Conclusions generales ^a 🔗

Ce livre avait pour but de décrire certaines formes élémentaires que prennent les réponses d’enfants à des problèmes simples, afin de mettre en lumière les racines psychogénétiques des relations logiques conduisant aux opérations et à leurs compositions en structures. Les recherches confirment la thèse centrale de Piaget : dès les niveaux les plus élémentaires, la connaissance comprend toujours une dimension inférentielle. En quoi consiste cette dimension inférentielle ? On répondra brièvement qu’aux niveaux les plus élémentaires, les inférences sont seulement des implications entre significations (ces dernières étant attribuées aux propriétés, aux objets et aux actions elles-mêmes). Pour donner plus de clarté à cette réponse et résumer les recherches rapportées en ce livre, nous nous appuierons sur certains principes fondamentaux de la psychologie génétique.

1. Les significations résultent d’une assimilation des objets par les schèmes, et ainsi les propriétés ne sont pas de « purs » observables mais sont toujours le fait d’une interprétation des « données ». Conformément à la conception classique du schème (un schème est ce qui est répétable et généralisable dans une action), on dira que la signification d’un objet, « c’est ce qu’on peut en faire », la définition s’appliquant non seulement [p. 190] au niveau sensori-moteur, mais également au niveau préopératoire à partir de la fonction symbolique. Toutefois, la signification est aussi ce qu’on peut dire des objets (elle est alors la description), ou encore ce qu’on en peut penser des objets, (c’est-à-dire les classer, les mettre en relation les uns avec les autres, etc.).

Quant aux actions elles-mêmes, leur signification se définit par « ce à quoi elles aboutissent » en fonction des transformations qu’elles produisent dans les objets ou les situations. Qu’il s’agisse de prédicats, d’objets ou d’actions, toutes les significations impliquent donc des activités d’un sujet interagissant avec des réalités extérieures (physiques), ou engendrées de l’intérieur, comme dans le cas des êtres logico-mathématiques.

2. Les actions, qu’elles soient élémentaires ou de rang supérieur, ne sauraient exister ni fonctionner sans liaisons entre elles. Les schèmes d’actions ne sont jamais isolés. Il existe diverses formes de liaisons entre schèmes et donc entre significations résultant de leur application. La liaison la plus générale est une relation d’implication.

A cet égard, il est essentiel d’établir une distinction claire entre deux aspects des relations entre actions : les relations causales et les relations d’implication. Les premières sont centrées sur les objets et se rapportent aux résultats des actions, qui eux ne sont constatables qu’après coup. Les secondes sont des relations entre significations et sont, en tant que telles, susceptibles d’être anticipées.

Il y a en fait progression ou transition entre les actions matérielles et leurs coordinations (dont les significations ne sont partiellement dégagées qu’une fois exécutés les mouvements), et les coordinations d’actions dont les résultats peuvent être anticipés. Dans ce dernier cas, les significations s’imposent dès leurs anticipations. En d’autres termes, l’emploi de toute signification suppose et entraîne celui de certaines implications. Celles-ci ne se réduisent pas aux implications entre énoncés, et interviennent dès le début dans le passage progressif des coordinations d’actions aux compositions inférentielles. Ici commence la logique. En effet, si une action n’est en elle- même ni vraie, ni fausse, et ne s’évalue qu’en termes d’efficacité [p. 191] ou d’utilité par rapport à un but, l’implication entre actions lors des anticipations est par contre susceptible de vérité ou de fausseté et constitue déjà une logique, dès les niveaux les plus primitifs.

Il nous est maintenant possible de donner une nouvelle formulation à ce que nous avons appelé la thèse centrale du présent livre : il existe une logique des significations qui précède la logique formelle des énoncés ; une telle logique des significations est fondée sur des implications entre significations ou, ce qui revient au même, sur des implications entre actions.

3. Le trait le plus caractéristique des liaisons logiques élaborées par le sujet au niveau des actions puis des énoncés est que cette élaboration a lieu en s’appuyant en chaque cas sur des implications signifiantes. Plus précisément, ces liaisons implicites ou explicites sont théoriquement (donc du point de vue de l’observateur) et distinctement réductibles à des combinaisons d’implications et de négations. Cela revient à dire qu’à tous les niveaux, le fondement de toute logique est inférentiel, ce qui va de soi pour toute logique des significations. Il est donc important de montrer le développement corrélatif des inférences et des implications.

Les recherches du chapitre III montrent l’évolution de trois types d’inférences qui caractérisent trois niveaux tout à fait distincts :

a) Les anticipations limitées à ce que permettent les répétitions constatables d’arrangements ou de modifications déjà constatés empiriquement ; à ce niveau, le sujet ne raisonne ou n’infère qu’à propos d’un univers d’objets empiriques.

b) Les inférences portant sur des anticipations dépassant le constatable et fondées sur des implications qui sont nécessaires mais ne livrent pas encore leurs « raisons »; il s’agit ici d’implications entre actions qui sont engendrées par abstraction réfléchissante et ne se bornent plus à tirer les conséquences logiques d’abstractions empiriques.

c) Les inférences fondées sur des « raisons » ou des démonstrations possibles.

D’autre part, il y a évolution corrélative des implications signifiantes. Piaget propose une distinction entre des formes [p. 192] ou degrés d’implications signifiantes apparaissant à trois niveaux différents :

i) Implications « locales »; la signification des actions est déterminée par leurs résultats constatés. Les implications demeurent relatives à des données limitées et à des contextes particuliers.

ii) Implications « systémiques »; les implications de ce type s’insèrent déjà en un système de relations comprises de proche en proche. A ce niveau débutent les jugements sur ce qui est possible et ce qui ne l’est pas. Mais ces inférences ne suffisent pas pour parvenir aux « liaisons » nécessaires. Il y a encore confusion entre nécessité et généralité.

iii) Implications « structurales »; ce sont des implications portant sur les compositions internes de structures déjà constituées. A ce niveau, il y a compréhension endogène de la « raison » des faits généraux observés. Les relations générales du niveau II deviennent nécessaires.

4. Les implications signifiantes donnent aussi lieu à une triade qui est d’un genre différent. Ces implications entre actions peuvent en effet se présenter sous trois formes :

a) Implications proactives ; elles dégagent les conséquences des propositions en jeu ; elles consistent à affirmer que si A → B, les B sont des conséquences nouvelles dérivées de A.

b) Implications rétroactives ¹ ; elles portent, non pas sur les conséquences, mais sur les conditions préalables, et expriment le fait que si A → B, alors A est une condition préalable de B.

c) Implications justificatrices ; une forme justificatrice d’implication relie les formes a) et b) par des connexions nécessaires atteignant les « raisons ».

Autrement dit, les implications comportent trois aspects : l’amplification qui porte sur les conséquences ; le conditionnement qui porte sur les conditions préalables ; et l’approfondissement permettant de dégager les raisons.

[p. 193]5. Avec la naissance de la fonction sémiotique, les implications entre actions s’accompagneront d’énoncés et il y aura formation d’implications signifiantes entre énoncés. Mais les implications sont une fois de plus déterminées par les significations sans être réductibles aux seules extensions. Il est par conséquent naturel, et même indispensable, de construire une logique des significations dont l’opération centrale sera l’« implication signifiante ». Dans cette logique, on peut adopter le signe « → » pour désigner cette forme d’implication. On écrit alors A → B si une signification 5 de A est englobée dans celles de B et si cette signification commune 5 est transitive. En ce cas, les « englobements » de significations en compréhension correspondent à des emboîtements en extension. Ils donnent accès à des « valeurs de vérité », mais partielles et déterminées par les significations, avec relativisation des négations par rapport aux référentiels que constituent les emboîtements. Nous reviendrons sur ce point.

6. Considérons maintenant d’autres liaisons entre significations que les recherches mettent en évidence. Un résultat important doit être mentionné : le fait qu’on assiste à la formation précoce, au plan des actions, d’opérations qui ne sont naturellement pas encore réunies en structures d’ensemble, mais dont chacune, envisagée à part dans son contexte de significations, est isomorphe à l’une des seize opérations binaires de la logique des propositions.

Cette découverte est importante en ce qu’elle paraît contredire tout ce que la psychologie génétique a affirmé du stade des « opérations formelles ». Il est dit explicitement en psychologie génétique que les seize opérations binaires de la logique des propositions sont caractéristiques des systèmes se constituant vers onze-douze ans seulement. Deux raisons majeures fondent cette affirmation classique. La première est qu’à ce niveau seulement débute la pensée hypothético-déduc- tive, c’est-à-dire la possibilité de tirer les conséquences nécessaires de simples hypothèses, et non exclusivement de données constatables, comme c’est le cas au niveau des « opérations concrètes » vers sept-dix ans. La seconde raison de cette formation tardive est qu’entre les seize opérations binaires de [p. 194] ce niveau hypothético-déductif s’établissent des rapports d’inversion N et de réciprocité R constituant des groupes de quatemalité (groupes INRC où C = inverse de R est corrélative de l’identité I) qui sont utilisés par le sujet en des situations physiques (comme dans le cas bien connu de la balançoire).

On pourrait penser que la découverte des seize opérations binaires au plan des coordinations entre actions, c’est-à-dire bien avant toute pensée hypothético-déductive et a fortiori bien avant l’emploi de structures INRC, est en contradiction flagrante avec l’affirmation classique. Mais la situation est tout-à-fait différente : aux niveaux précoces, on observe simplement les seize combinaisons possibles entre couples d’actions mais sans système d’ensemble. Chaque combinaison s’effectue en fonction de contextes variables.

7. Il y a donc un long processus de construction de liaisons logiques que les sujets élaborent au gré des situations. Les foncteurs logiques reçoivent de la sorte diverses interprétations possibles : il existe plusieurs formes de « et », de « ou », et de négation qui diffèrent « en compréhension ».

Les expériences décrites ont pour but de les identifier. La recherche rapportée dans le chapitre III montre par exemple clairement l’existence de diverses implications entre actions, incompatibilités, et ainsi de suite. L’analyse révèle que les enfants utilisent effectivement environ onze des seize opérations binaires. Mais en d’autres chapitres, le lecteur verra que des recherches mettent en évidence d’autres combinaisons qui incluent les liaisons restantes.

On assiste ainsi à la formation précoce d’intersections, d’incompatibilités, etc., utilisées au plan des actions et non des énoncés, ce qui montre une fois de plus le rôle formateur général de la logique des actions et des implications entre actions, sources des implications signifiantes qui vont bien au-delà des implications extensionnelles.

Le propre de ces diverses liaisons initiales est de constituer chacune, puis entre elles, des fragments de structures qui se coordonnent progressivement jusqu’à la constitution des « groupements » à partir de sept-huit ans. Ces ébauches de structuration, dues aux mises en relation entre significations, présentent [p. 195] également l’intérêt de préparer la formation, non seulement des groupements des opérations concrètes, mais encore des opérations plus complexes de la logique propositionnelle.

8. Reprenons maintenant quelques résultats qui se rapportent aux foncteurs logiques. Dans le cas de la conjonction, les diverses recherches montrent à l’évidence que ce type de liaison peut se présenter sous différentes formes. On trouve tout d’abord deux sortes de conjonctions. D’une part, le texte fait référence aux « conjonctions obligées » dans le cas où p est inséparable de q, tous deux faisant partie d’un même emboîtement. D’autre part, l’expression « conjonction libre » est utilisée quand il n’y a pas nécessairement liaison et conjonction entre les deux termes en présence.

Il est bien clair que cette distinction existe dès les niveaux élémentaires. Considérons les cas les plus simples. On peut définir la signification des prédicats comme l’ensemble des ressemblances et différences entre une propriété observée sur un objet et les autres prédicats simultanément enregistrés ou déjà connus. Les prédicats sont donc liés entre eux par les préopérations de « conjonction » qui, d’après la terminologie introduite par Piaget, seront « obligées » (c’est-à-dire nécessaires, et donc avec implication mutuelle, comme entre la présence d’une forme et celle d’une grandeur), ou « libres » (et donc contingentes, comme entre une forme et une couleur). Une forme intermédiaire a été observée chez les jeunes sujets : le chapitre IV parle de « prédicats couplés » reliés par des rapports de conjonctions « pseudo-obligées » (par exemple comme si la grandeur de l’élément médian en une sériation se modifiait en changeant de position). Le livre propose des distinctions similaires relatives aux diverses formes de disjonction.

Dans le cas de la négation, il faut manifestement faire la différence entre deux types de signification auxquels nous nous sommes déjà référés. Dans la logique extensionnelle, la négation a pour référentiel tout l’univers du discours, tandis qu’il existe des négations qui sont relatives aux emboîtements les plus proches d’un énoncé donné. Par exemple, dans l’implication extensionnelle classique p ⊃ q ≡ (p. q V p. q V p. q), l’énoncé p en p . q ou en p . Ç est tout ce qui n’est [p. 196] pas p, et non pas la complémentaire de p sous q. En revanche, si la classe b contient a et a’, b moins a donnera a, et la négation est ici relative à l’emboîtement qui est la classe b englobant a et a’. Piaget introduit ici l’expression « négation proximale » pour faire référence à une négation toujours relative à l’emboîtement le plus proche. Il parle par contre de « négation distale » si p équivaut à tout ce qui n’est pas p dans l’univers du discours et indépendemment des emboîtements éventuels qui seraient en jeu.

Si l’on admet ces distinctions, on constate que les opérations binaires comprennent bien seize cases, mais sont d’un nombre supérieur selon les variétés de conjonctions, de négations et même de disjonctions effectivement observées. Ces variétés d’opérations dépendent des contextes et des référentiels, autrement dit des emboîtements considérés.

9. Deux autres remarques nous permettront de récapituler les résultats. Tout d’abord, il est manifeste qu’on ne saurait séparer nettement ce que Frege appelle Sinn (le sens) et Bedeutung (la dénotation). Sinn est la signification, Bedeutung son extension. Elles sont toujours inséparables, étant deux aspects du même processus, qui correspondent essentiellement aux deux directions du processus d’assimilation identifiés par Piaget : l’assimilation attributive qui va d’un schème connu à un objet nouveau (en d’autres termes, quand l’objet nouveau est compris à partir d’un schème connu); et l’assimilation intégrative qui va d’un nouvel objet à un schème. Dans le premier cas, l’assimilation attributive enrichit l’objet, qui est nouveau, mais sans modifier nécessairement le schème. Dans le cas de l’assimilation intégrative, le sujet sait ce que le nouvel objet veut dire, ce qu’il est, parce que l’assimilation à un schème antérieur est déjà connue.

Si l’on met ces distinctions en relation avec la thèse centrale de ce livre, selon laquelle les racines psychogénétiques de la logique se trouvent dans les significations et leurs implications, on arrive à une conséquence importante. Un objet n’est en effet rien d’autre (en tant qu’objet de connaissance) qu’un ensemble de prédicats conjoints et sa signification revient à « ce qu’on peut en faire », donc à l’assimilation à [p. 197] un schème d’action (qu’il s’agisse d’une action matérielle ou mentale). Le fait que le processus d’assimilation ait une double direction montre qu’une logique des significations qui précède et prépare une logique des énoncés, doit suivre la voie d’une théorie logique à la fois intensionnelle et extensionnelle (issue de l’assimilation intégrative).

La seconde remarque concerne la grande flexibilité d’une théorie logique qui a son point de départ dans les inférences et prend la relation d’implication signifiante comme liaison logique fondamentale. On ne saurait trop insister sur le fait que dans les recherches des chapitre précédents, les foncteurs logiques présentent « en compréhension » diverses significations en fonction des conjonctions, disjonctions, incompatibilités, implications mutuelles, etc., que les sujets élaborent en s’appuyant chaque fois sur des implications signifiantes réductibles à des combinaisons d’implications et de négations. Il existe ainsi des manières concrètes de traiter de « formes » de conjonctions et de disjonctions correspondant aux foncteurs d’une logique intensionnelle. C’est le cas de la conjonction intensionnelle (la cotenabilité du chapitre XI) définie par l’expression :

p O q —   df p→q

10. Nous sommes maintenant en mesure de situer les résultats dans le contexte plus large de VEssai de logique opératoire (LO). Les recherches indiquent trois directions à suivre pour reformuler les principes centraux de LO. Il va sans dire que chacune recquiert de nouveaux efforts de recherche.

a) Le but principal de cet ouvrage a été de montrer comment se prépare la construction d’une logique des actions qui soit le substrat indispensable de la logique opératoire. A cette fin, il faut analyser de plus près la nature des implications signifiantes, et en particulier de celles qui consistent en « implications entre actions » ou opérations. Le concept d’« im- plication entre actions » est la notion la plus originale introduite dans le livre. Pour préciser l’analyse de cette forme d’implication, il est nécessaire de remonter aussi haut que possible dans l’évolution psychogénétique, des actions pratiques jusqu’aux inférences les plus élémentaires.

[p. 198] b) Le second but a permis de déceler à un niveau très précoce, celui des actions, la formation d’opérations dont chacune, envisagée à part et relativement à son contexte de significations, devient isomorphe à l’une des seize opérations binaires de la logique des propositions.

c) Le troisième objectif a été de montrer que, dans l’évolution des relations logiques, non seulement les foncteurs logiques sont présents bien avant les stades « opératoires », mais aussi et surtout les relations logiques sont construites par fragments qui se composent graduellement en structures logiques.

Nous terminerons en rappelant une fois encore la thèse centrale de l’épistémologie génétique qui est à l’origine des recherches rapportées dans ce livre. Le sujet de connaissance, avec les normes qu’il élabore sans cesse par lui-même (sans avoir besoin de philosophes ni de psychologues pour lui en prescrire), ne peut être saisi objectivement ni au début, ni au terme, ni en un stade quelconque de son histoire ou de sa formation, parce qu’il ne constitue jamais un système achevé. Sa vraie nature est celle d’un processus auto-organisateur, qui est continu et dont seules la ou les vections d’ensemble sont épistémologiquement décisives. Tout le problème est donc de reconstituer ces vections, bien qu’elles soient toujours inachevées et accessibles par reconstitution après-coup et non par déduction a priori. Ni la spéculation philosophique, ni l’analyse pure ne sauraient se substituer à une telle méthode de reconstitution.