Thierry Berney effectue ses études de médecine à Genève, et obtient un diplôme de médecin en 1987. Il se spécialise ensuite en chirurgie viscérale avant de poursuivre sa formation en Belgique et aux Etats-Unis, dans le domaine de la chirurgie de transplantation. Ses travaux de recherche menés en parallèle de ses activités cliniques concernent la transplantation des îlots de Langerhans et du pancréas. Il est nommé en 2002 responsable du programme de transplantation pancréatique et du laboratoire d’isolement et de transplantation cellulaires des HUG, puis il prend en 2015 la chefferie du Service de transplantation. La même année, il est élu président de la Société Européenne de Transplantation d’Organes (ESOT). Il est également éditeur-en-chef de la revue Transplant International.

Privat-docent de la Faculté de médecine en 2003, Thierry Berney est nommé professeur associé au Département de chirurgie en 2007, puis promu à la fonction de professeur ordinaire en 2015. Il occupe en outre la fonction de vice-doyen de la Faculté de médecine en charge de l’enseignement post-gradué de 2014 à 2019.  Il est nommé professeur honoraire en octobre 2022.