Chapitre IV
La construction d’un pont et le problème des contrepoids ^{1 a} 🔗

Voici d’abord des exemples :

Lau (4 ; 4) : « Il faut faire une planche (il pose la planche de métal, mais sur la table entre les deux boîtes, puis celle de bois par-dessus pour compléter l’intervalle entre les boîtes, puis le carton dessus et il descend le bonhomme). — Mais il y a de l’eau là au fond. — (Il pose alors quatre plots juxtaposés sur les planches, puis un plot et deux superposés, puis deux et deux.) — Tu as d’autres idées ? — (Il incline une planche contre une des boîtes pour que le bonhomme descende et en met une autre sur les plots.) » On met les boîtes en vertical : il augmente la hauteur du pilier de deux plots : en met quatre surmontées du carton en vertical : le bonhomme « se met là (sur le plot supérieur) et il se tient (au carton) ». Mais insatisfait Lau pose deux plaquettes sur le bord supérieur des boîtes, sans régler d’abord le dépassement puis, après chute, en réussissant. Mais, ces planches étant en bois et en carton, il pose sur leurs deux dépassements la planche de métal pour assurer la continuité du pont : d’où une chute. Il recommence en mettant sur le bord des boîtes le métal et le bois, avec le carton au milieu. « Comment tu as fait (tenir) ? — J’ai pensé qu’il fallait mettre ça et ça. — Pourquoi ? — Pour que ça tienne. — Et si j’enlève celui-là (métal) ? — (Il pose avec dépassements le bois et le carton.) — C’est solide ? — Il faut (re)prendre le bout de fer. — Ou autre chose ? — (Il met le cube de cuivre sur le bout du carton qui dépasse la boîte !). » Il renonce alors et empile quatre plots au milieu de l’« eau », mais pas assez hauts pour rejoindre les planches.

[p. 63]Ben (4 ; 11) se borne d’abord à mettre des plots sur la table entre les deux boîtes, puis elle place sur eux des planches inclinées pour que le bonhomme puisse descendre. Après quoi elle construit contre l’une des boîtes un empilement de plots jusqu’au haut, puis elle revient au système des planches inclinées. « On ne peut pas faire un pont en haut ? — Non, parce que ça tombe. » Elle met néanmoins les planches de carton et de bois sur les deux boîtes avec dépassements d’un tiers chacune et les relie en posant sur elles (au milieu) la planche de métal. Comme elle chute elle la met sur celle de bois. Après cet échec pour assurer la continuité du pont, elle veut assurer l’équilibre d’au moins un des deux côtés et superpose les trois planches avec léger dépassement (un tiers à un demi) : « Pourquoi tu as mis le métal ? — Autrement ça ne tient pas parce qu’il n’y a pas grand-chose qui retient. — Où ? — Ici (au milieu). — Comment faire ? — (Elle place deux plots sur les planches qu’elle met maintenant de chaque côté sur les boîtes, ce qui paraît s’orienter vers une conduite de contrepoids.) — Ils servent à quelque chose ? — Oui, mais je n’ai plus de planches à mettre, alors… — (On lui donne des planches en plus.) — (Elle met de chaque côté deux planches superposées (dépassements d’un quart) avec un plot dessus et sur ce plot une troisième planche !) »

Isa (4 ; 8) tient à la main une planche, puis deux, entre les boîtes sans contact avec leurs bords, puis les met dans le fond. Elle y empile deux plots de chaque côté, les relie par une planche et en ajoute une oblique pour la descente. En vertical : mêmes conduites, puis place sur une boîte (mais sur une seule) une planche avec léger dépassement.

Bus (4 ; 10) place une planche de chaque côté, sur les boîtes, avec jonction au milieu mais en retenant les extrémités à la main. Il fait alors un pilier au centre. En vertical, il essaie des deux planches (bois et carton) avec jointure : elles tombent mais ensuite au lieu de retenir leurs extrémités à la main il met deux contrepoids, le cuivre C et l’aluminium A : « Comment tu as su ? — Parce que c’est lourd. — Et si on remplace A par le bouchon (B) ? — Ça va se casser (= tomber), non ça va rester comme ça, non se casser parce que c’est pas lourd ». Il semble donc comprendre, et avec B et A comme contrepoids et des planches en équilibre, il explique « parce que c’est dur, ça presse, ça fait comme ça (appui à la main comme au début) », mais ensuite il refait le pont et sur la planche en bois il place deux contrepoids, l’un sur la boîte (C) et l’autre à l’autre extrémité (B) : tout tombe « parce que c’est pas lourd » comme si le poids placé ainsi entre les deux boîtes tiendrait mieux s’il était plus lourd.

Mur (4 ; 9), de même, en arrive comme Lau et Bur à mettre un contrepoids entre les boîtes. Il commence (après un procédé de piliers pour les boîtes horizontales) par ajuster les planches de métal et de bois jusqu’à équilibre, mais sans savoir comment il y est parvenu : « Comment y es-tu arrivé ? — Je sais tout faire. — Et si tu devais expliquer ? — Il faut mettre ça (bois) et puis ça (métal) et puis ça (carton posé sur le métal). — Et si l’on met le bois au bord de la montagne (avec sustentation insuffisante) ? — (Il met un contrepoids en cuivre.) C’est solide, j’ai mis ça, ça tient.— On peut mettre le bouchon à la place ? — Non, c’est pas très solide, c’est pas enfer. —  [p. 64] Pourquoi ça tient avec le cuivre ? — … » Il déplace alors la planche de carton pour la mettre au milieu (sur le métal et le bois) et, pour qu’elle tienne bien, met un contrepoids d’aluminium A à son extrémité, donc entre les deux boîtes ! « Et si on mettait le bouchon (à la place de A) ? — Non, c’est pas très solide. — Et ça (plasticine) ? — Je ne crois pas c’est de la pâte qui bouge, c’est pas très solide. »

Cla (4 ; 7) pose les planches de bois et de carton sur le bord des deux boîtes en les retenant à la main puis les déplace jusqu’à équilibre. Elle pose alors la planche de métal au milieu, puis voyant l’effet : « On ne peut pas c’est trop lourd. » Elle déplace les planches en meilleur équilibre et pose au milieu celle de carton mais ne peut dire comment elle a fait. « Et si on bouge le bois (on le tire un peu) ? — Ça bascule. — Comment le sais-tu ? — Toute seule. » On fait plusieurs variations avec la planche en carton qui reste au milieu ou qui tombe. Elle refait l’équilibre : « Pourquoi ça ne tombe pas ? — Je le fais tout doucement. » On continue et Cla règle l’équilibre des deux planches de bois et de métal : « Tu as bougé quelque chose ? — Non. — Un tout petit peu ça (métal) ? — (Signe affirmatif de la tête). »

Ver (5 ; 0) remplit de plots l’intervalle entre les boîtes puis pose une planche sur l’une des boîtes, avec faible prolongement et une seconde sur l’autre boîte avec trop fort prolongement : chute. Elle les ajuste alors et pose une planche de carton sur le prolongement de l’une et sous celui de l’autre : chute. « Pourquoi ça tombe ? — Parce que la carton n’est pas la même chose que le bois. — Comment ? — C’est gris et le bois est jaune. — (Elle ajuste bien une planche de bois et la règle de plastique et pose au milieu une seconde planche de bois : réussite.) — Pourquoi ça tient ? — Parce que les deux sont la même chose. — C’est solide ? — Pas solide parce que la règle ne tient pas très bien. — Pourquoi ? — Parce qu’elle est en verre. » Après avoir retenu d’une main le début d’une planche de bois elle pose à cet endroit une petite de métal : « Il faut mettre ça ici pour faire tenir ça, parce que c’est un peu lourd. » Cela lui donne l’idée de plots comme contrepoids et elle choisit les plus gros « parce qu’ils sont beaucoup lourds » mais ensuite pour faire bien tenir une planche de bois elle met sur la partie soutenue un gros poids et sur la partie libre un poids plus petit : un poids pour faire tenir et pas trop lourd pour ne pas faire chuter ! D’autre part un poids ne fait pas tomber quand on « le pose doucement ».

Cat (4 ; 10 puis 5 ; 3) dans une première interrogation place les planches de bois et de carton et pose sur elles (au milieu) celle de métal, puis un plot de plasticine, peut-être à titre d’essais, mais continue malgré les chutes avec le cube de cuivre, à nouveau la planche de métal, trois cubes, etc. Puis elle les met près des boîtes (début du dépassement), puis à nouveau au milieu, et conclut qu’avec l’aluminium « ça tombe parce que c’est trop lourd » et avec le bouchon « parce que c’est trop léger », et la répète avec conviction. Brusquement elle a l’idée de mettre les plots sur la partie des planches supportée par les boîtes (contrepoids) et elle réussit. Cette fois les cubes d’aluminium et de cuivre retiennent « parce que c’est lourd » et il le faut « pour que ça tienne. — Et le bouchon ? — Non, c’est trop léger, ça tombe ». Elle paraît donc atteindre [p. 65] le niveau IB et lorsqu’on la revoit à 5 ; 3 il semble en être d’abord de même. Mais la voiture ayant fait tomber son pont de deux planches de bois (dont l’une repose sur deux de métal) et ajoute à chacune un contrepoids, plus grand pour la planche simple, plus petit pour la planche doublée : « Ça va passer ? — Non. » Elle met alors un plot de plasticine à l’extrémité libre (entre les deux boîtes) de la planche de bois non doublée : « Pourquoi tu mets au milieu ? — … (après l’échec elle recommence) Parce que c’est mieux. »

Rob (5 ; 10) pose encore la planche de métal, et même augmentée du plot d’aluminium, sur les prolongements des planches de bois et de carton préalablement bien disposées (prolongements proches de la moitié). Comme tout tombe (« c’est trop lourd, ça ne tenait pas »), il passe au procédé des piliers. Puis il revient aux prolongements : on les fait alors varier avec et sans chute en demandant « pourquoi une fois ça tient et une fois pas ? — C’est trop léger, parce que tu le rapproches (de l’autre boîte) et il tombe parce que c’est léger (planche de bois). — Et si on mettait comme ça celle-là (métal) ? — Non, parce qu’elle est mince. Si c’était épais elle tiendrait ».

Gan (6 ; 8), après diverses solutions de piliers, etc., pose deux planches de bois avec dépassement et met dessus le carton : il tient « parce qu’il est plus léger que les deux planches », ce qui annonce le niveau IB. Mais tôt après il place avec léger dépassement deux planches de métal et pose dessus une planche de bois en disant : ça tient « parce que la planche est plus lourde que les deux fers ». Ensuite après un échec, elle pose le bout d’une planche de bois sur le bout d’une autre, avec contrepoids des deux côtés (y compris sur la planche soutenue) et, pour consolider le tout, elle en pose encore deux au point de jonction, sans prévoir que c’est là l’extrémité de chacune d’elles et que cela entraînera leur chute.

Le propre des sujets de ce niveau IA est d’abord, lorsqu’ils en arrivent à mettre des planches en surplomb sur les boîtes (ce qui n’est pas toujours immédiat), de savoir régler leur équilibre par la longueur des dépassements, eu égard aux parties supportées par ces boîtes. Par contre, ils ne prennent pas conscience du comment de ces réglages et, s’ils tiennent déjà compte des poids en certaines situations et utilisent même parfois des contrepoids, il y a fréquemment confusion dans l’action comme telle et a fortiori dans la conceptualisation, entre le poids qui entraîne et fait tomber, et le poids qui retient : ce qui manque encore systématiquement est la relation entre deux poids dont l’un l’emporte sur l’autre s’il est plus lourd ou le tient en équilibre à égalité.

Il convient en premier lieu de justifier cette délimitation du niveau IA par rapport au sous-stade IB où cette relation entre poids commence à s’imposer aux actions. On aurait, en [p. 66] effet, pu prendre comme critère des deux niveaux l’absence puis l’intervention des contrepoids. Mais, d’une part, ceux-ci sont trop fréquents dès 4 ans pour qu’ils indiquent un niveau supérieur et le cas de Ben (entre autres) montre qu’il y a tous les intermédiaires entre l’action de superposer plusieurs planches (« parce qu’il n’y a pas grand-chose qui retient » entre les boîtes…), celle d’y ajouter encore des plots et la conduite du contrepoids proprement dit. D’autre part, l’important n’est pas cette idée de contrepoids, qui prolonge assez directement l’action de la main appuyant sur la partie de la planche retenue par la boîte, mais la manière dont elle est interprétée, et, à cet égard, il est clair que les conceptualisations de ces sujets relèvent d’une notion non relationnelle du poids, qui constitue le caractère le plus général de ce niveau.

Avant d’y insister, relevons d’abord les aspects positifs des réactions les plus élémentaires de ce sous-stade, une fois constaté qu’aucune planche ne permet de relier directement les deux boîtes. La première consiste à mettre, comme Lau et Ben au début, les planches et les plots sur la table entre les boîtes (en oubliant que le pont est censé dominer une étendue d’eau) et à ajouter au besoin des planches obliques ou des escaliers à disposition des personnages qui descendront d’un côté pour remonter de l’autre. On trouve à cet égard jusqu’à des empilements verticaux de plots, comme chez Ben (conformément aux conduites fréquentes à ce niveau décrites à propos des chemins en pente. La seconde solution consiste à construire ensuite un pilier de plots entre les deux boîtes pour soutenir les deux planches et obtenir un chemin horizontal et continu, ce qui est rationnel et facile dans le cas des boîtes couchées. Mais lorsque celles-ci sont dressées verticalement il faut trouver autre chose et les vrais problèmes commencent, avec un effort pour faire tenir les planches en équilibre selon des dépassements suffisants pour franchir l’espace vide compris entre les boîtes.

Or, l’intérêt principal de ces réactions est le contraste entre les réussites de l’action, lorsque le sujet parvient à faire tenir les planches sans qu’elles dépassent la boîte de plus de leur moitié, et le défaut de prise de conscience quant aux conditions de ces succès. C’est ainsi que Mar donne pour explication « Je sais tout faire » et croit que l’équilibre tient à la nature des deux planches employées (en rajoutant d’ailleurs le carton [p. 67] sur la plaque de métal comme si elle ne suffisait pas) ; et pourtant lorsque le prolongement devient excessif, il met un contrepoids pour compenser. Cla sait que si on augmente le dépassement « ça bascule », mais quant à dire comment elle a fait pour atteindre l’équilibre, elle se borne à préciser « je le fais tout doucement », en se flattant seulement d’avoir trouvé cela « toute seule ». Rob, à presque 6 ans, invoque bien le poids, mais en sens contraire : si la planche de bois dépasse trop la boîte, elle tombe « parce que c’est léger » et ce sera aussi le cas du métal « parce que c’est mince, si c’était épais, ça tiendrait ». Dans une recherche antérieure de causalité nous avons avancé vers le bord d’une table une règle posée sur elle perpendiculairement à ce bord : dès 4-5 ans les sujets savaient qu’elle tomberait vers le milieu, mais l’explication initiale était fondée sur la symétrie (un bout plus long qui dépasse entraîne la chute), le poids n’étant invoqué qu’à environ 7 ans. Dans le présent cas où les objets (les planches) sont moins allongés qu’une règle mince et où le dépassement n’est pas présenté aussi graduellement, la symétrie elle-même n’est pas invoquée dans la conceptualisation de l’action.

Mais les deux planches une fois posées en équilibre avec les dépassements voulus, il reste à les relier puisqu’elles sont trop courtes pour faire un pont à elles seules. L’enfant se livre naturellement d’abord à des manœuvres manuelles, avant ou après les mises en équilibre : il tient à la main une planche horizontalement entre les boîtes pour constater qu’elle est trop courte, ou il avance les planches l’une vers l’autre et assure leur jonction au moyen de deux doigts, ou encore (et ceci est essentiel quant à l’origine des conduites de contrepoids), il avance les deux planches et les retient à l’autre bout en appuyant avec ses mains sur les parties qui demeurent en place sur les boîtes. Ces explorations terminées, il reste alors deux solutions qui prolongent directement les deux dernières de ces actions manuelles : ou bien poser sur les deux planches en équilibre une troisième qui les relie et complète le pont, ou bien avancer les planches elles-mêmes en les retenant au moyen de contrepoids (ou bien naturellement combiner ces deux méthodes).

Or, en ce qui concerne cette seconde partie des essais du sujet, on se trouve en présence d’une situation qui fait problème : ni les actions ni leur conceptualisation ne sont adéquates, [p. 68] et la question est alors de chercher si c’est le manque de notions suffisantes qui retarde l’action ou si ce sont les caractères propres de l’action qui, renforcés par une prise de conscience accentuant leurs aspects lacunaires, rendent compte des insuffisances de la conceptualisation. C’est à cet égard que les conduites relatives aux contrepoids sont particulièrement instructives.

Mais la pose d’une troisième planche sur les deux qui sont en équilibre est déjà très significative. Lau, par exemple, place une planche de métal sur les prolongements de celles qui sont en bois et en carton : est-ce alors par faute de tenir compte des poids relatifs ou dans l’idée qu’elle fera tenir le tout en appuyant dessus ? La suite montre la probabilité de cette seconde hypothèse puisqu’il met à la place de la planche de métal un cube de cuivre sur l’extrémité libre de la planche de bois. Ben, Cla et Cat posent de même une planche de métal sur les deux autres, et Rob va jusqu’à la charger en plus d’un plot d’aluminium, ce qui signifie évidemment que son poids doit servir à retenir les autres : il n’en dit pas moins après l’échec que c’était « trop lourd » (comme Cla), mais nous verrons à l’instant le sens de cette contradiction apparente.

Ce qui est remarquable, en effet, dans les utilisations des contrepoids est que chacun des sujets de ce niveau IA, qui parviennent à une utilisation différenciée de contrepoids, en viennent à les placer non seulement sur la partie des planches reposant sur les boîtes mais aussi à leurs extrémités libres ! Ben seule fait exception, parce que pour elle les plots servant apparemment de contrepoids ne sont encore que des remplaçants de planches, son idée (fort instructive pour ce qui est du rôle des contrepoids eux-mêmes) étant que plus on pose de planches superposées sur le bord d’une boîte et mieux elles tiendront (cf. aussi Rob qui voudrait une planche de métal plus « épaisse »), car ce qui est lourd fait tenir indépendamment des conditions d’équilibre. C’est pourquoi Lau déjà mettait un cube de cuivre à l’extrémité libre de la planche de carton pour la consolider. Bus qui utilise le cuivre et l’aluminium comme vrais contrepoids (« parce que c’est dur, ça presse », etc.) en met ensuite un (un bouchon) sur l’extrémité libre d’une planche en bois et, lors de la chute, précise explicitement que ça tombe « parce que ce n’est pas lourd ». Mur et Cat se comportent de [p. 69] même et Ver aboutit à une solution nuancée qui fait bien comprendre la double fonction des contrepoids de ce niveau : un poids plus lourd du côté de la planche qui est appuyée sur la boîte, et un poids plus léger à l’autre extrémité, car ce dernier aidera à tenir sans pour autant provoquer de chute.

Comment donc expliquer ces surprenantes contradictions inhérentes à l’action elle-même, le poids étant presque à volonté ce qui fait tomber et ce qui retient et empêche donc de tomber. Il convient sans doute, pour ce faire, de remonter aux actions propres du sujet qui ont permis la découverte de ces deux fonctions contraires. Que le poids fasse tomber, il n’y a pas là de problème, puisque c’est une expérience précoce, liée à des actions variées et en particulier à celle d’appuyer sur un objet pour entraîner sa chute. Mais que le poids retienne et empêche de tomber, c’est là une autre expérience et paradoxalement (pour l’enfant) attachée à la même action d’appuyer, puisque plusieurs des sujets cités ont commencé par appuyer eux-mêmes sur la partie des planches reposant sur une boîte avant de remplacer leurs mains par des objets lourds placés à titre de contrepoids à l’endroit où ils exerçaient leur pression. En un mot, pour autant que les sujets assimilent l’action du poids à celle d’appuyer, il pourra tour à tour faire tomber ou retenir et surtout se retenir lui-même en s’appuyant avec force. Mais cela suppose pour l’enfant que cette action puisse être attribuée de façon absolue à des objets particuliers sans encore d’hypothèse relationnelle quant aux interactions entre ces objets : en effet, ce qui caractérise l’action propre (en toutes ses formes et pas seulement celle d’appuyer) est précisément de débuter toujours par ces sortes de faux absolus dus à sa perspective initiale perceptivement égocentrique et à sa motricité à sens unique. Il en résulte que, si la main du sujet a le pouvoir de retenir une planche d’un côté ou d’un autre, le contrepoids à qui est délégué ce pouvoir le fera aussi bien à son tour et du côté de l’extrémité libre comme de l’autre.

S’il en est ainsi des schèmes réglant les actions de l’enfant, il va de soi que leur prise de conscience donnera lieu à une conceptualisation qui, tout en les reflétant, en accentuera le caractère non relationnel en faisant des effets du poids le résultat d’un pouvoir inhérent aux qualités des objets et non pas de leurs interactions. C’est ainsi que pour Bus le terme de lourd [p. 70] est synonyme de « dur » (« c’est dur, ça presse ») et que pour Mar il est remplacé par « solide » : le bouchon ne l’est pas autant que le fer, et la plasticine encore moins parce que « c’est de la pâte qui bouge, c’est pas très solide ». Le sujet Ver va jusqu’à rendre le poids solidaire de l’ensemble des qualités des objets : une planche de bois en retient une autre parce qu’elles sont pareilles, tandis que le carton et le bois n’ont pas la même couleur et que le verre se casse. En ces conditions il ne saurait donc pas encore être question, pour le sujet, de mises en relations permettant de comprendre que tel objet agit en un sens parce que plus lourd qu’un autre, et dans le sens contraire s’il est plus léger que lui. Et pourtant l’action sur les objets réussit dès ce niveau à certaines de ces mises en relations, en particulier lorsque le sujet ajuste par tâtonnements les deux parties, libre et soutenue, d’une planche dépassant le bord de la boîte ou lorsqu’il évalue la force des contrepoids. Mais ces succès partiels ne se traduisent encore nullement par une conceptualisation relationnelle, malgré certaines apparences : par exemple lorsque Rob déclare « c’est trop lourd, ça ne tenait pas », pour expliquer la chute d’une planche de métal augmentée d’un plot et posée sur celles de carton et de bois, on pourrait y voir une relation entre les poids à supporter et ceux des supports, mais l’instant d’après il suppose à propos d’autres chutes « ça tombe parce que c’est léger », de même que pour Bus « tout tombe parce que c’est pas lourd ». Autrement dit le sujet admet bien que l’action d’appuyer exercée par un objet peut être favorisée ou contrecarrée par les pouvoirs d’un autre, mais comme cette action d’appuyer est elle-même ambivalente et à effets contradictoires, ces relations entre objets ne sauraient être cohérentes.

C’est le début de ces mises en relations auxquelles vont nous faire assister les réactions du niveau IB :

Pag (4 ; 4 avancé) met d’emblée des planches sur les boîtes avec jonction au milieu et en appuyant à la main sur les extrémités, puis il bâtit un pilier sous le point de jonction. Avec les boîtes verticales, il cherche et trouve peu à peu un équilibre pour chaque planche : « Pourquoi ça tient ? — Parce [p. 71] qu’avant (quand les planches dépassent trop) c’était pas lourd et maintenant ça tient. Quand le bois va jusque-là (côté extérieur de la boîte) ça tient beaucoup mieux. — Et si on écarte les montagnes ? — (Il met la poupée en contrepoids sur le bout soutenu d’une planche.) Ça tient mieux. — Pourquoi ? — Parce que c’est plus lourd que la main (à ce moment un plot tombe de la table : Pag le saisit et le pose). Ça ira mieux : c’est plus lourd que le petit bonhomme. » Il avance alors les planches de manière à ce qu’au point de jonction l’une supporte l’autre, mais il commet encore l’erreur de mettre le contrepoids sur la planche supportée et non pas sur celle qui supporte, tout en le posant bien sur la partie retenue par la boîte. Après la chute il met un plot d’aluminium sur la bonne planche et lui ajoute un second en bouchon : « Il faut en mettre deux. — Et le bouchon ça ne va pas tout seul ? — Non c’est pas lourd. — Pourquoi il faut que ce soit lourd ? — Ça tient beaucoup mieux parce que c’est lourd. Parce que le bouchon n’est pas lourd, tandis que le fer est plus lourd que le bois. »

Neu (5 ; 3) commence par des piliers et lorsqu’il met les planches en surplomb débute encore par une réaction de type IA en mettant à leur jonction entre les boîtes le bout de la première sur celui de la seconde et en les consolidant avec une troisième planche (petite) posée dessus. Mais dès la chute il comprend et accumule des petites plaquettes sur le point de départ de la planche qui soutient l’autre. Pour faire ensuite passer le lapin sur deux planches de bois ainsi superposées à leurs extrémités elle met l’auto comme contrepoids « parce qu’elle est plus lourde que les planches. — Et la poupée ça tiendrait ? — Je ne crois pas, il faut ajouter cette plaque ». Il retombe alors dans une conduite IA en la mettant au point de jonction, puis accumule deux plaques et l’auto au bon endroit : « C’est plus lourd que les bois minces. » On le revoit après 15 jours et il refait d’emblée un dispositif à superposition et contrepoids avec le bloc de cuivre « parce qu’il fait plus lourd que la planche ». Il en rajoute pour le passage de la voiture.

Rac (5 ; 11) met d’emblée une planche en surplomb, une autre (sur la seconde boîte) qui recouvre en partie la première en un contrepoids sur celle-ci : « Pas de plots de l’autre côté ? — Non, ça tient tout seul (puisqu’elle est appuyée sur celle qui la tient). » Le lapin passe, mais pour la voiture elle rajoute des plots et cette fois de chaque côté. Pour rendre le tout plus solide elle remplace ensuite les deux planches de bois initiales par deux planches de métal sans voir que cela ne change rien, puis met le bois à titre de troisième planche sur les deux autres. « Pourquoi ce n’est pas tombé ? — Parce que le bois est sur le métal et ils sont tenus par des plots (les deux lourds, mais elle a rajouté deux petits plots aux deux extrémités de la planche de bois, pour la fixer sur les deux planches qui la supportent sans voir qu’elle risquait un déséquilibre). — Si on enlevait ces deux (petits plots) ça tiendrait ? — Non ça tomberait. » Il y a donc un résidu du niveau IA. On montre alors deux planches de bois et de métal de même longueur en faisant davantage dépasser la première : « Elle doit avoir un (contre) poids plus lourd parce qu’elle est plus avancée. — Et comme ça (mêmes dépassements) ? — Les mêmes poids. (Essai : le métal tombe.) Le poids n’est pas assez lourd. — Mais le bois tient ? — L’autre plot est plus lourd (inexact). — (On les permute : nouvelle chute.) [p. 72] — C’est parce que le métal est moins lourd que le bois. — C’est pour ça que ça tombe ? — Oui (nouveau résidu IA). — Pèse-les. — Le métal est plus lourd. — Pourquoi il ne tient pas ? — … »

Nic (6 ; 2) commence par garnir le fond entre les boîtes, puis fait deux piliers et ne trouve rien d’autre. On lui montre alors une planche en surplomb avec grand dépassement en demandant simplement : « Pourquoi elle tombe ? — Parce qu’il faut quelque chose qui tienne (et il met un contrepoids). — Il y a une position où la planche tient ? — Il faut que ce soit plus long sur la montagne. Là il y a moins de bois sur la boîte que dans le vide et ça pèse moins que dans le vide. — Pourquoi le plot fait tenir ? — Parce qu’il est en fer, il est lourd. — Plus lourd que quelque chose ? — Non, mais il tient bien. — Le lapin peut passer ? — Non, il pèse plus lourd que le bois (donc que la planche et non pas que le plot qui la retient). » Il construit à nouveau le pont avec une planche dont le bout libre est supporté par l’autre, mais il met des contrepoids des deux côtés et même plus sur la planche qui est supportée. « Pourquoi ? — Il faut que ce soit plus lourd que le bois (planche supportée). » Mais ensuite quand on propose de remplacer ces plots par le bouchon : « Non, parce qu’il pèse moins lourd et la planche tomberait. Ah ! non, la planche est tenue par l’autre et par le plot qui tient (donc on peut enlever ses contrepoids). »

Vie (6 ; 8) trouve d’emblée le système des contrepoids, mais l’explique comme suit : « La planche n’est pas assez lourde pour qu’elle tienne seule, donc il faut mettre quelque chose de lourd. »

Fab (6 ; 7) met encore comme au niveau IA une planche de métal sur deux planches de bois sans contrepoids mais elle en met ensuite sous forme de planches posées sur la boîte et retenant les autres et surtout elle trouve les relations : une planche en surplomb « ne tombe pas parce qu’elle est assez rapprochée de la montagne » et les contrepoids doivent être « plus lourds que les planches et que la poupée dans le vide ». Par contre l’une de ses planches retenant l’autre elle se refuse à enlever les contrepoids de celle qui est soutenue. On les remplace par des plots de liège et Far est surprise que cela tienne : « C’est parce qu’ils ont quand même un peu de force : le bois est un peu moins lourd que les plots. »

Her (6 ; 11) a la même conviction dans la même situation : il se refuse à remplacer un plot de métal par celui de bouchon comme contrepoids de la planche qui est retenue par l’autre : « Ça va pas, parce que le bouchon est léger et le bois est plus lourd. — Regarde (essai). — C’est pas tombé parce que le bouchon est plus lourd que le bois (!). — Et si on met le bouchon à la place de ce plot et le métal ici (permutation) ? — Oui, parce que celui-là (métal) est plus lourd que le bouchon et celui-ci est presque (aussi) lourd, mais je ne sais pas si ça irait. — Il faut qu’un des deux poids soit plus lourd ou ils peuvent avoir le même poids ? — Sais pas mais il vaut mieux mettre ça (métal des deux côtés) parce qu’ils sont plus lourds. »

Mou (6 ; 7) dit d’emblée, pour une planche en surplomb, qu’elle va tomber « parce qu’il y a trop peu de longueur qui retient (sur la boîte) », puis elle [p. 73] construit un jeu de deux planches dont l’une recouvre partiellement l’autre et met comme les sujets précédents de lourds contrepoids des deux côtés : « On peut enlever ici (planche supportée) ? — Non ça dégringolerait. — On est obligé des deux côtés ? — Oui. — On peut retirer des plots ? — Non, d’aucun côté. On ne peut pas enlever ceux-là (planche supportée) parce que ceux-là (planche qui supporte) ne peuvent pas tout tenir et le lapin est trop lourd. — Regarde. — (Surprise.) — Pourquoi ça ne tombe pas ? — Parce qu’ici (planche supportée) c’est encore assez rempli (longueur reposant sur la boîte = un tiers environ) et parce que le lapin est encore assez léger ». « À quoi faut-il penser quand on choisit un plot ? — À ce poids de l’objet qui aide la planche. — Et comment savoir ? Il faut voir si ça tient ou non. — Il doit être plus lourd que quelque chose ? — Plus lourd que ça (les plots plus légers) et plus lourd que le lapin. » On fait alors comparer le même contrepoids sur deux planches, eu bois et en métal : « Ça ira ? — Non parce que ça (métal) c’est trop lourd. — Alors il faut penser à quelque chose d’autre ? — Oui, au poids de la planche et au plot qui va aider parce qu’il faut rajouter quelque chose. »

Ce stade de transition est marqué, au plan de l’action, par la mise en équilibre immédiate des planches dépassant les boîtes et par l’utilisation spontanée rapide de contrepoids, et, au plan de la conceptualisation, par un début général de mise en relations des poids, mais dont il s’agira de déterminer avec soin la signification qui révèle d’ailleurs en partie l’action elle-même.

Si celle-ci est en progrès notable, il convient néanmoins d’en souligner les limitations. D’une part, en effet, on observe de fréquents résidus des conduites du niveau IA. Neu, qui a l’idée (devenant fréquente) de poser le bout d’une planche sur celui de l’autre (à leur point de jonction entre les boîtes), croit consolider cette rétention de l’une par l’autre en posant, à l’endroit de cette superposition, une plaque (petite planche) de métal, comme si le poids surajouté allait faire fonction de soudure (nous classons néanmoins Neu au niveau IB puisqu’il précise ensuite les relations « plus lourd que » entre les contrepoids et les planches qu’ils retiennent). Nic, après avoir retenu deux planches par des contrepoids posés aux bons endroits, en ajoute une troisième qui ne rejoint pas elle-même le bout des boîtes, et met des contrepoids aux deux extrémités de cette planche supplémentaire comme s’il ne risquait pas une chute générale. Far pose encore une planche de métal sur des planches en surplomb plus légères. Etc. On a donc l’impression que si ces sujets parviennent à des relations entre poids, celles-ci [p. 74] n’excluent pas encore l’idée initiale du niveau IA que le poids sert à retenir aussi bien qu’à faire tomber et qu’en particulier il peut se retenir lui-même. D’autre part, on relève cette conduite à peu près générale (sauf Rac au début et Nic à la fin) consistant, lorsqu’une planche est retenue par une autre, à mettre des contrepoids sur la première autant que sur la seconde et à les juger nécessaires. De même Rac substitue aux planches de bois retenues par de lourds contrepoids deux planches de métal comme si elles supporteraient mieux le passage de la voiture. D’autres réactions (doublage de planches de l’un ou des deux côtés, etc.) montrent également la tendance générale à considérer les contrepoids comme non suffisants, mais ajoutant simplement leur force à celle des planches qui se soutiennent en partie elles-mêmes par leur propre poids.

Si nous en venons alors à la conceptualisation de ces actions, il faut relever un premier progrès notable et un second qui demeure à mi-chemin du point de vue relationnel. Le premier est la prise de conscience de ce qui était déjà partiellement ou entièrement acquis au plan de l’action durant le sous-stade IA : les conditions de l’équilibre des planches en surplomb : Pag, dès ses 4 ans, indique qu’une planche « tient beaucoup mieux » quand l’une de ses parties recouvre la largeur de la boîte ; Rac veut un contrepoids plus lourd quand la planche est « plus avancée » ; Nic dit explicitement que le segment retenu par la boîte doit être « plus long », sinon « il y a moins de bois sur la boîte… et ça pèse moins que dans le vide » ; Far s’exprime comme Rac et Mou parle de « la longueur qui retient » donc de la partie suffisante restant sur la boîte.

Mais s’il y a là une mise en relations nette entre les deux parties d’un même objet et même souvent exprimée en termes de poids, le progrès semble plus spectaculaire dans le cas des relations entre le contrepoids et les objets qu’il retient : malgré ses 4 ans Pag dit déjà que « le fer (du contrepoids) est plus lourd que le bois (de la planche retenue) » ; « elle est plus lourde que les planches », dit Neu ; « il pèse (et « il faut que ce soit ») plus lourd que le bois » (Nic) ; les contrepoids doivent être « plus lourds que les planches et la poupée dans le vide » (Far). Toutes ces expressions témoignent donc d’une mise en relations systématique entre les poids eux-mêmes. Mais quel en est le sens ?

[p. 75] Toutes les autres recherches sur le poids (voir entre autres le chapitre suivant) semblent montrer que c’est seulement vers 7-8 ans (niveau IIA caractérisé par l’additivité et la réversibilité) que les poids sont quantitativement égalisés par le sujet sur une balance, parce que chacun pèse de son côté, en sens inverse de l’autre, et qu’en situation d’égalité leur compensation assure l’équilibre. Faut-il alors admettre que dans le cas des contrepoids il y a compréhension plus précoce de ces relations quantitatives de compensations entre effets de sens contraires, et que si le sujet veut un contrepoids égal ou plus lourd pour retenir une planche, c’est qu’il comprend son action de rétention comme constituant l’inverse de la tendance de la planche à tomber ? C’est bien ce que son action pourrait montrer (exception faite des résidus du niveau IA signalés plus haut), de même que dans chaque recherche antérieure, on a parfois l’impression de mises en relations exceptionnelles de ce type avant le niveau opératoire. Mais, dans le cas particulier, la conceptualisation adoptée par le sujet fournit la clef de cette énigme : du fait qu’un objet lourd peut selon les situations (et les appuis qu’il utilise) tomber ou se retenir, le rôle du contrepoids est alors de l’« aider » à se tenir, et, s’il doit être plus lourd que l’objet secouru, c’est que normalement l’aide efficace provient d’un plus grand que soi.

Deux sujets sont remarquablement explicites à cet égard : « la planche n’est pas assez lourde pour qu’elle tienne seule, dit Vie, donc il faut mettre quelque chose de lourd » ; et Mou précise qu’en choisissant le contrepoids il faut penser « au poids de l’objet qui aide la planche » et « au plot qui va aider parce qu’il faut rajouter quelque chose », ces deux expressions d’« aider » et de « rajouter » n’évoquant donc en rien une action de sens contraire, mais bien une addition ou un renforcement dans l’un des sens possibles des pouvoirs de la planche elle-même. On voit alors qu’il n’y a plus contradiction entre les conduites résiduelles du niveau IA rappelées plus haut, et ce début de mise en relation, car celle-ci ne repose pas encore sur la compensation, la réversibilité et la composition quantitative, mais sur une sorte de synergie des actions.

Cette conceptualisation rappelle d’ailleurs de près deux sortes de réactions observées dans les recherches sur la causalité. Lorsqu’une boule vient en frapper une autre, et qu’on augmente [p. 76] le poids de la seconde, les jeunes sujets pensent qu’elle ira plus loin, son poids s’additionnant à cet effet à celui de la boule active, et lui aidant au lieu de la contrarier par résistance (par contre il y a progrès dès la moitié des sujets du niveau IB). D’autre part, lorsque l’on place autour d’un plateau circulaire trois poids différents retenus par des fils fixés à un point de repère commun (et mobile) et que les problèmes de composition des forces consistent à prévoir les directions si l’on modifie l’un des poids, etc., les sujets conçoivent jusqu’assez tard les résultantes, non pas en termes de compromis entre tendances divergentes (sauf si deux poids sont face à face aux deux extrémités d’un diamètre), mais en termes de synergie : celui-ci « aide » celui-là, etc.

En un mot, les débuts de mises en relations auxquelles nous assistons à ce niveau demeurent plus proches des rapports caractérisant de façon psychomorphique ou biomorphique les actions en commun de partenaires susceptibles de s’entraider aussi bien que de s’opposer. En ce cas l’équivoque initiale de l’action d’appuyer, dont les pouvoirs consistent aussi bien à retenir et se retenir soi-même qu’à presser pour faire tomber, n’est nullement supprimée du fait que deux ou plusieurs poids entrent en relation : le plus fort peut aussi bien « aider » le plus faible à tenir, même si sa position de trop grand dépassement l’inclinerait à tomber. En ce cas, le poids de la planche agit dans le même sens que celui du contrepoids : comme le dit Vie, elle n’est simplement « pas assez lourde » pour tenir seule, bien que sa partie en surplomb soit reconnue plus lourde que celle appuyée sur la boîte. On comprend alors que, quand une planche retient l’autre en leur point de jonction grâce à un contrepoids, il vaut mieux « aider » celle qui est retenue que de la confier à la seule action de celle qui retient et que cette aide supplémentaire puisse même paraître nécessaire.

Cette conduite consistant à placer des contrepoids sur les deux planches dont l’une retient l’autre nous était inconnue avant d’examiner les actions spontanées de l’enfant. Elle peut [p. 77] se réduire aux facteurs que l’on vient d’analyser, auquel cas elle devrait disparaître au niveau IIA, qui est celui des actions relationnelles. Mais il se peut qu’il s’y ajoute un autre facteur : celui de la transmission médiate des actions du poids, car si le contrepoids retient celle des planches qui supporte l’autre, il retient aussi l’autre par l’intermédiaire de la première. Or, nous savons que la transmission médiate soulève encore des problèmes au stade II et si, pour l’enfant, elle intervient dans le processus en question, celui-ci ne sera pas dominé au niveau IIA. D’où l’intérêt d’étudier encore de près celui-ci :

Gav (7 ; 2) explique d’emblée l’équilibre ou la chute des planches en surplomb et construit aussitôt un pont formé de deux d’entre elles, retenues par des contrepoids de métal et sur lesquelles il pose une troisième planche. Il refuse des contrepoids de liège « parce que c’est moins lourd que le bois ». Après quoi il trouve le procédé de faire reposer le bout d’une planche sur celui de l’autre et il place alors un contrepoids plus lourd sur celle qui supporte la seconde que sur cette dernière. « Peux-tu le faire avec les poids d’un seul côté ? — (Il essaie en supprimant le petit contrepoids : cela tient.) C’est le plot qui tient cette planche et celle-là est tenue par celle-ci. — C’est la planche qui tient l’autre ? — Non c’est le plot (après quoi il remet quand même le petit contrepoids sur la planche retenue). — On pourrait changer ces plots (permutation des plots) ? — Oui mais on met cette planche sur l’autre, ça fait le contraire (permutation des planches également pour que celle qui soutient l’autre ait le plus grand contrepoids). »

Man (7 ; 3) commence, dans la même situation, par mettre deux contrepoids de métal « parce que les plots tiennent les planches, sans ça ça ne tient pas. — On pourrait mettre la pâte à modeler à la place de celui-là (planche soutenue) ? — Ça ne tiendra pas. (Essai) Ça tient quand même. — Et un bouchon ? — Oui, si on met le cuivre là (planche qui soutient), ça tient puisque ça ça tient (puisque cette planche tient l’autre), ça ne change pas. — (On permute les plots.) — Non, ça (planche qui soutenait jusque-là) il faut la mettre par-dessus (puisqu’elle a maintenant un contrepoids plus faible). » Dans la suite elle maintient qu’il faut néanmoins un contrepoids léger sur la planche soutenue.

Kha (7 ; 9), après de nombreuses constructions du type pilier, met deux planches en surplomb avec contrepoids et les relie en posant une troisième. Le lapin passe mais il en ajoute en prévision de la voiture, et, comme elle passe, il conclut : « Des deux côtés, ça fait le même poids que la voiture, alors ça fait deux fois le poids de la voiture. » On lui demande un pont à deux planches avec plots d’un seul côté : il le construit par superposition au centre et ne met d’abord un contrepoids que sur la planche qui supporte l’autre, mais pour consolider il en rajoute de l’autre côté. « On peut n’en mettre qu’ici ? — Oui, mais il faut placer le lapin de ce côté ; de l’autre, il va tomber. »

[p. 78]Dur (7 ; 9). Même situation : il place un gros poids du bon côté et deux petits de l’autre. On lui demande un pont en mettant des plots d’un seul côté : il le fait, mais en chargeant de plus en plus la planche qui soutient l’autre, puis, malgré le succès, il revient à sa solution initiale.

Bul (8 ; 7). Mêmes réactions. Il semble pourtant bien comprendre les rapports : « La planche en métal (soutenue) fait tomber l’autre (en bois) : si l’une est par-dessus l’autre et si elle est plus lourde, il faut plus de poids sur celle en dessous. » Néanmoins il ne voit pas d’autres solutions pour faire passer un mobile que de charger des deux côtés. L’expérience le détrompant il avoue : « Je n’y comprends rien, le cuivre (sur la planche qui soutient) est plus lourd que le lapin et la planche (soutenue) ! »

Was (9 ; 10) en vient, après des systèmes à trois planches, à se servir de la règle d’un côté, soutenant le bout du carton de l’autre et il met des contrepoids sur les deux : « Pourquoi le lapin ne tombe pas ? — La règle supporte un peu le carton. — Et si on remplaçait le cuivre par du liège ? — Non, le liège n’a pas de poids. (Essai) Ça tient ! — Pourquoi ? — Là, le métal et la règle tiennent le carton. — Et pour la voiture ? — Il faut mettre double poids de chaque côté. — Il n’y a pas moyen que cela tienne avec le poids d’un côté ? — Non, une seule planche tiendrait. »

Et voici pour comparaison des cas du niveau IIB, à commencer par un cas intermédiaire :

Ste (9 ; 0) ne fait que des ponts à trois planches avec contrepoids égaux sur les deux qui soutiennent la troisième. « C’est possible de les faire avec les plots d’un seul côté ? — Je ne crois pas (il essaie avec deux planches se recouvrant à leur jonction mais avec trop fort dépassement de celle qui a les contrepoids : échec). — Pourquoi ça tombe ? — Parce que de ce côté ce n’est pas tenu par des plots. — Il n’y a pas moyen que ça marche ? — Non (mais elle recule la première planche et lui rajoute un contrepoids : le lapin tient. Elle enlève le contrepoids rajouté et cela tient encore). — Pourquoi ça tient ? — Parce que les poids tiennent cette planche et la planche tient celle-ci. » Elle met alors le lapin, qui tombe, mais pour rétablir l’équilibre elle ne touche pas à la planche soutenue et rajoute un plot à celle qui la supporte, en précisant que les poids doivent simplement être plus lourds « que les (deux) planches et la voiture ».

Joa (9 ; 10), après les solutions de piliers, donne comme premier pont à deux planches une solution de recouvrement avec contrepoids du seul côté de la planche qui retient l’autre : « C’est tenu des deux côtés : un côté par le poids et l’autre par la planche (retenue par le poids) et par la montagne. » Pour consolider en vue du passage de la voiture il met un plot sur la planche retenue puis l’enlève et en met quatre sur celle qui soutient l’autre.

Jur (10 ; 6), sitôt les boîtes mises en position verticale, renonce aux piliers et met deux planches en superposition à leur jonction avec poids du côté de celle qui retient. Après quoi il en rajoute un de l’autre côté, [p. 79] mais précise : « Il n’y en a pas besoin car sur le bois il y a déjà un poids et le carton est plus léger : il peut le supporter. » « Il faut penser à quoi ? — Il faut que le poids soit plus lourd que la planchette, plus lourd que le véhicule et plus lourd que l’autre planche. »

À comparer les sujets du niveau IIA à ceux du sous-stade IB, on retrouve les caractères habituels de ce premier palier opératoire. C’est d’abord le fait qu’en situation de balance les poids agissent en sens inverse l’un de l’autre : par exemple, Bul déclare que la planche soutenue par l’autre la « fait tomber » (et ne l’« aide » ainsi nullement à tenir), d’où la nécessité de contrepoids plus lourds tenant en équilibre les planches sur lesquelles ils sont posés. La fonction des contrepoids est donc comprise dorénavant comme celle d’une compensation au sens d’une action de sens opposé et non plus d’une collaboration. En second lieu on note les préoccupations quantitatives : par exemple Kha se livre à un calcul subtil et discutable pour prouver que les contrepoids pèsent le double du poids de la voiture. Enfin et surtout, il est clair que dès le niveau IIA débute une certaine transmission médiate, forme causale de la transitivité opératoire : Gav dit que la planche qui supporte l’extrémité de l’autre n’est pas ce qui la tient, « non, c’est le plot » ; Man dit que le poids tient la première planche qui tient la seconde, etc. Chacun de ces sujets est donc convaincu de l’action du contrepoids sur la seconde planche, soutenue par la première, et non pas seulement de son effet sur la première.

Néanmoins la réaction curieuse, propre à ce niveau IIA, est que, sans considérer la présence d’un contrepoids sur cette planche soutenue comme nécessaire (comme au niveau IB : « il faut », etc.), ils la jugent utile et efficace. Sans doute auraient-ils raison s’ils disaient simplement ceci : on ne sait pas d’avance si le contrepoids posé sur la planche qui soutient suffit au passage de tous les mobiles et, par précaution, on peut toujours consolider l’autre aussi bien que renforcer la première. Mais l’intérêt de leurs conduites est qu’ils ne reconnaissent pas là deux procédés équivalents et qu’ils songent seulement à la solution des contrepoids sur les deux planches : même Bul malgré ses explications précises et même Was qui vient de voir les faits le contredire dans le cas du lapin ne conçoivent pas d’autres possibilités dès que le poids du véhicule augmente. [p. 80] Chez d’autres, on note cette distinction habile d’un fort contrepoids pour la planche qui soutient l’autre et d’un plus faible pour celle-ci.

L’interprétation à donner à ces faits semble donc être que, tout en admettant une transmission médiate conduisant la pression des premiers poids à la seconde planche, ils ne lui accordent pas une conservation ou un pouvoir suffisants pour compter sur elle seule. Il y a là une situation comparable à celle de la transmission du mouvement, qui à ce niveau demeure semi-interne et semi-externe, les intermédiaires devant agir chacun par un mouvement particulier, en plus de l’impulsion qu’ils reçoivent : ici également, la seconde planche est tenue par la première et par son contrepoids, mais il est utile qu’elle contribue de son côté à cette action transitive, ce qui est sans doute le dernier résidu de la notion d’« aide » propre aux niveaux antérieurs (comme la transmission médiate semi-externe du mouvement hérite encore de l’enchaînement des transmissions immédiates).

Quant aux réactions du niveau IIB, elles sont nettement distinctes : dans l’action le sujet ne touche pas à la planche soutenue et se borne, en cas de chute, à rajouter des contrepoids à la planche qui soutient ; dans la conceptualisation, « il n’y a pas besoin » de consolider la planche soutenue (Jur), car « c’est tenu des deux côtés » en cas de superposition (Joa). Et les conditions suffisantes sont que le seul contrepoids maintenu soit plus lourd que les deux planches à la fois et que le véhicule (Jur). Quant à savoir pourquoi cette compréhension précède la transmission purement interne des mouvements (accessible au stade III seulement) c’est sans doute qu’il n’intervient ici aucun mouvement invisible, mais seulement une succession d’actions de « tenir ».

Les réactions du stade III ne nous apprennent rien de nouveau, sauf que le sujet conceptualise plus systématiquement l’ensemble des conditions de l’équilibre déjà successivement observées au cours des stades précédents :

[p. 81]Dar (12 ; 0) : une planche est en déséquilibre si « la plus grande partie est au-dessus de l’eau et la plus petite sur la montagne, c’est pas de poids égal ». Il faut donc des contrepoids : « On choisit le plot par rapport à la planche, en fonction du poids de la planche et du personnage qui passe dessus. » En cas de superposition du bout d’une planche sur l’autre « on met deux plots lourds d’un côté ou un seul de chaque côté… Si on met un plot d’un seul côté, il faut qu’il fasse le poids des deux plots (qu’on mettrait des deux côtés), des deux planches et du personnage ». Etc.

Du point de vue des relations entre la prise de conscience de l’action propre et de ses relations avec les observables constatés sur l’objet ou avec les coordinations inférentielles rendues possibles par ces relations, les faits qui s’étagent entre le niveau IA et ces formulations explicites finales sont d’une grande complexité et nous montrent tour à tour du point de vue de la connaissance les services mutuels que se prêtent l’action et l’objet, les déformations qu’ils provoquent dans les deux sens de l’échange et la grande différence des effets des actions particulières et leurs coordinations.

Pour ce qui est des services mutuels, il est clair que, sans les actions propres de pousser, appuyer, faire tomber ou tenir, etc., le poids des objets ne revêtirait pas, pour le sujet, de caractère dynamique et que les spectacles de la chute des corps, de la balance, etc., se réduiraient, s’ils n’étaient que spectacles, à des ensembles de mouvements. Réciproquement il est clair que, sans objets, il n’y aurait pas d’actions de pousser, d’appuyer, etc. De toute évidence, la connaissance du poids naît donc d’une interaction entre sujets et objets. Mais comme on l’a vu dès le niveau IA (et celui-ci n’est le premier que faute de remonter plus haut), cette interaction ne comporte pas que des bénéfices mutuels, puisque la conceptualisation née de la prise de conscience de l’action propre déforme sur de nombreux points les observables sur l’objet et qu’une analyse plus poussée de ces derniers, qui est nécessaire pour corriger la conceptualisation initiale, n’est possible qu’en s’appuyant sur des mises en relation, des constructions de fonctions et finalement des coordinations inférentielles ; or, celles-ci, pour atteindre l’objectivité, supposent une activité croissante du sujet dans le sens non plus seulement d’actions particulières, mais de la coordination générale des actions.

À cet égard le niveau IA est celui du maximum de déformations et du minimum de coordination. Du fait de la polyvalence [p. 82] de l’action d’appuyer, qui peut servir à retenir et à se retenir aussi bien qu’à faire tomber, le poids des objets, qui consiste lui aussi à appuyer, est conçu comme pouvant à son tour être source de chutes et de rétentions. Or, cela n’est pas faux, mais pour ne plus admettre qu’un poids placé à l’extrémité libre d’une planche en surplomb la retiendra comme un contrepoids au lieu de la faire tomber, il s’agirait de mettre cette action d’appuyer en relation avec les différents points d’applications ainsi qu’avec les poids et les degrés de liberté ou de rétention de l’objet sur lequel on appuie. Autrement dit il s’agit de passer d’un pouvoir absolu à un système de dépendances et la question est de savoir si les mises en relations permettant de les découvrir ne procèdent que des observables sur l’objet ou si, pour constater ces derniers, une activité coordinatrice du sujet est constamment nécessaire. Or la succession de nos stades non seulement prouve cette nécessité, mais encore montre que cette activité coordinatrice dépasse peu à peu les actions particulières avec les observables qu’elles comportent et suppose une abstraction réfléchissante à partir des liaisons internes propres à la coordination générale des actions.

Rappelons d’abord qu’au niveau IA le sujet ne dit pas encore qu’un objet est « plus lourd » qu’un autre comme ce sera le cas en IB, mais simplement qu’il est « trop lourd » ou « trop léger » pour atteindre le but poursuivi par telle ou telle action particulière. Il intervient cependant déjà en IA une mise en relation, mais non conceptualisée et intérieure à l’action particulière de poser une planche en équilibre sur le bord de la boîte : mais cette relation entre ce qui dépasse et ce qui est soutenu par la boîte demeure également intérieure à un seul et même objet (une planche) et peut s’expliquer par les considérations de symétrie qui interviennent dans l’équilibre du corps propre (comme on l’a vu ailleurs).

Avec le niveau IB débutent les relations « plus lourd que », subordonnées aux dépendances fonctionnelles (la planche est retenue en fonction d’un contrepoids plus lourd qu’elle, etc.) et la question est de savoir d’où elles procèdent. Il va de soi qu’elles supposent d’abord l’intervention des observables sur l’objet, car sans l’expérience l’enfant n’aurait pas l’idée de telles dépendances. Mais il y a plus, puisque l’expérience ne suffit pas au niveau IA. Une fonction est une relation entre [p. 83] variations donc une relation de relations (contrepoids plus ou moins lourd pour planche plus ou moins lourde), qui suppose une mise en correspondance (ou application) et dans un ordre donné (la stabilité de la planche dépend du contrepoids et non pas l’inverse) : il en résulte que, tout en reliant des observables, les fonctions du niveau IB font appel à des coordinations générales de l’action ou si l’on préfère à des formes générales de coordination, qui sont logico-mathématiques (relations de relations, correspondances et ordre), et qui, même si elles n’interviennent pas encore en des coordinations proprement inférentielles, n’en supposent pas moins une activité du sujet. On voit alors se dessiner la dialectique suivante : les observables sur l’objet corrigent les déformations dues (au niveau IA) à la polyvalence de l’action particulière d’appuyer, mais ce sont en retour les coordinations entre actions qui donnent un début de forme intelligible à ces observables. Néanmoins les actions particulières commençant ainsi à se coordonner n’aboutissent encore, comme on l’a vu, qu’à une conceptualisation insuffisante, où la notion d’une « aide » du poids plus lourd au plus léger exclut le concept d’une balance entre poids.

Au niveau IIA, au contraire, les poids des plots et des planches agissent en sens inverse l’un de l’autre et ce sont à nouveau les observables sur l’objet qui suggèrent ces relations d’opposition en corrigeant la conceptualisation des actions particulières du niveau IB. Mais il va de soi, une fois de plus, que ces observables ne se coordonnent pas tout seuls : ce sont les instruments opératoires de quantification, de réversibilité et de transitivité (dans le cas des planches partiellement superposées), qui permettent cette meilleure lecture des observables objectifs. Ou, malgré ces progrès dus à la coordination générale des actions, la conceptualisation des actions particulières demeure à nouveau insuffisante en maintenant l’idée, dans le cas des planches en superposition partielle, que la transmission du pouvoir de retenir s’effectuant du contrepoids de la planche active jusqu’à la planche soutenue ne suffit pas entièrement à assurer la stabilité de l’ensemble.

Au niveau IIB enfin l’enfant est certain, grâce à un progrès de nature déductive, des effets de cette transmission : il intervient donc ici une coordination proprement inférentielle rejoignant les contrôles expérimentaux plus fins dont se montre [p. 84] capable le sujet. L’équilibre est enfin atteint, et sa formulation devient explicite au stade III, entre les mouvements alternés de correction de la conceptualisation de l’action propre sous l’influence des observables sur l’objet et de mise en formes intelligibles de ceux-ci sous l’influence de la coordination des actions du sujet (on y reviendra au § 7).

Voici quelques exemples d’un niveau IA :

Mar (5 ; 0), pour une rivière étroite, pose un plot 3 vertical sur chaque rive et les relie par un 4. Lorsqu’on écarte les rives, elle déplace le deuxième plot 3 et approche le 4 de ce plot 3, ce qui supprime le contact avec le premier 3. Elle remplace le 4 horizontal par un 5, ce qui suffit, mais quand la rivière a ses 20 cm de large, elle incline le 6 vers le but et le prolonge avec un 3, d’où chute des deux : « C’est trop petit » et elle renonce. L’escalier n’est qu’une suite de 1 juxtaposés à plat.

Sop (5 ; 8). Rivière de 20 : elle pose 5 verticalement sur une rive et 3 + 4 verticalement sur l’autre en essayant de relier les sommets par un 5 horizontal. N’y parvenant pas elle prolonge le 5 horizontal par le 3, incliné, en posant son extrémité sur le 4 vertical : « Tu crois qu’il va tenir ? — Non il faut retenir les plots (à la main). » Elle pose alors sur le 4 vertical deux 3 horizontaux avec décalage (= escalier de deux marches) en appuyant le supérieur contre le 5 horizontal : chute. Elle place ensuite deux 5 verticaux sur chaque rive et les relie par deux 4 horizontaux, d’abord juxtaposés puis avec superposition de l’extrémité de l’un sur celle de l’autre : chute. L’introduction d’un îlot ne donne lieu (comme chez Mar) qu’à la construction d’une grande tour avec un 5 appuyé obliquement à titre d’échelle.

Lus (6 ; 0) place un 4 vertical sur chaque rive et pose sur l’un un 4 en surplomb (dépassant des quatre cinquièmes !) et sur l’autre un 5 en surplomb (également de quatre cinquièmes) et, pour les tenir, place sur eux un 4 horizontal. Comme il sent à la main la fragilité il recule un peu les horizontaux, mais tout tombe. Il refait néanmoins la même construction avec un 4. Escalier : n’essaie qu’avec des plots verticaux 5, 4, 3, 2, 1.

Phi (6 ; 1) met une arche sur une rive et un 5 en surplomb au-dessus. Sur l’autre rive il place un 5 incliné devant rejoindre le précédent et met un autre 5 sur le sol et sur le 5 incliné pour l’appuyer (et le retenir) (sorte de contrepoids). Tout s’écroule. Après un essai analogue il emploie le couvercle [p. 86] de la boîte des plots (en carton) et le retient aux deux extrémités avec des 4 servant de consolidation.

Bri (6 ; 1) ayant posé un socle de départ trop haut (5) veut faire un escalier et pose horizontalement quatre 3 ou 4 en surplomb sans prévoir que les supérieures vont tomber puis il les retient à la main.

Lip (6 ; 5) pose en leur milieu deux 3 horizontaux sur deux socles de 2, et les relie par un 5 : chute. Il place alors sur les 3 d’autres 3 en surplomb : chute, puis il les ajuste et, comme ils tiennent, il construit sur l’un un escalier de 4 marches : chute. Dans la suite, il met un 4 en prolongement d’un 3 en posant dessus un 5 pour les tenir !

Cla (6 ; 5) met encore des 2 et des 3 en surplomb sans s’occuper du fait qu’ils dépassent de plus de la moitié : il les ajuste et les relie par un 5 qui tombe, puis essaie de les ajuster en escalier avec fausse prévision d’équilibre, puis il dit : « Et si je mettais du poids à l’arrière ? » Il place un 1 comme contrepoids, puis ajuste sur chacun de deux socles de 2 deux 3 horizontaux, avec décalage suffisant en arrière, mais il les relie par un 5 trop lourd.

On peut distinguer du niveau précédent un niveau IB où la prévision devient correcte quant à la construction des escaliers, mais où subsistent des erreurs des types précédents, d’où échec à la construction du pont :

Car (7 ; 0). Escalier : « Si on les met tous loin (= trop grand dépassement), ça tombe. On ne peut pas continuer parce que ça tombe. » Mais, pour le pont, ayant mis un contrepoids de 1 sur l’extrémité libre d’un plot horizontal, elle déplace le socle pour le mettre sous ce contrepoids, de façon à ce que cela tienne mieux.

Ric (7 ; 1) pose encore un 5 sur les dépassements des deux plots horizontaux en équilibre à peine stable « parce que maintenant il y a du poids (pour retenir le tout) ». D’autre part, durant tout le début de ses essais, il tient les plots allongés avec les mains et notamment en retient un sur son support quand le dépassement est trop grand, mais sans que cela lui donne l’idée de contrepoids.

À comparer ces faits à ceux des mêmes niveaux de la section I, on remarque deux différences, l’une et l’autre imputables au matériel peu différencié des plots, qui ne conduit pas de lui-même à une dissociation des facteurs.

La première est très notable : c’est la rareté des conduites de contrepoids comparée à leur fréquence entre 4 et 6 ans, donc aux niveaux IB et déjà IA de la section I, et cela sans aucune suggestion. La raison nous paraît en être qu’avec le matériel différencié le sujet en vient rapidement à placer des [p. 87] planches sur les larges supports que sont les boîtes et à en faire dépasser les bords tout en retenant sur la boîte une partie notable de la planche : en ce cas celle-ci étant posée sur un solide de plus grande surface qu’elle, et risquant de chuter si le dépassement est trop grand, le sujet pourra la retenir à la main en appuyant simultanément sur l’extrémité retenue de la planche et sur la boîte elle-même, ce qui lui donne rapidement l’idée de remplacer sa main par un plot pressant de la même manière sur la planche en la retenant sur la boîte (voir le cas intermédiaire de Ben au § 1, etc.). Par contre, avec le présent matériel de plots homogènes ne différant que par leur longueur, lorsqu’un plot horizontal est posé sur le sommet d’un vertical (la surface de ce sommet étant d’à peine 5 cm²), ses deux extrémités surplombent le vide et en ce cas un contrepoids ne fait plus office de renforcer une partie déjà retenue par un support, mais d’équilibrer le poids que porte l’autre extrémité : or c’est précisément cet équilibre de balance qui fait défaut à ce stade, le contrepoids ayant surtout pour fonction de « tenir » même s’il est posé du mauvais côté, c’est-à-dire sur l’extrémité libre (comme on l’a vu au § 1). À cet égard la conduite de Car à pourtant 7 ; 0 (niveau IB) est très significative : ayant mis un contrepoids de 1 sur un plot horizontal, mais sur une extrémité qui comme l’autre surplombe le vide, elle déplace le socle (plot vertical) pour le situer sous ce contrepoids, de façon à ce qu’il agisse davantage, et ceci au mépris du trop grand dépassement de l’autre côté. De même Phi, qui se rapproche de l’idée de contrepoids, consolide une barre horizontale au moyen d’une inclinée appuyée sur elle.

En un mot la rareté des conduites de contrepoids avec ce matériel de plots (seule Cla et Car faisant exception mais à 6 ; 5 et 7 ; 0, sur 16 sujets du stade I), à sa fréquence aux § 1 et 2, est instructive et confirme bien l’interprétation selon laquelle les fonctions de retenir et d’entraîner vers le bas que comporte le poids ne sont pas encore différenciées et coordonnées au stade I faute d’une unification par la notion d’une relation d’équilibre entre forces agissant en sens contraires. La réussite de la construction de l’escalier au niveau IB ne relève, en effet, encore que de la compréhension des conditions de dépassements entre objets partiellement superposés et n’implique pas encore la notion de l’équilibre entre poids opposés.

[p. 88] Ce défaut de coordination caractérise un second aspect de ces réactions du stade I qui les distingue de celles des § 1 et 2 : tandis qu’avec le matériel différencié de la section I l’enfant est sans cesse ramené tantôt à la longueur du pont par les planches, tantôt à l’équilibre et au poids par les plots, nous voyons au contraire les sujets précédents ne penser qu’au but à atteindre en longueur ou qu’au poids agissant de haut en bas sans coordonner les deux sortes de régulations se distribuant dans ces deux dimensions : d’où les dépassements trop grands en surplomb, ou les plots trop lourds posés horizontalement sur les extrémités d’autres, etc., et de façon générale, l’échec à la construction du pont malgré toutes les corrections successives. Ce n’est qu’au stade II qu’une double anticipation, non d’ailleurs immédiate, reliera ces deux sortes de conditions pour aboutir enfin à un succès relatif.

Au niveau IIA il y a réussite finale pour le pont, avec emploi général de contrepoids, mais après tâtonnements multiples :

Tiz (7 ; 6) débute par deux socles de 1 + 1 + 2 puis de 2 + 1 + 3 et constate que le 5 horizontal ne suffit pas à les relier : elle avance prudemment les deux plots 3 verticaux en un léger surplomb et le pont tient. Pour le refaire autrement elle met les deux 3 horizontalement en leur milieu sur les socles 2 + 1 et pose le 5 : tout chute. Elle remplace alors les 3 horizontaux par des 2 posés en leur milieu et les surmonte chacun d’un 1 vers l’intérieur, le tout coiffé du 5 : chute. Elle place alors aussitôt un 1 aux deux extrémités, à titre de contrepoids : « J’ai mis un carré et ça fait plus de poids. — On peut faire plus solide ? — Oui (en rajoute) ça fait plus de poids là que là (montre les deux parties des plots 2 dont l’une soutient le 5). »

Gil (8 ; 0) malgré son âge commence par des réactions du stade I : deux 3 horizontaux placés en leur milieu sur les socles et 3 qui les relie en superposition, mais avec un contrepoids de 1 de chaque côté. Comme il y a chute bien que le projet soit bon, il charge alors davantage le 3 de liaison comme pour le faire mieux tenir. Après la chute il remplace les 3 de sustentation par des 5 qu’il munit de contrepoids plus forts (des 3), puis il place sur leurs extrémités internes un 2 qui pourrait effectivement être soutenu, mais selon une conduite fréquente du stade I (voir le § 1), il munit ce 2 d’un contrepoids de 1 à chaque extrémité sans comprendre qu’ils vont l’entraîner dans le vide. Après cet échec il change alors entièrement de tactique et retient les plots [p. 89] horizontaux par des 5 obliques les appuyant de l’extérieur en leurs extrémités : réussite.

Erm (8 ; 5) met trois piliers verticaux (5) sur chaque rive et constate qu’un 5 horizontal ne les relie pas. Il pose alors un 5 horizontal sur chacun de ces socles triples et relie le tout par un 5 en ayant surveillé la grandeur des dépassements qu’il réduit correctement, puis il rajoute à chaque bout un contrepoids de 2 « pour mieux tenir l’équilibre ».

Pas (8 ; 8), après de longs tâtonnements au cours desquels il essaie de mettre les barres latérales obliquement pour qu’elles tiennent mieux la centrale, en vient à des positions horizontales avec contrepoids : « Comme j’ai mis du poids ici (les deux bouts), ça va faire tenir ça (centre). — Oui mais comment ? — Ça peut envoyer de l’équilibre. — Qu’est-ce que c’est ? — Pour pas que le pont s’écroule, pour soutenir quand on passe. »

Le niveau IIB n’est caractérisé que par la diminution des tâtonnements, autrement dit une meilleure anticipation des effets possibles de chaque manœuvre :

Tia (9 ; 1) avant de commencer raconte comment on construit un pont et précise que « aux bords ça tient, parce qu’il y a les deux faces qui tiennent », mais il ne faut pas trop s’avancer « sans ça le pont va s’écrouler au milieu : on voûte, là il faut une voûte mais à plat pour que les voitures passent ». Sa construction revient, après tâtonnements, à retenir deux 4 avec des contrepoids et à les relier par un 5.

Cip (10 ; 2) est le premier sujet à construire un escalier non plus par des surplombements dont il s’agit de modérer les dépassements mais par un empilement avec marches d’un seul côté et frontière verticale de l’autre : il place un 5 horizontalement puis par-dessus un 4, un 3, un 2 et un 1.

Au niveau III de 11-12 ans on ne trouve rien de nouveau dans l’action, mais souvent des commentaires sur la distribution du poids :

Top (11 ; 0) : « Je mets ça (contrepoids) pour pas que ça bascule des deux côtés (= de l’un ou de l’autre), ça (soutient) pour pas que ça tombe ici… Le poids se distribue comme ça, puis ici, puis ici (4 étages différents) », etc.

Comme à l’ordinaire, le niveau IIA est celui du début des coordinations. Mais elles sont de deux sortes. Les unes sont relatives aux objets (mais par attribution à ces connexions objectives de liaisons dont la source est logico-mathématique) : relations entre deux poids agissant en positions differentes et dont l’un entraîne l’autre s’il est le plus lourd ou se borne à [p. 90] le retenir s’ils sont égaux) ; donc différenciation et coordination entre entraîner et retenir en vertu d’actions quantifiables et de sens contraires ; et surtout transmission de l’action de l’un des poids sur l’autre à distance sur le même plateau (cf. la jolie expression de Pas à 8 ; 8 à propos d’un contrepoids : « Ça peut envoyer de l’équilibre ! »), etc. Les autres de ces coordinations sont relatives aux actes mêmes du sujet : ce sont celles qui lui permettent de faire le plan de ses actions et d’en anticiper globalement le résultat en pensant simultanément à la longueur du pont et aux conditions d’équilibre ou de poids relatifs. Or, on remarque que cette coordination des actions propres comporte les deux mêmes dimensions que la coordination logico-physique des poids, ou, plus précisément que de considérer à la fois la longueur du pont et les effets du poids, c’est être conduit à découvrir que ceux-ci ne se manifestent pas seulement en superposition (dimension verticale) mais comportent des interactions entre les deux extrémités d’un plateau faisant balance.

Nous retrouvons alors un problème général : est-ce la coordination des actions du sujet qui le conduit aux connexions logico-mathématiques et physiques, ou sont-ce celles-ci, sous la forme d’une logicisation et d’une quantification des poids conçus comme agissant en sens contraires, qui entraînent les coordinations des actions du sujet ? Bien entendu il y a influence dans les deux sens, mais il faut se rappeler que pour coordonner ses actions et unifier ses régulations le sujet a besoin de relations d’ordre, de symétries et réciprocités, de correspondances et de fonctions, etc., de telle sorte que toute coordination d’actions comporte un aspect logique, en opposition ou en complémentarité avec le contenu des actions particulières qui demeure essentiellement physique. Comme, d’autre part, une coordination d’actions revient à réunir en un tout simultané un ensemble, non seulement d’actes, mais encore de corrections et de régulations déjà à l’œuvre précédemment mais jusque-là successives, on comprend comment cette coordination finit par résulter des [p. 91] conduites de niveaux antérieurs. Ce n’est donc pas dans l’abstrait que les régulations, une fois susceptibles d’anticipations, deviennent des opérations : c’est sans doute toujours à l’occasion d’un problème délimité exigeant des coordinations d’actions sur ce terrain spécifique et également circonscrit. Mais comme de tels problèmes et de tels terrains ne sont jamais isolés, et que les activités du sujet sont multiples et susceptibles de transferts et de généralisation, il reste vrai que les opérations se constituant à un certain niveau peuvent résulter de tels ensembles convergents et acquérir ainsi rapidement une forme plus ou moins générale (le problème des décalages demeurant toujours réservé).

Dans le cas des présentes expériences, un certain nombre de faits notables montrent ce passage graduel des régulations caractéristiques des actions du sujet aux coordinations opératoires finalement attribuées aux objets. Rappelons d’abord la distinction entre les régulations automatiques ou sensori-motrices orientées de l’extérieur par les résultats des actions et les réglages actifs avec choix intentionnels du sujet. À la première de ces catégories appartiennent les conduites du niveau IA en ce qui concerne les dépassements, le sujet parvenant à régler leur longueur (dans le cas des planches, § 1) mais par ajustement manuel sans prise de conscience des raisons de la réussite. Quant aux réglages actifs qui portent sur les poids, ils débutent également au niveau IA mais sous leur forme la plus simple, consistant à ne porter que sur un seul objet individuel à la fois (de même que, pour l’ensemble du pont, le sujet commence par ne penser qu’à sa longueur ou à l’équilibre mais non pas aux deux conditions simultanément) : d’où l’assimilation de son action à celle d’appuyer, avec les équivoques que l’on a vues (pousser vers le bas ou retenir), comme s’il s’agissait du corps propre, situé à une autre échelle que celle des solides sur ou contre lesquels il appuie. Mais le caractère d’un réglage actif étant d’effectuer des choix et de varier les essais, il y a dès le niveau IB mise en relations fonctionnelles de plusieurs d’où la constitution de la relation « plus lourd que » et la compréhension des effets de surplombement, mais, dans le cas des contrepoids, avec persistance des ambivalences de l’action d’appuyer. Le passage de ces fonctions aux coordinations opératoires du stade II s’explique alors par la [p. 92] mise en relation (due elle-même aux différenciations des divers réglages actifs) des poids et des positions et longueurs, donc de facteurs spatiaux : d’où l’observation puis la compréhension du fait qu’un même poids retient une planche, etc., en certaines positions et l’entraîne vers le bas en d’autres (§ 3 et 4) et du fait que ces effets se transmettent (§ 6 : cas de Pas) et entraînent les interactions assurant ou perturbant l’équilibre.

En un mot il semble évident qu’entre les progrès des régulations propres à l’action même du sujet et ceux des coordinations devenant explicatives il existe un rapport étroit, les premières étant d’abord guidées par les observables sur l’objet et les secondes faisant appel à des structurations opératoires endogènes, prolongeant elles-mêmes ce qui, dans les réglages de plus en plus complexes, représente la part des activités du sujet.