Le Jessup est une simulation d'un différend fictif entre pays devant la Cour internationale de justice, l'organe judiciaire des Nations unies. Il s’adresse à des étudiant-es en droit. Les équipes s'affrontent en présentant des plaidoiries orales et écrites sur des questions d'actualité du droit international public dans le contexte d'un différend juridique hypothétique entre nations. Le Compromis est le tremplin du concours. Rédigé par d'éminents spécialistes du droit international, il consiste en une compilation de faits convenus concernant le différend qui est soumis à la Cour internationale de justice (CIJ), l'organe judiciaire principal des Nations unies. Après la publication du Compromis, les étudiant-es recherchent et préparent les arguments des deux parties du différend, rédigent et révisent les plaidoiries écrites, appelées «mémoires». Enfin, elles et ils s'entraînent aux présentations orales. Chaque équipe prépare deux «mémoires» écrits et deux présentations orales de 45 minutes, une pour chaque partie au litige (le/la «demandeur/euse» et le/la «défendeur/euse»). Les équipes plaident alternativement en tant que demandeur/euse et défendeur/euse contre des équipes concurrentes devant un panel de juges, simulant ainsi une procédure devant la Cour internationale de justice.

«Notre participation à ce concours a été l’une des expériences les plus marquantes de ma vie, affirme Carla Zinnecker. Représenter son université dans un concours de plaidoirie est une opportunité unique. C’est aussi une occasion inouïe de pouvoir mettre en pratique ses acquis théoriques avant même d'avoir quitté les bancs de l'université.»

La participation au concours et la préparation ont été organisées par le professeur de la Faculté de droit de l’UNIGE Marco Sassoli et son assistante Lizaveta Tarasevich, qui a joué le rôle de coach. «Leur soutien a été décisif, commente Justine Dubourgeal. Ils nous ont poussées à donner le meilleur de nous-mêmes.»

La participation au Jessup exige une longue préparation. Les étudiant-es ont pu prendre connaissance du Compromis en septembre 2021. Celui-ci était inspiré de l'assaut du Capitole par des partisans du président Trump, en janvier 2021. Il leur a fallu ensuite mener un minutieux travail de recherche juridique de jurisprudence, de doctrine et parfois de comparaison entre les divers droits nationaux. C’est seulement à partir du mois de décembre que les quatre lauréates ont commencé à s’entraîner à la plaidoirie elle-même. Celle-ci étant limitée à une vingtaine de minutes, elles ont dû sélectionner leurs meilleurs arguments. Puis il s’est agi de plaider devant un pupitre face à des experts en droit international, des avocats ou des professeurs. «C’était très impressionnant», se souvient Justine Dubourgeal.