Deuxième partie.
L’abstraction de l’ordre
b
Les relations d’ordre rentrent naturellement dans les structures logico-arithmétiques et même logico-mathématiques en général (car l’ordre intervient en géométrie, par exemple avec le groupe des déplacements). Mais elles caractérisent une structure à part, et même une « structure mère » au sens des Bourbaki, distincte des structures algébriques qui prédominent dans les problèmes étudiés au cours de la Partie I de cet ouvrage. Il convenait donc de lui consacrer une partie séparée, du fait de son importance.
Mais, au point de vue des questions d’abstraction, il s’y ajoute cette considération particulière que la notion d’ordre nous a toujours paru constituer le produit par excellence de l’abstraction réfléchissante. En effet, nous avons depuis longtemps cherché à montrer que même aux niveaux les plus élémentaires le schème de l’ordre ne s’acquiert pas par la simple inspection des suites ordonnées, car, pour constater l’existence d’un ordre, il faut d’abord que les actions du sujet requises par cette lecture (suivre des yeux, ou du doigt, etc.) soient elles-mêmes ordonnées. D. Berlyne, étudiant en notre Centre l’apprentissage d’un ordre1, a confirmé ces conclusions en admettant la nécessité, pour le sujet, de disposer d’un « comp-
O Voir le vol. XII des « Etudes d’épistémologie génétique » (1960).
teur », que nous appellerions pour notre part une activité ordonnatrice.
Il convenait donc, en la présente étude sur l’abstraction, de reprendre la question en examinant diverses formes élémentaires de sériations ou de successions de mouvements, de manière à préciser les parts respectives des abstractions empiriques et réfléchissantes.