Chapitre VII.
Le braquage des voitures ^{1 a} 🔗

Ce premier niveau est caractérisé par des cheminements conduits à la main sans utilisation des axes transversaux mobiles, sauf sur demande :

Fis (5 ;0), pour les trajets devant contourner le plot, ne prévoit que des droites coupées par une forte boucle intercalée vers le milieu entre les deux segments rectilignes, et, pour les parcourir, il pousse la voiture puis la tourne avec toute la main : « Comment as-tu fait ? — (Il montre le chemin.) — Mais avec la voiture ? — Je l’ai poussée. — Mais pousse la avec un seul doigt ! — (Il fait comme avant). » Une fois vu le braquage il fait divers essais mais sans réussite « parce que ça tourne. — C’est pareil (axe perpendiculaire ou incliné) ? — Non, ici elle tourne penchée. —  Avec ça (incliné) comment elle ira ? — Elle va tout droit (il montre un trajet perpendiculaire au bord de la table). — Et avec ça (axe parallèle au bord de la table) ? — Elle ira penchée (trajet parallèle au bord, qui prolonge donc la direction de l’axe transversal lui-même et non pas des roues) ».

Clo (5 ;2) pour le trajet rectiligne AB pousse la voiture à la main. « Comment tu tenais la main ? — Comme ça (par-dessus). — Et pour ce chemin (courbe légère contournant un cube) ? — (Même procédé.) — Comment elle a fait pour avancer ? — Par là (elle montre le chemin). — C’est facile avec [p. 137] la main ? — Oui. — Et les roues ça peut t’aider ? — Oui, à rouler. — Recommence, tu peux faire bouger les roues. — (Même conduite sans utiliser les roues.) — Et ça (forte courbe). — Je la pousse, je la lève pour tourner (mais, comme lors des trajets précédents, le trajet ne présente pas une courbure continue et part en ligne droite de A pour arriver en ligne droite au terme B en contournant simplement le cube vers le milieu du chemin sinon rectiligne). — Ça peut servir, les roues, pour tourner ? — Oui. — Montre. — (Met l’axe mobile en position un peu oblique.) — Alors ? — Si on met comme ça on tourne. — Et pour ce chemin (courbure plus forte) ? — Comme ça (même position de l’axe, puis corrections du trajet et retour à la main). » En outre, Cio, qui ne distingue donc pas les diverses inclinaisons de l’axe, ne prévoit pas non plus les effets distincts d’une inclinaison à gauche ou à droite, puisqu’elle dirige surtout la voiture à pleine main au lieu de la pousser simplement. Mais Cio ne remarque pas non plus sur quelles parties du trajet elle a dirigé la voiture et sur quelles parties la direction provient de la position des axes (et encore moins avec la voiture II). Par contre, après plusieurs essais Cio en arrive à comprendre l’effet qui est admis dès le départ par les sujets du niveau IB : « Les roues ça sert à quoi ? — A rouler. — Et quand on bouge les roues (= l’axe transversal) ? — Quand on bouge ça sert pas à rouler, ça sert à tourner. »

Car (5 ;0) pousse simplement la voiture pour un trajet rectiligne, mais la tire par l’avant pour le chemin courbe : « Comment as-tu fait ? — Comme ça (montre le chemin). » — On montre la possibilité du braquage : « Ça peut te servir ? — … — A quoi ça sert de bouger les roues ? — C’est dur (de répondre). — Essaie. — (Il incline l’axe, pousse des deux mains, puis tire à nouveau.) — Et si je mets comme ça (inclinaison de l’axe) ? — Ça tourne. » Il n’en fait pas moins les trajets en les dirigeant à la main plus qu’en se fiant aux roues et quand on lui demande où ira la voiture avec l’axe d’avant très incliné il montre une trajectoire formée d’une courbure se prolongeant en une longue droite. Après quelque exercice il parvient néanmoins à prévoir les directions mais n’en donne comme explication que « parce que les roues, ça va là ». Rien de plus avec la voiture II.

Le premier intérêt de ces réactions est la manière dont le sujet projette l’itinéraire que doit suivre la voiture de A à B pour contourner entre deux le plot P : au lieu d’imaginer une grande courbure passant juste derrière l’obstacle et réalisant ainsi le plus court chemin remplissant la condition imposée, le sujet indique une droite reliant A à B, mais interrompue en sa partie médiane par une boucle s’étendant jusqu’à entourer le plot P, ce qui constitue un trajet à la fois plus long et bien moins régulier. On n’observe en particulier jamais à ce niveau de voiture placée en position oblique au départ. Il y a sans doute à cela deux raisons : la première (qui caractérise le comportement d’une poule par opposition à celui d’un chien [p. 138] ou d’un singe adultes) est la difficulté de la conduite des détours, le détour exigé ici par la consigne étant alors ramené à une forme minimale ou simplement locale, et non pas totale ; la seconde, qui dérive de la première, est la prégnance générale des bonnes formes rectilignes par rapport aux courbures.

Une deuxième réaction à noter est liée à la précédente : c’est la tendance générale à croire que les roues ne peuvent, par leur nature même, que rouler droit devant elles et non pas tourner, c’est-à-dire de modifier la direction de la voiture. Il en résulte que de lui-même le sujet de ce niveau n’essaie d’aucun braquage et se borne à conduire la voiture à la main. Lorsqu’on lui montre la possibilité de tels braquages, Fis ne les comprend même pas et prévoit des directions fausses de départ : il va jusqu’à penser qu’avec un axe transversal parallèle au bord de la table et devant donc envoyer la voiture perpendiculairement à ce bord, que celle-ci marchera parallèlement au bord comme si son mouvement prolongeait la ligne de l’axe lui-même et non pas l’orientation des roues. Cio et Car comprennent par contre que le braquage de l’axe fait tourner la voiture, mais ils ne s’en servent pas ou presque pas et préfèrent revenir aux mouvements dirigés par la main. Néanmoins, contrairement à Fis, Car parvient à prévoir globalement la direction que ce braquage imposera aux roues, mais sans distinguer d’abord entre les effets d’une faible ou d’une forte inclinaison de l’axe transversal de devant, puis en croyant qu’une courbure se prolonge en une droite. Cio ne prévoit même pas au début les différences entre un braquage à droite ou à gauche (puis il en arrive peu à peu au seuil du niveau IB).

Quant à la prise de conscience dont témoignent ces sujets eu égard à leurs propres actions, elle est d’abord centrée sur le résultat même de l’acte : interrogé sur ce qu’il a fait l’enfant se borne alors à montrer le chemin parcouru. Puis il en vient au déroulement des actes, mais la description demeure globale (« Je l’ai poussée », dit Fis), ou bien le sujet essaie de distinguer les moments où il a conduit la voiture à la main et ceux où il a cherché à utiliser le braquage, mais il n’y parvient pas.

[p. 139] C’est celui où l’axe transversal antérieur commence à être utilisé sitôt remarqué. Voici des exemples à débuter par un cas intermédiaire :

Pah (5 ;0) tire la voiture par l’avant mais en projetant dès l’abord de grandes courbures pour contourner le plot : « Qu’est-ce que tu as fait ? — — Je tourne. — Comment on fait pour tourner les vraies voitures ? — On tourne la conduite et ça tourne. —  Ça (axe) ça peut t’aider ? — Ça peut servir pour tourner. —  Essaie. — (Il réussit mais en réajustant les roues à deux reprises et une autre fois à trois.) — Qu’est-ce que tu as fait ? — J’ai tourné les roues. — Combien de fois ? — … — Si je mets les roues comme ça (axe perpendiculaire) où ira la voiture ? — Comme ça (ligne droite). — Et comme ça (inclinaison légère de l’axe) ? — (Il montre une courbe revenant sur elle- même en une boucle et continuant ainsi mais dans la bonne direction à gauche. Par contre pour une même inclinaison, simplement plus forte, il indique la direction à droite.) Parce que la roue, elle se tourne. »

Sar (6 ;0) dirige d’abord la voiture à la main. « Tu vois les roues bougent (en tournant l’axe), ça peut servir ? — Oui pour tourner. — Essaie. — (Même procédé manuel.) — Tu t’en es servi ? — Non, parce qu’on ne peut pas tourner (comme on veut). — (On fixe l’axe incliné.) — (Réussite après réajustements à la main.) — Et comme ça (inclinaison plus forte de l’axe) ? — Elle tourne plus (= davantage) parce qu’elle a (l’axe) plus en arrière. Elle peut tourner plus parce que les roues sont plus tournées. — Et pour ce chemin (cube de l’autre côté) ? — Il faut tourner de ce côté la roue (inclinaison de sens inverse). » Mais malgré ces prévisions globalement exactes, Sar se refuse à anticiper un trajet total : « En regardant la voiture tu peux être sûr si ça passe derrière le cube ? — Non. » Et en fait chacune de ses trajectoires demeure ajustée à la main et à plusieurs reprises. Quant à la voiture II, l’incompréhension demeure complète : « On n’y arrive pas, parce que c’est en arrière », puis pour une même inclinaison en avant et en arrière il croit que « c’est pareil » en montrant des orientations du même côté mais avec décalage des courbures, etc. Les essais lui montrent les différences, mais sans qu’il les domine.

Die (6 ;0) comprend d’emblée que si l’on dévie l’axe transversal de devant, la voiture partira de côté et il indique la bonne direction. Mais pour contourner le plot, il part selon une courbure concave et non pas convexe comme il le faudrait, puis, près du plot, il corrige l’orientation des roues, qu’il a ainsi modifiée deux fois (au départ et vers le plot) : « Comment as-tu fait ? — J’ai été là tout droit, puis j’ai tourné ici, j’ai retourné, j’ai (encore) retourné, puis j’ai été là (but final du trajet). — Combien de fois as-tu tourné les roues ? — Trois fois : ici, puis là et là. » Or ce qu’il montre est une succession de trois positions autour du plot, dont aucune ne correspond à la seule où il y ait effectivement changement de direction : Dié les reconstitue donc en fonction [p. 140] d’un chemin lui-même schématisé, et non pas par prise de conscience adéquate. Les nombreux autres trajets sont du même type : pas de braquage assurant la totalité de la courbure, mais des segments plus ou moins correctement orientés avec changements en cours de route et sans description exacte des actions accomplies. Lorsque l’on modifie à la fois le braquage de l’axe transversal avant et la position de l’axe longitudinal, c’est cette seconde orientation qui l’emporte lorsqu’elle est oblique, tandis que pour prévoir une bonne direction, l’axe longitudinal doit être perpendiculaire ou parallèle au bord de la table, donc la voiture « toute droite, puis après on tourne les roues », mais même ainsi la direction n’est ni nécessaire ni même régulière « parce que (la voiture) une fois elle va là, une fois là », tandis qu’en mettant obliquement l’axe longitudinal « c’est la voiture qu’on tourne, c’est pas les roues ». Quant à la voiture II, Dié aperçoit après essais que « c’est le contraire de l’autre » et que pour une inclinaison du même côté « ça tourne là » avec l’axe transversal avant et « ça tourne ici (l’inverse) » avec l’axe arrière. Cela ne l’empêche pas dans la suite de donner à l’axe arrière les mêmes inclinaisons qu’à l’axe avant avant de se corriger à l’occasion.

Ela (6 ;8) braque d’emblée les roues avant pour contourner le plot : « J’ai mis la voiture au départ et j’ai fait rouler jusqu’ici » parce que sur une vraie voiture « On tourne le volant ça tourne la roue et la voiture tourne », mais il lui faut néanmoins, dans la plupart des cas, l’aide de la main et les corrections en cours de route, et tout en prévoyant en gros les bonnes directions et le fait qu’un changement d’inclinaison de l’axe transversal de devant modifie la courbure du trajet, elle se borne à dire que la voiture « va dans une autre route » sans pouvoir expliquer pourquoi (« sais pas ») ; et surtout elle ne peut pas prévoir un braquage assurant le contour du plot au moyen d’une seule courbure. Quant à l’axe longitudinal, on ne peut en combiner les effets avec ceux des braquages avant s’il n’est pas perpendiculaire au bord de la table « parce que (la voiture) elle est trop penchée ». L’axe transversal arrière (voiture II) est censé produire les mêmes effets que l’axe de devant : « La roue derrière elle va comme ça (/), et celle-là (avant) aussi, elles vont dans le même endroit, mais c’est pas la même roue qui est tournée. »

Cat (7 ;1) : « On pourrait tourner la voiture au départ. » Elle indique en gros les directions initiales : « Ça se voit déjà que la voiture tournera de ce côté. » Mais aucun trajet n’est réussi sans guidage à la main ou corrections en cours de route « parce que quand les roues elles ne conduisent pas, on doit pousser parce que ça prend trop de temps ». En fait elle paraît s’attendre à des inversions de courbures (concave, convexe ou l’inverse) et se borne à dire : « Parce que les roues sont tournées, quand on pousse avec les mains ça marche » comme si elle abrégeait simplement un processus qui aurait dû être automatique.

Il est intéressant de noter qu’à ce niveau où le sujet, en d’autres recherches, est capable de prévoir qu’une plaquette propulsée en son milieu avancera « tout droit » mais que, poussée sur le côté, « elle tournera », il devient également apte à comprendre [p. 141] immédiatement qu’en faisant dévier l’axe transversal du devant de la voiture, celle-ci « tournera ». Il s’agit, en effet, de la même compréhension de la rotation mais en des situations dynamiques et figuratives bien différentes.

Un autre progrès corrélatif est la prévision en général correcte de la trajectoire à parcourir pour contourner l’obstacle : il s’agit alors d’une grande courbure unique et non plus d’une droite interrompue par une boucle.

Pour ce qui est des directions prévues en fonction du braquage de départ, elles deviennent correctes en gros, quant aux départs à gauche ou à droite ou aux trajets à prévoir selon que le plot à contourner se trouve en dessus ou au-dessous des points extrêmes A et B. Mais dans le détail, il demeure beaucoup d’imprécisions (Sar ne sait pas si la voiture passera au-dessus ou au-dessous du plot lui-même), et surtout les trajectoires ne sont conçues ni comme nécessaires ni même comme régulières : « une fois la voiture va là, une fois là », dit ainsi Dié à 6 ;0.

En outre, quant à l’exécution de l’action, aucun de ces sujets ne réussit à faire accomplir à la voiture un trajet d’un seul tenant, bien que l’itinéraire à suivre soit lui-même bien prévu : chacun est obligé de faire, en cours de route, une série de corrections, soit à la main (guidage), soit en modifiant le braquage par réajustement de l’axe transversal de devant. Ce caractère général du niveau IB, par opposition à IIA, montre assez les lacunes qui subsistent à ce sous-stade, quant à l’anticipation des directions.

Enfin la prise de conscience des actions successives du sujet n’est pas meilleure qu’au niveau IA : Dié, par exemple, croit par erreur avoir trois fois tourné les roues et il indique faussement les endroits où il s’imagine l’avoir fait, parce qu’il les reconstitue en fonction du trajet faute d’avoir suivi le déroulement de ses propres actes.

Le sujet devient capable de trajets d’un seul tenant orientés dès le départ par le braquage des roues avant, et, en cas de corrections à la main il prend conscience du détail de ces interventions :

[p. 142]Pig (6 ;11) : l’axe transversal avant sert « pour tourner. — Essaie de passer derrière le plot. — (Réussite avec une correction au milieu du trajet). — Et d’un seul coup. — On peut la pousser (par derrière) et elle tourne (après braquage) ». Pour une plus forte courbure il recule convenablement le point de départ, mais échoue à coordonner l’axe longitudinal avec le transversal, et après correction, dit simplement « j’ai triché » en montrant le guidage qu’il a effectué sur un point du trajet. Par contre il s’attend d’abord à un même effet avec la voiture II.

Fra (7 ;4), après découverte de l’axe transversal : « Les roues elles tournent pour aller dans une direction. » Il prévoit une courbure d’ensemble et ne la corrige que près du plot, que la voiture allait heurter. Il anticipe correctement, pour un axe longitudinal perpendiculaire au bord de la table, les résultats des braquages à gauche et à droite et plus ou moins accentués, mais ne s’y retrouve plus pour un axe longitudinal oblique ni pour l’axe transversal arrière.

Cic (7 ;3) croit d’abord qu’un seul braquage ne suffira pas à la courbure totale et pense qu’il faudra réajuster l’axe après le dépassement du plot, puis après un essai et en position fixée avec angle maximal elle dessine correctement le trajet des deux roues en figurant deux arcs concentriques, dont l’extérieur est plus long mais ne déplace pas d’elle-même l’axe longitudinal. Par contre elle prévoit bien les résultats des braquages à angles différents : « Là (inclinaison plus faible) ça va un peu droit (= moins courbe = arc plus long) et là ça tourne beaucoup. — Qu’est-ce qui est différent ? — C’est différent parce que… — Et si on continue à pousser ? — (Elle dessine un cercle) Pour qu’elle arrive de nouveau au même endroit. — Le même rond pour les deux ? — Non, celui-là (plus grand angle) un peu plus droit (donc la même intuition d’un arc plus long). — Lequel ferait le plus grand rond ? Celui-là (faible inclinaison de l’axe) ? — Plus petit (elle se contredit donc). — Et l’autre ? — Plus grand. —  Essaie. — Non (c’est le contraire). — Pourquoi un rond plus petit (pour le braquage le plus incliné) ? — Parce que la roue elle est contre le bois (axe longitudinal) ça fait aller plus petit. » Pour l’axe longitudinal elle a l’intuition d’un renforcement de la courbure s’il est orienté du même côté que le braquage, mais sans y voir de nécessité ni donner d’autres compositions. Pour la voiture II elle pense que ce sera différent, mais on ne peut pas prévoir en quoi puis arrive quand même aux constatations exactes comme pour I.

Mer (7 ;2) prévoit bien les directions des braquages de devant ainsi que leur aboutissement « tout en rond et puis on arriverait au même endroit. Dès qu’on tourne la voiture, elle tourne et revient au même endroit. — Ces positions (très ou moins inclinées) c’est pareil ? — Non ici (moins incliné) il va un peu plus droit et il tourne comme un ovale. — Et là ? — Plus les roues tournent, elles vont toujours plus par le côté où ça veut tourner, et ça tourne (en un rond) plus petit ». « Et ça (axe longitudinal) c’est important ? — Non, il suffit de tourner les roues. » Avec la voiture III, il prévoit d’abord qu’en positions parallèles des axes transversaux elle tournera doublement : « On le voit à partir des roues. —  Lesquelles ? — Les deux (couples). » Mais [p. 143] après essais, il reconnaît que même en position oblique de l’auto entière : « A mon avis elle ne va pas là. — Tu regardes quoi ‘l — Les roues et la carrosserie (axe longitudinal). — Mais il ne faut que les roues pour réussir ? — Oui je crois, elle suit les roues, la carrosserie. »

Vir (8 ;11) a commencé par des essais sur la voiture II et parvient après tâtonnements à les diriger après braquages, mais quand on passe à I il commence par ne pas inverser ce qu’il a acquis : « Où ça bouge ? — Devant. —  Ça peut t’aider les roues avant ? — Oui. —  Alors vas-y. — (Il braque dans le mauvais sens, puis corrige) Il vaut mieux que ça bouge derrière. —  C’est plus pratique ? — Oui. —  Pourquoi ? — … — Tu peux réussir avec cette voiture ? — Non, parce qu’autrement… Ça ne va pas (avec I). — Si je mets comme ça, ça va droit (vers le haut), si je mets de l’autre côté, ça cogne le cube, alors je ne peux pas. » Il finit quand même par réussir, mais quand on fait comparer les deux voitures il intervertit d’abord les directions puis arrive à bien prévoir pour la voiture I et ne sait plus de quel côté ira II.

Le grand progrès accompli à ce niveau au plan de l’action est la capacité de contourner l’obstacle peu éloigné par des trajets courbes d’un seul tenant, ce qui suppose une bonne prévision des directions. Il s’y ajoute, en relation avec ce progrès dans les anticipations directionnelles, une compréhension du fait que la voiture, en tournant, reviendra finalement sur elle-même en décrivant ainsi un cercle et, si Cic se trompe encore dans la question des deux cercles correspondant à des inclinaisons inégales de l’axe transversal de devant, Mer trouve par contre qu’une faible déviation engendrera un cercle plus large (mais représenté comme « un ovale ») et une plus forte un moins grand parce que « ça tourne plus petit ».

A noter en outre qu’au cours de tous ses essais le sujet prend conscience de façon assez précise des corrections qu’il a effectuées. Ce progrès, par rapport au niveau IB, va de pair avec le souci croissant des directions (distinction entre les effets d’un braquage plus ou moins accentué, etc.) puisque le choix des orientations suppose un réglage actif, source de prise de conscience, tandis que les régulations des niveaux précédents demeurent plus automatiques.

Par contre, une première lacune subsistant à ce stade concerne les situations dans lesquelles l’obstacle à contourner est trop éloigné pour donner lieu à un trajet d’un seul tenant sans modifier l’axe longitudinal de la voiture : en ce cas le sujet, comme on le voit chez Cic, se borne à reculer le point de départ de l’auto, sans changer de lui-même l’orientation du [p. 144] mobile, donc l’axe longitudinal. Lorsqu’on interroge l’enfant sur ce point, il considère d’ailleurs le rôle de cet axe comme secondaire : « Il suffit de tourner les roues », dit Mer, car « elle suit les roues, la carrosserie ».

D’où la seconde lacune : la désadaptation en présence de la voiture II, où le braquage en fonction de l’axe transversal arrière fait au contraire dévier l’axe longitudinal dans le sens contraire : Pig et les sujets suivants supposent par contre une même action des axes transversaux, à l’avant ou à l’arrière. Un cas intéressant est celui de Vir, avec lequel on a commencé l’interrogation par des essais sur la voiture II : il s’y adapte fort bien, après tâtonnements, ce qui montre assez combien les réussites de l’action précèdent celles de la compréhension, mais alors c’est le passage à la voiture I qui est cause de perturbations, le sujet en arrivant par moments à intervertir les directions.

Il y a désormais coordination entre les actions de l’axe longitudinal et de l’axe transversal de devant, ainsi que prévision des effets de l’axe d’arrière pour la voiture II, mais au niveau IIB sans encore de compréhension de la liaison entre ces effets et les positions de l’axe longitudinal, tandis que les sujets du stade III la saisissent mieux. Voici des exemples du sous-stade IIB :

NlS (8 ;0) prévoit bien les directions liées au braquage de l’axe de devant et comprend rapidement qu’il n’arrivera pas à contourner le plot trop éloigné sans modifier l’axe longitudinal : il place donc la voiture obliquement, parce que « si je la mettais (autrement), elle cognerait dans le cube. —  Et les roues ? — Comme ça (inclinaison maximale de l’axe de devant), ça tourne beaucoup, ça réussira ». Et encore : « Tu regardes quoi ? — La roue, comment ça va tourner. — Le plus important c’est la roue ou comment on pose la voiture. — La roue. — Et la voiture ? — Oui, c’est aussi important. » Voiture II : « Ça tourne à l’arrière. Pour tourner comme ça (= direction de la voiture) il faudra la tourner (= l’axe transversal des roues arrière) dans l’autre sens. — Pourquoi ? — Parce que si on met les roues comme ça (orientées vers la droite), ça va dans ce sens (la voiture partira sur la gauche). »

Hal (9 ;0). Mêmes réactions : « A quoi faut-il faire attention ? — Aux roues. — Et l’axe (longitudinal) est important ? — Oui. —  A quoi faut-il [p. 145] faire le plus attention ? — Aux deux. » Mais dans le cas de la voiture III avec axes transversaux parallèles, il s’attend d’abord à une forte rotation « parce que les deux sont tournées autant. — Et pourquoi ça n’ira pas droit ? — Parce que les roues entraînent ça (axe longitudinal) », ce qui est donc vrai de l’axe transversal de devant mais justement pas de celui d’arrière.

Pel (9 ;1) réussit d’un coup le contour du plot le plus éloigné : « Je vais mettre la voiture ici (à 45°) et après faire tourner les roues jusque-là (inclinaison presque maximale). — Explique (après réussite). — Je suis parti de cette manière. » Il montre la position oblique de l’axe longitudinal qu’il oppose à la position droite, appelée à un autre moment « vertébralement » ! On lui demande ensuite d’atteindre un même but (plus haut sur la gauche) avec les deux voitures I et II : il oriente correctement l’axe transversal de I vers la gauche et celui de II vers la droite « parce que les roues de (II) vont dans ce sens et celles de (I) dans celui-là (il dessine les trajets des deux roues de II mais en les déclarant de longueurs égales). — Alors à l’arrière ça change ? Explique-moi. — J’sais pas expliquer. — Et si on regarde comme ça, ça te donne des idées (on lui dessine les deux axes longitudinaux I et II avec sur I l’axe transversal de devant orienté à gauche et sur II celui d’arrière à droite) ? — (Mais au lieu d’être aidé par ce schéma, Pel indique cette fois une fausse direction pour II). — (On reprend la voiture II) Quel sera son chemin ? — Comme ça (direction juste et cercle complet de la trajectoire). »

Bou (9 ;2), comme Hal, échoue à résoudre la question de la voiture III tout en prévoyant correctement les directions pour le IL Pour les plots éloignés elle tient compte à la fois de la rotation de l’axe transversal et de l’axe longitudinal : « le sens de la voiture ».

Sep (9 ;2) : mêmes réactions et pour un plot éloigné il règle tantôt les points de départ de la voiture, tantôt l’axe avant-arrière tout en indiquant avec précision les effets différents d’un axe transversal peu ou très incliné (de même que les cercles de diamètres inégaux que les voitures décriront).

Tel (9 ;6). Mêmes réactions. Pour la voiture II il prévoit immédiatement la bonne direction en ajoutant : « C’est comme l’autre (I) mais c’est comme si elle irait en arrière », ce qui est une excellente formulation de l’inversion, mais non pas de sa raison, autrement dit de ses connexions avec les déviations de l’axe longitudinal.

Alb (9 ;11), pour un plot éloigné, déplace l’axe longitudinal et réussit d’un seul coup et prévoit de même les directions de la voiture lorsqu’on combine le braquage d’angle maximal de l’axe transversal de devant avec des positions quelconques de l’axe longitudinal, jusqu’à parallèle au bord de la table, ainsi que les longueurs respectives des trajets prévus : « Là (axe longitudinal trop peu incliné) elle va faire un plus long trajet. — Comment ? — Parce que là il fait ça (petite courbe) et là comme ça (grande courbe). » Pour la voiture II il indique d’emblée les bonnes directions mais se borne à les expliquer en disant que « si elles (les roues avant) venaient [p. 146] en arrière tournées dans ce (le même) sens, la voiture irait comme ça (direction inverse) ».

Mif (10 ;4). Voiture II : « C’est la même chose derrière, mais les roues il faut les tourner dans l’autre sens. » « Pour réussir il faut faire attention à quoi ? — A la position des roues mais aussi à la position de la voiture. » Quant à la voiture III avec axes transversaux parallèles, il arrive finalement à déclarer : « Ça ne pourrait pas rouler. Pour que ça tourne il faudrait mettre comme ça (orientation inverse des deux axes transversaux) », ce qui le fait passer au stade III.

Et voici pour comparaison deux cas de ce stade III :

Gea (12 ;7). Voiture II : « Quand c’est les roues arrière qui marchent, elles doivent aller dans l’autre sens que les roues avant. — Comment comprendre ? — C’est un problème qui se pose pas souvent : les roues arrière vont à l’opposé du sens de la marche. — Qu’est-ce que ça veut dire ? — Ben, si on veut aller à droite les roues avant, elles, iront vers l’intérieur vers la droite, les autres iront vers la gauche : celle-là (roue arrière droite) d’abord, celle-là (arrière gauche) fait un chemin plus long parce qu’elle est plus vers l’extérieur. » Il dessine ainsi le trajet exact et inégal des deux roues montrant la déviation progressive de l’axe avant-arrière de la voiture. « Alors ce qui est important ? — Diriger la pointe dans le bon sens. — La pointe ou les roues ? — Si on dirige la pointe d’un côté et qu’il n’y a pas les roues qui tournent, on ira tout droit : alors je crois quand même que c’est les roues. —  Et la pointe ? — Ben, on ne peut pas faire l’un sans l’autre… Il faut les deux. »

Aed (12 ;3). Voiture III avec forts braquages parallèles des deux couples de roues : « Où elle va ? — Elle ne pourra pas rouler. —  Comment tu sais ? — J’ai regardé la direction des roues (il montre leur position égale par rapport à l’axe longitudinal). — Comment sont-elles tournées ? — Dans le même sens, alors ça roulera tout droit. — Pourquoi ? — Parce que ces roues sont (exactement) dans la même direction. »

Les sujets du niveau IIB parviennent enfin à coordonner rapidement les positions de l’axe longitudinal et celles de l’axe transversal de devant, ce qui est nécessaire pour contourner les plots trop éloignés de la ligne AB. En outre, ils prennent conscience du fait qu’il y a là deux facteurs d’importance égale : « c’est aussi important » dit ainsi Nis, il faut penser « aux deux » déclare Hal (voir aussi Mif). Ils n’explicitent pas pour autant la composition des vecteurs en jeu, mais l’effectuent correctement et nous savons par ailleurs que de telles compositions débutent effectivement à ce niveau IIB.

Il est alors intéressant de constater que ces mêmes sujets parviennent également à prévoir que la voiture II se dirigera en sens inverse de l’orientation de ses roues arrière, donc que [p. 147] le braquage de l’axe transversal arrière produit une action contraire à celui de l’axe de devant. En effet, il s’agit à nouveau d’une coordination entre les axes transversaux et l’axe longitudinal, puisque celui-ci est entraîné par les relations de l’axe transversal de devant mais dévié en sens inverse par celui de l’arrière. Mais les sujets du niveau IIB semblent ne pas le comprendre : « Je ne sais pas expliquer », dit Pel et si Tel montre qu’il s’agit simplement de l’opération inverse à celle du braquage par devant, comme si la voiture braquée sur la gauche faisait de la marche arrière, c’est une manière de s’assurer de la justesse de sa prévision légale, mais cela ne suffit pas comme explication causale. Pel va plus loin en dessinant les trajets des roues arrière mais comme il leur donne une même longueur on ne voit pas qu’il s’ensuive une déviation de l’axe longitudinal. Quant à la voiture III présentée avec braquages parallèles à l’avant et à l’arrière, la solution de cette question constitue un indice décisif quand les sujets du niveau IIB ne la résolvent pas sauf Mif qui atteint sur ce point le stade III : la prévision d’une marche en ligne droite de la voiture III suppose en effet la composition des effets d’entraînement et de déviation exercés sur l’axe longitudinal.

Quant aux sujets de ce stade III, le dessin de Géa concernant les trajets respectifs des roues arrière de la voiture II montre assez qu’il comprend non seulement la direction générale du véhicule, partant en direction opposée à celle du braquage, mais encore la rotation progressive de l’axe longitudinal, qui n’est pas entraîné par les roues comme lors du braquage par devant mais dévié par elles étant donné les courbures inégales que décrivent ces roues arrière et que Géa représente très correctement. Quant à Aed, il a compris que sur la voiture III les actions des deux couples de roues braquées parallèlement se compensent exactement, ce qui suppose une même référence à l’axe longitudinal, mais avec entraînement d’un côté par- devant et déviation de l’autre par-derrière.

Cette longue évolution, qui conduit des simples guidages par la main aux braquages combinés supposant une composition [p. 148] des effets des axes mobiles transversaux et de l’axe longitudinal fixe, permet d’utiles constatations sur l’enchaînement des observables, conceptualisés ou non, et des coordinations inférentielles, donc sur les relations entre la réussite pratique et la compréhension.

Il est d’abord à noter que, si l’axe longitudinal n’est que tardivement coordonné, en ses changements de positions, avec les axes transversaux, c’est pourtant lui qui, en un sens, constitue le premier des observables, puisqu’au niveau IA c’est sur l’orientation globale de la voiture que le sujet croit agir à la main, en considérant que les roues servent seulement « à rouler » (Cio) et non pas à tourner. Le second observable étant ainsi le « roulement » des roues, l’inférence implicite par laquelle débute le niveau IA est alors qu’en modifiant la direction de la voiture entière, donc de son axe longitudinal, celle des roues en est par cela même changée en fonction du trajet, mais sans action particulière à exercer sur les roues à elles seules.

Au cours des essais et après démonstration du braquage, durant le sous-stade IA ou dès les premières manipulations au niveau IB, le sujet découvre par contre un nouvel observable : le fait que la voiture tourne à gauche ou à droite si l’axe transversal mobile n’est pas en position perpendiculaire à l’orientation de la voiture, autrement dit dès qu’on le tourne. En ce cas l’axe longitudinal perd toute importance et l’inférence implicite devient que seule la position des roues de devant détermine la direction du véhicule, celle-ci pouvant être « droite » ou courbe. Mais le détail des constatations montre alors au sujet que si le trajet à parcourir de A à B en contournant un obstacle peut être anticipé sous la forme d’une seule et même grande courbe régulière, n’importe quelle inclinaison de l’axe transversal de devant ne suffit pas à conduire à ce résultat et qu’une série de corrections sont nécessaires en cours de route.

D’où le nouvel observable qui finit par s’imposer et qui caractérise le niveau IIA : tout changement, même léger, de braquage modifie la direction de la voiture, d’où la nécessité d’une mise en correspondance exacte entre la courbure projetée du trajet et l’inclinaison choisie pour l’axe transversal de devant. En plus des réglages actifs ainsi entraînés et des prises de conscience qui en résultent, cette correspondance observable [p. 149] conduit alors à une nouvelle coordination inférentielle : chacune des courbures imprimée au trajet par la modification du braquage se prolonge en un cercle, le diamètre de ces trajectoires circulaires dépendant de l’amplitude du braquage.

Mais à ce niveau IIA le rôle de l’axe longitudinal demeure encore sous-estimé comme en IB, d’où les échecs à une trajectoire d’un seul tenant en cas d’obstacle trop éloigné de la ligne AB, et l’incompréhension des braquages sur l’arrière dans la voiture II. Les diverses observations faites à ces deux points de vue conduisent alors à une nouvelle coordination, qui s’imposait virtuellement dès le moment où cette importance de l’axe longitudinal, pourtant implicitement à l’œuvre dans les actions globales de direction à la main caractérisant le niveau IA, a été négligée aux niveaux IB et IIA : c’est la coordination, propre au niveau IIB, entre les anticipations de directions en fonction du braquage et les prévisions directionnelles en fonction de la position de départ (donc de l’axe longitudinal) de la voiture. Mais il ne s’agit encore là que de coordinations semi-vectorielles, et non pas encore causales, d’où les échecs à la question de la voiture III. Au stade III, enfin, cette coordination prend une signification causale, c’est-à-dire que le rôle de l’axe longitudinal est non seulement prévu mais encore compris.