Deuxième partie.
Les schèmes opératoires de la logique formelle j 🔗

Les transformations de la pensée qui caractérisent les débuts de l’adolescence au cours de notre stade III (notamment au niveau III B) ne se réduisent nullement à la formation des opérations propositionnelles dont nous venons de voir un exemple à propos des 16 opérations binaires (après en avoir analysé de plus compliqués faisant intervenir les opérations ternaires, etc.). Au contraire, le grand intérêt des faits psychologiques qu’il est possible d’analyser à propos du développement des raisonnements expérimentaux est de nous montrer que, en étroite liaison avec cette constitution de la logique des propositions, apparaissent un certain nombre d’opérations et de notions nouvelles, dont la compréhension dépasse les capacités du niveau concret, et qui sont toutes apparentées, non pas aux opérations propositionnelles comme telles, mais aux transformations opératoires que comportent les structures d’ensemble (« groupes » et « réseaux ») caractérisant cette logique.

Nous avons constaté jusqu’ici que la logique des propositions est toujours solidaire d’une combinatoire fondée sur l’« ensemble des parties » par opposition aux emboîtements simples dont se composent les « groupements » de classes et de relations de la logique concrète. Or, cet « ensemble de parties » et la combinatoire qu’il suppose, constituent des structures plus complexes qui, contrairement à ces groupements élémentaires, fusionnent en un seul tout les deux grands modes de réversibilité que sont l’inversion (ou négation), caractéristique des « groupés » et la réciprocité (ou symétrie) caractéristique des « réseaux ». Les opérations ou notions nouvelles dont il vient d’être question et que nous allons étudier dans cette Seconde Partie, présentent alors ce caractère commun d’être relatives aux propriétés spécifiques de ces structures d’ensemble comme telles, c’est-à-dire à leurs transformations générales et non plus seulement aux opérations particulières qu’elles permettent d’engendrer.

Nous désignerons donc du terme de « schèmes opératoires », par opposition aux opérations particulières analysées dans la partie I, ces opérations et notions nouvelles relatives aux transformations d’ensemble du système. Ce seront d’abord les opérations combinatoires elles-mêmes, conçues non plus sous leur aspect exclusivement propositionnel mais sous leur forme générale. Ce seront ensuite les notions relatives à l’inversion et à la réciprocité, qui se manifestent dans tous les problèmes relatifs à la notion physique d’équilibre ou d’action et de réaction. Ce seront, d’autre part, certaines notions de conservation, dont la découverte requiert l’emploi de la pensée formelle. Ce seront également les notions de proportions, dont la forme mathématique dérive d’une forme logique et qualitative plus générale. Ce seront enfin les notions de corrélation, voisines à certains égards de celle de proportion. Bref, ce seront un ensemble de schèmes dont le double caractère est qu’ils supposent le raisonnement formel pour se constituer, mais aussi qu’ils dérivent des caractères les plus généraux des structures dont procède cette même pensée formelle.