5.
ProblÚmes de psychologie génétique 1
a
đ
Lâintention de cette Ă©tude est, non seulement de communiquer quelques rĂ©sultats rĂ©cents de nos recherches, mais encore dâindiquer dans quel esprit elles sont poursuivies, autrement dit dans quels buts nous Ă©tudions depuis plus de trente ans lâintelligence de lâenfant et depuis plus de dix ans le dĂ©veloppement des perceptions en fonction de lâĂąge.
On peut naturellement sâadonner aux Ă©tudes de psychologie de lâenfant pour mieux connaĂźtre lâenfant lui-mĂȘme ou dans le but de perfectionner les mĂ©thodes pĂ©dagogiques. Mais ces buts, qui sont communs Ă tous les travaux en psychologie gĂ©nĂ©tique, vont de soi et nous nây insisterons pas. Notre prĂ©occupation, qui sâajoute aux prĂ©cĂ©dentes sans les contredire, est plus ambitieuse encore : nous croyons que toute recherche, en psychologie scientifique, doit partir du dĂ©veloppement et que câest la formation des mĂ©canismes mentaux chez lâenfant qui explique le mieux leur nature et leur fonctionnement chez lâadulte lui-mĂȘme. Le but essentiel de la psychologie de lâenfant nous paraĂźt donc de constituer une mĂ©thode explicative pour la psychologie scientifique en gĂ©nĂ©ral, autrement dit de fournir la dimension gĂ©nĂ©tique indispensable Ă la solution de tous les problĂšmes mentaux. Câest ainsi que, dans le domaine de lâintelligence, il est impossible de fournir une interprĂ©tation psychologique exacte des opĂ©rations logiques, des notions de nombre, dâespace, de temps, etc., sans Ă©tudier au prĂ©alable le dĂ©veloppement de ces opĂ©rations et de ces notions : dĂ©veloppement social, bien entendu, dans lâhistoire des sociĂ©tĂ©s et des diverses formes collectives de pensĂ©e (histoire de la pensĂ©e scientifique en particulier), mais aussi dĂ©veloppement individuel (ce que nâa rien de contradictoire puisque le dĂ©veloppement de lâenfant constitue entre autres une socialisation progressive de lâindividu). Dans le domaine des perceptions, dâautre part, on ne saurait construire une thĂ©orie exacte des « constances » perceptives, des illusions gĂ©omĂ©triques, des structurations de lâespace perceptif selon les coordonnĂ©es horizontales et verticales, etc., sans Ă©tudier au prĂ©alable le dĂ©veloppement de ces phĂ©nomĂšnes, ne serait-ce que pour se mettre en garde contre les hypothĂšses trop faciles de lâinnĂ©itĂ©.
I. InnĂ©itĂ© et acquisitionđ
Pour commencer par cette grande question, seul lâexamen de la formation psychologique des conduites permet de faire la part de lâinnĂ©itĂ© Ă©ventuelle de certains de leurs Ă©lĂ©ments et la part de lâacquisition, par expĂ©rience ou par influence sociale. On a souvent prĂ©tendu, par exemple, quâil existait chez lâenfant un « instinct dâimitation ». Or lâĂ©tude de la formation de lâimitation entre 4 et 6 et 18 Ă 24 mois permet au contraire de suivre pas Ă pas lâapprentissage vĂ©ritable que comporte cette fonction et les liaisons entre cet apprentissage et lâintelligence sensori-motrice en dĂ©veloppement. On observe notamment des « erreurs » dâimitation trĂšs significatives Ă cet Ă©gard : un de mes enfants, en prĂ©sence du modĂšle consistant Ă ouvrir et fermer les yeux a commencĂ© par rĂ©pondre en ouvrant et fermant la bouche ! 2
Dâailleurs, le recours Ă lâinnĂ©itĂ© ne rĂ©sout jamais les problĂšmes mais les renvoie simplement Ă la biologie et, tant que la question fondamentale de lâhĂ©rĂ©ditĂ© de lâacquis nâest pas dĂ©finitivement rĂ©solue, on peut toujours supposer quâĂ lâorigine dâun mĂ©canisme innĂ© on trouvera des facteurs dâacquisition en fonction du milieu. Nous avons toujours pensĂ© personnellement quâil est impossible dâexpliquer les conduites sensori-motrices innĂ©es sans cette hypothĂšse de lâhĂ©rĂ©ditĂ© de lâacquis. Cela est vraisemblable en particulier des rĂ©flexes (absolus) qui sont au point de dĂ©part des rĂ©actions sensori-motrices les plus importantes de la premiĂšre annĂ©e y compris lâintelligence sensori-motrice elle-mĂȘme 3. Pour nous faire une opinion sur cette question essentielle, nous avons il y a quelques annĂ©es (aprĂšs avoir Ă©tudiĂ© jadis la zoologie des mollusques, avant de faire de la psychologie de lâenfant) analysĂ© un beau cas dâadaptation sensori-motrice chez la LimnĂŠa Stagnalis (et un cas qui malgrĂ© les apparences touche de prĂšs Ă la psychologie du dĂ©veloppement !). La LimnĂŠa Stagnalis est un mollusque dâeau douce qui prĂ©sente une forme allongĂ©e dans les marais, mais qui dans les grands lacs aux rives plates et caillouteuses, prend au contraire une forme contractĂ©e et globuleuse Ă cause des mouvements que fait lâanimal pendant sa croissance pour rĂ©sister Ă lâagitation de lâeau (contraction du muscle columellaire qui est fixĂ© Ă la spire et agrandissement de lâouverture par application rĂ©flexe de la sole pĂ©dieuse sur les cailloux). Or, en Ă©tudiant en aquarium lâhĂ©rĂ©ditĂ© de ces LimnĂ©es contractĂ©es des lacs (avec Ă©levages en lignĂ©e pure, croisements avec dâautres races, etc.), nous avons pu constater que cette forme nâest pas un simple phĂ©notype mais est parfaitement hĂ©rĂ©ditaire, avec stabilitĂ© contrĂŽlĂ©e durant 6 Ă 7 gĂ©nĂ©rations 4. Les mutationnistes mâont naturellement rĂ©pondu que câĂ©tait lĂ une mutation fortuite, qui survit dans les lacs mais est Ă©liminĂ©e pour une raison quelconque dans les eaux des marais. Seulement, lâintĂ©rĂȘt de ce cas est que, si la forme allongĂ©e ne peut pas vivre dans les lacs aux endroits caillouteux exposĂ©s aux vagues, la forme contractĂ©e peut vivre nâimporte oĂč et nous lâavons transplantĂ©e il y a 27 ans dans un marais oĂč ses descendants prospĂšrent encore en conservant la forme du lac. Il est donc bien difficile dâexpliquer par le hasard la formation de cette race adaptĂ©e aux mouvements de lâeau et qui ne sâobserve que sur les rivages les plus exposĂ©s des grands lacs ! Nous ne voyons pas dâautre explication possible en cet exemple que lâintervention dâune action du milieu sur le mĂ©canisme rĂ©flexe et la morphogĂ©nĂšse.
Pour revenir Ă lâenfant, si lâon Ă©tait conduit Ă admettre quelques Ă©lĂ©ments innĂ©s, par exemple dans la perception de lâespace (cela nâest pas exclu, quoique non prouvĂ©, en ce qui concerne les trois dimensions, puisque nous nâarrivons pas Ă imaginer mais seulement Ă concevoir un espace Ă 4 ou n dimensions), il resterait Ă savoir sâil sâagit alors dâune hĂ©rĂ©ditĂ© dâorigine endogĂšne ou dâune hĂ©rĂ©ditĂ© Ă partir dâacquisitions ancestrales en fonction du milieu et de lâexpĂ©rience.
Cette double possibilitĂ© sâapplique en particulier Ă un facteur dont on a certainement exagĂ©rĂ© la portĂ©e en psychologie de lâenfant, bien quâil joue un rĂŽle indĂ©niable : câest la maturation du systĂšme nerveux, sur laquelle A. Gesell a fondĂ© tous ses travaux et H. Wallon une partie des siens. Deux remarques sâimposent Ă cet Ă©gard, en plus de ce que nous venons de rappeler de lâhĂ©rĂ©ditĂ© de lâacquis.
La premiĂšre est que la maturation nâest sans doute jamais indĂ©pendante dâun certain exercice fonctionnel, oĂč lâexpĂ©rience joue donc son rĂŽle. On admet, par exemple, en gĂ©nĂ©ral, depuis les recherches de Toumay, que la coordination entre la vision et la prĂ©hension sâeffectue vers 4 mois œ (myĂ©linisation du faisceau pyramidal). Or, chez mes trois enfants (nĂ©s Ă terme) les trois signes concomitants de cette coordination (saisir un objet dans le champ visuel, apporter devant les yeux un objet saisi en dehors du champ visuel) se sont produits chez lâun Ă 6 mois, chez le second Ă 4 â mois et chez le troisiĂšme Ă 3 mois sans quâil existe de diffĂ©rence notable de niveau intellectuel entre eux 5. Câest que le premier a Ă©tĂ© objet de peu dâexpĂ©riences, tandis que jâavais fait avec le troisiĂšme dĂšs 2 mois une sĂ©rie dâessais sur lâimitation des mouvements de la main. Lâexercice semble donc jouer un rĂŽle dans lâaccĂ©lĂ©ration ou le retard de certaines formes de maturation.
La seconde remarque est que la maturation du systĂšme nerveux ouvre simplement une sĂ©rie de possibilitĂ©s (et la non-maturation entraĂźne une sĂ©rie dâimpossibilitĂ©s), mais sans que ces possibilitĂ©s donnent lieu Ă une actualisation immĂ©diate tant que les conditions dâexpĂ©rience matĂ©rielle ou dâinteraction sociale nâentraĂźnent pas cette actualisation. On peut, par exemple, se demander si les opĂ©rations logiques sont innĂ©es chez lâenfant (ce que plus de trente annĂ©es dâĂ©tudes sur ce sujet nous ont conduit Ă considĂ©rer comme fort peu probable), et un des arguments que lâon pourrait invoquer en faveur de cette innĂ©itĂ© serait que les connexions nerveuses elles-mĂȘmes prĂ©sentent une certaine structure isomorphe Ă celle de la logique : la loi neurologique du tout ou rien peut en effet se traduire par une arithmĂ©tique binaire (1 et /0) isomorphe Ă lâalgĂšbre de Boole, et W. McCulloch avec la collaboration de Pitts ont montrĂ© que les connexions nĂ©vrotiques prennent la forme des diverses opĂ©rations de la logique des fonctions propositionnelles (disjonction, conjonction, exclusion, etc.). Mais, tout en admettant volontiers que ces faits constituent une condition nĂ©cessaire de la formation de la logique, nous ne pensons pas quâils en soient la condition suffisante, car les structures logiques ne se constituent que peu Ă peu au cours du dĂ©veloppement de lâenfant, en connexion avec le langage et surtout avec les Ă©changes sociaux : le systĂšme nerveux et sa maturation tardive (myĂ©logenĂšse et surtout cytodendrogenĂšse) se bornent ainsi Ă ouvrir un certain champ de possibilitĂ©s Ă lâintĂ©rieur duquel sâactualiseront un certain nombre de conduites (et sans doute assez peu par rapport au nombre des possibilitĂ©s encore ouvertes) ; mais cette actualisation suppose certaines conditions dâexpĂ©rience physique (manipulation des objets, etc., ce qui est essentiel Ă©galement pour la logique) et certaines conditions sociales (Ă©change rĂ©glĂ© des informations, contrĂŽle mutuel, etc.) et ce sont ces diverses conditions qui dĂ©termineront lâachĂšvement de ce que la maturation rend simplement possible.
II. Le problĂšme de la nĂ©cessitĂ© propre aux structures logiquesđ
Si la logique nâest pas innĂ©e chez lâenfant il reste alors Ă rĂ©soudre un difficile problĂšme de psychologie gĂ©nĂ©rale : comment expliquer que les structures logiques deviennent nĂ©cessaires Ă un niveau donné ? Par exemple, si A = B et si B = C, le petit enfant nâest nullement certain que A = C (nous en donnerons des exemples tout Ă lâheure), tandis quâaprĂšs 7 Ă 8 et surtout 11 ou 12 ans, il lui est impossible de ne pas conclure A = C.
La logique, chez lâenfant (comme partout croyons-nous), se prĂ©sente essentiellement sous la forme de structures opĂ©ratoires, câest-Ă -dire que lâacte logique consiste essentiellement Ă opĂ©rer, donc Ă agir sur les choses ou sur les autres. Une opĂ©ration est, en effet, une action, effective ou intĂ©riorisĂ©e, mais devenue rĂ©versible et coordonnĂ©e Ă dâautres opĂ©rations en une structure dâensemble comportant des lois de totalitĂ©. Une opĂ©ration est rĂ©versible signifie que toute opĂ©ration correspond Ă une opĂ©ration inverse : exemple lâaddition et la soustraction logiques ou arithmĂ©tiques. Dâautre part, une opĂ©ration nâest jamais isolĂ©e : elle est solidaire dâune structure opĂ©ratoire, telle que les « groupes » en mathĂ©matiques (opĂ©ration directe + 1 ; inverse â 1 ; identique 1 â 1 = 0 et associativitĂ© [1 + 1] â 1 = 1 + [1 â 1], ou les rĂ©seaux (Ă©tudiĂ©s par le grand mathĂ©maticien russe Glivenko sous le nom de « structures »), ou les structures plus Ă©lĂ©mentaires que les groupes et les rĂ©seaux que nous avons appelĂ©es « groupements » 6. Chacune de ces structures comporte des lois de totalitĂ©s qui dĂ©finissent le systĂšme opĂ©ratoire en tant que systĂšme, et une forme particuliĂšre de rĂ©versibilitĂ© (inversion dans le groupe, rĂ©ciprocitĂ© dans le rĂ©seau, etc.).
Or, le critĂšre psychologique de la constitution des structures opĂ©ratoires et par consĂ©quent de lâachĂšvement de la rĂ©versibilitĂ© (celle-ci constituant un processus qui progresse graduellement au cours du dĂ©veloppement) est lâĂ©laboration dâinvariants ou de notions de conservation. Par exemple, au niveau que nous appellerons de la reprĂ©sentation prĂ©opĂ©ratoire, les enfants de 4 Ă 6 ans, aprĂšs avoir rempli eux-mĂȘmes deux petits verres de quantitĂ©s Ă©gales de perles (en mettant dâune main une perle bleue dans le verre de gauche pendant quâils mettent de lâautre main une perle rouge dans le verre de droite) pensent que les quantitĂ©s ne sont plus Ă©gales sâils versent lâun de ces verres dans un petit bocal plus mince et plus Ă©levé : la quantitĂ© des perles ne se conserve donc pas au cours des transvasements. Par contre, lors de la formation des premiĂšres structures opĂ©ratoires concrĂštes (vers 7-8 ans) lâenfant admettra que la quantitĂ© se conserve nĂ©cessairement (de nouveau le sentiment de nĂ©cessitĂ©) parce quâon a seulement dĂ©placĂ© les perles et quâon peut les remettre comme elles Ă©taient auparavant (rĂ©versibilitĂ©) 7 : la constitution de cette notion de conservation est donc typique dâun certain niveau opĂ©ratoire.
En partant de ces critĂšres (que nous nâavons pas inventĂ©s a priori mais dĂ©couverts empiriquement), on peut alors distinguer quatre grands stades dans le dĂ©veloppement de la logique de lâenfant :
1. De la naissance Ă 1 œ-2 ans, on peut parler dâune pĂ©riode sensori-motrice, antĂ©rieure au langage, oĂč il nây a encore ni opĂ©rations proprement dites ni logique, mais oĂč les actions sâorganisent dĂ©jĂ selon certaines structures qui annoncent ou prĂ©parent la rĂ©versibilitĂ© et la constitution des invariants. Par exemple, vers 5-6 mois le bĂ©bĂ© ne prĂ©sente aucune conduite de recherche de lâobjet qui disparaĂźt de son champ visuel (il ne soulĂšve pas un mouchoir que lâon pose sur un jouet quâil allait saisir, etc.), tandis que vers 12 ou 18 mois lâobjet est devenu permanent et donne lieu Ă des conduites de recherche systĂ©matique (en fonction de ses positions successives) : or, la constitution de ce premier invariant quâest lâobjet permanent dans lâespace proche est fiĂ©e Ă une organisation des mouvements propres et des dĂ©placements de lâobjet conforme Ă ce que les gĂ©omĂštres appellent le « groupe des dĂ©placements » : il y a donc lĂ un dĂ©but remarquable de rĂ©versibilitĂ© pratique 8.
2. De 2 Ă 7-8 ans, dĂ©bute la pensĂ©e avec le langage, le jeu symbolique, lâimitation diffĂ©rĂ©e, lâimage mentale et les autres formes de la fonction symbolique. Cette reprĂ©sentation croissante consiste pour une bonne part en une intĂ©riorisation progressive des actions, jusque-lĂ exĂ©cutĂ©es de façon purement matĂ©rielle (ou sensori-motrice). Mais les actions intĂ©riorisĂ©es nâatteignent point encore le niveau des opĂ©rations rĂ©versibles car, sur le plan de la reprĂ©sentation, il est beaucoup plus difficile quâil ne semble dâinverser les actions : par exemple, se reprĂ©senter lâordre des points de repĂšre sur le chemin du retour alors quâils viennent dâĂȘtre Ă©numĂ©rĂ©s dans lâordre exact sur le chemin de lâaller. Faute dâopĂ©rations rĂ©versibles et des structures dâensemble auxquelles elles aboutissent, lâenfant de ce niveau ne parvient donc pas Ă comprendre la conservation des ensembles (quantitĂ©s discontinues) ni des quantitĂ©s continues en cas de modification des configurations spatiales. Nous venons dâen donner un exemple pour les quantitĂ©s discontinues (les perles dans les rĂ©cipients de verre). En voici un autre pour les quantitĂ©s continues : on donne Ă lâenfant deux boulettes de pĂąte Ă modeler de mĂȘmes dimensions et de mĂȘme poids, puis on en transforme une en galette, ou en saucisse, etc. et lâon demande (a) si elle contient toujours autant de pĂąte, (b) si elle prĂ©sente le mĂȘme poids et (c) si son volume est restĂ© le mĂȘme (pour le volume lâexpĂ©rience se fait en immergeant dans un verre dâeau la boulette tĂ©moin et en demandant si la saucisse ou la galette, etc., « prendront autant de place » dans lâeau dâun autre verre). Or, la conservation de la quantitĂ© de matiĂšre nâest acquise que vers 7-8 ans en moyenne, celle du poids vers 9-10 ans et celle du volume que vers 11-12 ans (chez les enfants de GenĂšve) 9. On peut faire des expĂ©riences semblables sur la conservation des longueurs, des distances (toutes deux vers 7-8 ans), des surfaces, etc. 10
Or, dans les domaines non encore structurĂ©s par des notions de conservation, on nâobserve pas encore non plus, ces autres liaisons logiques Ă©lĂ©mentaires qui dĂ©rivent Ă©galement de lâusage des opĂ©rations et qui sont la transitivitĂ©, la commutativitĂ©, etc. En ce qui concerne la transitivitĂ©, on peut par exemple donner Ă lâenfant deux barres de laiton exactement pareilles et il constate lâĂ©galitĂ© de leurs poids, soit A = B ; aprĂšs quoi on fait comparer le poids de B Ă celui dâune boule de plomb C ; lâenfant sâattend Ă ce que C soit plus lourd mais il constate Ă la balance lâĂ©galitĂ© B = C ; enfin on demande si A = C ou non, en rappelant les Ă©galitĂ©s A = B et B = C. Or, au niveau prĂ©opĂ©ratoire (qui dure jusque vers 8-9 ans dans le cas du poids), lâenfant est persuadĂ© que le plomb C sera plus lourd que A malgrĂ© les Ă©galitĂ©s constatĂ©es antĂ©rieurement. Certains sujets nous ont mĂȘme dit : « Câest bon pour une fois, que ce soit Ă©gal (A = C) mais cette fois le plomb sera plus lourd (C > A), parce quâil est plus lourd ! » 11
3. Vers 7-8 ans, en moyenne (mais rĂ©pĂ©tons-le, ces Ăąges moyens dĂ©pendent des milieux sociaux et scolaires), lâenfant parvient, aprĂšs dâintĂ©ressantes phases de transition dans le dĂ©tail desquelles nous ne saurions entrer ici, Ă la constitution dâune logique et de structures opĂ©ratoires que nous appellerons « concrĂštes ». Ce caractĂšre « concret » par opposition Ă formel, est particuliĂšrement instructif pour la psychologie des opĂ©rations logiques en gĂ©nĂ©ral : il signifie quâĂ ce niveau, qui est donc celui des dĂ©buts dâune logique proprement dite, les opĂ©rations ne portent pas encore sur des propositions ou Ă©noncĂ©s verbaux, mais sur les objets eux-mĂȘmes, quâelles se bornent Ă classer, Ă sĂ©rier, Ă mettre en correspondance, etc. En dâautres termes, lâopĂ©ration naissante est encore liĂ©e Ă lâaction sur les objets et Ă la manipulation effective ou Ă peine mentalisĂ©e.
NĂ©anmoins, si proche restent-elles de lâaction, ces « opĂ©rations concrĂštes » sâorganisent dĂ©jĂ en structures rĂ©versibles prĂ©sentant leurs lois de totalitĂ©. Ce sont, par exemple, les classifications : en effet, une classe logique nâexiste pas Ă lâĂ©tat isolĂ©, mais seulement en tant que reliĂ©e par des inclusions diverses Ă ce systĂšme gĂ©nĂ©ral dâemboĂźtements hiĂ©rarchiques quâest une classification, dont lâopĂ©ration directe est lâaddition des classes (A + Aâ = B) et lâopĂ©ration inverse la soustraction reposant sur la rĂ©versibilitĂ© par inversion ou nĂ©gation (B â Aâ = A ou A â A = O). Une autre structure concrĂšte essentielle est la sĂ©riation qui consiste Ă ordonner des objets selon une qualitĂ© croissante ou dĂ©croissante (A < B < C < âŠ) et dont la rĂ©versibilitĂ© consiste en rĂ©ciprocitĂ© comme dans toutes les autres structures de relation. Il convient, dâautre part, de distinguer les structures multiplicatives (correspondances, matrices, etc.) qui se constituent au mĂȘme niveau 12.
En bref, les premiĂšres structures concrĂštes reposent toutes sur des opĂ©rations de classes et de relations (mais sans Ă©puiser la logique des classes ni celle des relations) et sâorganisent selon des lois quâil est facile de dĂ©finir : ce sont ces structures, dont la consĂ©quence psychologique la plus directe est la constitution des notions de conservation, que nous avons appelĂ©es « groupements Ă©lĂ©mentaires » par opposition aux groupes logiques et aux rĂ©seaux du niveau supĂ©rieur. Leur fonction essentielle consiste Ă organiser, lâun aprĂšs lâautre, les divers domaines de lâexpĂ©rience, mais, rĂ©pĂ©tons-le, sans quâil y ait encore de diffĂ©renciation complĂšte entre le contenu et la forme, puisque par exemple les mĂȘmes opĂ©rations sâappliquent Ă la quantitĂ© de matiĂšre 1 Ă 2 ans avant le poids et au poids 1 Ă 2 ans avant le volume.
4. Vers 11-12 ans, enfin (avec un palier dâĂ©quilibre vers 14-15 ans), de nouvelles opĂ©rations apparaissent par gĂ©nĂ©ralisation progressive Ă partir des prĂ©cĂ©dentes : ce sont les opĂ©rations de la « logique des propositions » qui peuvent dorĂ©navant porter sur de simples Ă©noncĂ©s verbaux (propositions), câest-Ă -dire sur de simples hypothĂšses et non plus exclusivement sur des objets. Le raisonnement hypothĂ©tico-dĂ©ductif devient ainsi possible et, avec lui, la constitution dâune logique « formelle », câest-Ă -dire applicable Ă nâimporte quels contenus.
Deux structures dâensemble nouvelles se constituent alors, qui marquent lâachĂšvement des structurations, jusque-lĂ incomplĂštes, du niveau prĂ©cĂ©dent. Ce sont :
A. Le « rĂ©seau » de la logique des propositions, reconnaissable Ă lâapparition des opĂ©rations combinatoires. Câest une chose remarquable, en effet, que de constater vers 11-12 ans (cet Ăąge Ă©tant donc toujours relatif aux milieux sociaux Ă©tudiĂ©s) la capacitĂ© du prĂ©adolescent de trouver pour la premiĂšre fois, et sans enseignement scolaire sur ce point (du moins Ă GenĂšve) des mĂ©thodes systĂ©matiques pour grouper les objets selon toutes les combinaisons n Ă n (jusquâĂ n = 3, 4 ou 5). Par exemple, dans une expĂ©rience de B. Inhelder on donne au sujet 4 bocaux contenant des liquides incolores et inodores, dont 2 dâentre eux additionnĂ©s de quelques gouttes dâun compte-gouttes donnant une couleur jaune, dont un troisiĂšme est neutre et le quatriĂšme contient un dĂ©colorant : la consigne Ă©tant simplement de reproduire la couleur jaune, les sujets de 11-12 ans procĂšdent selon une combinatoire systĂ©matique inconnue jusque-lĂ Â 13. Or, les opĂ©rations propositionnelles qui se constituent au mĂȘme niveau, reposent prĂ©cisĂ©ment sur une combinatoire : il est donc difficile dâadmettre que ce soit par hasard que se constitue au mĂȘme Ăąge et dans tous les domaines la capacitĂ© de combiner des objets ou des propositions, alors quâau niveau des opĂ©rations concrĂštes il nâexistait que des systĂšmes dâemboĂźtements simples : du point de vue mathĂ©matique on peut exprimer la chose en disant quâaux ensembles simples se superpose donc « lâensemble de tous les sous-ensembles » qui est un rĂ©seau et qui fonde simultanĂ©ment les opĂ©rations combinatoires et celles de la logique des propositions.
B. En corrĂ©lation Ă©troite avec la structure de rĂ©seaux se constitue une structure de « groupe » de quatre transformations (groupe de Klein), qui a Ă©galement une grande importance dans les raisonnements caractĂ©ristiques de ce dernier niveau. Soit une opĂ©ration propositionnelle telle que « ou p est vraie ou q ou toutes les deux » ce quâon symbolise par p âšÂ q. Appelons I la transformation identique qui laisse p âšÂ q inchangĂ©e. Mais on peut nier cette opĂ©ration, ce qui donne (en appelant N lâinversion ou nĂ©gation) : N (p âšÂ q) = p.q (« ni p ni q »). On peut aussi Ă©tablir la rĂ©ciproque R de p âšÂ q, soit p âšÂ q (« ou non-p ou non-q ») et sa corrĂ©lative C, qui est p. q (« à la fois p et q »). Ou alors le groupe commutatif NR = C ; NC = R ; CR = N et NRC = I.
Or, ici Ă nouveau, cette structure nâintervient pas seulement dans les raisonnements verbaux de lâadolescent, mais encore dans une quantitĂ© de raisonnements expĂ©rimentaux, qui sont transformĂ©s par cette capacitĂ© formelle. Par exemple, lorsquâil sâagit de raisonner sur un systĂšme en Ă©quilibre mĂ©canique ou hydrostatique, on a lâaction = I, sa nĂ©gation = N, la rĂ©action = R, et sa nĂ©gation = C. Ou encore, sâil sâagit de deux systĂšmes de rĂ©fĂ©rence conjoints, par exemple du mouvement dâun escargot sur une planchette que lâon dĂ©place en mĂȘme temps, on a aussi, pour lâun des systĂšmes les transformations I et N et pour lâautre les transformations R et C avec toutes les combinaisons entre deux. Mais câest dans lâacquisition du schĂ©ma opĂ©ratoire des proportions mathĂ©matiques que cette structure joue son rĂŽle le plus gĂ©nĂ©ral, puisque lâon a pour une opĂ©ration x la proportion logique Ix/Rx = Cx/Nx. Or, câest Ă©galement Ă ce mĂȘme Ăąge, comme on lâa observĂ© un peu partout, que la notion de proportions devient accessible Ă lâenfant. 14
Cela dit, nous pouvons en revenir Ă notre problĂšme : comment expliquer que, partant dâune Ă©tonnante insensibilitĂ© aux dĂ©ductions les plus simples, lâenfant en vienne par Ă©tapes progressives Ă Ă©prouver ces Ă©tats de conscience spĂ©cifiques qui caractĂ©risent la nĂ©cessitĂ© logique si p est vrai (p. ex. A = B et B = C) alors q est nĂ©cessairement vrai (A = C) ? Quatre facteurs distincts peuvent ĂȘtre invoquĂ©s Ă cet Ă©gard : lâinnĂ©itĂ© des structures dans le systĂšme nerveux, lâexpĂ©rience physique, la transmission sociale et les lois probabilistes dâĂ©quilibre.
Nous avons dĂ©jĂ suffisamment parlĂ© du facteur dâinnĂ©itĂ© pour nây point revenir ici : rappelons simplement que si les coordinations nerveuses dĂ©terminent le cadre des possibilitĂ©s et impossibilitĂ©s Ă lâintĂ©rieur duquel se construiront les structures logiques, ces coordinations ne contiennent pas dâavance, Ă lâĂ©tat prĂ©formĂ©, ces structures en tant que logiques, câest-Ă -dire en tant quâinstruments de pensĂ©e. Toute une construction est donc nĂ©cessaire pour conduire du systĂšme nerveux Ă la logique et celle-ci ne peut par consĂ©quent ĂȘtre considĂ©rĂ©e comme innĂ©e.
Faut-il alors considĂ©rer la nĂ©cessitĂ© logique comme tirĂ©e de lâexpĂ©rience physique et les rĂšgles logiques comme constituant les lois les plus gĂ©nĂ©rales des objets eux-mĂȘmes (la « physique de lâobjet quelconque » dont parle Gonseth) ? Certes, ce nâest quâĂ lâoccasion des actions exercĂ©es sur les objets que se constituent les structures logiques et nous avons insistĂ© sur le fait que la source des opĂ©rations logiques nâest autre que lâaction elle-mĂȘme, laquelle ne peut naturellement avoir lieu quâen sâappliquant Ă des objets. Dâautre part, lâexistence dâun niveau des « opĂ©rations concrĂštes » montre assez que, avant de sâappliquer aux purs Ă©noncĂ©s verbaux ou « propositions », la logique sâorganise au sein des manipulations pratiques portant sur les objets. Enfin, il va de soi que les lois physiques des objets sont conformes aux rĂšgles de conservation (ou dâidentitĂ©), de transitivitĂ©, de commutativitĂ©, etc., ainsi quâaux opĂ©rations dâaddition (et son inverse la dissociation ou soustraction) et de multiplication (et son inverse lâabstraction logique : si A Ă B = AB alors AB : A = B), autrement dit aux structures logiques les plus gĂ©nĂ©rales.
Cependant il ne faut pas oublier un fait fondamental : câest que lâaction modifie sans cesse les objets et que ces transformations sont Ă©galement objet de connaissance. Lâune des propositions essentielles de K. Marx en sociologie est que lâhomme agit sur la nature dans le but de produire, tout en Ă©tant conditionnĂ© par les lois de la nature. Cette interaction entre les propriĂ©tĂ©s de lâobjet et celles de la production humaine se retrouve en psychologie de la connaissance : on ne connaĂźt les objets quâen agissant sur eux et en produisant en eux quelque transformation. Par exemple, les opĂ©rations logiques consistant Ă classer ou Ă sĂ©rier consistent à « produire » des collections ou un certain ordre de succession au moyen des objets dont on utilise Ă cet Ă©gard les propriĂ©tĂ©s.
Dâun tel point de vue, on comprend alors comment se constitue la nĂ©cessitĂ© logique, tandis quâelle resterait inexplicable si elle consistait simplement en une lecture des propriĂ©tĂ©s de lâobjet. Par exemple si lâ« opĂ©ration identique » ± 0 qui revient Ă une addition (ou soustraction) de la classe nulle 0 rĂ©sulte nĂ©cessairement de la composition entre lâopĂ©ration directe + A et lâopĂ©ration inverse âA, donc + A â A = ± 0, cela signifie que dâajouter un ensemble puis de lâenlever Ă©quivaut Ă ne rien ajouter ni enlever : le sentiment de nĂ©cessitĂ© qui accompagne cette Ă©vidence ne revient donc pas Ă constater simplement les propriĂ©tĂ©s des objets de la collection A (ce qui donnerait lieu Ă une constatation pure et non pas Ă une conscience de la nĂ©cessitĂ©) mais rĂ©sulte de la coordination des actions dâajouter et dâenlever dans la production dâune telle classification.
Mais si lâaction intervient ainsi dans la structuration des opĂ©rations logiques, il est clair quâil faut rĂ©server une part au facteur social dans la constitution de ces structures, car lâindividu nâagit jamais seul mais est socialisĂ© Ă des degrĂ©s divers. Il est clair, par exemple, que la nĂ©cessitĂ© inhĂ©rente au principe de contradiction prĂ©sente tous les caractĂšres, en plus de ceux de la coordination des actions, dâune vĂ©ritable obligation collective, car câest surtout vis-Ă -vis des autres que nous sommes obligĂ©s de ne pas nous contredire : lorsque nous disons un jour le contraire de ce que nous avons dit la veille, il nous serait facile dâoublier cette contradiction si nos partenaires sociaux ne nous obligeaient pas Ă choisir et Ă rester fidĂšle aux affirmations choisies ! Mais il faut introduire des distinctions dans les diffĂ©rents types possibles de rapports sociaux car tous ne conduisent pas Ă©galement Ă la logique. Les rĂšgles logiques ne sont pas imposĂ©es par le groupe social comme les rĂšgles de la grammaire, telles que lâaccord du verbe et de son sujet, etc., câest-Ă -dire par la simple autoritĂ© de lâusage et du consentement commun. La forme dâinteraction collective qui intervient dans la constitution des structures logiques est essentiellement la coordination des actions interindividuelles dans le travail en commun et dans lâĂ©change verbal. En effet, si lâon analyse cette coordination collective des actions, on sâaperçoit quâune telle coordination consiste encore en opĂ©rations, mais interindividuelles et non plus intraindividuelles : ce que fait lâun est, par exemple, complĂ©tĂ© par ce que fait un autre (addition), ou se trouve correspondre Ă ce que font les autres (correspondance multiplicative) ; ou encore ce que fait lâun diffĂšre de ce que font les autres, mais certaines clefs permettent la mise en relation de ces points de vue diffĂ©rents (rĂ©ciprocitĂ©), etc. Dâautre part, les luttes et oppositions font intervenir les nĂ©gations et opĂ©rations inverses, etc. En bref, il nây a pas, dâun cĂŽtĂ©, les coordinations intraindividuelles des actions et dâun autre cĂŽtĂ©, la vie sociale qui les unifie : il y a identitĂ© fonciĂšre entre les opĂ©rations interindividuelles et les opĂ©rations intraindividuelles de telle sorte que celles-ci ne peuvent ĂȘtre isolĂ©es que par abstraction au sein dâune totalitĂ© oĂč les facteurs biologiques et les facteurs sociaux de lâaction interfĂšrent sans cesse entre eux 15.
Mais, sâil en est ainsi, un quatriĂšme facteur doit ĂȘtre invoquĂ©, que lâon oublie trop souvent mais dont lâavenir des recherches montrera certainement lâimportance de façon croissante : câest le facteur dâĂ©quilibre liĂ© aux considĂ©rations probabilistes. Il est dâabord clair que chacun des trois facteurs prĂ©cĂ©dents est subordonnĂ© pour sa part Ă des lois dâĂ©quilibre et que leur interaction elle-mĂȘme comporte un aspect dâĂ©quilibration. Câest ainsi que la coordination des actions dâun sujet individuel se manifeste sans cesse par des dĂ©sĂ©quilibres momentanĂ©s (correspondant aux besoins ou aux problĂšmes) et par des rééquilibrations (correspondant aux satisfactions ou aux solutions). De mĂȘme, il va de soi que la coordination sociale des actions comporte des dĂ©sĂ©quilibres et des formes dâĂ©quilibre, et que les interfĂ©rences entre les facteurs individuels (neurologiques, etc.) et les facteurs sociaux de lâaction relĂšvent dâune continuelle Ă©quilibration. Mais la notion dâĂ©quilibre prĂ©sente un sens beaucoup plus prĂ©cis dans la psychologie des opĂ©rations logiques que dans les autres domaines. Nous avons vu, en effet, quâune opĂ©ration est essentiellement une action rĂ©versible, puisquâĂ une opĂ©ration donnĂ©e (comme + A ou + 1) on peut toujours faire correspondre son inverse (â A ou â 1) : câest cette rĂ©versibilitĂ© qui fait comprendre Ă lâenfant la conservation dâune quantitĂ© ou dâun ensemble en cas de modification de leur disposition spatiale, puisque, quand cette modification est conçue comme rĂ©versible, cela signifie quâelle laisse invariante la quantitĂ© en question. Cette rĂ©versibilitĂ© se dĂ©veloppe progressivement au cours de lâĂ©volution mentale de lâenfant : tandis que le niveau sensori-moteur ne connaĂźt quâune rĂ©versibilitĂ© pratique dans lâespace proche (le « groupe des dĂ©placements » qui se constitue durant la seconde annĂ©e du dĂ©veloppement), et tandis que les reprĂ©sentations prĂ©opĂ©ratoires ne prĂ©sentent sur le plan de la pensĂ©e quâune semi-rĂ©versibilitĂ© liĂ©e Ă des rĂ©gulations ou compensations approchĂ©es (correction dâune erreur Ă la suite de son exagĂ©ration mĂȘme, etc.), les opĂ©rations concrĂštes comportent deux formes parallĂšles de rĂ©versibilitĂ© (lâinversion ou nĂ©gation pour les opĂ©rations de classes et la rĂ©ciprocitĂ© pour les opĂ©rations de relations); enfin, au niveau des opĂ©rations formelles, le groupe INRC fusionne ces deux formes de rĂ©versibilitĂ© en un systĂšme unique, par composition des inversions et des rĂ©ciprocitĂ©s. Or cette rĂ©versibilitĂ© croissante constitue assurĂ©ment une marche vers lâĂ©quilibre puisque, physiquement, lâĂ©quilibre se dĂ©finit prĂ©cisĂ©ment par la rĂ©versibilité : un systĂšme est en Ă©quilibre lorsque toutes les transformations virtuelles (Ă©quivalant ici aux opĂ©rations possibles) se compensent, câest-Ă -dire quâĂ chaque transformation possible en correspond une autre, orientĂ©e en sens inverse de la premiĂšre et de valeur Ă©gale. Dire que les opĂ©rations sâorganisent en structures rĂ©versibles ou dire quâelles tendent vers certaines formes dâĂ©quilibres signifie donc la mĂȘme chose.
Or, cette marche vers lâĂ©quilibre prĂ©sente une grande importance thĂ©orique, car on peut espĂ©rer en fournir un jour ou lâautre un calcul fondĂ© sur des considĂ©rations probabilistes. Que lâon pense, par exemple, au deuxiĂšme principe de la thermodynamique, aisĂ©ment explicable par le calcul des probabilitĂ©s et lâon comprendra pourquoi lâintervention de lâĂ©quilibre reprĂ©sente un quatriĂšme facteur susceptible dâajouter son action Ă celle des prĂ©cĂ©dents dans lâexplication de la formation des structures et de la nĂ©cessitĂ© logiques.
III. Le dĂ©veloppement des perceptionsđ
Ces considĂ©rations probabilistes sâappliquent plus facilement Ă lâĂ©tude du dĂ©veloppement des perceptions, oĂč nous sommes dĂ©jĂ parvenus Ă quelques schĂ©mas et instruments de calcul assez prĂ©cis pour expliquer un certain nombre de phĂ©nomĂšnes et mĂȘme Ă lâoccasion pour en prĂ©voir un ou deux nouveaux.
LâĂ©tude gĂ©nĂ©tique des perceptions et notamment des « illusions » perceptives est particuliĂšrement instructive, car elle permet de rĂ©partir les phĂ©nomĂšnes perceptifs, qui sont si complexes et encore si mal connus (malgrĂ© les efforts de la psychologie scientifique depuis bientĂŽt plus dâun siĂšcle), en diffĂ©rentes catĂ©gories de signification bien distinctes en se fondant sur leur dĂ©veloppement avec lâĂąge.
On observe, en effet, au moins trois types dâĂ©volution des illusions perceptives avec lâĂąge : celles qui demeurent relativement constantes ou diminuent dâimportance avec le dĂ©veloppement (par exemple les illusions des angles de MĂŒller-Lyer, de DelbĆuf, etc.), celles qui augmentent dâimportance avec lâĂąge (par exemple la surestimation des verticales comparĂ©es aux horizontales) et celles qui croissent jusquâĂ un certain niveau (9-11 ans en gĂ©nĂ©ral) pour diminuer quelque peu aprĂšs (par exemple lâillusion de poids, la comparaison des obliques, etc.). Or, tandis que les deux derniĂšres catĂ©gories, qui sont dâailleurs assez voisines lâune de lâautre, constituent le contrecoup dâactivitĂ©s perceptives ou sensori-motrices diverses, oĂč interviennent les mouvements du regard, les mises en relation avec des rĂ©fĂ©rences Ă distances, etc., les illusions de la premiĂšre catĂ©gorie relĂšvent au contraire dâeffets plus « primaires » câest-Ă -dire dâune interaction Ă peu prĂšs simultanĂ©e de tous les Ă©lĂ©ments perçus en un mĂȘme champ. Nous commencerons donc par elles.
Au lieu de nous contenter Ă leur sujet de lâinterprĂ©tation « gestaltiste », qui nâest quâune bonne description mais nullement une explication, nous avons cherchĂ©, dâune part, Ă rĂ©duire lâensemble des illusions primaires (du moins dans le domaine des illusions gĂ©omĂ©triques planes) Ă une mĂȘme loi quantitative et, dâautre part, Ă expliquer cette loi par des considĂ©rations probabilistes.
La loi en question ne cherche naturellement pas Ă dĂ©terminer la valeur absolue des illusions, puisque cette valeur diminue en moyenne avec lâĂąge et varie grandement dâun individu Ă lâautre. Ce quâelle cherche câest, Ă©tant donnĂ© les diverses illusions que lâon peut produire en variant les dimensions ou les proportions dâune figure, Ă dĂ©terminer quelle sera lâallure de la courbe des erreurs en fonction de ces transformations et notamment pour quelles proportions de la figure on obtiendra lâillusion positive maximum, lâillusion nĂ©gative maximum et lâillusion nulle mĂ©diane câest-Ă -dire le point de passage entre les illusions positives et les nĂ©gatives.
Soit, par exemple 16, un rectangle dont on laisse un cĂŽtĂ© A constant de 5 cm en faisant varier lâautre cĂŽtĂ© Aâ. Les mesures expĂ©rimentales montrent non seulement que quand A > A le cĂŽtĂ© A est surestimĂ© et le cĂŽtĂ© Aâ sous-estimĂ© (Ă tout Ăąge), mais encore que le maximum de cette illusion positive a lieu quand Aâ est le plus petit possible, autrement dit quand le rectangle se rĂ©duit Ă une ligne droite. Dâautre part, quand Aâ â A (carrĂ©) il y a illusion nulle mĂ©diane et quand Aâ > A câest Aâ qui est surestimé : mais il ne lâest pas indĂ©finiment, et, si lâon accroĂźt encore Aâ, la courbe de ces illusions nĂ©gatives nâest plus une droite mais une hyperbole Ă©quilatĂšre tendant vers une asymptote.
La courbe expĂ©rimentale ainsi obtenue prĂ©sente la mĂȘme allure Ă tous les Ăąges, mais comme lâerreur diminue avec lâĂąge, cette courbe sâaplatit simplement, sans perdre ses caractĂ©ristiques qualitatives. Il en est de mĂȘme (mais avec des courbes de formes bien diffĂ©rentes) avec bien dâautres illusions que nous avons Ă©tudiĂ©es entre 5-6 ans et lâĂąge adulte 17 : par exemple les illusions de DelbĆuf (cercles concentriques), des angles, de la mĂ©diane des angles, dâOppel-Kundt (espaces divisĂ©s), des courbures, de MĂŒller-Lyer, etc.
Or, chose intĂ©ressante, on peut ramener toutes les courbes ainsi obtenues Ă une loi unique, qui se spĂ©cifie diversement selon les figures et permet dans chacun de ces cas de construire une courbe thĂ©orique dont la correspondance avec les courbes expĂ©rimentales sâest jusquâici rĂ©vĂ©lĂ©e assez satisfaisante. Nous exposerons cette loi en quelques mots, simplement pour fixer les idĂ©es, mais notre but est ici avant tout de montrer comment elle sâexplique par des considĂ©rations probabilistes.
Soit L1 = la plus grande de deux longueurs comparĂ©es sur une figure (par exemple le grand cĂŽtĂ© du rectangle) et L2 = la plus petite des deux longueurs (par exemple le petit cĂŽtĂ© du rectangle) ; soit Lmax la plus grande longueur de la figure (dans le cas du rectangle Lmax = L1 mais si L1 et L2 sont deux droites qui se prolongent en Lmax = L1 + L2 ; etc.) ; soit L = la longueur choisie comme unitĂ© et sur laquelle se fait la mesure (dans le cas du rectangle L = L1, ou L2 selon la figure) ; soit n le nombre des comparaisons (L1 â L2) qui interviennent dans la figure et soit S = la surface.
On a alors, si lâon appelle P lâillusion, la loi :
P = ± ((L1 â L2) L2 Ă ((nL:Lmax))/S = (nL (L1 â L2) L2)/S.Lmax
Par exemple, dans le cas des rectangles, on a, si AÂ >Â Aâ
(oĂč alors L = A et n = A/A = 1), A Ă©tant constant et Aâ variable :
P = + ((A â Aâ) Aâ) Ă (A:A))/AAâ = (Aâ â Aâ)/A
et si Aâ > A (oĂč alors L = A et n = Aâ/A), A Ă©tant encore constant et Aâ variable
P = â ((Aâ â A) A) Ă (Aâ:Aâ))/AAâ = (Aâ â A)/Aâ
On voit combien est simple cette loi, qui se rĂ©duit Ă une diffĂ©rence multipliĂ©e par le petit terme (L1 â L2) L2, Ă un rapport (nL:Lmax) et Ă un produit (S).
Or, cette formule que nous avons appelĂ©e « loi des centrations relatives » sâexplique de la maniĂšre la plus directe, par des considĂ©rations probabilistes qui rendent compte, en mĂȘme temps, de la loi de Weber et du fait que les effets relevant de ces mĂ©canismes diminuent avec lâĂąge.
Posons dâabord comme hypothĂšse que tout Ă©lĂ©ment centrĂ© par le regard est surestimĂ© par le fait mĂȘme. Cet « effet de centration » peut ĂȘtre dĂ©celĂ© en vision tachistoscopique : si le sujet fixe un segment de droite tout en le comparant Ă un autre segment demeurant en pĂ©riphĂ©rie, le segment centrĂ© est alors surestimĂ© (le phĂ©nomĂšne est dâailleurs fort complexe, car en plus de ces facteurs topographiques interviennent lâattention, la nettetĂ©, lâordre et les durĂ©es de prĂ©sentation, etc., sans compter les facteurs techniques de distance entre le sujet et lâimage prĂ©sentĂ©e, dâangles, etc.).
Or, que cette surestimation par centration dĂ©rive physiologiquement de lâirradiation des cellules nerveuses excitĂ©es, comme cela est probable, ou quâil sây ajoute dâautres facteurs (comme les petits mouvements oscillatoires du globe oculaire, qui jouent sans doute un rĂŽle dans lâexploitation visuelle de la figure, etc.), il est aisĂ© de lui faire correspondre un schĂ©ma probabiliste dont la signification est Ă la fois physiologique et psychologique.
Partons dâune simple ligne droite de 4-5 cm, offerte Ă la perception, et dĂ©coupons-la en pensĂ©e en un certain nombre de segments Ă©gaux, par exemple N = 1000. Admettons, dâautre part, soit sur la rĂ©tine, soit dans les organes de transmission, soit dans le cortex visuel, un certain nombre dâĂ©lĂ©ments dont la rencontre avec une partie au moins de ces 1000 segments est nĂ©cessaire Ă la perception de la ligne. Supposons, par exemple, quâun premier groupe de ces Ă©lĂ©ments nerveux (pendant un premier temps t) « rencontrent » BN segments oĂč B est une fraction constante. Il restera alors N1 segments non encore rencontrĂ©s, soit :
N1 = (N â NB) = N (1 â B)
AprÚs les secondes n rencontres, il restera N2 segments non encore rencontrés,
N2 = (N1 â N1B) = N (1 â B)2
AprÚs les troisiÚmes n rencontres, il restera N3 segments non rencontrés, soit :
N3 = (N2 â N2B) = N (1 â B)3⊠etc.
Quant Ă la somme des segments rencontrĂ©s elle sera de NB, puis de (NB + N1B), puis de (NB + N1B + N2B), etc. Ces sommes fournissent ainsi le modĂšle de ce qui pourrait ĂȘtre la surestimation progressive (momentanĂ©e ou plus ou moins durable) due Ă la centration sur une ligne perçue pendant des durĂ©es correspondant Ă n, 2n, 3n, etc., ou avec des intensitĂ©s ou des nettetĂ©s croissantes, etc. Or, on voit que ce modĂšle obĂ©it dĂšs le dĂ©part Ă une loi logarithmique, puisque, Ă la progression arithmĂ©tique n, 2n, 3n, etc., correspond la progression gĂ©omĂ©trique (1 â B), (1 â B)2, (1 â B)3, etc.
Cherchons maintenant Ă nous reprĂ©senter de mĂȘme ce qui se produira dans la comparaison visuelle entre deux lignes droites, que nous appellerons L1 et L2, en laissant L2 invariante et en donnant successivement Ă L1 les valeurs L1 = L2 puis L1 = 2L2 puis L1 = 3L2, etc. RĂ©partissons Ă nouveau ces deux lignes en segments Ă©gaux, dont chacun peut devenir lâobjet dâun « point de rencontre », au sens indiquĂ© Ă lâinstant. Mais ce quâajoute la comparaison entre L1 et L2 câest que chaque rencontre sur L1 peut correspondre ou ne pas correspondre Ă une rencontre sur L2 et rĂ©ciproquement. Nous appellerons ces correspondances entre points de rencontre des couplages et admettrons que la comparaison ne donne lieu Ă aucune surestimation ou sous-estimation relatives si le couplage est complet, tandis quâun couplage incomplet entraĂźne la surestimation relative de la ligne incomplĂštement couplĂ©e (parce quâalors il y a rencontres sans couplage câest-Ă -dire surestimation par centration non compensĂ©e par une surestimation sur lâautre ligne). Le problĂšme est alors de calculer la probabilitĂ© du couplage complet, et, ici encore, la solution est trĂšs simple.
Appelons p la probabilitĂ© pour quâun point A sur lâune des lignes soit couplĂ© avec un point B sur lâautre ligne. Si lâon introduit un second point de rencontre C sur cette autre ligne la probabilitĂ© de couplage entre A et C sera aussi de p, mais la probabilitĂ© pour que A soit couplĂ© simultanĂ©ment avec B et avec C sera de p2. La probabilitĂ© de couplage entre A sur une ligne et B, C et D sur lâautre sera de mĂȘme de p2, etc.
Si L1 = L2 avec n points sur L1 et m (= n) sur L2, la probabilité de couplage complet sera donc de :
(pn)m pour L1Â =Â L2
Si L1 = 2L2 la probabilité de couplage complet sera par conséquent de :
[(pn) pn]m = (p2n)m = pm.2n pour L1 = 2L2
On aura de mĂȘme
{[(Pn)Pn]Pn}m = pm.3n pour L1 = 3L2⊠etc.
Autrement dit, à la progression arithmétique des longueurs de L1 (soit = L2 ; 2L2 ; 3L2 ; etc.) correspond la progression géométrique des probabilités de couplages complets, ce qui constitue à nouveau une loi logarithmique.
Or, on aperçoit dâemblĂ©e que cette loi logarithmique expliquant la surestimation relative de la plus grande de deux lignes comparĂ©es entre elles comporte directement, Ă titre de cas particulier, la fameuse loi de Weber, qui sâapplique Ă la perception des seuils diffĂ©rentiels et mĂȘme, sous une forme attĂ©nuĂ©e, Ă la perception des diffĂ©rences quelconques. Admettons, par exemple, que les lignes L1 et L2 prĂ©sentent entre elles une diffĂ©rence x constante et quâon allonge ensuite progressivement ces lignes L1 et L2 en laissant invariante leur diffĂ©rence absolue x. Il est alors aisĂ©, en fonction du schĂ©ma prĂ©cĂ©dent, de comprendre pourquoi cette diffĂ©rence x ne demeurera pas identique Ă elle-mĂȘme, mais sera perçue selon une dĂ©formation proportionnelle Ă lâallongement des lignes L1 et L2. Il est inutile dâen fournir ici le calcul, que nous avons publiĂ© ailleurs 18 ; mais on voit facilement comment sâexplique par les considĂ©rations prĂ©cĂ©dentes sur la probabilitĂ© de couplage, le fait que la loi de Weber prĂ©sente une forme logarithmique.
Revenons maintenant Ă notre loi des centrations relatives et voyons comment elle sâexplique au moyen de ces probabilitĂ©s de rencontre et de couplage, câest-Ă -dire au moyen des mĂ©canismes de surestimation par centration qui nous paraissent rendre compte de toutes les illusions « primaires ».
Pour comprendre la chose, il convient de commencer par classer les quatre variĂ©tĂ©s de couplages possibles. Si lâon compare deux lignes inĂ©gales L1 > L2, on peut en effet distinguer les variĂ©tĂ©s suivantes :
1. Les « couplages de diffĂ©rence » D entre la ligne L2 et la partie de la ligne L1 qui dĂ©passe L2 câest-Ă -dire la partie (L1 â L2). Les couplages de diffĂ©rence seront donc au nombre de (L1 â L2) L2 et lâon reconnaĂźt dâemblĂ©e dans ce produit lâexpression essentielle qui intervient dans la loi des centrations relatives.
2. Il existe, dâautre part, des « couplages de ressemblance » R entre la ligne L2 et la partie de la ligne L1 qui est Ă©gale Ă L2. Ces couplages seront donc au nombre de L22.
3. On peut distinguer encore des couplages Dâ entre la partie de L1 Ă©gale Ă L2 et le prolongement virtuel de L2 jusquâĂ Ă©galitĂ© avec L1, soit (L1 â L2). Ces couplages Dâ seront donc Ă nouveau de valeur (L1 â L2) L2.
4. Enfin on peut concevoir des couplages Dâ entre la partie (L1 â L2) de la ligne L1 et le prolongement virtuel de L2 dont il vient dâĂȘtre question. La valeur de Dâ sera donc (L1 â L2)2.
Cela dit, pour comprendre la raison de la loi des centrations relatives, mettons-la sous la forme suivante :
P = ± ((L1 â L2)L2)/S Ă (nL/Lmax)
On voit alors que le numĂ©rateur de la premiĂšre fraction, soit (L1 â L2)L2 correspond aux couplages de diffĂ©rence D que nous venons de dĂ©crire.
Quant Ă la surface S elle correspond, dans tous les cas, Ă lâensemble des couplages possibles compatibles avec les liaisons de la figure. Dans une figure fermĂ©e comme le rectangle, ces couplages possibles sont simplement les couplages de diffĂ©rence D et de ressemblance R. En effet, la surface du rectangle qui est L1 Ă L2 peut sâĂ©crire L1L2 = L22 + (L1 â L2)L2 : or L22 = couplages R et (L1 â L2) L2 = couplages D. Dans les figures ouvertes comme la ligne Li + L2 la surface (L1 + L2)2 correspond Ă tous les couplages D + R + Dâ + Dââ non seulement entre L1 et L2 mais entre L1 et Lmax. Autrement dit, la premiĂšre fraction de la loi, soit [(L1 â L2)L2]/S exprime simplement un rapport probabiliste : le rapport entre les couplages de diffĂ©rence D (sur lesquels se font les erreurs de surestimation) et lâensemble des couplages possibles.
Quant Ă la seconde fraction nL/Lmax, elle exprime le rapport du nombre des points de rencontre ou de couplage possible sur la ligne mesurĂ©e L par rapport Ă ceux de la longueur totale Lmax : ce rapport joue donc simplement le rĂŽle dâun correcteur Ă lâĂ©gard de la premiĂšre fraction (dans les figures fermĂ©es cette seconde fraction vaut en gĂ©nĂ©ral 19).
On comprend ainsi la signification de la loi des centrations relatives, qui est dâune simplicitĂ© Ă©lĂ©mentaire : elle exprime simplement la proportion des couplages possibles de diffĂ©rence D par rapport Ă lâensemble de la figure. Or, comme ce sont ces couplages qui donnent lieu aux erreurs, il sâensuit que cette loi est valable pour toutes les figures planes (donnant lieu aux illusions « primaires ») et indique simplement lâallure gĂ©nĂ©rale de la courbe des erreurs (maxima et illusion nulle mĂ©diane) indĂ©pendamment de la valeur absolue de celles-ci. Quant Ă cette valeur absolue, elle dĂ©pend du caractĂšre plus ou moins complet des couplages et alors on comprend bien pourquoi ces erreurs « primaires » diminuent avec lâĂąge : câest simplement parce que, avec les progrĂšs de lâactivitĂ© exploratrice visuelle, les couplages se multiplient toujours davantage.
Mais il existe, comme nous lâavons vu, une seconde catĂ©gorie dâillusions perceptives : ce sont celles qui augmentent avec lâĂąge, sans interruption ou avec un plafond vers 9-11 ans avec lĂ©gĂšre diminution ultĂ©rieure. Ces erreurs-lĂ ne dĂ©pendent plus de la loi des centrations relatives (tout en faisant encore intervenir les effets de centrations) et sâexpliquent de la maniĂšre suivante. Avec lâĂąge interviennent de plus en plus des activitĂ©s perceptives dâexploration et de comparaison Ă des distances croissantes dans lâespace (transport spatial au moyen des dĂ©placements du regard) et dans le temps (transport temporel des perceptions antĂ©rieures sur les suivantes et parfois anticipations ou « Einstellungen »). Or, ces activitĂ©s contribuent en gĂ©nĂ©ral Ă diminuer les erreurs perceptives, grĂące aux couplages quâelles multiplient. Mais, en dâautres cas, elles peuvent provoquer des contrastes ou des assimilations entre des Ă©lĂ©ments distants qui, chez les petits, ne sont pas mis en relations et ne donnent par consĂ©quent pas lieu Ă des erreurs. Câest en ces cas que nous parlons dâerreurs « secondaires », parce quâelles constituent le produit indirect dâactivitĂ©s qui, normalement, conduisent Ă une diminution des erreurs.
Un bon exemple est celui des illusions de poids et de leur Ă©quivalent visuel imaginĂ© par le psychologue russe Usnadze, dont nous avons fait une Ă©tude gĂ©nĂ©tique avec Lambercier. On prĂ©sente aux sujets, en vision tachistoscopique, un cercle de 20 mm de diamĂštre Ă cĂŽtĂ© dâun autre de 28 mm. Une fois lâimprĂ©gnation achevĂ©e on prĂ©sente aux mĂȘmes places deux cercles de 24 mm : celui qui remplace le cercle de 20 mm est alors surestimĂ© par contraste et celui qui remplace le cercle de 28 mm est sous-estimĂ© par contraste Ă©galement. Or, lâillusion augmente avec lâĂąge bien que, en eux-mĂȘmes, les effets de contraste, qui dĂ©pendent naturellement du mĂ©canisme des centrations relatives, diminuent avec lâĂąge. La raison de ce paradoxe est simple : pour quâil y ait contraste, il faut que les Ă©lĂ©ments antĂ©rieurement perçus (28 + 20 mm) soient reliĂ©s aux Ă©lĂ©ments ultĂ©rieurs (24 + 24) et cette liaison est due Ă une activitĂ© proprement dite, que nous pouvons appeler « transport temporel » et qui augmente avec le dĂ©veloppement (on le constate en bien dâautres expĂ©riences). Si les petits (de 5-8 ans) font moins de transports temporels, le rĂ©sultat sera donc quâil y aura moins de contraste, faute de mise en relation, et, mĂȘme si le contraste, quand le rapprochement a lieu, est plus fort chez lâenfant que chez lâadulte, lâillusion sera donc plus faible. Mais nâest-il pas arbitraire dâadmettre que le transport temporel est une « activité » qui augmente avec le dĂ©veloppement ? Non, et la meilleure preuve en est que, chez lâadulte, lâillusion est non seulement plus forte, mais quâelle disparaĂźt plus vite quand on reproduit plusieurs fois de suite la prĂ©sentation (24 + 24). Au contraire chez lâenfant lâillusion est plus faible mais dure plus longtemps (pas dâextinction rapide Ă cause de la persĂ©vĂ©ration). Le transport temporel est donc une activitĂ© susceptible de freinage, ce qui est le meilleur critĂšre dâune activitĂ©.
Un autre exemple frappant dâillusion qui augmente avec lâĂąge est la surestimation des verticales par rapport aux horizontales. En Ă©tudiant avec A. Morf la figure en L selon ses quatre positions possible L â â et â nous avons trouvĂ© (1) que lâerreur sur la verticale augmente avec lâĂąge ; (2) quâelle augmente avec lâexercice (cinq rĂ©pĂ©titions) au lieu de diminuer immĂ©diatement en ce cas comme les illusions primaires ; et (3) quâelle dĂ©pend de lâordre de prĂ©sentation des figures comme sâil y avait transfert du mode de transport spatial (de bas en haut ou de haut en bas).
De mĂȘme mon Ă©lĂšve Wursten, en Ă©tudiant Ă ma demande la comparaison dâune verticale de 5 cm et dâune oblique de 5 cm (sĂ©parĂ©e par un intervalle de 5 cm et inclinĂ©e Ă des degrĂ©s divers) 20 a trouvĂ© que les petits de 5-7 ans rĂ©ussissaient ces Ă©valuations beaucoup mieux que les adultes eux-mĂȘmes : lâerreur augmente avec lâĂąge jusque vers 9-10 ans pour diminuer quelque peu dans la suite.
Or, lâaugmentation avec lâĂąge de ces erreurs sur les verticales ou les obliques, etc., sâexplique semble-t-il de la maniĂšre suivante. Lâespace perceptif des petits est moins structurĂ© que celui des grands selon les coordonnĂ©es horizontales et verticales parce que cette structuration suppose la mise en relation des objets perçus avec des Ă©lĂ©ments de rĂ©fĂ©rence situĂ©s Ă des distances dĂ©passant les frontiĂšres des figures. Avec le dĂ©veloppement, au contraire, il y a mise en rĂ©fĂ©rence avec un cadre toujours plus ample et Ă©loignĂ©, en fonction dâactivitĂ©s perceptives de mise en relation, etc., ce qui conduit Ă une opposition qualitative toujours plus fortes entre les horizontales et les verticales. En elle-mĂȘme, lâerreur sur la verticale est sans doute due Ă une autre distribution des points de centration et des « rencontres » sur la verticale, dont les parties supĂ©rieure et infĂ©rieure ne sont pas symĂ©triques du point de vue perceptif (le haut est « ouvert » tandis que le bas est « fermé » vers le sol) que sur lâhorizontale dont les deux moitiĂ©s sont perceptivement symĂ©triques. Mais dans la mesure oĂč les petits ont un espace moins structurĂ© selon des coordonnĂ©es, faute dâactivitĂ© perceptive mettant en relations Ă distance, ils sont moins sensibles Ă cette diffĂ©rence qualitative de lâhorizontale et de la verticale et Ă lâasymĂ©trie perceptive de cette derniĂšre, asymĂ©trie qui est fonction du cadre gĂ©nĂ©ral de la figure.
Au total, il existe donc, en plus des effets « primaires » relevant de la loi des centrations relatives, un ensemble dâactivitĂ©s perceptives de transports, comparaisons Ă distance, transpositions, anticipations, etc., et les activitĂ©s, qui aboutissent en gĂ©nĂ©ral Ă attĂ©nuer les erreurs primaires, peuvent provoquer des erreurs secondaires lorsquâelles mettent en relation Ă distance des Ă©lĂ©ments faisant contraste, etc., câest-Ă -dire provoquent des illusions qui ne se produiraient pas sans cette mise en relation.
Mais il faut bien comprendre que ces activitĂ©s interviennent en un sens dĂšs les effets primaires, puisque les « rencontres » et les « couplages » dont nous avons parlĂ© Ă propos dâeux sont dus Ă des centrations et Ă des dĂ©centrations qui constituent dĂ©jĂ des activitĂ©s. Ă tous les niveaux on peut donc dire que la perception est active et ne se rĂ©duit pas Ă un enregistrement passif. Comme le disait dĂ©jĂ K. Marx dans ses objections Ă Feuerbach, il faut considĂ©rer la sensibilitĂ© « en tant quâactivitĂ© pratique des sens de lâhomme ».