Six études de psychologie ()

5.
ProblÚmes de psychologie génétique 1 a

L’intention de cette Ă©tude est, non seulement de communiquer quelques rĂ©sultats rĂ©cents de nos recherches, mais encore d’indiquer dans quel esprit elles sont poursuivies, autrement dit dans quels buts nous Ă©tudions depuis plus de trente ans l’intelligence de l’enfant et depuis plus de dix ans le dĂ©veloppement des perceptions en fonction de l’ñge.

On peut naturellement s’adonner aux Ă©tudes de psychologie de l’enfant pour mieux connaĂźtre l’enfant lui-mĂȘme ou dans le but de perfectionner les mĂ©thodes pĂ©dagogiques. Mais ces buts, qui sont communs Ă  tous les travaux en psychologie gĂ©nĂ©tique, vont de soi et nous n’y insisterons pas. Notre prĂ©occupation, qui s’ajoute aux prĂ©cĂ©dentes sans les contredire, est plus ambitieuse encore : nous croyons que toute recherche, en psychologie scientifique, doit partir du dĂ©veloppement et que c’est la formation des mĂ©canismes mentaux chez l’enfant qui explique le mieux leur nature et leur fonctionnement chez l’adulte lui-mĂȘme. Le but essentiel de la psychologie de l’enfant nous paraĂźt donc de constituer une mĂ©thode explicative pour la psychologie scientifique en gĂ©nĂ©ral, autrement dit de fournir la dimension gĂ©nĂ©tique indispensable Ă  la solution de tous les problĂšmes mentaux. C’est ainsi que, dans le domaine de l’intelligence, il est impossible de fournir une interprĂ©tation psychologique exacte des opĂ©rations logiques, des notions de nombre, d’espace, de temps, etc., sans Ă©tudier au prĂ©alable le dĂ©veloppement de ces opĂ©rations et de ces notions : dĂ©veloppement social, bien entendu, dans l’histoire des sociĂ©tĂ©s et des diverses formes collectives de pensĂ©e (histoire de la pensĂ©e scientifique en particulier), mais aussi dĂ©veloppement individuel (ce que n’a rien de contradictoire puisque le dĂ©veloppement de l’enfant constitue entre autres une socialisation progressive de l’individu). Dans le domaine des perceptions, d’autre part, on ne saurait construire une thĂ©orie exacte des « constances » perceptives, des illusions gĂ©omĂ©triques, des structurations de l’espace perceptif selon les coordonnĂ©es horizontales et verticales, etc., sans Ă©tudier au prĂ©alable le dĂ©veloppement de ces phĂ©nomĂšnes, ne serait-ce que pour se mettre en garde contre les hypothĂšses trop faciles de l’innĂ©itĂ©.

I. Innéité et acquisition

Pour commencer par cette grande question, seul l’examen de la formation psychologique des conduites permet de faire la part de l’innĂ©itĂ© Ă©ventuelle de certains de leurs Ă©lĂ©ments et la part de l’acquisition, par expĂ©rience ou par influence sociale. On a souvent prĂ©tendu, par exemple, qu’il existait chez l’enfant un « instinct d’imitation ». Or l’étude de la formation de l’imitation entre 4 et 6 et 18 Ă  24 mois permet au contraire de suivre pas Ă  pas l’apprentissage vĂ©ritable que comporte cette fonction et les liaisons entre cet apprentissage et l’intelligence sensori-motrice en dĂ©veloppement. On observe notamment des « erreurs » d’imitation trĂšs significatives Ă  cet Ă©gard : un de mes enfants, en prĂ©sence du modĂšle consistant Ă  ouvrir et fermer les yeux a commencĂ© par rĂ©pondre en ouvrant et fermant la bouche ! 2

D’ailleurs, le recours Ă  l’innĂ©itĂ© ne rĂ©sout jamais les problĂšmes mais les renvoie simplement Ă  la biologie et, tant que la question fondamentale de l’hĂ©rĂ©ditĂ© de l’acquis n’est pas dĂ©finitivement rĂ©solue, on peut toujours supposer qu’à l’origine d’un mĂ©canisme innĂ© on trouvera des facteurs d’acquisition en fonction du milieu. Nous avons toujours pensĂ© personnellement qu’il est impossible d’expliquer les conduites sensori-motrices innĂ©es sans cette hypothĂšse de l’hĂ©rĂ©ditĂ© de l’acquis. Cela est vraisemblable en particulier des rĂ©flexes (absolus) qui sont au point de dĂ©part des rĂ©actions sensori-motrices les plus importantes de la premiĂšre annĂ©e y compris l’intelligence sensori-motrice elle-mĂȘme 3. Pour nous faire une opinion sur cette question essentielle, nous avons il y a quelques annĂ©es (aprĂšs avoir Ă©tudiĂ© jadis la zoologie des mollusques, avant de faire de la psychologie de l’enfant) analysĂ© un beau cas d’adaptation sensori-motrice chez la LimnĂŠa Stagnalis (et un cas qui malgrĂ© les apparences touche de prĂšs Ă  la psychologie du dĂ©veloppement !). La LimnĂŠa Stagnalis est un mollusque d’eau douce qui prĂ©sente une forme allongĂ©e dans les marais, mais qui dans les grands lacs aux rives plates et caillouteuses, prend au contraire une forme contractĂ©e et globuleuse Ă  cause des mouvements que fait l’animal pendant sa croissance pour rĂ©sister Ă  l’agitation de l’eau (contraction du muscle columellaire qui est fixĂ© Ă  la spire et agrandissement de l’ouverture par application rĂ©flexe de la sole pĂ©dieuse sur les cailloux). Or, en Ă©tudiant en aquarium l’hĂ©rĂ©ditĂ© de ces LimnĂ©es contractĂ©es des lacs (avec Ă©levages en lignĂ©e pure, croisements avec d’autres races, etc.), nous avons pu constater que cette forme n’est pas un simple phĂ©notype mais est parfaitement hĂ©rĂ©ditaire, avec stabilitĂ© contrĂŽlĂ©e durant 6 Ă  7 gĂ©nĂ©rations 4. Les mutationnistes m’ont naturellement rĂ©pondu que c’était lĂ  une mutation fortuite, qui survit dans les lacs mais est Ă©liminĂ©e pour une raison quelconque dans les eaux des marais. Seulement, l’intĂ©rĂȘt de ce cas est que, si la forme allongĂ©e ne peut pas vivre dans les lacs aux endroits caillouteux exposĂ©s aux vagues, la forme contractĂ©e peut vivre n’importe oĂč et nous l’avons transplantĂ©e il y a 27 ans dans un marais oĂč ses descendants prospĂšrent encore en conservant la forme du lac. Il est donc bien difficile d’expliquer par le hasard la formation de cette race adaptĂ©e aux mouvements de l’eau et qui ne s’observe que sur les rivages les plus exposĂ©s des grands lacs ! Nous ne voyons pas d’autre explication possible en cet exemple que l’intervention d’une action du milieu sur le mĂ©canisme rĂ©flexe et la morphogĂ©nĂšse.

Pour revenir Ă  l’enfant, si l’on Ă©tait conduit Ă  admettre quelques Ă©lĂ©ments innĂ©s, par exemple dans la perception de l’espace (cela n’est pas exclu, quoique non prouvĂ©, en ce qui concerne les trois dimensions, puisque nous n’arrivons pas Ă  imaginer mais seulement Ă  concevoir un espace Ă  4 ou n dimensions), il resterait Ă  savoir s’il s’agit alors d’une hĂ©rĂ©ditĂ© d’origine endogĂšne ou d’une hĂ©rĂ©ditĂ© Ă  partir d’acquisitions ancestrales en fonction du milieu et de l’expĂ©rience.

Cette double possibilitĂ© s’applique en particulier Ă  un facteur dont on a certainement exagĂ©rĂ© la portĂ©e en psychologie de l’enfant, bien qu’il joue un rĂŽle indĂ©niable : c’est la maturation du systĂšme nerveux, sur laquelle A. Gesell a fondĂ© tous ses travaux et H. Wallon une partie des siens. Deux remarques s’imposent Ă  cet Ă©gard, en plus de ce que nous venons de rappeler de l’hĂ©rĂ©ditĂ© de l’acquis.

La premiĂšre est que la maturation n’est sans doute jamais indĂ©pendante d’un certain exercice fonctionnel, oĂč l’expĂ©rience joue donc son rĂŽle. On admet, par exemple, en gĂ©nĂ©ral, depuis les recherches de Toumay, que la coordination entre la vision et la prĂ©hension s’effectue vers 4 mois œ (myĂ©linisation du faisceau pyramidal). Or, chez mes trois enfants (nĂ©s Ă  terme) les trois signes concomitants de cette coordination (saisir un objet dans le champ visuel, apporter devant les yeux un objet saisi en dehors du champ visuel) se sont produits chez l’un Ă  6 mois, chez le second Ă  4 ⅛ mois et chez le troisiĂšme Ă  3 mois sans qu’il existe de diffĂ©rence notable de niveau intellectuel entre eux 5. C’est que le premier a Ă©tĂ© objet de peu d’expĂ©riences, tandis que j’avais fait avec le troisiĂšme dĂšs 2 mois une sĂ©rie d’essais sur l’imitation des mouvements de la main. L’exercice semble donc jouer un rĂŽle dans l’accĂ©lĂ©ration ou le retard de certaines formes de maturation.

La seconde remarque est que la maturation du systĂšme nerveux ouvre simplement une sĂ©rie de possibilitĂ©s (et la non-maturation entraĂźne une sĂ©rie d’impossibilitĂ©s), mais sans que ces possibilitĂ©s donnent lieu Ă  une actualisation immĂ©diate tant que les conditions d’expĂ©rience matĂ©rielle ou d’interaction sociale n’entraĂźnent pas cette actualisation. On peut, par exemple, se demander si les opĂ©rations logiques sont innĂ©es chez l’enfant (ce que plus de trente annĂ©es d’études sur ce sujet nous ont conduit Ă  considĂ©rer comme fort peu probable), et un des arguments que l’on pourrait invoquer en faveur de cette innĂ©itĂ© serait que les connexions nerveuses elles-mĂȘmes prĂ©sentent une certaine structure isomorphe Ă  celle de la logique : la loi neurologique du tout ou rien peut en effet se traduire par une arithmĂ©tique binaire (1 et /0) isomorphe Ă  l’algĂšbre de Boole, et W. McCulloch avec la collaboration de Pitts ont montrĂ© que les connexions nĂ©vrotiques prennent la forme des diverses opĂ©rations de la logique des fonctions propositionnelles (disjonction, conjonction, exclusion, etc.). Mais, tout en admettant volontiers que ces faits constituent une condition nĂ©cessaire de la formation de la logique, nous ne pensons pas qu’ils en soient la condition suffisante, car les structures logiques ne se constituent que peu Ă  peu au cours du dĂ©veloppement de l’enfant, en connexion avec le langage et surtout avec les Ă©changes sociaux : le systĂšme nerveux et sa maturation tardive (myĂ©logenĂšse et surtout cytodendrogenĂšse) se bornent ainsi Ă  ouvrir un certain champ de possibilitĂ©s Ă  l’intĂ©rieur duquel s’actualiseront un certain nombre de conduites (et sans doute assez peu par rapport au nombre des possibilitĂ©s encore ouvertes) ; mais cette actualisation suppose certaines conditions d’expĂ©rience physique (manipulation des objets, etc., ce qui est essentiel Ă©galement pour la logique) et certaines conditions sociales (Ă©change rĂ©glĂ© des informations, contrĂŽle mutuel, etc.) et ce sont ces diverses conditions qui dĂ©termineront l’achĂšvement de ce que la maturation rend simplement possible.

II. Le problÚme de la nécessité propre aux structures logiques

Si la logique n’est pas innĂ©e chez l’enfant il reste alors Ă  rĂ©soudre un difficile problĂšme de psychologie gĂ©nĂ©rale : comment expliquer que les structures logiques deviennent nĂ©cessaires Ă  un niveau donné ? Par exemple, si A = B et si B = C, le petit enfant n’est nullement certain que A = C (nous en donnerons des exemples tout Ă  l’heure), tandis qu’aprĂšs 7 Ă  8 et surtout 11 ou 12 ans, il lui est impossible de ne pas conclure A = C.

La logique, chez l’enfant (comme partout croyons-nous), se prĂ©sente essentiellement sous la forme de structures opĂ©ratoires, c’est-Ă -dire que l’acte logique consiste essentiellement Ă  opĂ©rer, donc Ă  agir sur les choses ou sur les autres. Une opĂ©ration est, en effet, une action, effective ou intĂ©riorisĂ©e, mais devenue rĂ©versible et coordonnĂ©e Ă  d’autres opĂ©rations en une structure d’ensemble comportant des lois de totalitĂ©. Une opĂ©ration est rĂ©versible signifie que toute opĂ©ration correspond Ă  une opĂ©ration inverse : exemple l’addition et la soustraction logiques ou arithmĂ©tiques. D’autre part, une opĂ©ration n’est jamais isolĂ©e : elle est solidaire d’une structure opĂ©ratoire, telle que les « groupes » en mathĂ©matiques (opĂ©ration directe + 1 ; inverse − 1 ; identique 1 − 1 = 0 et associativitĂ© [1 + 1] − 1 = 1 + [1 − 1], ou les rĂ©seaux (Ă©tudiĂ©s par le grand mathĂ©maticien russe Glivenko sous le nom de « structures »), ou les structures plus Ă©lĂ©mentaires que les groupes et les rĂ©seaux que nous avons appelĂ©es « groupements » 6. Chacune de ces structures comporte des lois de totalitĂ©s qui dĂ©finissent le systĂšme opĂ©ratoire en tant que systĂšme, et une forme particuliĂšre de rĂ©versibilitĂ© (inversion dans le groupe, rĂ©ciprocitĂ© dans le rĂ©seau, etc.).

Or, le critĂšre psychologique de la constitution des structures opĂ©ratoires et par consĂ©quent de l’achĂšvement de la rĂ©versibilitĂ© (celle-ci constituant un processus qui progresse graduellement au cours du dĂ©veloppement) est l’élaboration d’invariants ou de notions de conservation. Par exemple, au niveau que nous appellerons de la reprĂ©sentation prĂ©opĂ©ratoire, les enfants de 4 Ă  6 ans, aprĂšs avoir rempli eux-mĂȘmes deux petits verres de quantitĂ©s Ă©gales de perles (en mettant d’une main une perle bleue dans le verre de gauche pendant qu’ils mettent de l’autre main une perle rouge dans le verre de droite) pensent que les quantitĂ©s ne sont plus Ă©gales s’ils versent l’un de ces verres dans un petit bocal plus mince et plus Ă©levé : la quantitĂ© des perles ne se conserve donc pas au cours des transvasements. Par contre, lors de la formation des premiĂšres structures opĂ©ratoires concrĂštes (vers 7-8 ans) l’enfant admettra que la quantitĂ© se conserve nĂ©cessairement (de nouveau le sentiment de nĂ©cessitĂ©) parce qu’on a seulement dĂ©placĂ© les perles et qu’on peut les remettre comme elles Ă©taient auparavant (rĂ©versibilitĂ©) 7 : la constitution de cette notion de conservation est donc typique d’un certain niveau opĂ©ratoire.

En partant de ces critĂšres (que nous n’avons pas inventĂ©s a priori mais dĂ©couverts empiriquement), on peut alors distinguer quatre grands stades dans le dĂ©veloppement de la logique de l’enfant :

1. De la naissance Ă  1 œ-2 ans, on peut parler d’une pĂ©riode sensori-motrice, antĂ©rieure au langage, oĂč il n’y a encore ni opĂ©rations proprement dites ni logique, mais oĂč les actions s’organisent dĂ©jĂ  selon certaines structures qui annoncent ou prĂ©parent la rĂ©versibilitĂ© et la constitution des invariants. Par exemple, vers 5-6 mois le bĂ©bĂ© ne prĂ©sente aucune conduite de recherche de l’objet qui disparaĂźt de son champ visuel (il ne soulĂšve pas un mouchoir que l’on pose sur un jouet qu’il allait saisir, etc.), tandis que vers 12 ou 18 mois l’objet est devenu permanent et donne lieu Ă  des conduites de recherche systĂ©matique (en fonction de ses positions successives) : or, la constitution de ce premier invariant qu’est l’objet permanent dans l’espace proche est fiĂ©e Ă  une organisation des mouvements propres et des dĂ©placements de l’objet conforme Ă  ce que les gĂ©omĂštres appellent le « groupe des dĂ©placements » : il y a donc lĂ  un dĂ©but remarquable de rĂ©versibilitĂ© pratique 8.

2. De 2 Ă  7-8 ans, dĂ©bute la pensĂ©e avec le langage, le jeu symbolique, l’imitation diffĂ©rĂ©e, l’image mentale et les autres formes de la fonction symbolique. Cette reprĂ©sentation croissante consiste pour une bonne part en une intĂ©riorisation progressive des actions, jusque-lĂ  exĂ©cutĂ©es de façon purement matĂ©rielle (ou sensori-motrice). Mais les actions intĂ©riorisĂ©es n’atteignent point encore le niveau des opĂ©rations rĂ©versibles car, sur le plan de la reprĂ©sentation, il est beaucoup plus difficile qu’il ne semble d’inverser les actions : par exemple, se reprĂ©senter l’ordre des points de repĂšre sur le chemin du retour alors qu’ils viennent d’ĂȘtre Ă©numĂ©rĂ©s dans l’ordre exact sur le chemin de l’aller. Faute d’opĂ©rations rĂ©versibles et des structures d’ensemble auxquelles elles aboutissent, l’enfant de ce niveau ne parvient donc pas Ă  comprendre la conservation des ensembles (quantitĂ©s discontinues) ni des quantitĂ©s continues en cas de modification des configurations spatiales. Nous venons d’en donner un exemple pour les quantitĂ©s discontinues (les perles dans les rĂ©cipients de verre). En voici un autre pour les quantitĂ©s continues : on donne Ă  l’enfant deux boulettes de pĂąte Ă  modeler de mĂȘmes dimensions et de mĂȘme poids, puis on en transforme une en galette, ou en saucisse, etc. et l’on demande (a) si elle contient toujours autant de pĂąte, (b) si elle prĂ©sente le mĂȘme poids et (c) si son volume est restĂ© le mĂȘme (pour le volume l’expĂ©rience se fait en immergeant dans un verre d’eau la boulette tĂ©moin et en demandant si la saucisse ou la galette, etc., « prendront autant de place » dans l’eau d’un autre verre). Or, la conservation de la quantitĂ© de matiĂšre n’est acquise que vers 7-8 ans en moyenne, celle du poids vers 9-10 ans et celle du volume que vers 11-12 ans (chez les enfants de GenĂšve) 9. On peut faire des expĂ©riences semblables sur la conservation des longueurs, des distances (toutes deux vers 7-8 ans), des surfaces, etc. 10

Or, dans les domaines non encore structurĂ©s par des notions de conservation, on n’observe pas encore non plus, ces autres liaisons logiques Ă©lĂ©mentaires qui dĂ©rivent Ă©galement de l’usage des opĂ©rations et qui sont la transitivitĂ©, la commutativitĂ©, etc. En ce qui concerne la transitivitĂ©, on peut par exemple donner Ă  l’enfant deux barres de laiton exactement pareilles et il constate l’égalitĂ© de leurs poids, soit A = B ; aprĂšs quoi on fait comparer le poids de B Ă  celui d’une boule de plomb C ; l’enfant s’attend Ă  ce que C soit plus lourd mais il constate Ă  la balance l’égalitĂ© B = C ; enfin on demande si A = C ou non, en rappelant les Ă©galitĂ©s A = B et B = C. Or, au niveau prĂ©opĂ©ratoire (qui dure jusque vers 8-9 ans dans le cas du poids), l’enfant est persuadĂ© que le plomb C sera plus lourd que A malgrĂ© les Ă©galitĂ©s constatĂ©es antĂ©rieurement. Certains sujets nous ont mĂȘme dit : « C’est bon pour une fois, que ce soit Ă©gal (A = C) mais cette fois le plomb sera plus lourd (C > A), parce qu’il est plus lourd ! » 11

3. Vers 7-8 ans, en moyenne (mais rĂ©pĂ©tons-le, ces Ăąges moyens dĂ©pendent des milieux sociaux et scolaires), l’enfant parvient, aprĂšs d’intĂ©ressantes phases de transition dans le dĂ©tail desquelles nous ne saurions entrer ici, Ă  la constitution d’une logique et de structures opĂ©ratoires que nous appellerons « concrĂštes ». Ce caractĂšre « concret » par opposition Ă  formel, est particuliĂšrement instructif pour la psychologie des opĂ©rations logiques en gĂ©nĂ©ral : il signifie qu’à ce niveau, qui est donc celui des dĂ©buts d’une logique proprement dite, les opĂ©rations ne portent pas encore sur des propositions ou Ă©noncĂ©s verbaux, mais sur les objets eux-mĂȘmes, qu’elles se bornent Ă  classer, Ă  sĂ©rier, Ă  mettre en correspondance, etc. En d’autres termes, l’opĂ©ration naissante est encore liĂ©e Ă  l’action sur les objets et Ă  la manipulation effective ou Ă  peine mentalisĂ©e.

NĂ©anmoins, si proche restent-elles de l’action, ces « opĂ©rations concrĂštes » s’organisent dĂ©jĂ  en structures rĂ©versibles prĂ©sentant leurs lois de totalitĂ©. Ce sont, par exemple, les classifications : en effet, une classe logique n’existe pas Ă  l’état isolĂ©, mais seulement en tant que reliĂ©e par des inclusions diverses Ă  ce systĂšme gĂ©nĂ©ral d’emboĂźtements hiĂ©rarchiques qu’est une classification, dont l’opĂ©ration directe est l’addition des classes (A + A’ = B) et l’opĂ©ration inverse la soustraction reposant sur la rĂ©versibilitĂ© par inversion ou nĂ©gation (B − A’ = A ou A − A = O). Une autre structure concrĂšte essentielle est la sĂ©riation qui consiste Ă  ordonner des objets selon une qualitĂ© croissante ou dĂ©croissante (A < B < C < 
) et dont la rĂ©versibilitĂ© consiste en rĂ©ciprocitĂ© comme dans toutes les autres structures de relation. Il convient, d’autre part, de distinguer les structures multiplicatives (correspondances, matrices, etc.) qui se constituent au mĂȘme niveau 12.

En bref, les premiĂšres structures concrĂštes reposent toutes sur des opĂ©rations de classes et de relations (mais sans Ă©puiser la logique des classes ni celle des relations) et s’organisent selon des lois qu’il est facile de dĂ©finir : ce sont ces structures, dont la consĂ©quence psychologique la plus directe est la constitution des notions de conservation, que nous avons appelĂ©es « groupements Ă©lĂ©mentaires » par opposition aux groupes logiques et aux rĂ©seaux du niveau supĂ©rieur. Leur fonction essentielle consiste Ă  organiser, l’un aprĂšs l’autre, les divers domaines de l’expĂ©rience, mais, rĂ©pĂ©tons-le, sans qu’il y ait encore de diffĂ©renciation complĂšte entre le contenu et la forme, puisque par exemple les mĂȘmes opĂ©rations s’appliquent Ă  la quantitĂ© de matiĂšre 1 Ă  2 ans avant le poids et au poids 1 Ă  2 ans avant le volume.

4. Vers 11-12 ans, enfin (avec un palier d’équilibre vers 14-15 ans), de nouvelles opĂ©rations apparaissent par gĂ©nĂ©ralisation progressive Ă  partir des prĂ©cĂ©dentes : ce sont les opĂ©rations de la « logique des propositions » qui peuvent dorĂ©navant porter sur de simples Ă©noncĂ©s verbaux (propositions), c’est-Ă -dire sur de simples hypothĂšses et non plus exclusivement sur des objets. Le raisonnement hypothĂ©tico-dĂ©ductif devient ainsi possible et, avec lui, la constitution d’une logique « formelle », c’est-Ă -dire applicable Ă  n’importe quels contenus.

Deux structures d’ensemble nouvelles se constituent alors, qui marquent l’achĂšvement des structurations, jusque-lĂ  incomplĂštes, du niveau prĂ©cĂ©dent. Ce sont :

A. Le « rĂ©seau » de la logique des propositions, reconnaissable Ă  l’apparition des opĂ©rations combinatoires. C’est une chose remarquable, en effet, que de constater vers 11-12 ans (cet Ăąge Ă©tant donc toujours relatif aux milieux sociaux Ă©tudiĂ©s) la capacitĂ© du prĂ©adolescent de trouver pour la premiĂšre fois, et sans enseignement scolaire sur ce point (du moins Ă  GenĂšve) des mĂ©thodes systĂ©matiques pour grouper les objets selon toutes les combinaisons n Ă  n (jusqu’à n = 3, 4 ou 5). Par exemple, dans une expĂ©rience de B. Inhelder on donne au sujet 4 bocaux contenant des liquides incolores et inodores, dont 2 d’entre eux additionnĂ©s de quelques gouttes d’un compte-gouttes donnant une couleur jaune, dont un troisiĂšme est neutre et le quatriĂšme contient un dĂ©colorant : la consigne Ă©tant simplement de reproduire la couleur jaune, les sujets de 11-12 ans procĂšdent selon une combinatoire systĂ©matique inconnue jusque-là 13. Or, les opĂ©rations propositionnelles qui se constituent au mĂȘme niveau, reposent prĂ©cisĂ©ment sur une combinatoire : il est donc difficile d’admettre que ce soit par hasard que se constitue au mĂȘme Ăąge et dans tous les domaines la capacitĂ© de combiner des objets ou des propositions, alors qu’au niveau des opĂ©rations concrĂštes il n’existait que des systĂšmes d’emboĂźtements simples : du point de vue mathĂ©matique on peut exprimer la chose en disant qu’aux ensembles simples se superpose donc « l’ensemble de tous les sous-ensembles » qui est un rĂ©seau et qui fonde simultanĂ©ment les opĂ©rations combinatoires et celles de la logique des propositions.

B. En corrĂ©lation Ă©troite avec la structure de rĂ©seaux se constitue une structure de « groupe » de quatre transformations (groupe de Klein), qui a Ă©galement une grande importance dans les raisonnements caractĂ©ristiques de ce dernier niveau. Soit une opĂ©ration propositionnelle telle que « ou p est vraie ou q ou toutes les deux » ce qu’on symbolise par p √ q. Appelons I la transformation identique qui laisse p √ q inchangĂ©e. Mais on peut nier cette opĂ©ration, ce qui donne (en appelant N l’inversion ou nĂ©gation) : N (p √ q) = p.q (« ni p ni q »). On peut aussi Ă©tablir la rĂ©ciproque R de p √ q, soit p √ q (« ou non-p ou non-q ») et sa corrĂ©lative C, qui est p. q (« à la fois p et q »). Ou alors le groupe commutatif NR = C ; NC = R ; CR = N et NRC = I.

Or, ici Ă  nouveau, cette structure n’intervient pas seulement dans les raisonnements verbaux de l’adolescent, mais encore dans une quantitĂ© de raisonnements expĂ©rimentaux, qui sont transformĂ©s par cette capacitĂ© formelle. Par exemple, lorsqu’il s’agit de raisonner sur un systĂšme en Ă©quilibre mĂ©canique ou hydrostatique, on a l’action = I, sa nĂ©gation = N, la rĂ©action = R, et sa nĂ©gation = C. Ou encore, s’il s’agit de deux systĂšmes de rĂ©fĂ©rence conjoints, par exemple du mouvement d’un escargot sur une planchette que l’on dĂ©place en mĂȘme temps, on a aussi, pour l’un des systĂšmes les transformations I et N et pour l’autre les transformations R et C avec toutes les combinaisons entre deux. Mais c’est dans l’acquisition du schĂ©ma opĂ©ratoire des proportions mathĂ©matiques que cette structure joue son rĂŽle le plus gĂ©nĂ©ral, puisque l’on a pour une opĂ©ration x la proportion logique Ix/Rx = Cx/Nx. Or, c’est Ă©galement Ă  ce mĂȘme Ăąge, comme on l’a observĂ© un peu partout, que la notion de proportions devient accessible Ă  l’enfant. 14

Cela dit, nous pouvons en revenir Ă  notre problĂšme : comment expliquer que, partant d’une Ă©tonnante insensibilitĂ© aux dĂ©ductions les plus simples, l’enfant en vienne par Ă©tapes progressives Ă  Ă©prouver ces Ă©tats de conscience spĂ©cifiques qui caractĂ©risent la nĂ©cessitĂ© logique si p est vrai (p. ex. A = B et B = C) alors q est nĂ©cessairement vrai (A = C) ? Quatre facteurs distincts peuvent ĂȘtre invoquĂ©s Ă  cet Ă©gard : l’innĂ©itĂ© des structures dans le systĂšme nerveux, l’expĂ©rience physique, la transmission sociale et les lois probabilistes d’équilibre.

Nous avons dĂ©jĂ  suffisamment parlĂ© du facteur d’innĂ©itĂ© pour n’y point revenir ici : rappelons simplement que si les coordinations nerveuses dĂ©terminent le cadre des possibilitĂ©s et impossibilitĂ©s Ă  l’intĂ©rieur duquel se construiront les structures logiques, ces coordinations ne contiennent pas d’avance, Ă  l’état prĂ©formĂ©, ces structures en tant que logiques, c’est-Ă -dire en tant qu’instruments de pensĂ©e. Toute une construction est donc nĂ©cessaire pour conduire du systĂšme nerveux Ă  la logique et celle-ci ne peut par consĂ©quent ĂȘtre considĂ©rĂ©e comme innĂ©e.

Faut-il alors considĂ©rer la nĂ©cessitĂ© logique comme tirĂ©e de l’expĂ©rience physique et les rĂšgles logiques comme constituant les lois les plus gĂ©nĂ©rales des objets eux-mĂȘmes (la « physique de l’objet quelconque » dont parle Gonseth) ? Certes, ce n’est qu’à l’occasion des actions exercĂ©es sur les objets que se constituent les structures logiques et nous avons insistĂ© sur le fait que la source des opĂ©rations logiques n’est autre que l’action elle-mĂȘme, laquelle ne peut naturellement avoir lieu qu’en s’appliquant Ă  des objets. D’autre part, l’existence d’un niveau des « opĂ©rations concrĂštes » montre assez que, avant de s’appliquer aux purs Ă©noncĂ©s verbaux ou « propositions », la logique s’organise au sein des manipulations pratiques portant sur les objets. Enfin, il va de soi que les lois physiques des objets sont conformes aux rĂšgles de conservation (ou d’identitĂ©), de transitivitĂ©, de commutativitĂ©, etc., ainsi qu’aux opĂ©rations d’addition (et son inverse la dissociation ou soustraction) et de multiplication (et son inverse l’abstraction logique : si A × B = AB alors AB : A = B), autrement dit aux structures logiques les plus gĂ©nĂ©rales.

Cependant il ne faut pas oublier un fait fondamental : c’est que l’action modifie sans cesse les objets et que ces transformations sont Ă©galement objet de connaissance. L’une des propositions essentielles de K. Marx en sociologie est que l’homme agit sur la nature dans le but de produire, tout en Ă©tant conditionnĂ© par les lois de la nature. Cette interaction entre les propriĂ©tĂ©s de l’objet et celles de la production humaine se retrouve en psychologie de la connaissance : on ne connaĂźt les objets qu’en agissant sur eux et en produisant en eux quelque transformation. Par exemple, les opĂ©rations logiques consistant Ă  classer ou Ă  sĂ©rier consistent Ă  « produire » des collections ou un certain ordre de succession au moyen des objets dont on utilise Ă  cet Ă©gard les propriĂ©tĂ©s.

D’un tel point de vue, on comprend alors comment se constitue la nĂ©cessitĂ© logique, tandis qu’elle resterait inexplicable si elle consistait simplement en une lecture des propriĂ©tĂ©s de l’objet. Par exemple si l’« opĂ©ration identique » ± 0 qui revient Ă  une addition (ou soustraction) de la classe nulle 0 rĂ©sulte nĂ©cessairement de la composition entre l’opĂ©ration directe + A et l’opĂ©ration inverse −A, donc + A − A = ± 0, cela signifie que d’ajouter un ensemble puis de l’enlever Ă©quivaut Ă  ne rien ajouter ni enlever : le sentiment de nĂ©cessitĂ© qui accompagne cette Ă©vidence ne revient donc pas Ă  constater simplement les propriĂ©tĂ©s des objets de la collection A (ce qui donnerait lieu Ă  une constatation pure et non pas Ă  une conscience de la nĂ©cessitĂ©) mais rĂ©sulte de la coordination des actions d’ajouter et d’enlever dans la production d’une telle classification.

Mais si l’action intervient ainsi dans la structuration des opĂ©rations logiques, il est clair qu’il faut rĂ©server une part au facteur social dans la constitution de ces structures, car l’individu n’agit jamais seul mais est socialisĂ© Ă  des degrĂ©s divers. Il est clair, par exemple, que la nĂ©cessitĂ© inhĂ©rente au principe de contradiction prĂ©sente tous les caractĂšres, en plus de ceux de la coordination des actions, d’une vĂ©ritable obligation collective, car c’est surtout vis-Ă -vis des autres que nous sommes obligĂ©s de ne pas nous contredire : lorsque nous disons un jour le contraire de ce que nous avons dit la veille, il nous serait facile d’oublier cette contradiction si nos partenaires sociaux ne nous obligeaient pas Ă  choisir et Ă  rester fidĂšle aux affirmations choisies ! Mais il faut introduire des distinctions dans les diffĂ©rents types possibles de rapports sociaux car tous ne conduisent pas Ă©galement Ă  la logique. Les rĂšgles logiques ne sont pas imposĂ©es par le groupe social comme les rĂšgles de la grammaire, telles que l’accord du verbe et de son sujet, etc., c’est-Ă -dire par la simple autoritĂ© de l’usage et du consentement commun. La forme d’interaction collective qui intervient dans la constitution des structures logiques est essentiellement la coordination des actions interindividuelles dans le travail en commun et dans l’échange verbal. En effet, si l’on analyse cette coordination collective des actions, on s’aperçoit qu’une telle coordination consiste encore en opĂ©rations, mais interindividuelles et non plus intraindividuelles : ce que fait l’un est, par exemple, complĂ©tĂ© par ce que fait un autre (addition), ou se trouve correspondre Ă  ce que font les autres (correspondance multiplicative) ; ou encore ce que fait l’un diffĂšre de ce que font les autres, mais certaines clefs permettent la mise en relation de ces points de vue diffĂ©rents (rĂ©ciprocitĂ©), etc. D’autre part, les luttes et oppositions font intervenir les nĂ©gations et opĂ©rations inverses, etc. En bref, il n’y a pas, d’un cĂŽtĂ©, les coordinations intraindividuelles des actions et d’un autre cĂŽtĂ©, la vie sociale qui les unifie : il y a identitĂ© fonciĂšre entre les opĂ©rations interindividuelles et les opĂ©rations intraindividuelles de telle sorte que celles-ci ne peuvent ĂȘtre isolĂ©es que par abstraction au sein d’une totalitĂ© oĂč les facteurs biologiques et les facteurs sociaux de l’action interfĂšrent sans cesse entre eux 15.

Mais, s’il en est ainsi, un quatriĂšme facteur doit ĂȘtre invoquĂ©, que l’on oublie trop souvent mais dont l’avenir des recherches montrera certainement l’importance de façon croissante : c’est le facteur d’équilibre liĂ© aux considĂ©rations probabilistes. Il est d’abord clair que chacun des trois facteurs prĂ©cĂ©dents est subordonnĂ© pour sa part Ă  des lois d’équilibre et que leur interaction elle-mĂȘme comporte un aspect d’équilibration. C’est ainsi que la coordination des actions d’un sujet individuel se manifeste sans cesse par des dĂ©sĂ©quilibres momentanĂ©s (correspondant aux besoins ou aux problĂšmes) et par des rééquilibrations (correspondant aux satisfactions ou aux solutions). De mĂȘme, il va de soi que la coordination sociale des actions comporte des dĂ©sĂ©quilibres et des formes d’équilibre, et que les interfĂ©rences entre les facteurs individuels (neurologiques, etc.) et les facteurs sociaux de l’action relĂšvent d’une continuelle Ă©quilibration. Mais la notion d’équilibre prĂ©sente un sens beaucoup plus prĂ©cis dans la psychologie des opĂ©rations logiques que dans les autres domaines. Nous avons vu, en effet, qu’une opĂ©ration est essentiellement une action rĂ©versible, puisqu’à une opĂ©ration donnĂ©e (comme + A ou + 1) on peut toujours faire correspondre son inverse (− A ou − 1) : c’est cette rĂ©versibilitĂ© qui fait comprendre Ă  l’enfant la conservation d’une quantitĂ© ou d’un ensemble en cas de modification de leur disposition spatiale, puisque, quand cette modification est conçue comme rĂ©versible, cela signifie qu’elle laisse invariante la quantitĂ© en question. Cette rĂ©versibilitĂ© se dĂ©veloppe progressivement au cours de l’évolution mentale de l’enfant : tandis que le niveau sensori-moteur ne connaĂźt qu’une rĂ©versibilitĂ© pratique dans l’espace proche (le « groupe des dĂ©placements » qui se constitue durant la seconde annĂ©e du dĂ©veloppement), et tandis que les reprĂ©sentations prĂ©opĂ©ratoires ne prĂ©sentent sur le plan de la pensĂ©e qu’une semi-rĂ©versibilitĂ© liĂ©e Ă  des rĂ©gulations ou compensations approchĂ©es (correction d’une erreur Ă  la suite de son exagĂ©ration mĂȘme, etc.), les opĂ©rations concrĂštes comportent deux formes parallĂšles de rĂ©versibilitĂ© (l’inversion ou nĂ©gation pour les opĂ©rations de classes et la rĂ©ciprocitĂ© pour les opĂ©rations de relations); enfin, au niveau des opĂ©rations formelles, le groupe INRC fusionne ces deux formes de rĂ©versibilitĂ© en un systĂšme unique, par composition des inversions et des rĂ©ciprocitĂ©s. Or cette rĂ©versibilitĂ© croissante constitue assurĂ©ment une marche vers l’équilibre puisque, physiquement, l’équilibre se dĂ©finit prĂ©cisĂ©ment par la rĂ©versibilité : un systĂšme est en Ă©quilibre lorsque toutes les transformations virtuelles (Ă©quivalant ici aux opĂ©rations possibles) se compensent, c’est-Ă -dire qu’à chaque transformation possible en correspond une autre, orientĂ©e en sens inverse de la premiĂšre et de valeur Ă©gale. Dire que les opĂ©rations s’organisent en structures rĂ©versibles ou dire qu’elles tendent vers certaines formes d’équilibres signifie donc la mĂȘme chose.

Or, cette marche vers l’équilibre prĂ©sente une grande importance thĂ©orique, car on peut espĂ©rer en fournir un jour ou l’autre un calcul fondĂ© sur des considĂ©rations probabilistes. Que l’on pense, par exemple, au deuxiĂšme principe de la thermodynamique, aisĂ©ment explicable par le calcul des probabilitĂ©s et l’on comprendra pourquoi l’intervention de l’équilibre reprĂ©sente un quatriĂšme facteur susceptible d’ajouter son action Ă  celle des prĂ©cĂ©dents dans l’explication de la formation des structures et de la nĂ©cessitĂ© logiques.

III. Le développement des perceptions

Ces considĂ©rations probabilistes s’appliquent plus facilement Ă  l’étude du dĂ©veloppement des perceptions, oĂč nous sommes dĂ©jĂ  parvenus Ă  quelques schĂ©mas et instruments de calcul assez prĂ©cis pour expliquer un certain nombre de phĂ©nomĂšnes et mĂȘme Ă  l’occasion pour en prĂ©voir un ou deux nouveaux.

L’étude gĂ©nĂ©tique des perceptions et notamment des « illusions » perceptives est particuliĂšrement instructive, car elle permet de rĂ©partir les phĂ©nomĂšnes perceptifs, qui sont si complexes et encore si mal connus (malgrĂ© les efforts de la psychologie scientifique depuis bientĂŽt plus d’un siĂšcle), en diffĂ©rentes catĂ©gories de signification bien distinctes en se fondant sur leur dĂ©veloppement avec l’ñge.

On observe, en effet, au moins trois types d’évolution des illusions perceptives avec l’ñge : celles qui demeurent relativement constantes ou diminuent d’importance avec le dĂ©veloppement (par exemple les illusions des angles de MĂŒller-Lyer, de DelbƓuf, etc.), celles qui augmentent d’importance avec l’ñge (par exemple la surestimation des verticales comparĂ©es aux horizontales) et celles qui croissent jusqu’à un certain niveau (9-11 ans en gĂ©nĂ©ral) pour diminuer quelque peu aprĂšs (par exemple l’illusion de poids, la comparaison des obliques, etc.). Or, tandis que les deux derniĂšres catĂ©gories, qui sont d’ailleurs assez voisines l’une de l’autre, constituent le contrecoup d’activitĂ©s perceptives ou sensori-motrices diverses, oĂč interviennent les mouvements du regard, les mises en relation avec des rĂ©fĂ©rences Ă  distances, etc., les illusions de la premiĂšre catĂ©gorie relĂšvent au contraire d’effets plus « primaires » c’est-Ă -dire d’une interaction Ă  peu prĂšs simultanĂ©e de tous les Ă©lĂ©ments perçus en un mĂȘme champ. Nous commencerons donc par elles.

Au lieu de nous contenter Ă  leur sujet de l’interprĂ©tation « gestaltiste », qui n’est qu’une bonne description mais nullement une explication, nous avons cherchĂ©, d’une part, Ă  rĂ©duire l’ensemble des illusions primaires (du moins dans le domaine des illusions gĂ©omĂ©triques planes) Ă  une mĂȘme loi quantitative et, d’autre part, Ă  expliquer cette loi par des considĂ©rations probabilistes.

La loi en question ne cherche naturellement pas Ă  dĂ©terminer la valeur absolue des illusions, puisque cette valeur diminue en moyenne avec l’ñge et varie grandement d’un individu Ă  l’autre. Ce qu’elle cherche c’est, Ă©tant donnĂ© les diverses illusions que l’on peut produire en variant les dimensions ou les proportions d’une figure, Ă  dĂ©terminer quelle sera l’allure de la courbe des erreurs en fonction de ces transformations et notamment pour quelles proportions de la figure on obtiendra l’illusion positive maximum, l’illusion nĂ©gative maximum et l’illusion nulle mĂ©diane c’est-Ă -dire le point de passage entre les illusions positives et les nĂ©gatives.

Soit, par exemple 16, un rectangle dont on laisse un cĂŽtĂ© A constant de 5 cm en faisant varier l’autre cĂŽtĂ© A’. Les mesures expĂ©rimentales montrent non seulement que quand A > A le cĂŽtĂ© A est surestimĂ© et le cĂŽtĂ© A’ sous-estimĂ© (Ă  tout Ăąge), mais encore que le maximum de cette illusion positive a lieu quand A’ est le plus petit possible, autrement dit quand le rectangle se rĂ©duit Ă  une ligne droite. D’autre part, quand A’ − A (carrĂ©) il y a illusion nulle mĂ©diane et quand A’ > A c’est A’ qui est surestimé : mais il ne l’est pas indĂ©finiment, et, si l’on accroĂźt encore A’, la courbe de ces illusions nĂ©gatives n’est plus une droite mais une hyperbole Ă©quilatĂšre tendant vers une asymptote.

La courbe expĂ©rimentale ainsi obtenue prĂ©sente la mĂȘme allure Ă  tous les Ăąges, mais comme l’erreur diminue avec l’ñge, cette courbe s’aplatit simplement, sans perdre ses caractĂ©ristiques qualitatives. Il en est de mĂȘme (mais avec des courbes de formes bien diffĂ©rentes) avec bien d’autres illusions que nous avons Ă©tudiĂ©es entre 5-6 ans et l’ñge adulte 17 : par exemple les illusions de DelbƓuf (cercles concentriques), des angles, de la mĂ©diane des angles, d’Oppel-Kundt (espaces divisĂ©s), des courbures, de MĂŒller-Lyer, etc.

Or, chose intĂ©ressante, on peut ramener toutes les courbes ainsi obtenues Ă  une loi unique, qui se spĂ©cifie diversement selon les figures et permet dans chacun de ces cas de construire une courbe thĂ©orique dont la correspondance avec les courbes expĂ©rimentales s’est jusqu’ici rĂ©vĂ©lĂ©e assez satisfaisante. Nous exposerons cette loi en quelques mots, simplement pour fixer les idĂ©es, mais notre but est ici avant tout de montrer comment elle s’explique par des considĂ©rations probabilistes.

Soit L1 = la plus grande de deux longueurs comparĂ©es sur une figure (par exemple le grand cĂŽtĂ© du rectangle) et L2 = la plus petite des deux longueurs (par exemple le petit cĂŽtĂ© du rectangle) ; soit Lmax la plus grande longueur de la figure (dans le cas du rectangle Lmax = L1 mais si L1 et L2 sont deux droites qui se prolongent en Lmax = L1 + L2 ; etc.) ; soit L = la longueur choisie comme unitĂ© et sur laquelle se fait la mesure (dans le cas du rectangle L = L1, ou L2 selon la figure) ; soit n le nombre des comparaisons (L1 − L2) qui interviennent dans la figure et soit S = la surface.

On a alors, si l’on appelle P l’illusion, la loi :

P = ± ((L1 − L2) L2 × ((nL:Lmax))/S = (nL (L1 − L2) L2)/S.Lmax

Par exemple, dans le cas des rectangles, on a, si A > A’

(oĂč alors L = A et n = A/A = 1), A Ă©tant constant et A’ variable :

P = + ((A − A’) A’) × (A:A))/AA’ = (A’ — A’)/A

et si A’ > A (oĂč alors L = A et n = A’/A), A Ă©tant encore constant et A’ variable

P = − ((A’ − A) A) × (A’:A’))/AA’ = (A’ − A)/A’

On voit combien est simple cette loi, qui se rĂ©duit Ă  une diffĂ©rence multipliĂ©e par le petit terme (L1 − L2) L2, Ă  un rapport (nL:Lmax) et Ă  un produit (S).

Or, cette formule que nous avons appelĂ©e « loi des centrations relatives » s’explique de la maniĂšre la plus directe, par des considĂ©rations probabilistes qui rendent compte, en mĂȘme temps, de la loi de Weber et du fait que les effets relevant de ces mĂ©canismes diminuent avec l’ñge.

Posons d’abord comme hypothĂšse que tout Ă©lĂ©ment centrĂ© par le regard est surestimĂ© par le fait mĂȘme. Cet « effet de centration » peut ĂȘtre dĂ©celĂ© en vision tachistoscopique : si le sujet fixe un segment de droite tout en le comparant Ă  un autre segment demeurant en pĂ©riphĂ©rie, le segment centrĂ© est alors surestimĂ© (le phĂ©nomĂšne est d’ailleurs fort complexe, car en plus de ces facteurs topographiques interviennent l’attention, la nettetĂ©, l’ordre et les durĂ©es de prĂ©sentation, etc., sans compter les facteurs techniques de distance entre le sujet et l’image prĂ©sentĂ©e, d’angles, etc.).

Or, que cette surestimation par centration dĂ©rive physiologiquement de l’irradiation des cellules nerveuses excitĂ©es, comme cela est probable, ou qu’il s’y ajoute d’autres facteurs (comme les petits mouvements oscillatoires du globe oculaire, qui jouent sans doute un rĂŽle dans l’exploitation visuelle de la figure, etc.), il est aisĂ© de lui faire correspondre un schĂ©ma probabiliste dont la signification est Ă  la fois physiologique et psychologique.

Partons d’une simple ligne droite de 4-5 cm, offerte Ă  la perception, et dĂ©coupons-la en pensĂ©e en un certain nombre de segments Ă©gaux, par exemple N = 1000. Admettons, d’autre part, soit sur la rĂ©tine, soit dans les organes de transmission, soit dans le cortex visuel, un certain nombre d’élĂ©ments dont la rencontre avec une partie au moins de ces 1000 segments est nĂ©cessaire Ă  la perception de la ligne. Supposons, par exemple, qu’un premier groupe de ces Ă©lĂ©ments nerveux (pendant un premier temps t) « rencontrent » BN segments oĂč B est une fraction constante. Il restera alors N1 segments non encore rencontrĂ©s, soit :

N1 = (N — NB) = N (1 — B)

AprÚs les secondes n rencontres, il restera N2 segments non encore rencontrés,

N2 = (N1 — N1B) = N (1 — B)2

AprÚs les troisiÚmes n rencontres, il restera N3 segments non rencontrés, soit :

N3 = (N2 — N2B) = N (1 — B)3
 etc.

Quant Ă  la somme des segments rencontrĂ©s elle sera de NB, puis de (NB + N1B), puis de (NB + N1B + N2B), etc. Ces sommes fournissent ainsi le modĂšle de ce qui pourrait ĂȘtre la surestimation progressive (momentanĂ©e ou plus ou moins durable) due Ă  la centration sur une ligne perçue pendant des durĂ©es correspondant Ă  n, 2n, 3n, etc., ou avec des intensitĂ©s ou des nettetĂ©s croissantes, etc. Or, on voit que ce modĂšle obĂ©it dĂšs le dĂ©part Ă  une loi logarithmique, puisque, Ă  la progression arithmĂ©tique n, 2n, 3n, etc., correspond la progression gĂ©omĂ©trique (1 − B), (1 − B)2, (1 − B)3, etc.

Cherchons maintenant Ă  nous reprĂ©senter de mĂȘme ce qui se produira dans la comparaison visuelle entre deux lignes droites, que nous appellerons L1 et L2, en laissant L2 invariante et en donnant successivement Ă  L1 les valeurs L1 = L2 puis L1 = 2L2 puis L1 = 3L2, etc. RĂ©partissons Ă  nouveau ces deux lignes en segments Ă©gaux, dont chacun peut devenir l’objet d’un « point de rencontre », au sens indiquĂ© Ă  l’instant. Mais ce qu’ajoute la comparaison entre L1 et L2 c’est que chaque rencontre sur L1 peut correspondre ou ne pas correspondre Ă  une rencontre sur L2 et rĂ©ciproquement. Nous appellerons ces correspondances entre points de rencontre des couplages et admettrons que la comparaison ne donne lieu Ă  aucune surestimation ou sous-estimation relatives si le couplage est complet, tandis qu’un couplage incomplet entraĂźne la surestimation relative de la ligne incomplĂštement couplĂ©e (parce qu’alors il y a rencontres sans couplage c’est-Ă -dire surestimation par centration non compensĂ©e par une surestimation sur l’autre ligne). Le problĂšme est alors de calculer la probabilitĂ© du couplage complet, et, ici encore, la solution est trĂšs simple.

Appelons p la probabilitĂ© pour qu’un point A sur l’une des lignes soit couplĂ© avec un point B sur l’autre ligne. Si l’on introduit un second point de rencontre C sur cette autre ligne la probabilitĂ© de couplage entre A et C sera aussi de p, mais la probabilitĂ© pour que A soit couplĂ© simultanĂ©ment avec B et avec C sera de p2. La probabilitĂ© de couplage entre A sur une ligne et B, C et D sur l’autre sera de mĂȘme de p2, etc.

Si L1 = L2 avec n points sur L1 et m (= n) sur L2, la probabilité de couplage complet sera donc de :

(pn)m pour L1 = L2

Si L1 = 2L2 la probabilité de couplage complet sera par conséquent de :

[(pn) pn]m = (p2n)m = pm.2n pour L1 = 2L2

On aura de mĂȘme

{[(Pn)Pn]Pn}m = pm.3n pour L1 = 3L2
 etc.

Autrement dit, à la progression arithmétique des longueurs de L1 (soit = L2 ; 2L2 ; 3L2 ; etc.) correspond la progression géométrique des probabilités de couplages complets, ce qui constitue à nouveau une loi logarithmique.

Or, on aperçoit d’emblĂ©e que cette loi logarithmique expliquant la surestimation relative de la plus grande de deux lignes comparĂ©es entre elles comporte directement, Ă  titre de cas particulier, la fameuse loi de Weber, qui s’applique Ă  la perception des seuils diffĂ©rentiels et mĂȘme, sous une forme attĂ©nuĂ©e, Ă  la perception des diffĂ©rences quelconques. Admettons, par exemple, que les lignes L1 et L2 prĂ©sentent entre elles une diffĂ©rence x constante et qu’on allonge ensuite progressivement ces lignes L1 et L2 en laissant invariante leur diffĂ©rence absolue x. Il est alors aisĂ©, en fonction du schĂ©ma prĂ©cĂ©dent, de comprendre pourquoi cette diffĂ©rence x ne demeurera pas identique Ă  elle-mĂȘme, mais sera perçue selon une dĂ©formation proportionnelle Ă  l’allongement des lignes L1 et L2. Il est inutile d’en fournir ici le calcul, que nous avons publiĂ© ailleurs 18 ; mais on voit facilement comment s’explique par les considĂ©rations prĂ©cĂ©dentes sur la probabilitĂ© de couplage, le fait que la loi de Weber prĂ©sente une forme logarithmique.

Revenons maintenant Ă  notre loi des centrations relatives et voyons comment elle s’explique au moyen de ces probabilitĂ©s de rencontre et de couplage, c’est-Ă -dire au moyen des mĂ©canismes de surestimation par centration qui nous paraissent rendre compte de toutes les illusions « primaires ».

Pour comprendre la chose, il convient de commencer par classer les quatre variĂ©tĂ©s de couplages possibles. Si l’on compare deux lignes inĂ©gales L1 > L2, on peut en effet distinguer les variĂ©tĂ©s suivantes :

1. Les « couplages de diffĂ©rence » D entre la ligne L2 et la partie de la ligne L1 qui dĂ©passe L2 c’est-Ă -dire la partie (L1 − L2). Les couplages de diffĂ©rence seront donc au nombre de (L1 − L2) L2 et l’on reconnaĂźt d’emblĂ©e dans ce produit l’expression essentielle qui intervient dans la loi des centrations relatives.

2. Il existe, d’autre part, des « couplages de ressemblance » R entre la ligne L2 et la partie de la ligne L1 qui est Ă©gale Ă  L2. Ces couplages seront donc au nombre de L22.

3. On peut distinguer encore des couplages D’ entre la partie de L1 Ă©gale Ă  L2 et le prolongement virtuel de L2 jusqu’à Ă©galitĂ© avec L1, soit (L1 − L2). Ces couplages D’ seront donc Ă  nouveau de valeur (L1 − L2) L2.

4. Enfin on peut concevoir des couplages D” entre la partie (L1 − L2) de la ligne L1 et le prolongement virtuel de L2 dont il vient d’ĂȘtre question. La valeur de D’ sera donc (L1 − L2)2.

Cela dit, pour comprendre la raison de la loi des centrations relatives, mettons-la sous la forme suivante :

P = ± ((L1 − L2)L2)/S × (nL/Lmax)

On voit alors que le numĂ©rateur de la premiĂšre fraction, soit (L1 − L2)L2 correspond aux couplages de diffĂ©rence D que nous venons de dĂ©crire.

Quant Ă  la surface S elle correspond, dans tous les cas, Ă  l’ensemble des couplages possibles compatibles avec les liaisons de la figure. Dans une figure fermĂ©e comme le rectangle, ces couplages possibles sont simplement les couplages de diffĂ©rence D et de ressemblance R. En effet, la surface du rectangle qui est L1 × L2 peut s’écrire L1L2 = L22 + (L1 − L2)L2 : or L22 = couplages R et (L1 − L2) L2 = couplages D. Dans les figures ouvertes comme la ligne Li + L2 la surface (L1 + L2)2 correspond Ă  tous les couplages D + R + D’ + D’’ non seulement entre L1 et L2 mais entre L1 et Lmax. Autrement dit, la premiĂšre fraction de la loi, soit [(L1 − L2)L2]/S exprime simplement un rapport probabiliste : le rapport entre les couplages de diffĂ©rence D (sur lesquels se font les erreurs de surestimation) et l’ensemble des couplages possibles.

Quant Ă  la seconde fraction nL/Lmax, elle exprime le rapport du nombre des points de rencontre ou de couplage possible sur la ligne mesurĂ©e L par rapport Ă  ceux de la longueur totale Lmax : ce rapport joue donc simplement le rĂŽle d’un correcteur Ă  l’égard de la premiĂšre fraction (dans les figures fermĂ©es cette seconde fraction vaut en gĂ©nĂ©ral 19).

On comprend ainsi la signification de la loi des centrations relatives, qui est d’une simplicitĂ© Ă©lĂ©mentaire : elle exprime simplement la proportion des couplages possibles de diffĂ©rence D par rapport Ă  l’ensemble de la figure. Or, comme ce sont ces couplages qui donnent lieu aux erreurs, il s’ensuit que cette loi est valable pour toutes les figures planes (donnant lieu aux illusions « primaires ») et indique simplement l’allure gĂ©nĂ©rale de la courbe des erreurs (maxima et illusion nulle mĂ©diane) indĂ©pendamment de la valeur absolue de celles-ci. Quant Ă  cette valeur absolue, elle dĂ©pend du caractĂšre plus ou moins complet des couplages et alors on comprend bien pourquoi ces erreurs « primaires » diminuent avec l’ñge : c’est simplement parce que, avec les progrĂšs de l’activitĂ© exploratrice visuelle, les couplages se multiplient toujours davantage.

Mais il existe, comme nous l’avons vu, une seconde catĂ©gorie d’illusions perceptives : ce sont celles qui augmentent avec l’ñge, sans interruption ou avec un plafond vers 9-11 ans avec lĂ©gĂšre diminution ultĂ©rieure. Ces erreurs-lĂ  ne dĂ©pendent plus de la loi des centrations relatives (tout en faisant encore intervenir les effets de centrations) et s’expliquent de la maniĂšre suivante. Avec l’ñge interviennent de plus en plus des activitĂ©s perceptives d’exploration et de comparaison Ă  des distances croissantes dans l’espace (transport spatial au moyen des dĂ©placements du regard) et dans le temps (transport temporel des perceptions antĂ©rieures sur les suivantes et parfois anticipations ou « Einstellungen »). Or, ces activitĂ©s contribuent en gĂ©nĂ©ral Ă  diminuer les erreurs perceptives, grĂące aux couplages qu’elles multiplient. Mais, en d’autres cas, elles peuvent provoquer des contrastes ou des assimilations entre des Ă©lĂ©ments distants qui, chez les petits, ne sont pas mis en relations et ne donnent par consĂ©quent pas lieu Ă  des erreurs. C’est en ces cas que nous parlons d’erreurs « secondaires », parce qu’elles constituent le produit indirect d’activitĂ©s qui, normalement, conduisent Ă  une diminution des erreurs.

Un bon exemple est celui des illusions de poids et de leur Ă©quivalent visuel imaginĂ© par le psychologue russe Usnadze, dont nous avons fait une Ă©tude gĂ©nĂ©tique avec Lambercier. On prĂ©sente aux sujets, en vision tachistoscopique, un cercle de 20 mm de diamĂštre Ă  cĂŽtĂ© d’un autre de 28 mm. Une fois l’imprĂ©gnation achevĂ©e on prĂ©sente aux mĂȘmes places deux cercles de 24 mm : celui qui remplace le cercle de 20 mm est alors surestimĂ© par contraste et celui qui remplace le cercle de 28 mm est sous-estimĂ© par contraste Ă©galement. Or, l’illusion augmente avec l’ñge bien que, en eux-mĂȘmes, les effets de contraste, qui dĂ©pendent naturellement du mĂ©canisme des centrations relatives, diminuent avec l’ñge. La raison de ce paradoxe est simple : pour qu’il y ait contraste, il faut que les Ă©lĂ©ments antĂ©rieurement perçus (28 + 20 mm) soient reliĂ©s aux Ă©lĂ©ments ultĂ©rieurs (24 + 24) et cette liaison est due Ă  une activitĂ© proprement dite, que nous pouvons appeler « transport temporel » et qui augmente avec le dĂ©veloppement (on le constate en bien d’autres expĂ©riences). Si les petits (de 5-8 ans) font moins de transports temporels, le rĂ©sultat sera donc qu’il y aura moins de contraste, faute de mise en relation, et, mĂȘme si le contraste, quand le rapprochement a lieu, est plus fort chez l’enfant que chez l’adulte, l’illusion sera donc plus faible. Mais n’est-il pas arbitraire d’admettre que le transport temporel est une « activité » qui augmente avec le dĂ©veloppement ? Non, et la meilleure preuve en est que, chez l’adulte, l’illusion est non seulement plus forte, mais qu’elle disparaĂźt plus vite quand on reproduit plusieurs fois de suite la prĂ©sentation (24 + 24). Au contraire chez l’enfant l’illusion est plus faible mais dure plus longtemps (pas d’extinction rapide Ă  cause de la persĂ©vĂ©ration). Le transport temporel est donc une activitĂ© susceptible de freinage, ce qui est le meilleur critĂšre d’une activitĂ©.

Un autre exemple frappant d’illusion qui augmente avec l’ñge est la surestimation des verticales par rapport aux horizontales. En Ă©tudiant avec A. Morf la figure en L selon ses quatre positions possible L ┐ └ et ┌ nous avons trouvĂ© (1) que l’erreur sur la verticale augmente avec l’ñge ; (2) qu’elle augmente avec l’exercice (cinq rĂ©pĂ©titions) au lieu de diminuer immĂ©diatement en ce cas comme les illusions primaires ; et (3) qu’elle dĂ©pend de l’ordre de prĂ©sentation des figures comme s’il y avait transfert du mode de transport spatial (de bas en haut ou de haut en bas).

De mĂȘme mon Ă©lĂšve Wursten, en Ă©tudiant Ă  ma demande la comparaison d’une verticale de 5 cm et d’une oblique de 5 cm (sĂ©parĂ©e par un intervalle de 5 cm et inclinĂ©e Ă  des degrĂ©s divers) 20 a trouvĂ© que les petits de 5-7 ans rĂ©ussissaient ces Ă©valuations beaucoup mieux que les adultes eux-mĂȘmes : l’erreur augmente avec l’ñge jusque vers 9-10 ans pour diminuer quelque peu dans la suite.

Or, l’augmentation avec l’ñge de ces erreurs sur les verticales ou les obliques, etc., s’explique semble-t-il de la maniĂšre suivante. L’espace perceptif des petits est moins structurĂ© que celui des grands selon les coordonnĂ©es horizontales et verticales parce que cette structuration suppose la mise en relation des objets perçus avec des Ă©lĂ©ments de rĂ©fĂ©rence situĂ©s Ă  des distances dĂ©passant les frontiĂšres des figures. Avec le dĂ©veloppement, au contraire, il y a mise en rĂ©fĂ©rence avec un cadre toujours plus ample et Ă©loignĂ©, en fonction d’activitĂ©s perceptives de mise en relation, etc., ce qui conduit Ă  une opposition qualitative toujours plus fortes entre les horizontales et les verticales. En elle-mĂȘme, l’erreur sur la verticale est sans doute due Ă  une autre distribution des points de centration et des « rencontres » sur la verticale, dont les parties supĂ©rieure et infĂ©rieure ne sont pas symĂ©triques du point de vue perceptif (le haut est « ouvert » tandis que le bas est « fermé » vers le sol) que sur l’horizontale dont les deux moitiĂ©s sont perceptivement symĂ©triques. Mais dans la mesure oĂč les petits ont un espace moins structurĂ© selon des coordonnĂ©es, faute d’activitĂ© perceptive mettant en relations Ă  distance, ils sont moins sensibles Ă  cette diffĂ©rence qualitative de l’horizontale et de la verticale et Ă  l’asymĂ©trie perceptive de cette derniĂšre, asymĂ©trie qui est fonction du cadre gĂ©nĂ©ral de la figure.

Au total, il existe donc, en plus des effets « primaires » relevant de la loi des centrations relatives, un ensemble d’activitĂ©s perceptives de transports, comparaisons Ă  distance, transpositions, anticipations, etc., et les activitĂ©s, qui aboutissent en gĂ©nĂ©ral Ă  attĂ©nuer les erreurs primaires, peuvent provoquer des erreurs secondaires lorsqu’elles mettent en relation Ă  distance des Ă©lĂ©ments faisant contraste, etc., c’est-Ă -dire provoquent des illusions qui ne se produiraient pas sans cette mise en relation.

Mais il faut bien comprendre que ces activitĂ©s interviennent en un sens dĂšs les effets primaires, puisque les « rencontres » et les « couplages » dont nous avons parlĂ© Ă  propos d’eux sont dus Ă  des centrations et Ă  des dĂ©centrations qui constituent dĂ©jĂ  des activitĂ©s. À tous les niveaux on peut donc dire que la perception est active et ne se rĂ©duit pas Ă  un enregistrement passif. Comme le disait dĂ©jĂ  K. Marx dans ses objections Ă  Feuerbach, il faut considĂ©rer la sensibilitĂ© « en tant qu’activitĂ© pratique des sens de l’homme ».