Chapitre X.
L’ordre des actions pratiques ¹ 🔗

Un premier niveau est celui des enfants de 4 à 6 1/2 ans environ. Us parviennent tous à résoudre les deux problèmes, parfois même de façon immédiate, mais avec davantage de tâtonnements pour le second. Les deux caractères notables du niveau sont par contre que les récits respectifs des actions conservent bien leur ordre de succession dans la mesure où il est retenu par la mémoire, et avec conscience plus ou moins diffuse des conditions objectives mais que, lors de la comparaison entre les deux situations, le sujet n’y voit rien de commun et ne dégage certaines relations que sous l’influence des questions :

Cat (4 ;10). I : « D’abord j’ai mis la table, puis le bureau, après la chaise et après le banc (tabouret). — On aurait pu faire autrement ? — Non, parce que ça (chaise) c’est trop petit et ça (tabouret) aussi. —   On aurait pu mettre la chaise à la place du banc et le banc à la place de la chaise ? — (Réflexion.) Oui (essai). Ça va pas ! — Pourquoi ? — C’est trop petit… Non, ça va. —   Et la table sur le bureau ? — (Essai.) Oui, ça irait », puis elle constate que la hauteur totale est alors « trop petite ». Il : met 3 dans 5 (= le plus long) et les pose à plat, 2 dans 3 et 1 dans 2. — « Et celui-là (4) ? — Il faut le mettre (mais ne sait pas où). » « Comment sont ces bâtons ? — Il y a ceux qui sont plus petits et ceux qui sont plus grands. » Elle les série en 5, 4, 3, 1, 2 mais sans encore les enfiler. Lorsqu’on le suggère elle encastre 5 + 4 + 3. « C’est déjà plus long (essaie 2 dans 3). C’est bouché ! » Après avoir regardé l’autre bout, elle réussit le tout et résume : « J’ai mis celui-là (5) puis j’ai enfoncé l’autre, j’ai enfoncé l’autre, etc. » Comparaison de I et II : « Qu’est-ce que tu as fait ici (I) ? — On avait mis d’abord la table, après le bureau, etc. — Et là (II) ? — On a mis le plus grand, un plus petit, un peu plus petit, etc. — Il y a quelque chose qui se ressemble ici et ici ? — Non. —   Rien de pareil ? — Non. —   Les bâtons sont mis comment ? — Enfoncés. — Et là (I) ? — Les uns sur les autres. — Ici (I) c’est mis n’importe comment ? — Non, d’abord la table, etc. — Et ici (II) ? — Non, le plus grand et après un peu plus petit, etc. — II y a quelque chose de pareil ? — Non. — Ça (le bâton 5) c’est le plus… ? — Grand. — Et la table ? — Grand, c’est juste. — Il y a quelque chose de pareil ? — Ils sont tous les deux les plus grands. —   C’est tout ? — Oui. —   Et ici (tabouret) c’est le plus petit ? — Oui. —   Il y a quelque chose de pareil ? — Non, là (I) c’est pas des bâtons, ici (II) c’est des bâtons. »

Dav (5 ;0). I : tâtonnements, puis : « Elle a grimpé là (elle a mis) d’abord la table, puis le bureau, puis la chaise, puis le tabouret, et c’est tout. —   On aurait pu faire autrement ? — Non, comme ça (inversions) c’est trop petit. Il faut faire comme ça (un seul ordre). » II : tâtonnements et enfilage par couples

4 + 3, 2 + 1, puis : « Ah voilà, j’ai trouvé. — Comment tu as fait ? — J’ai mis les bâtons là… je ne sais pas comment j’ai fait. — Comment tu as choisi ? — J’ai fait un creux dans chaque bâton, mais pas de chaque côté. — Alors comment ? — Comme ça, j’ai mis de la colle et j’ai collé. —   Comment est celui-là (5) ? — Grand. — 4 ? — Moyen. — 3 ? — Petit. — 2 ? — Grand. — 1 ? — Petit. —   On peut faire autrement ? — Oui (essais)… Je ne sais plus comment (refait juste). — Alors comment a fait la poupée ? — Elle l’a construite, elle a fait comme ça (montre l’ordre des bâtons). » Comparaison I et II : « Il y a quelque chose de pareil ? — Oui, c’est la même… elle voulait attraper le pot… et puis de l’autre côté de la rivière il y avait un panier… elle l’a attrapé. —   Et à part ça ? — Non, il y a une chose enfer et ici il y a des choses en bois. —   Mais elle les a mis n’importe comment ici (I) ? — Non. —   Et ici (II) ? — Non. — Il y a quelque chose qui se ressemble ? — Non, là c’est enfer et là en bois. »

Mm (5 ;10). I : récit dans l’ordre. II : tâtonnements, puis trouve : « Comment tu sais que c’est 3 (après 5 + 4) et pas 2 ? — Parce que (2) c’est trop petit. —   Et 3 ? — Il est un peu gros. — Et pourquoi 5 pour commencer ? — Parce que toujours pour commencer un gros, puis un moyen, un moyen, un petit et un tout petit. » Comparaison I et II : Il redécrit I en appelant le bureau « la petite table » : « C’est un peu pareil ce qu’elle a fait ici (I) et là (II) ? — Non, parce que ce n’était pas de la même grandeur (les deux groupes d’objets). — Le bâton (5) est comment ? — Grand. —   Et la table ? — Un peu petite. — Et ça (1) ? — Petit. —   Et le tabouret ? — Petit. —   Il y a quelque chose qui se ressemble ? — Oui, la table c’est presque la même grandeur (comparée à 1, ce qu’il vérifie matériellement). — Et qu’est-ce qui ressemble au tabouret ? — Rien du tout. »

Blu (5 ;8) qui pourtant donne presque la loi à propos du récit des situations I et II ne la dégage pas dans la comparaison finale. Question II : « Je prends (5) parce que c’était le plus gros, le 2^e (4) était un peu plus maigre, puis celui-là (3), etc. — Comment tu choisissais ? — Parce qu’il y en a des plus gros et des plus minces. » — Comparaison I et II : pour I elle rappelle : « Celui-là (table) est le plus grand, celui-là (bureau) le moyen, etc. — Quand tu faisais II il y avait quelque chose de pareil ? — Non. Ici on accroche avec des bâtons, il n’y a pas de meubles et là (I) pas de bâtons. —   Mais quand tu mettais le plus gros ici (II) et là (I) la table, il n’y a pas quelque chose de pareil ? — Quelque chose de différent : ici le bâton est plus gros, ici la table plus gros : c’est de plus en plus gros. —   Alors c’est pareil ? — Oui, les meubles et les bâtons : ici (II) j’ai accroché comme ça et là (I) comme ça. —   Alors tout est pareil ? — Non tout est différent. — Ici (I) la table est comment ? — Grande. Et là (II) le 5 ? — Grand. — Il n’y a pas quelque chose qui se ressemble ? — Oui, ils sont tous les deux grands. — Et encore autre chose ? — Non. »

Comparés aux réactions générales du stade I dans le cas des séries du chapitre IX, ces faits, si banaux soient-ils en eux- mêmes, sont assez instructifs. Pour ce qui est des séries, les

ABSTRACT., 2 2

sujets notaient avec justesse certains voisinages et certaines successions partielles, mais échouaient à une copie exacte faute de dominer l’ordre d’ensemble (la loi) de la série. Dans le présent cas, au contraire, l’épreuve pratique est réussie, puisque après quelques tâtonnements ou dès le premier essai (Blu pour II, Car et Mir pour I) l’ordre adéquat est découvert ; de plus il est bien décrit dans le récit et parfois en partie justifié. Et pourtant dès qu’il s’agit de comparer les deux situations, donc de dégager une loi, ou plus précisément de dissocier une forme commune de contenus différents, ces sujets sont bloqués bien qu’on leur dicte presque la réponse par des questions suggestives. Dav trouve il est vrai une analogie immédiate : c’est le but des actions qui dans les deux cas est d’« attraper » un objet malgré la distance. Blu va même un peu plus loin durant un court instant en signalant aussi une ressemblance dans les moyens employés : « Ici (II) j’ai accroché comme ça et là (I) comme ça. » Mais pour ce qui est de l’ordre général lui-même des grandeurs objectives décroissantes, l’enfant de ce niveau ne voit que des différences, parce que les objets eux- mêmes (donc le contenu opposé à la forme) ne sont pas pareils : « Ici, dit Blu qui est pourtant le sujet le plus avancé, il n’y a pas de meubles (II) et là (I) pas de bâtons. »

Certes, l’abstraction réfléchie, ou prise de conscience des résultats de l’abstraction réfléchissante, est en retard sur celle-ci, mais dans les cas où la loi est si simple et si vite dominée dans l’action, ces retards ne sauraient être considérables. Cependant, il serait erroné de penser que l’action atteint directement cette loi, même en se limitant à chaque ensemble particulier I ou II : l’action procède par couples ou triplets, c’est-à-dire par ajustements successifs. Un début d’abstraction réfléchissante se produit donc chez ces sujets, dès ce stade I, lors de la traduction de ces successions pratiques en un récit ordonné atteignant alors, avec plus ou moins de succès, l’ordre d’ensemble de l’une des situations I ou II : en effet un tel récit comporte davantage qu’une suite de souvenirs fondés sur des abstractions empiriques (à partir des résultats objectifs de l’action ou des aspects matériels de celle-ci), car un récit est une reconstitution qui introduit entre autres un ordre temporel. Ce qui manque par contre à ce niveau est une seconde étape d’abstraction réfléchissante qui consiste à dégager la forme commune à ces deux

successions particulières, donc à pousser davantage la différenciation de la forme et du contenu et à intégrer ce système en une structure d’opérations.

Tel est en revanche le résultat qui sera obtenu au niveau IIA (7 à 9 ans en moyenne). Mais, chose curieuse, on trouve entre 6 1/2 et 7 ans un certain nombre de cas intermédiaires entre les stades I et II, qui donnent tous les arguments pertinents en faveur de la forme commune des deux lois, mais qui continuent à nier cette similitude. On peut les grouper en un niveau IB :

Lau (6 ;5). I : récit ordonné. Il : débute par 4, 2, 1, 3, 5 (en réussissant à les faire tenir !) et les décrit selon les grandeurs, puis pour que cela tienne mieux, enfile 5, 4, 3, 2, 1 : « Elle (la poupée) a mis d’abord le gros, puis le moyen, après aussi moyen, après un peu plus petit et après le tout petit. — Il y a quelque chose qui ressemble entre (I et II) ? — Oui (hésitation). — Comment ? — Parce que ça (table) c’est le premier, là aussi (bâton 5), ça (bureau) c’est le 2^e et là aussi (bâton 4)… » Elle continue, puis, « non, ça ne va pas aller (cette correspondance sériale) là (bâtons) il y en a encore un. — Mais sans ça il y a quelque chose qui ressemble entre (I et II) ? — Non, non ! —   Qu’est-ce que tu as fait là (I). — (Description en termes de grandeur puis de hauteur.) — Ça ressemble à ça (II) ? — Non. — Qu’est-ce que tu as fait là (II) ? — (Donne l’ordre des grandeurs.) — Et là (I) ? — Le bureau (2^e objet) il n’était pas aussi grand que la table… puis la chaise un peu moyen et le petit tabouret qui était un peu plus moyen (= plus petit). — Alors il y a quelque chose qui ressemble ? — Non, parce que ce n’est pas grand là (II)… il est quand même grand : le bâton (5) est grand… ». Etc.

Fun (6 ;8) rappelle qu’en II il y avait « le gros comme ça (5), après l’autre (gros : 4), le moyen (3), l’autre moyen (2) et le plus petit. — Et ici (I) ? — La grande, la moyenne, l’autre moyenne et la petite. — Il y a quelque chose qui se ressemble ? — Non, celle-là la couleur… (est autre). — Mais pourtant tu dis qu’il y a ici un grand, un moyen, etc., et ici (II) il y a aussi un grand…, etc. ? — C’est différent parce que là c’est enfer et là en bois, en bois, en bois. Et puis quelques fois on a peinturé… Et là (II) j’ai accroché et là (I) c’est placé dessus sur les autres ». On lui fait redire (ce qu’elle avait affirmé à propos de I et de II) qu’elle n’a pas « accroché » ni « placé » n’importe comment : « Non, parce que celui-ci (bureau en I) est plus petit que celui-là (table), etc. — Alors, qu’est-ce qu’il y a de ressemblant entre ce que tu as fait ici et là ? — Rien. »

Rie (6 ;11) relève comme les sujets précédents ces lois de grandeurs décroissantes (sans toutefois faire de correspondance terme à terme) et commence par ne rien voir de pareil entre I et II. Mais lorsque, sur question, elle se rappelle qu’on ne pouvait pas placer les objets autrement qu’elle n’a fait, elle accepte la ressemblance « parce qu’ici (I) petit et là (II) petit et ça

devient plus grand (dans les deux) ». Ce qui diffère est qu’en I on a « un sur l’autre » et en II « un dans l’autre » : « Qu’est-ce qu’il y a de pareil ? — Là (II) ça devient de plus en plus grand et là (I) aussi. » Rie atteint ainsi le niveau IIA.

Ces sujets intermédiaires, qui ont tous entre 6 1/2 et 7 ans, présentent cet intérêt d’une dissociation visible entre l’abstraction réfléchissante et l’abstraction réfléchie. Grâce à la première, ils commencent par dégager les éléments communs aux lois I et II : les uns comme Lau et Fun vont jusqu’à indiquer spontanément une correspondance sériale entre les éléments de I et ceux de II, tandis que d’autres, sur questions, se bornent à énoncer de façon identique les lois de grandeurs décroissantes propres aux deux séries. Mais lorsqu’il s’agit de conclure que c’est la même loi ou que « ça se ressemble » ou « est pareil », autrement dit de prendre conscience de l’identité des constructions pourtant déjà fournies par le processus réfléchissant, ils s’y refusent du fait que ce dernier palier, propre à l’abstraction réfléchie, comporte un effort réflexif de rétroaction aboutissant à une intégration d’ensemble : ils retombent alors dans la considération des contenus, faute d’atteindre la forme commune, comme Fun qui oppose le bois au métal et les couleurs des meubles à la teinte des bâtons, ou comme Lau qui invoque une différence (absolue) de taille entre la table et le bâton n° 5. Seul Rie finit par se rallier, contrairement à l’obstination ou aux hésitations continuelles des autres, et passe ainsi au niveau IIA.

Deux nouveautés caractérisent le palier IIA. La première est que l’abstraction réfléchie parvient à l’identité des deux lois donc à une dissociation de la forme commune et des contenus variables. La seconde est que dans les questions de généralisation, les sujets construisent des séries analogues, tandis qu’au stade I les essais de ce genre n’ont abouti qu’à des ressemblances de contenu entre les objets (une boîte bleue comparée au tabouret bleu) ou entre les actions matérielles (action d’empiler mais sans l’ordre sérial) :

Phi (6 ;7) rappelle l’ordre suivi en I et en II : « Qu’est-ce qu’il y a de pareil ? — C’est juste les deux (= justement ordonné). — Et qu’est-ce qui est différent ? — Rien. — Tout est pareil ? — Oui, elle a fait de plus en plus mince là et là. » Généralisations : « Fais quelque chose de pareil à I et II. — (Avec des boîtes.) Gros, moyen, petit. —   Et avec ces tasses (de même grandeur) ? — 

(Il fait 3 rangées superposées de 3, 2 et 1 éléments.) — Et avec les tasses (T) et les boîtes (B) ensemble ? — C’est facile (4 rangées superposées TBTB, BTB, TB et B) », etc.

Ygo (6 ;11) : « Il y a quelque chose de pareil entre I et II ? — Oui, ici (I montre l’ordre) et là (II : idem). — Il y a quelque chose de différent ? — Non. — Là (I) on a enfilé ? — Non. —   Alors il y a quelque chose de différent ? — Là, elle a mis dedans et pas là (I), mais un grand, un plus petit, un plus petit, etc., c’est pareil. » Généralisations : elle fait 5 boulettes de pâte à modeler de grandeurs décroissantes, puis un escalier de boîtes (4 à la base + rangées de 3 -f- 2 + 1) : « Et si je fais comme ça (on fait une pyramide) ? — C’est juste là (une des pentes sur la moitié gauche) et pas là (moitié droite) parce que ça redescend ! » Chiffres : 1, 2, 3, 4, etc.

Lid (7 ;8). Comparaison : « C’est presque la même chose (après qu’on ait rappelé l’enfilage en II et pas en I) : Ça (bâton 5) c’est le plus large, ça (4) un peu moins et ça devient de plus en plus mince. Là (I) la table c’est plus épais (large) que le tabouret. » Généralisations : mêmes réactions.

Ver (8 ;10) : « Dans II et I il y a quelque chose de pareil ? — Oui, on les mettait les uns dans les autres et là (I) les uns sur les autres. —   Et c’est pareil ? — Oui… là (I) du plus grand au plus petit et là (II) du plus gros au plus mince. »

Les réactions du niveau de 9-10 ans (ordinairement IIB) ne diffèrent presque pas des précédentes, sinon parfois par leur rapidité et la précision des énoncés, notamment dans les généralisations (pour une sériation de chiffres : « on peut penser que c’est du plus gros au plus mince », etc.).

Au total, on distingue en ces faits trois étapes de l’abstraction réfléchissante. La première consiste à traduire l’action réussie en général avec tâtonnements ou par mises en relations successives en un récit ordonné qui en décrit le résultat. Bien entendu le contenu de ce récit résulte d’abstractions empiriques à partir des objets et des actions matérielles. Quant à l’ordre, il s’agit d’abord d’un « réfléchissement » qui projette au plan de la représentation ce qui est abstrait de l’ordre des actions. Mais à ce premier aspect de l’abstraction réfléchissante s’ajoute un début de réflexion, en ce sens que le récit fait de cet ordre un tout et de plus commence à en dégager les conditions objectives (positions et grandeurs). La seconde étape de cette abstraction est fournie de façon assez spectaculaire par les sujets intermédiaires décrits sous 2 (et on aurait pu en ajouter bien d’autres) qui indiquent de façon assez précise les caractères communs des deux lois de série, ce qui relève assurément du processus « réfléchissant », mais qui se refusent à croire à une « forme »

commune, échouant ainsi à couronner ces rapprochements (bien que ceux-ci soient souvent poussés jusqu’à la construction de correspondances sériales) par une « abstraction réfléchie » dissociant la forme des contenus. Enfin, à la troisième étape (niveau IIA) ce progrès est acquis et se traduit entre autres par des généralisations adéquates dues à l’invention de ces sujets.

Les sujets d’un niveau IA donnent déjà un récit ordonné de la suite des actions, mais ne dégagent pas de forme commune dans les comparaisons, ni ne peuvent généraliser avec d’autres objets :

Sca (5 ;6) habille la poupée : « Comment as-tu fait ? — J’ai mis la robe, la ceinture de la robe, le manteau et la ceinture du manteau. » La tour : « Comment tu as mis ? — Un sur l’autre… Le grand, le moyen, le plus petit et le presque tout petit. — Tu aurais pu les mettre autrement ? — Non. — On les remet ? — (Il les emboîte.) — Comment ? — Je les ai mis par grandeur. —   Tu peux maintenant déshabiller la poupée (il le fait). — Comment as-tu fait ? — D’abord la ceinture du manteau, après le manteau, après la ceinture de la robe et après la robe.— Tu aurais pu faire autrement ? — Non. ■— Qu’as- tu fait avec les cubes ? — Une tour. — Et après ? — On les a mis par en dessous. — Et avec la poupée ? — On l’a d’abord habillée, après on l’a déshabillée. — Dans ce que tu as fait avec…, etc., il y a quelque chose qui se ressemble ? — Non. —   Rien du tout ou un petit peu quand même ? — Rien du tout. Avec les carrés on a fait une tour, etc., etc. — Et après ? — On a déshabillé la poupée. — Et ici ? — On a défait la tour, on a remis en place. —   Alors il n’y a pas quelque chose qui se ressemble ? — Non. » Meubles de poupée : ordre quelconque. « Qu’est-ce qu’on pourrait faire pour que ça ressemble à ce qu’on a fait avec les carrés ? — Que la fille elle s’amuse avec les carrés. » Poids : elle les soupèse et dit : « Ils ont des numéros (inégalités de poids) », mais pour une action qui ressemble aux précédentes, il en fait une tour.

Man (5 ;7). Mêmes réactions. Avec les cartons il fait d’abord une tour puis les disperse à plat : « C’est un jardin, on a fait promener la poupée. »

Yve (6 ;0). Mêmes réactions initiales. Il ne voit qu’une ressemblance entre l’habillage et les cubes : « La robe va avec ce cube : c’est rouge. » Les

meubles : « Je fais une table pour la poupée » ; quant au cube « la table elle est presque carrée ». Avec les rondelles, il en fait un cercle de 16 éléments : « C’est une ceinture. »

Pat (6 ;3) nie toute ressemblance : « Ça c’est une poupée et ça c’est un carré », mais pressé de questions, il accepte ceci : « Après je les ai rangés (les cubes). — Et avec la poupée ? — Je l’ai rangée. — Alors tu as fait la même chose ? — Non, la poupée ça se déshabille et ça (cubes) ça s’enlève. » Rondelles : il fait « une tour Eiffel ».

On constate que les actions en jeu dans les deux questions initiales sont parfaitement coordonnées et se traduisent déjà par des récits conformes à l’ordre suivi, ce qui est un début d’abstraction réfléchie. Mais celle-ci est encore notablement insuffisante et ne suffit pas à dégager la forme commune des actions (faire et défaire, etc.) de telle sorte que les comparaisons en restent strictement aux contenus : il n’y a rien de commun entre une poupée et une tour, sinon selon Yve que l’un des cubes est rouge comme la robe de la poupée. Quant aux essais de trouver une liaison avec le matériel nouveau, ils rappellent de façon frappante les « collections figurales » du 1^er stade des classifications : n’importe quoi peut être relié à n’importe quoi pourvu qu’il y ait un rapport fonctionnel ou spatial (la fille s’amuse avec les cubes, dit Sca, Man fait « un jardin » pour elle, Yve imite sa ceinture avec les rondelles, etc.).

Aux environs de 6 ans, on observe des réactions analogues à celles que nous avons décrites sous 2 dans la section I : le sujet voit les ressemblances fondées sur les actions et les caractérise en partie, mais refuse de les admettre faute de pouvoir dissocier la forme commune du contenu variable :

Fra (5 ;10) : « Ce que tu as fait avec la poupée et avec les cubes, c’est pareil ? — Non, un carré et une poupée c’est pas pareil ! — Mais ce que tu as fait. — J’ai remis (les cubes) et j’ai rhabillé, c’est presque la même chose. —   Quoi exactement ? — J’ai déshabillé et j’ai rhabillé puis j’ai ôté les cubes et puis j’ai fait une tour, mais ça ne compte pas. — Pourquoi ? — Parce que je n’ai pas démonté la poupée : si j’avais enlevé les jambes c’aurait été pareil. Oui on met tout cela l’un sur l’autre. » Avec les cartons il refait une tour, mais « ça ne ressemble pas (au jeu de la poupée) : avec les cartons j’ai fait une tour et je les ai remis ; avec la poupée je l’ai déshabillée et je l’ai (r)habillée. —   Ça se ressemble ? — Presque… Non, on ne peut pas faire une tour avec la poupée. Ça se ressemble quand même un peu ? — J’essaie de deviner… juste ou

faux ? C’est faux ! — Mais ce que tu as fait avec les trois ? — Pas avec ce que j’ai fait avec la poupée. Avec les autres, oui : j’ai fait une tour mais c’est tout ! ».

Ala (6 ;6) note bien (comme c’est d’ailleurs fréquent depuis Sca) l’ordre indispensable des vêtements, puis pour la tour : « Par ordre de grandeur, en 1^er le plus gros, etc. — Dans ce que tu as fait avec la poupée et les cubes, il y a quelque chose qui se ressemble ? — Non, une tour elle n’est pas la même chose qu’une poupée, comme on l’habille. — Et après ? — Je les ai remis (les cubes). — Et la poupée ? — J’ai habillé et déshabillé. — Alors il n’y a pas une petite chose que tu as faite de la même manière ? — Non. — Rien du tout ? — Non, je trouve vraiment non. » —   Avec les poids il fait une tour.

Ang (6 ;2) : « Il y a une ressemblance, etc. ? — Non. —   En cherchant bien il n’y a pas une petite chose ? — Les plots sont près de la poupée… —   Et autre chose ? — On a habillé et défait. —   Et les plots ? — Une tour, on l’a défaite aussi (!) — Alors il y a un petit peu qui ressemble ? — Non. » Avec les rondelles, il fait « une maison » pour aller à la fois avec la tour et la poupée.

On retrouve ici le paradoxe relevé chez les sujets Lan, etc., de la section I ( § 2) : Fra et Ala décrivent la ressemblance sous la forme de faire et défaire, faire et remettre, etc., mais la refusent en même temps (et Fra avec cet argument ingénieux qu’on n’a pas démoli la poupée !). Ang se rapproche encore davantage du niveau IIA, mais continue de nier la forme commune, tout en la décrivant globalement. En un mot, on voit là à l’œuvre un processus d’abstraction réfléchissante mais qui n’aboutit pas à une abstraction réfléchie suffisante pour en formuler le résultat.

A 7-8 ans en moyenne, une ressemblance est admise entre les deux actions, du fait de leur double sens direct et inverse, et où cette ressemblance est même en général fondée sur une correspondance terme à terme des éléments ajoutés ou enlevés dans les deux séries d’actes. Mais avant de citer des cas francs de ce niveau, il peut être intéressant de mentionner des cas intermédiaires entre les stades I et II qui admettent la ressemblance, mais la justifient mal en confondant les deux orientations :

Val (7 ;7) : « Il y a quelque chose qui se ressemble ? — Oui, j’ai remis (rhabillé) la poupée et j’ai remis les cubes comme avant (donc défait la tour pour remettre les plots). »

Nie (8 ;1) : « J’ai fait les deux mêmes choses : j’ai déshabillé la poupée, et les plots on les a mis les uns sur les autres » et plus loin : « Qu’est-ce qu’il y a de pareil ? — On déshabille la poupée et on empile les plots. »

Ces erreurs dont on pourrait relever plusieurs autres exemples, sont instructives et montrent que, sous l’influence de la réversibilité naissante au début du stade des opérations concrètes, les orientations directes et inverses sont dorénavant liées en un seul schème. Lorsqu’il s’agit de formuler verbalement la relation entre deux liaisons ainsi schématisées, il peut y avoir alors erreur de sens dans cette relation, mais l’erreur même montre que la liaison directe-inverse prime en chaque couple sur les relations directe-directe ou inverse- inverse d’un couple à l’autre. Plus précisément la réversibilité vraie suppose, comme nous le verrons plus loin, la considération de tout le chemin parcouru ABCD…, alors inversé en… DCBA, tandis que la renversabilité n’est qu’un retour au point de départ sans inversion intentionnelle terme à terme de chacune des étapes intermédiaires. La considération naissante du chemin parcouru peut alors aboutir aux conduites intermédiaires dont nous venons de citer des exemples : revenir de D à A pour refaire le trajet AD avant de l’inverser sans plus en DA. On a vu de tels cas très clairs pour les opérations numériques du chapitre III.

Quant aux cas francs du niveau IIA, ils justifient correctement la ressemblance par le couple direct-inverse et la précisent en cherchant des correspondances entre les deux séries de l’habillage et de la tour. L’âge moyen de ce niveau est de 7-8 ans, mais on trouve un ou deux cas précoces de 6 ;6 et même 5 ;7 :

Dan (5 ;7 avancée) accepte la ressemblance « parce que pour déshabiller on peut le redéfaire. —   Redéfaire quoi ? — La poupée et les cubes… C’est la même chose pour habiller et pour mettre les plots, parce que pour déshabiller on enlève la ceinture, le manteau, la ceinture de la robe et la robe. Pour enlever les plots, on pose le petit, le maigre, le moyen et le grand… — Alors qu’est-ce qui ressemble ? — Tout ce qu’on fait avec la poupée et les cubes ». Avec les meubles de poupée elle les pose dans un certain ordre, puis les enlève dans un ordre en partie différent, mais se corrige pour qu’il soit juste l’inverse : « Maintenant c’est juste parce qu’on avait mis d’abord…, etc. »

Cri (6 ;6) : « On enlève un plot et on déshabille la poupée, ça se ressemble. » Il ne fait pas de correspondance à ce sujet, mais avec les cartons il les série « en tour, mais couchés (à plat sur la table), alors ça se ressemble : ils sont (de haut en bas) de plus en plus grands », puis il les superpose, et évoque les plots encastrés : « de plus en plus petits ».

Nad (7 ;4) : « Il y a quelque chose qui se ressemble ? — Oui, on a mis la robe (elle pose en même temps le 1^er plot) après l’écharpe (pose le 2^e plot), etc. »

Puis elle fait la correspondance en ordre inverse : « Qu’est-ce qui se ressemble ? — C’est juste (= ça correspond) : quand on enlevait la robe on enlevait le plot, quand on enlevait l’écharpe on enlevait l’autre plot, etc., puis on a tout remis, les habits avec la poupée puis les plots. »

Dav (7 ;7), mêmes réactions : « Là on enlève l’écharpe, là on enlève la boîte (= le cube), pour la ceinture la boîte jaune, etc., après on rhabille et on remet en place. » Avec les cartons : sériation et correspondance avec les cubes, puis avec les habits mais en essayant sans succès de tenir compte des grandeurs.

Top (7 ;9) voit l’analogie en ce qu’« on y a fait et défait » et cela dans un certain ordre, « du plus grand au plus petit » pour construire la tour et « du plus petit au plus grand » pour la défaire : « Avec la poupée… on n’aurait pas pu commencer par la ceinture. Pour les plots on ne pouvait commencer par enlever le grand… » De même il arrange les meubles puis construit une fleur avec les rondelles, mais dans un certain ordre qu’il inverse en les défaisant.

Dis (8 ;0) met en correspondance terme à terme les cubes et les habits dans les deux sens du parcours : « A tous les deux j’ai fait la même chose. » De même elle série les poids et, pour la correspondance, « le moins lourd doit être à la fin ». Les rondelles sont sériées puis remises en place par couleurs inversées et Dis conclut qu’en tous ces cas il faut « mettre et enlever partout ».

MlC (8 ;0) : « Pour la déshabiller j’ai d’abord enlevé la ceinture comme si j’enlevais le petit cube. »

L’unanimité de ces réponses, dont on pourrait allonger indéfiniment la liste, est assez frappante si on la compare aux refus d’analogie du niveau IA et surtout à la reconnaissance implicite de ces similitudes, mais avec refus de les reconnaître comme telles, comme en donnent les exemples du niveau IB. Ce qui est impressionnant, en cette petite expérience, est, en effet, que dès le niveau IA les sujets voient bien, et le disent explicitement, que dans le cas de la tour comme dans celui de l’habillage : 1) on fait quelque chose pour le défaire ensuite ; 2) on le fait dans un ordre sérial (du plus grand au plus petit ou de l’intérieur à l’extérieur, etc.) et 3) cet ordre est imposé par la contrainte des faits. Mais les deux différences entre les réactions de ce niveau HA et les précédentes sont que : 1) les sujets HA tirent de ce qui précède l’idée d’une forme commune des actions ou opérations, ce qu’ils ne voyaient pas aux niveaux antérieurs, et 2) qu’ils appliquent par généralisation cette forme commune à des objets pouvant la comporter ou ne pas l’impliquer (ordre des meubles chez Dan et Top, des poids chez Dis, des rondelles chez Top et Dis, etc.).

Il y a donc là divers problèmes. Le premier est de distinguer cette réversibilité généralisée du niveau IIA à ce qui n’est que renversabilité aux niveaux précédents bien que les expressions verbales (défaire, remettre, enlever, ranger, etc., dès le niveau IA) puissent paraître semblables. Dans les questions de conservation la différence est nette parce que la réversibilité conduit à celle-ci grâce à la « commutabilité » (ce qui est ajouté sur un point équivaut à ce qui est enlevé d’un autre), tandis que la renversabilité ne comporte pas de telles compensations mais un simple retour. Dans le cas particulier ce critère ne joue pas, mais il en intervient un autre : la renversabilité est centrée sur le seul résultat (les habits, les cubes, etc., sont remis comme ils l’étaient à l’état initial), tandis que la réversibilité suppose l’identité des trajets parcourus, seule la direction étant différente : or, c’est bien ce que l’on constate, non pas dans le cas des habits et de la tour, où les trajets ne peuvent pas varier, mais dans celui d’un matériel quelconque : « Maintenant c’est juste » dit ainsi Dan en retrouvant l’ordre inverse de parcours ; cf. aussi Top et Dis.

En second lieu ces faits mettent en évidence l’alternance des rôles des abstractions réfléchissantes et réfléchies, les premières constituant des processus et les secondes la prise de conscience de leurs résultats. Au niveau IA les actions d’habiller ou de faire une tour et leurs inverses n’impliquent pas de plan détaillé mais leur exécution impose une coordination des actes successifs : de cette coordination sont alors tirés par abstraction réfléchissante un schème d’ordre ainsi que sa renversabilité possible. Le double récit de ce qui a été fait et défait, exprimant correctement cet ordre (« je les ai mis par grandeurs », etc., dit déjà Sca à 5 ;6 au niveau IA), constitue alors une première étape d’abstractions réfléchies, mais demeurant particulières à chacune des catégories d’actions considérées, sans dissociation des formes et des contenus (ceux-ci l’emportant encore dans les comparaisons et généralisations). Avec le niveau IB on assiste à un progrès de l’abstraction réfléchissante, qui s’appuie assurément sur les abstractions réfléchies autant que sur les coordinations des actions elles-mêmes : le sujet dégage, en effet, certaines analogies entre les catégories d’action, par exemple lorsque Ang dit de la tour « on l’a défaite aussi » (ce terme de « aussi » étant même explicitement comparatif). Mais

le fait remarquable (déjà noté sous 2 dans la section IV) est que le progrès dans le processus « réfléchissant » n’aboutit pas immédiatement à un résultat « réfléchi » c’est-à-dire à l’acceptation de ces similitudes, car cela suppose la dissociation de la forme et du contenu, c’est-à-dire un niveau supérieur d’abstraction. C’est alors seulement au niveau IIA que ce succès est obtenu.

En un mot, l’abstraction réfléchie résulte toujours de processus réfléchissants antérieurs mais peut servir de point d’appui pour des processus analogues ultérieurs. Mais dans le cas du niveau IIA, la situation se complique du fait que la réversibilité, bien conçue et décrite par les sujets, ne constitue pas le résultat exclusif des conduites particulières décrites aux niveaux précédents, puisqu’il s’agit là d’un caractère très général, commun à toutes les transformations opératoires des débuts du stade II (opérations concrètes). Il est donc à peu près évident que l’abstraction réfléchie des sujets cités (de Dan à Mic) est facilitée par ce mouvement d’ensemble des opérations naissantes.

Quant aux sujets des niveaux IIB (9-10 ans) et III (11-12 ans), ils se caractérisent par la plus grande pénétration de leurs propos, par exemple en différenciant des types d’ordre et en les intégrant dans une forme commune de l’ordre en général :

Fra (9 ;8) indique comme analogie d’ensemble : « Il faut construire et défaire », mais ce qui est important est « le mode de construction » toujours ordonné : avec les poids un « ordre de poids, avec les cubes j’ai fait par ordre de grandeur et ici (les poids) du plus lourd au plus léger ». « Avec les vêtements pas par ordre de grandeur, mais… comme un ordre de classement : mettre en l^eT, en 2^e, en 3^e et en 4^e. » Avec les rondelles, de même : « Il faudrait mettre du plus grand nombre au plus petit nombre (il prend 5 jaunes, 4 bleues, 3 noires et 2 vertes et « détruit » en un tas dans l’ordre inverse). »

Isa (11 ;3) distingue l’ordre nécessaire (habits et cubes) : « Je ne peux pas faire autrement » et l’ordre introduit dans un matériel quelconque (meubles, etc.) où il s’agit alors de « mettre d’abord ce qui est le plus essentiel : … du plus important au moins important ».

NlS (12 ;3) cherche partout « le vrai ordre » ou « le bon ordre », tandis que Fre (12 ;5) l’oppose aux cas où « il peut y avoir quand même un ordre… mais on n’est pas obligé ».

Nous nous trouvons ainsi en présence de formes supérieures d’abstraction réfléchie dans lesquelles débute une réflexion sur les réflexions antérieures, source de cette construction d’« opérations sur les opérations » qui caractérise le stade des opérations formelles. Mais ce n’est là que le moment ultime (aux âges étudiés ici) de ce processus décrit plus haut selon lequel l’abstraction réfléchie est à la fois le résultat d’abstractions réfléchissantes antérieures et le point de départ d’autres, qui sont nouvelles, mais s’appuieront sur elle.