Conférence - Comment se pose aujourd'hui le problème de l'origine des mathématiques ?

Dans le cadre du séminaire interdisciplinaire 2013 sur le thème "L'origine des nombres", les Archives Jean Piaget ont le plaisir de recevoir

Stanislas DEHAENE, Professeur au Collège de France

Comment se pose, aujourd'hui, le problème de l'origine des mathématiques ?

MARDI 30 AVRIL 2013 - 18h15 - UNI MAIL - salle R070

Partageons-nous tous certaines intuitions des formes mathématiques ? Nos mathématiques obéissent-elles à une nécessité profonde, une intuition qui précède le langage, la logique et les symboles ? Ou bien, comme le pensait Piaget, ne sont-elles qu’une vaste construction mentale tardive ? La thèse que je défends depuis la publication de La Bosse des Maths (1997) est que tous les cerveaux humains reçoivent en partage, dès la naissance, des représentations mentales sophistiquées, indépendantes du langage, que l’on peut qualifier de « protomathématiques ».

Au cours de son évolution, notre cerveau a été doté de représentations élémentaires de l’espace, du temps et du nombre, que nous partageons avec de nombreuses autres espèces animales, et qui sont au fondement de nos intuitions mathématiques.

Dans mon exposé, je commencerai par passer en revue le domaine du nombre et les preuves qu’une représentation du nombre existe chez le très jeune enfant, chez l’animal, et chez l’adulte humain dépourvu de toute éducation mathématique. Dans une seconde partie, je décrirai certaines expériences récentes sur le sens de l’espace et de la géométrie. Enfin, dans une troisième partie, je parlerai du sens des probabilités et de l’hypothèse du « cerveau Bayésien ». Les mécanismes d’apprentissage probabiliste fournissent en effet de puissants algorithmes capables de réconcilier la présence de compétences précoces chez l’enfant avec l’idée Piagétienne d’une construction progressive de modèles axiomatiques du réel.

2013