sujet en son développement tendent peu à peu à se conformer. Or, à part les « gestaltistes » (Goldstein, Meili, etc.), qui cherchent à réduire les structures aux formes très générales de la Gestalt (ce qui aboutit, croyons-nous, à négliger certains des aspects spécifiques des structures opératoires), les problèmes que se sont posés les psychologues au sujet des classifications et des sériations sont surtout de nature fonctionnelle : expliquer pourquoi tel groupe d’individus manquent de la mobilité nécessaire (shifting) pour modifier leurs critères de classement, ou comment le langage facilite la construction de certaines classes plutôt que d’autres, etc.

Notre problème principal, inspiré par les préoccupations de l’épistémologie génétique, est au contraire de comprendre pourquoi l’organisation des conduites de classification et de sériation prend telle ou telle [p. 282] forme et pourquoi ces formes successives tendent vers les structures logico-mathématiques (non pas parce que la logique ou les mathématiques en auraient imposé a priori les modèles, mais parce que le sujet, sans connaître ceux-ci, tend de lui-même à construire des formes qui leur sont progressivement isomorphes). L’une des questions centrales sur lesquelles nous avons insisté est, par exemple, d’établir comment se construit graduellement la structure d’inclusion, qui n’est nullement donnée (ni sous forme héréditaire, ni sous forme de Gestalt, etc.) mais qui se forme bien plus laborieusement que l’on n’imaginerait en partant de ses modèles linguistiques adultes.

Or, ces questions de genèse des structures ont, en fait, peu préoccupé la plupart des psychologues, car, ne s’intéressant pas à la logique, ils sont portés, sans toujours en prendre conscience, à considérer comme « donné » ce qu’ils jugent eux-mêmes logiquement nécessaire au lieu d’y voir un problème et de se demander précisément par quelles voies ils en sont venus lors de leur formation (comme enfants ou adolescents) à construire ou à admettre de telles « nécessités ». Le point de vue auquel nous nous sommes placés dans la présente étude complète ainsi de façon naturelle les précédents. Persuadés, par toutes nos recherches antérieures, de la nature essentiellement opératoire des classifications et des sériations, nous nous sommes avant tout proposé de retracer la genèse de ces opérations et de dégager les liens que leurs structures peuvent présenter avec les mécanismes sensori-moteurs ou perceptifs correspondants.

1. Le premier résultat qu’il convient de souligner est l’étroite solidarité que nous avons constatée entre le développement des opérations logiques ou des actions prélogiques (toutes deux portant sur des éléments discontinus) et des opérations ou actions infralogiques (portant sur des éléments réunis en un tout spatial ou continu). C’est l’indifférenciation de ces deux sortes de réactions qui caractérise les « collections figurales » du stade I (chap. I), tandis qu’aux stades II et III (voir chap. I, § 4 et chap. II, § 3) elles se différencient partiellement, puis totalement, en évoluant ainsi parallèlement. Or, ce premier fait est décisif quant à la signification des opérations de classification et de sériation en indiquant d’emblée que les racines de ces opérations sont à chercher, non pas dans les concepts et les énoncés manipulés par le langage seul, mais dans les actions générales de réunion ou d’ordination, appliquées aux objets d’un seul tenant (continu) aussi bien qu’aux ensembles discontinus.

2. Mais, par le fait même que les réunions et subdivisions classificatrices ont ainsi une origine active, commune avec celle des réunions et partitions infralogiques, la route est d’autant plus longue à parcourir qui conduit des premiers agrégats pratiques et mal différenciés aux concepts en extension (classes) et en compréhension (propriétés communes) désignés par le langage et manipulés en pensée grâce à lui. Tandis que la « compréhension » fondée sur les ressemblances est assurée dès les assimilations sensori-motrices par la perception des qualités communes et l’abstraction élémentaire liée aux finalités pratiques, [p. 283] l’extension des concepts n’est accessible au sujet que par l’intermédiaire d’un symbolisme précis et encore à la condition de subordonner les signes verbaux à un système de quantifications bien réglées.

C’est pourquoi le phénomène si intéressant des collections figurales (stade I) nous a paru ne pouvoir s’expliquer que par les difficultés initiales de la coordination de l’extension et de la compréhension. Il ne suffit pas, en effet, pour interpréter cette réaction si générale au niveau élémentaire, de l’attribuer à une indifférenciation entre les conduites logiques ou prélogiques (discontinu) et les conduites infralogiques (continu). Cette indifférenciation rend il est vrai compte de ce mélange de liaisons par ressemblances et de simples voisinages ou contiguïtés sans ressemblances, que l’on observe dans les alignements ou les objets complexes, et surtout du mélange des ressemblances et des « convenances empiriques », car une totalité infralogique ne réunit pas ses éléments en fonction de la seule ressemblance. Mais le vrai problème est de comprendre pourquoi ces indifférenciations sont si durables et pourquoi, cherchant à classer, les petits en restent si longtemps à construire des ensembles spatiaux et figuraux. Or la raison en est, avons-nous vu, que si la « compréhension » des qualités communes est assurée dès le départ par les pouvoirs de l’assimilation sensori-motrice, aucune forme d’« extension » n’est à disposition des sujets de ce niveau, sinon précisément l’extension figurale ou spatiale des ensembles perceptifs, qui suffit à la construction de totalités infralogiques mais demeure encore fort éloignée de l’extension propre aux classes logiques à éléments discontinus, c’est-à-dire d’une extension indépendante de toute disposition spatiale.

3. Le problème central du développement des classifications nous est ainsi apparu comme étant celui de la coordination progressive de l’extension et de la compréhension. Nous nous sommes donc proposé d’expliquer cette coordination graduelle en partant des actions et opérations du sujet, c’est-à-dire en reconnaissant le fait qu’il ne lui suffit nullement, pour dominer la question, de prendre acte des compréhensions et des extensions en quelque sorte inscrites d’avance dans le système des concepts verbaux propres au langage ambiant : en fait, les résultats des chap. III et IV (« tous » et « quelques » et quantification de l’inclusion) nous ont assez montré que l’enfant ne domine les extensions des concepts verbaux (et même des ensembles perceptifs) qu’en les restructurant logiquement, donc en partant de ses propres actions et opérations. Or, d’un tel point de vue, les relations de l’extension et de la compréhension sont paradoxales et semblent s’enfermer dans un cercle que seule l’analyse génétique permet de rendre non vicieux.

D’une part, en effet, pour déterminer les qualités communes à un ensemble d’éléments (compréhension), il ne suffit pas de suivre ceux-ci de proche en proche, au risque d’en oublier et de ne pas atteindre les propriétés effectivement « communes » ; il faut ainsi les confronter « tous » et par conséquent appuyer la construction de la « compréhension » sur un réglage du « tous » et du « quelques », donc sur une élaboration préalable ou simultanée de l’extension. Mais, d’autre part, pour construire cette extension, il est indispensable de qualifier les éléments [p. 284] à grouper, c’est-à-dire que la détermination du « tous » et du « quelques » (extension) est nécessairement relative à celle des qualités communes, donc de la compréhension. En un mot, la compréhension suppose l’extension et réciproquement, de telle sorte qu’un certain mystère entoure le passage d’une situation comme celle du stade I, où toutes deux demeurent entièrement incoordonnées, à la situation propre au stade III où ces deux aspects indissociables de tout concept et de toute classification sont au contraire entièrement coordonnés et rendus solidaires l’un de l’autre.

4. Les faits nous ont, à cet égard, montré qu’un tel passage consiste d’abord en une différenciation et non pas directement en une coordination graduelle, ou, pour mieux dire, que cette dernière comporte en premier lieu une différenciation progressive entre une compréhension mal déterminée et une extension mal déterminée également, mais toutes deux relativement indifférenciées l’une de l’autre. Nous avons, en effet, constaté que, non seulement (il va sans dire) au niveau des collections figurales mais encore à celui des collections non figurales (où la collection ne présente plus de configuration définie, mais consiste encore en un agrégat déterminé dans l’espace par opposition à la « classe » proprement dite), que l’extension, et notamment le « tous » et le « quelques », ne constituent pas toujours de pures quantités mais demeurent en un sens des qualités de l’objet total ou de la collection en tant qu’ensemble, c’est-à-dire des réalités intermédiaires entre la pure extension et la compréhension (cf. chap. III, Conclusion). Comme, d’autre part, il existe à tous les niveaux une « compréhension », fournie par les relations perçues et par la schématisation à laquelle elles conduisent dès les paliers sensori-moteurs, et qu’il existe également à tous les niveaux une « extension », même si elle reste longtemps dominée par les liaisons topologiques ou spatiales en général, le vrai problème n’est donc pas de savoir comment s’engendrent la compréhension ou l’extension, ex nihilo ou l’une à partir de l’autre, mais comment elles se différencient et se coordonnent par cela même.

5. À cet égard les questions se précisent en se localisant sur ces deux points essentiels que sont le passage du stade I au stade II et le passage de ce stade au palier d’équilibre III. Comment expliquer, d’abord, qu’après avoir construit des assemblages non déterminés par les seules ressemblances et différences en compréhension (collections figurales) l’enfant en vienne à des classements fondés sur ces seuls critères (collections non figurales du stade II) ? Et comment expliquer, ensuite, qu’il passe, de ces collections juxtaposées ou simplement différenciées, à des systèmes hiérarchiques d’inclusions (stade III) ?

Or, sur ces deux points encore, les problèmes ne se posent pas en termes de simple émergence ou de création ex nihilo, mais à nouveau en termes de différenciation et de coordination. En effet, les ressemblances qui dominent la classification dès le stade II ne sont pas entièrement absentes au cours du stade I, mais sont données dès les assimilations sensori-motrices élémentaires et se manifestent sans cesse dans le détail des collections figurales (par couples ou petites suites à l’intérieur des [p. 285] alignements ou des objets complexes, etc.); la prédominance qu’elles acquièrent au stade II consiste donc moins en une nouveauté absolue qu’en une libération à l’égard des facteurs figuraux et en une différenciation plus nette à l’égard de l’extension. Quant à la formation des inclusions hiérarchiques, elle est elle-même préparée, nous l’avons constaté sans cesse, par les différenciations et subdivisions des collections non figurales, au point que sans les épreuves des chap. III et IV, celles-ci donnent l’impression de classifications proprement inclusives.

6. Le passage du stade I au stade II nous a paru dès lors s’expliquer par les premières interventions de ces processus rétroactifs et anticipateurs dont les développements ultérieurs aboutiront à la constitution des structures opératoires réversibles propres au stade III.

En effet, du point de vue du fonctionnement même des actions et de la pensée, le caractère le plus général des réactions du stade I est que le sujet procède de proche en proche, en oubliant ce qu’il vient de faire et en ne prévoyant pas la suite : il aligne, par exemple, l’ensemble des éléments donnés, en changeant à chaque instant le critère qui détermine ses rapprochements successifs, ou bien il bâtit un objet collectif ou complexe en juxtaposant les éléments sans plan ni consistance (et lorsqu’il annonce en cours de route un plan, tel que « je vais faire une maison », etc., c’est qu’il oublie son intention initiale de classer et s’engage dans la voie du jeu ou de l’ornementation). Nous avons, au contraire, constaté (chap. VII § 3) comment les débuts de l’abstraction d’une qualité commune sont caractérisés par l’abandon de cette méthode des assimilations successives et par l’intervention de processus rétroactifs consistant à se souvenir des débuts de la construction des collections pour introduire une cohérence entre les débuts et la suite ou même pour remanier ces débuts en fonction de la suite. Devenant rétroactif, le schème d’assimilation en vient alors nécessairement à présenter un aspect anticipateur, car la consistance avec ce qui précède conduit au choix et à l’intention à l’égard de ce qui va suivre : semi-anticipation seulement, c’est-à-dire ne prévoyant pas l’ensemble des démarches ultérieures et ne surgissant qu’au cours des tâtonnements, mais semi-anticipation suffisante pour engendrer un début de méthode, bien supérieure au procédé de proche en proche. Le contrôle essentiel qu’a constitué pour nous l’examen des classifications portant sur des éléments perçus par voie exclusivement tactilo-kinesthésique nous a permis de voir quel rôle effectif jouaient les premières rétroactions et semi-anticipations dans la constitution des collections non figurales, donc dans le passage du stade I au stade II.

Il reste naturellement à préciser que ni la rétroaction ni l’anticipation ne créent rien par elles-mêmes. Notre explication ne se réduit donc pas à un cercle ou à une tautologie qui reviendraient à dire : si l’enfant devient à un moment donné capable de découvrir la qualité commune à un ensemble d’éléments et à les réunir tous en une collection selon un tel critère, c’est qu’il se trouve alors apte à remanier ses essais et à anticiper cette qualité commune ! En fait, il y a qualité commune à deux éléments dès qu’ils sont rapprochés par l’action et le seul problème est de comprendre comment le schème d’assimilation inhérent à une action [p. 286] procédant de proche en proche peut devenir un instrument de pensée ou de représentation applicable, non plus à deux ou trois éléments successivement perçus (puis oubliés), mais à n éléments réunis par une action intériorisée durable. L’intérêt des notions de rétroaction et d’anticipation est alors de préciser les conditions de cette intériorisation, de cette permanence et de cette cohérence naissantes en montrant qu’elles ne résultent pas sans plus d’un éclairage par la conscience (éclairage qui apparaîtrait soudain et dont on ne comprendrait donc pas la causalité), mais bien d’une coordination entre les actions successives brisant le sens unique de cette succession au profit d’un va-et-vient remontant aux situations antérieures et mordant déjà sur les situations ultérieures : ce jeu de navette conçu comme nécessaire à la comparaison d’ensemble fait alors comprendre la destinée finale de telles régulations, en annonçant la réversibilité qui caractérisera les opérations propres au stade III.

7. Ainsi conduit par les rétroactions et anticipations naissantes à la construction des premières collections non figurales, le sujet se trouve alors engagé en deux sortes de constructions caractérisées par deux méthodes orientées en sens opposé : ou bien il procède par petites collections, ayant pour critères des qualités communes limitées, et les réunit ensuite en collections plus grandes (méthode ascendante) ou bien il débute par de grands assemblages ayant pour critère des qualités communes plus générales, et il les subdivise ensuite en petites collections (méthode descendante, par subdivisions quelconques ou par dichotomies). Nous nous sommes constamment demandé s’il était possible de déterminer un ordre chronologique permanent dans la succession de ces deux méthodes, donc si l’enfant était spontanément porté à débuter par la méthode ascendante pour n’adopter qu’ensuite la méthode descendante ou l’inverse. Ainsi posé le problème n’a pu recevoir de solution générale, non seulement parce qu’il est impossible de séparer la forme d’une classification de son contenu (ce contenu pouvant consister en différences de couleur, de grandeur, de forme géométrique, etc., plus ou moins sensibles selon le matériel employé, et dépendant aussi du nombre absolu ou relatif des éléments), mais encore et surtout pour la raison suivante. Dans les grandes lignes, on peut soutenir que dans la mesure où l’enfant débute par des manipulations de proche en proche il suit la méthode ascendante, tandis que les premières anticipations (et, chose intéressante, les premières « classifications tactiles » du stade II) l’orientent de préférence vers la méthode descendante. S’il en est ainsi, il se produira alors une grande variété de réactions selon les sujets individuels (et souvent pour des raisons caractérielles autant que cognitives) : alors que tel enfant sera porté à la manipulation immédiate pour ne préciser ses projets qu’après les premiers tâtonnements, d’autres hésiteront avant d’agir et anticiperont plus tôt, relativement aux manipulations (ce qui ne signifie pas toujours qu’ils anticipent mieux, mais peut-être qu’ils agissent moins rapidement), etc. Il en résulte toutes les combinaisons possibles dans la priorité des méthodes ascendante ou descendante et dans leurs mélanges.

[p. 287] Par contre, une seconde question s’est révélée plus importante que celle de l’ordre chronologique : c’est celle de la coordination ou de l’incoordination entre ces processus ascendants et descendants. Si l’on ne peut distinguer le stade II ni aucun de ses sous-stades éventuels par l’emploi exclusif de la méthode ascendante ou de la méthode descendante, il faut par contre lui attribuer ce caractère essentiel que les sujets S de ce niveau ne parviennent jamais à une coordination entière entre les deux méthodes. Cela revient à dire que, quand ils emploient l’une des deux, ils n’anticipent pas ipso facto l’autre ou ses résultats. Par exemple, lorsqu’ils ont subdivisé une collection B en deux sous-collections A et A’ ils ne comprennent pas sans un nouvel acte de pensée (parfois même non couronné de succès) qu’elles font toujours partie de B. Bref l’anticipation ne porte encore que sur les résultats statiques des manipulations et non encore sur les transformations, d’où l’incompréhension de l’inclusion et des opérations comme telles.

On comprend par le fait même pourquoi au stade II l’extension et la compréhension, quoique bien mieux différenciées et coordonnées qu’au stade I, ne le sont pas encore entièrement, puisque le réglage du « tous » et du « quelques » suppose le schème de l’inclusion et que celui-ci implique précisément la coordination en un même tout du processus ascendant A + A’ = B et du processus descendant (qui en constitue l’opération inverse) B − A’ = A.

8. Le passage du stade II au stade III s’explique alors, dans la ligne de cette interprétation, par les progrès des mécanismes rétroactifs et anticipateurs. Il est normal que ceux-ci commencent par n’être que partiels (cf. les « semi-anticipations » du chap. VII) et surtout par ne porter, selon la règle générale, que sur le résultat statique des transformations possibles et non pas sur les transformations comme telles. Mais il est tout aussi naturel que, une fois amorcé, le jeu de navette des rétroactions et des anticipations tende à sa forme d’équilibre : or, cet équilibre, nécessairement « mobile » sera atteint lorsque, en présence d’un matériel déterminé à classer, le sujet pourra anticiper les étapes d’un classement complet mais anticiper également le déroulement de ces étapes en sens inverse, autrement dit lorsqu’il pourra simultanément anticiper les réunions et les dissociations possibles. Le point d’équilibre sera donc atteint lorsque les méthodes ascendante et descendante ne constitueront plus qu’un seul et même système de transformations, celles-ci étant anticipées comme telles (par opposition à leur seul résultat), et le système réunissant en un seul tout les anticipations et les rétroactions promues au rang d’opérations directes et inverses.

Nous avons constaté que le critère le plus fin d’un tel achèvement était celui qui est fourni par la quantification de l’inclusion (chap. IV). Sans doute, faut-il faire la part, en ce qui concerne cette épreuve dont la réussite semble parfois un peu plus tardive que la construction des classifications hiérarchiques, de l’attitude initiale de l’enfant à l’égard de la question posée : il arrive en effet qu’à la question « Y a-t-il plus de A ou plus de B (si B − A + A’) ? », l’enfant commence par substituer la comparaison du nombre des A et des A’ avant d’avoir exactement [p. 288] compris ce que l’on désirait de lui. Mais une interrogation un peu fine permet rapidement de départager le malentendu verbal et l’incompréhension réelle. En cas de compréhension, on se trouve alors bien en présence de l’une de ces situations où les deux opérations, directe (A + A’ = B) et inverse (A = B − A’), sont anticipées simultanément, ce qui permet alors l’intelligence du rapport d’inclusion.

9. Dans le cadre d’un tel système d’interprétation, le changement de critère ou « shifting » ne constitue alors que l’une des expressions de cette mobilité opératoire ou réversible qui marque l’achèvement des structures de classification. Il faut bien comprendre, en effet, que le changement de critère conduisant d’une classification C à une classification C’ ou C” ne consiste pas simplement à substituer une classification possible à une autre, sans relation avec la première : le « shifting » est lui-même un nouvel ensemble d’opérations, que l’on pourrait décomposer en un système de « vicariances » du type A₁ + A’₁ = A₂ (= A’₁ ou une partie de A’₁) + A’₂ (= A₁ ou une partie de A₁). Or, les vicariances constituent un « groupement » opératoire comme un autre et dont le rôle est précisément de fournir la clef permettant de traduire une classification en une autre (le modèle le plus simple consistant par exemple en l’équivalence : « Les Suisses et les étrangers à la Suisse = les Turcs et les étrangers à la Turquie »). Il est donc naturel que la mobilité propre aux changements de critère s’affirme au même niveau que la mobilité opératoire en général.

10. Rappelons, d’autre part, que malgré leurs différences du point de vue des configurations perceptives, nous n’avons trouvé qu’un étroit parallélisme entre le développement des classifications additives et celui des classifications multiplicatives. Ces dernières ne relèvent donc pas d’un mode d’évolution spécial qui serait dû aux privilèges de leur disposition figurale. Elles ne résultent pas non plus d’une généralisation des structures additives en tant que celles-ci se constitueraient au préalable pour entraîner ensuite la généralisation supposée. C’est au contraire synchroniquement et solidairement que le sujet apprend, d’une part, à classer selon un seul critère en construisant peu à peu un système d’emboîtements hiérarchiques, et, d’autre part, à classer selon deux ou trois critères à la fois en construisant peu à peu ses tables à deux ou trois entrées.

11. Mais le parallélisme le plus frappant, et à certains égards le plus inattendu, qu’il nous a été donné de vérifier, est celui du développement des opérations de classifications (additives et multiplicatives, comme on vient de le rappeler) et de l’évolution des opérations de sériation (également additives ou multiplicatives). Il y a là un résultat qu’il importe de souligner, car on aurait pu s’attendre à de nombreuses divergences en partant de cette double constatation que la classification est favorisée par le langage plus que la sériation et que cette dernière l’est par la perception plus que la classification : en effet, la sériation correspond à une bonne forme perceptive, ce qui n’est pas le cas des classifications additives, tandis que la structure syntactique de la langue renforce les structures classificatoires.

[p. 289] Or, à part les changements de critère, qui sont exclus par la nature même de la sériation, on retrouve dans la constitution progressive de cette dernière les mêmes péripéties et à peu près aux mêmes âges que, dans le développement des classifications. On retrouve un stade I avec sa méthode de liaison de proche en proche, un stade II de réussite préopératoire et un stade III avec coordination des méthodes ascendante et descendante. On retrouve d’autre part la distinction essentielle des anticipations de configuration et des anticipations de transformation. Les premières (simplement renforcées par rapport aux anticipations préopératoires de classification à cause de l’importance du facteur perceptif dans les configurations sériales) se présentent dès 5-6 ans comme pour les classifications et ne suffisent pas non plus à assurer d’emblée une exécution systématique et opératoire. Les secondes ne s’affirment qu’avec la méthode opératoire propre au niveau de 7-8 ans.

Ce parallélisme génétique de la classification et de la sériation (que l’on retrouve donc entre les multiplications de classes et les multiplications sériales) est d’un grand intérêt théorique : mieux que tout autre argument, il met en évidence l’autonomie du développement opératoire par rapport aux facteurs de perception ou de langage, dont le rôle adjuvant n’est certes pas contestable mais à la condition de ne pas le considérer comme primordial ou même central.

12. Avant d’en revenir à l’autonomie de ce développement opératoire, rappelons encore que presque toutes les structures étudiées dans cet ouvrage sont achevées au niveau des opérations concrètes, et ne relèvent par conséquent que de la structure des « groupements » élémentaires de classes et de relations : cela signifie donc qu’elles ne recouvrent nullement toute la logique des classes et des relations et ignorent en particulier celles des structures de classes qui sont isomorphes aux structures propositionnelles (telles les différentes formes de la « loi de dualité »). Par contre, on peut étudier la découverte par l’enfant de certaines transformations qui débordent les limites du « groupement » : c’est ce que nous avons fait au sujet de la transformation (A < B) → [(non A) > (non B)]. Nous avons alors vérifié (voir chap. V § 5) que cette transformation n’était effectivement comprise qu’au niveau des opérations propositionnelles ou « formelles », parce que combinant entre elles des négations (ou complémentarités) et des réciprocités elles relèvent de ce fait même du groupe des quatre transformations INRC.

13. Si nous en venons maintenant à l’autonomie du développement opératoire, que les données contenues dans cet ouvrage contribuent à vérifier, il faut d’abord préciser qu’une telle constatation ne signifie en rien que les opérations logiques constitueraient au sein de la vie mentale comme une sorte d’« état dans l’état ». Tout au contraire, c’est parce que les opérations prolongent les actions, c’est parce qu’elles constituent même les coordinations les plus générales de l’action et qu’elles se retrouvent, esquissées ou achevées, dans les formes les plus différentes de conduites, que (à cause donc de leur généralité même et non pas, comme on le pense si souvent à tort à cause du caractère délimité de leur domaine) elles relèvent de lois d’évolution non subordonnées [p. 290] à tel ou tel facteur particulier de perception, d’apprentissage ou de langage.

Une fois de plus, en effet, nous avons pu constater que les opérations logiques (en l’espèce de classification et sériation, additives ou multiplicatives) sont reliées, par une évolution étonnamment continue, à un certain nombre d’actions élémentaires (mettre en tas, dissocier, aligner, etc.) et ensuite aux régulations de plus en plus complexes qui préparent puis assurent leur intériorisation et leur généralisation. Les processus rétroactifs et anticipateurs sur lesquels nous avons été conduits à insister constituent les principales de ces régulations et nous avons pu suivre, pour ainsi dire pas à pas, la manière dont s’ébauche d’abord puis se réalise peu à peu cette réversibilité qui représente le caractère le plus général des opérations. Des actions matérielles se coordonnant entre elles, aux régulations permettant leur intériorisation et aux opérations transformant ces régulations en autant de structures mobiles et réversibles, nous retrouvons ainsi, mais avec une netteté peut-être encore plus poussée en ces domaines qu’en d’autres, le tableau évolutif auquel nous a habitué l’examen des données génétiques d’ordre logico-mathématique.

14. Si l’on peut parler de l’autonomie d’un tel développement, c’est alors en ce sens bien défini que son interprétation ne requiert aucune dissociation préalable des parts à réserver aux facteurs de maturation, d’apprentissage ou d’éducation sociale (langage, etc.), mais relève d’un schéma explicatif qui les dépasse en les englobant et qui est le schéma de l’équilibration. Si nous y insistons une fois de plus, ce n’est pas (ou pas seulement) par souci de système ou par fidélité à certaines hypothèses : c’est parce que les résultats obtenus en nos diverses recherches ne peuvent pas ne pas conduire à une telle conclusion.

Dans le domaine des classifications, en effet, durant tout le stade II où l’enfant se rapproche peu à peu des solutions opératoires, nous voyons ses procédés osciller entre les méthodes ascendante et descendante, mais sans atteindre la synthèse qui, en les stabilisant, conduirait à la compréhension des emboîtements hiérarchiques. Or, comment s’opère cette stabilisation qui caractérise le stade III ? Par un jeu de compensations tel que, à toute transformation dans le sens ascendant, le sujet fasse correspondre une transformation possible dans le sens descendant, et réciproquement. La structure opératoire marquant l’achèvement de cette évolution (achèvement préparé, rappelons-le une fois de plus, par toutes les régulations rétroactives et anticipatrices des niveaux antérieurs) est donc équilibrée en ce double sens qu’elle est rendue stable et que cette stabilité repose sur un mécanisme de compensations (= la réversibilité elle-même de ces opérations).

Dans le domaine des sériations, l’équilibre est atteint de même lorsque le sujet parvient simultanément à dérouler la série dans les deux sens, et notamment, dès les débuts de sa construction, à comparer n’importe quel élément E à la fois à ceux qui le précèdent (E > D, C, etc.) et à ceux qui le suivront (E < F, G, etc.). Ici encore, la stabilité va donc de pair avec un jeu de compensation des opérations, qui se confond avec leur réversibilité (relations > et <).

[p. 291] L’explication de tels processus évolutifs, dans la mesure où ils sont ainsi réductibles aux phases d’une équilibration progressive, acquerra par conséquent une valeur d’autant plus intrinsèque qu’elle ne sortira pas du domaine de l’équilibre lui-même, étant donnée la parenté étroite entre les compensations qui définissent l’équilibre et la réversibilité qui caractérise les opérations. Il suffira alors, comme l’un de nous l’a tenté ailleurs ¹¹, de traduire cette succession de phases en un langage probabiliste pour en comprendre la raison : chaque phase devenant la plus probable une fois atteints les résultats de la précédente ; la marche à l’équilibre est alors déterminée, non pas d’avance comme le serait un mécanisme préformé, mais par un processus séquentiel dont chaque phase est caractérisée par une probabilité croissante au fur et à mesure que s’achève la phase précédente et en fonction précisément de cet achèvement lui-même.

Il reste bien entendu à comprendre selon quels mécanismes psychophysiologiques les coordinations d’actions, les régulations rétroactives et anticipatrices ainsi que les opérations proprement dites deviennent possibles. Mais autre chose est d’expliquer comment elles deviennent ainsi possibles et autre chose est de rendre compte du détail des formes qu’elles prennent en leurs réalisations successives : c’est sur ce second point qu’a porté notre effort.

15. Nous pouvons alors reprendre les problèmes soulevés en notre Introduction. En ce qui concerne, tout d’abord, le rôle du langage, on comprend maintenant pourquoi, même en admettant que son intervention constitue un facteur nécessaire de l’achèvement des structures de classification et de sériation, en tant que ces structures comportent un maniement symbolique et représentatif des objets qui dépasse leur manipulation effective, cette intervention ne pourrait être considérée comme suffisante : dans la mesure, en effet, où la compréhension du langage (du « tous » et du « quelques », des liaisons d’inclusion, de la transitivité des relations asymétriques propres aux sériations, etc.) est subordonnée à un développement opératoire dont l’autonomie relative relève de lois intrinsèques d’équilibre, le langage ne saurait constituer la raison nécessaire et suffisante de telles structurations.

Quant à la maturation, on peut toujours admettre, comme nous l’avons vu, qu’elle soit indispensable pour rendre possible, à un moment donné de l’évolution mentale, telle ou telle coordination nouvelle : mais si l’actualisation ou la réalisation effective de cette coordination comporte, d’autre part, une équilibration subordonnée à un processus probabiliste de nature séquentielle, la maturation ne constitue pas non plus un facteur suffisant, car elle n’englobe pas la détermination des formes d’équilibre et est elle-même subordonnée à des lois d’équilibre dans ses interactions avec les facteurs d’expérience acquise, physique ou sociale.

Les facteurs perceptifs et sensori-moteurs, décrits en notre Introduction du double point de vue de leurs apports positifs et de leurs [p. 292] limitations, nous ont été par contre d’un secours continu dans l’interprétation des stades élémentaires de la classification et de la sériation. Nous avons constaté en particulier comment le stade élémentaire des collections figurales (chap. I) ne saurait s’expliquer sans faire appel aux assimilations successives (source des ressemblances en « compréhension ») propres à la schématisation sensori-motrice, ainsi qu’aux formes spatiales d’extension propres aux préinfraclasses de nature perceptive : ce sont ces apports positifs des processus sensori-moteurs et perceptifs, mais aussi leurs limitations (caractère de succession temporelle des assimilations et de disposition spatiale de l’extension) qui rendent alors compte de cette synthèse originale que constitue la « collection figurale ». De même, les débuts de la sériation, jusqu’à ces anticipations globales si précoces de la forme d’ensemble des séries que nous avons notées (chap. IX), ne sauraient être interprétés sans l’appel aux configurations sériales perceptives ainsi qu’aux ébauches sensori-motrices de l’ordination.

En bien d’autres aspects du développement des classifications et des sériations (cf. en particulier la constitution des matrices du chap. VI) nous avons été conduits à tenir compte des facteurs perceptifs. Mais, sur tous ces points, et que les données perceptives constituent un adjuvant ou un obstacle au développement opératoire, celui-ci nous a paru transcender sans cesse les structures de la perception. Issues des activités sensori-motrices, dont les structures perceptives elles-mêmes ne représentent jamais que les niveaux successifs de sédimentation ou de cristallisation, les activités opératoires de classification et de sériation (comme d’ailleurs toutes les autres) aboutissent toujours, enfin décompté, à subordonner les configurations à un jeu de transformations comportant leurs propres structures d’ensemble (« groupements élémentaires » d’opérations, en attendant les « groupes » plus complexes du niveau formel) et leurs lois propres d’équilibration.

16. Mais parvenus au terme de cette étude, nous sommes les premiers à en apercevoir les lacunes. La principale est sans doute celle qui a trait aux relations entre l’aspect figuratif et l’aspect actif de la pensée, car si le second, qui se rapporte aux mécanismes opératoires eux-mêmes, commence à nous être connu, le premier ne se réduit nullement aux références à des configurations perceptives. À partir de la constitution de la fonction symbolique, les activités préopératoires et opératoires s’accompagnent toujours d’un jeu d’images mentales ou de représentations imagées. Or, l’image obéit à des lois qui ne sont ni celles de la perception ni celles des opérations, et la connaissance de ces lois serait indispensable pour compléter ce que nous avons entrevu en ces chapitres (notamment les chap. VII à IX) du mécanisme des anticipations, lui-même si proche parent de celui des opérations. Nous nous sommes donc mis à l’étude du développement des images et des représentations imagées, et espérons compléter ainsi, en un avenir encore indéterminé, les ébauches contenues en cet ouvrage quant à la formation des anticipations.