Chapitre II.
Le trajet d’un projectile lancé par une fronde ^{1 a} 🔗

Voici d’abord quelques cas :

Lau (4 ; 7) se fait montrer par Ala (4 ; 10) ce qu’il s’agit de faire. Ala réussit et Lau explique : « Il a tourné et ça a été dans le carton. — Comment il a fait ? — Parce qu’il n’a pas… il a fait beaucoup tourner. » Après un nouvel essai d’Ala, cette fois avec échec, Lau attribue celui-ci au fait qu’« il a beaucoup tourné. — Comment faire ? — Moins tourner ». Lau essaie ensuite trois fois en tournant d’abord puis en interrompant son mouvement de rotation vers 6 h et en jetant la balle par lancer simple : « Tu fais la même chose que lui ? — Oui. » Encore trois essais analogues puis Ala lui dit que « Tourner ça suffit ». Lau tourne alors, puis lâche de côté et réussit. Après quoi, elle oscille entre les lancements et les rotations en lâchant la balle vers 4 h (sens vers la [p. 21] gauche). Les lancements ont, par contre, lieu à 6 h et non pas à 12 h, après quelques rotations, comme si la boule devait partir de l’endroit où est placé le sujet et suivre de là face à la boîte le diamètre du cercle décrit par les rotations.

Tom (4 ; 5) imite très bien les rotations : « Et si tu lâchais ? — Ça ferait zoup (des ronds), puis zoup (la balle partirait). — Où ? — Par là (à peu près en face). Si on tourne très fort, elle tourne jusque là-bas (fond de la classe). » Il ne prévoit pas de changement de direction de la balle au lâcher, selon qu’on tourne à gauche ou à droite. But (expérimentateur en face) : il lâche à 12 h (départ à droite), puis à 6 h (pour qu’elle suive le diamètre), mais elle part à gauche, puis à 9 h avec réussite : « Comment ça a fait ? — De l’autre côté (sens inverse), ça va trop loin ; comme ça (sur la droite), ça va là (but). » Instruction à l’expérimentateur : « Il faut lâcher vite, puis ça va là-bas (direction indéterminée) », sans considération du point de lâchage. « Et pour aller là (d’un côté) ? — Il faut se mettre là (il se met en face). — Et là ? — Se mettre là (de nouveau en face), etc. » Après réussites : « Maintenant montre comment ça a fait ? — Comme ça (il montre comme Lau quelques rotations, puis un départ de la balle à l’opposé du but, près du sujet et traversant le cercle des rotations selon son diamètre entre le sujet et le but). — Et pour aller là-bas (de côté) ? — C’est trop loin. »

Her (4 ; 10) avec but (boîte) dès le début : il tourne à droite et manque, puis à gauche et lâche involontairement à 3 h, arrivant presque dans le carton : « Si tu tournes dans un sens et dans l’autre ça fait le même chemin ? — Oui. — Ça va où ? — Au même endroit. » Après plusieurs échecs il réussit (de 7-8 h), mais en accompagnant de la main la balle vers le but. « Tu l’as lâchée où ? — Ici (12 h). — Et si tu tournes dans l’autre sens ? — Il faut le lâcher dans l’autre sens. — Où ? — Ici (6 h, avec traversée du cercle le long du diamètre). »

Ala (4 ; 10) sans but initial : « Si tu lâches ? — Elle va tout droit (= non pas en rond). — Où ? — Elle va partout. — Essaie. — (Il tourne à droite.) — Et dans l’autre sens ? — Même chose. » But : réussite au troisième essai avec départ à 8-9 h. « Et dans l’autre sens ? — Ça fait la même chose pour partir (il réussit néanmoins). — Quand sais-tu qu’il faut la lâcher ? — Il faut lâcher quand elle est… quand on voit le carton. »

Voc (5 ; 3) sans but : « Elle irait partout, ici dans le coin (elle montre à gauche en arrivant d’elle, en tournant à gauche, ce qui pourrait sembler correct). — Et si tu faisais dans l’autre sens ? — (Elle lâche la balle avant de répondre.) — Là (à droite). — Elle pourrait aller autre part ? — Oui, ici (à gauche). » But face à 12 h : échec. « Pourquoi n’est-elle pas allée dans le carton ? — Parce qu’elle a tourné. — Où l’as-tu lâchée ? — Ici (centre du cercle, où se trouvait sa main). — Où est-elle partie ? — Ici (6 h, donc près du sujet avec trajet le long du diamètre du cercle). » Après de quasi-réussites, elle continue à montrer 6.

Le premier fait notable est la réussite pratique de ces sujets, qui parviennent par tâtonnements à lâcher la balle aux endroits [p. 22] convenables pour atteindre le but. Il y a là un mélange difficile à analyser d’informations proprioceptives et de régulation sensori-motrice à partir des résultats obtenus. Par contre, la prise de conscience du sujet et l’explication de son action insistent bien davantage sur sa propre position et la force utilisée que sur les observables relatifs à l’objet, sauf en ce qui concerne une opinion unanime : c’est que la balle une fois lâchée ne continue pas à tourner sur le même cercle, mais, n’étant plus retenue par la ficelle, part vers l’extérieur, « tout droit », déclare Ala, c’est-à-dire selon une trajectoire non précisée mais extérieure au rond.

Cela dit, la première question est celle des directions prévues lorsque le sujet tourne à droite (sens des aiguilles d’une montre) ou à gauche, mais sans but à atteindre sur demande. En fait, il va de soi que la boule peut aboutir n’importe où, selon le point du lâcher, mais en suivant d’abord une tangente orientée en fonction du sens de la rotation. Ce n’est qu’au stade III que ces trajectoires objectives seront comprises. Dès le niveau IB, par contre, l’enfant se représentera que, dans les situations sans but, la balle partira clans le prolongement de l’action qui la fait tourner, mais en certaines régions seulement ou zones privilégiées, qui sont, si la rotation n’est pas très durable, à droite ou à gauche du sujet (selon que la rotation se fait dans le sens des aiguilles d’une montre ou l’inverse), et parfois en arrière si elle dure davantage. Ces départs à gauche ou à droite de 12 h seront d’ailleurs conçus comme une sorte de lancement. Au niveau IA, où l’idée de lancement est encore plus forte, ces directions privilégiées dans les situations sans but, ne sont qu’exceptionnellement admises selon que la balle a tourné en un sens ou clans l’autre : en général, le sujet ne s’occupant pas du point de lâchage prévoit, comme Tom, soit une même direction, soit (en cas de but à rejoindre) une direction favorable clans un sens et défavorable (« trop loin ») dans l’autre. Vog ne tient même pas compte des résultats observés.

Lorsque maintenant le sujet vise un but et finit par l’atteindre, la prise de conscience conceptualisée qui débute à ce niveau IA présente un certain nombre de caractères remarquables. Le premier est la tendance à croire que pour rejoindre la boîte, le sujet doit se placer en face d’elle (Tom, etc.). D’oti une seconde réaction : lorsqu’on demande où la balle a été [p. 23] lâchée, ou plus simplement une description de ce qui s’est passé, le sujet indique comme point de lâchage l’endroit le plus proche de sa propre position (6 h si le but est situé face à 12 h) comme si la boule partait de lui pour rejoindre le but après avoir traversé le cercle selon un diamètre ainsi placé (de 6 h à 12 h). Chez Lau, il s’agit même d’abord de deux actions distinctes : faire tourner la balle plusieurs fois avec ralentissement vers 6 h et la lancer de ce point au-delà de 12 h. Chez Tom et Vog, il s’agit par contre de la représentation du lâcher après rotation, mais selon une conceptualisation correspondant donc aux deux actions distinctes de Lau. Chez Her, le point du lâcher qui était en fait situé à 7-8 h est d’abord représenté à 12 h, comme ce sera le cas au niveau IB, mais, en sens inverse, le sujet indique à nouveau 6 h, ce qui revient donc à rajouter un trajet préalable de 6 à 12 h selon le diamètre du cercle. Chez Ala, par contre, la ligne reliant le sujet au but ne part pas de la position du premier mais de l’endroit où il « voit le carton », ce qui explique que chez certains des enfants de ce niveau, la lecture du point de départ de la balle le situe correctement à 9 h, etc., et non pas à 12 h comme lorsqu’il s’agira de coordonner conceptuellement (et non plus seulement dans l’action matérielle) la trajectoire circulaire de la rotation avec la visée au moment du lâcher. Notons d’ailleurs que, quand le sujet observe les actions de l’expérimentateur ou d’un autre enfant, la localisation du point de lâchage est parfois mieux constatée, ne dépendant plus de l’action propre. Ces réponses justes précoces (mais non générales), qui se compliqueront et se détérioreront dans la suite, proviennent simplement du fait que ces jeunes sujets se posent moins de problèmes que ce ne sera le cas aux niveaux ultérieurs.

Les réactions de ce niveau ne sont guère homogènes mais marquent, sur un point ou un autre, la transition entre les niveaux IA et IIA : plus de nécessité, pour le sujet, de se placer en face du but ; ou (sans but) prévision d’un départ de la balle dans le même sens que celui de sa rotation ; ou point de lâchage situé à 12 h, etc. (mais pas tous ces caractères à la fois comme ce sera le cas au niveau IIA). Voici des exemples :

[p. 24]Bor (4 ; 7), sans but, prévoit qu’en tournant vers la droite la balle partira de ce même côté et qu’en tournant vers la gauche « ce n’est pas la même chose, elle irait sur l’autre route (gauche) ». Par contre, lorsqu’on pose ou déplace le but, il se met constamment en face et réussit d’ailleurs. Il situe le point du lâcher à 12 h.

Car (5 ; 8) réussit en lâchant vers 11 h, mais croit que la balle l’a quitté en face du but, à 12 h. Sans but, il prévoit en tournant à droite un départ en face ou à droite, et à gauche en face ou à gauche ; mais lorsqu’on reprend les essais avec but, il lâche à 9 h et croit qu’il a tourné vers la gauche et non pas vers la droite, tout en reconnaissant avoir lâché avant 12 h.

Cel (6 ; 0) croit d’abord que la balle va tomber à terre là où on la lâche, puis constate qu’« elle va loin », mais sans direction prévue. Néanmoins, avec le but face à 12 h, elle lâche la balle à 9 h, mais indique le départ à 12 h. En sens inverse, elle lâche à 2 h ½ : « Quel chemin elle faisait ? — (Cel montre alors deux rotations et un lâchage à 6 h avec trajet sur le diamètre 6-12 h et continuation vers la boîte.) — Tu pourrais viser dans l’autre sens ? — Oui. — Où lâcherais-tu ? — Ici (12 h). »

Ren (6 ; 4) ne prévoit pas la direction du départ avec rotation à droite. En tournant à gauche, la balle partira droit en avant à 12 h ou sur la gauche à 90°. Avec but, réussite immédiate avec départ à 9 h et Ren accepte de changer de position sans rester face au but. Mais après une nouvelle réussite, elle donne encore le schéma du diamètre 6 h → 12 h → but. Dans la suite, elle dit lâcher « quand je vois qu’elle est sur la ligne (de 12 h au but) », mais comme il y a échec, « elle y était presque, mais avant d’arriver dans la boîte elle a tourné ». Dans la suite, elle annonce que « si on tourne de ce côté (droite), elle va aller à droite et comme ça (gauche) elle va à gauche », puis les points de lâchage sont neuf fois de suite indiqués à 12 h.

On voit que, comme annoncé, les progrès réalisés à ce niveau IB ne sont que partiels et varient d’un sujet à l’autre, sans relation nécessaire entre eux.

Voici d’abord des exemples à commencer par un cas encore intermédiaire :

Fra (7 ; 7) est placée à 6 h et la boîte face à 12 h : « Où lâcherais-tu la balle ? — Là (12 h). — Tu peux essayer ? — (La balle part à 9 h et atteint presque la boîte sur sa gauche.) — Il faudrait la lâcher un peu plus ici (1 h, donc correction de direction correcte, mais à partir de 12 h et non pas de 9. En fait, elle lâche déjà la balle à 7 h). — Où l’as-tu lâchée ? — Ici (10 h), je me suis trompée (elle se place elle-même vers 9 h et atteint la boîte en lâchant la balle à 9 h également). — Pourquoi as-tu réussi ? — J’ai été un [p. 25] peu plus là, à côté : comme ça on peut la lâcher un peu plus comme ça (montre une oblique dirigée de 9 h à 2 h) et elle va là (comme si la boule avait fait un angle aigu vers 2 h pour atteindre la boîte face à 12 h). » On déplace ensuite la boîte pour la mettre face à 6 h, le sujet restant face à 9 h : Fra lâche la balle à 3 h et atteint le but : « Où l’as-tu lâchée ? — Là (12 h comme pour une droite suivant le diamètre de 12 à 6 h et continuant vers la droite). » L’expérimentateur propose alors d’agir lui-même sur les ordres du sujet qui dira « Top » quand il faut lâcher la balle et le sujet se met à 6 h face à la boîte (qui est elle-même face à 12 h) : Fra dit « Top » à 12 h, d’où échec : « J’aurais dû la lâcher avant ou après ? — Avant (montre 10 h). » Puis Fra reprend la balle et réussit (lâcher à 9 h) en montrant à nouveau 12 h. « Elle n’était pas partie par là (9 h) ? — Non là (10 ½ à 11 h donc une position intermédiaire entre 9 et 12). »

Cor (7 ; 6) est d’abord interrogé sans que l’on pose de but et elle indique correctement que si l’on tourne vers la droite (sens des aiguilles d’une montre), la balle ira « là-bas (à droite) » et elle ne peut aller qu’à droite. « Elle pourrait aller ailleurs ? — Oui là (montre le mur, se déplace pour être en face et indique une trajectoire perpendiculaire à ce mur). » Puis elle montre à nouveau des trajectoires sur la droite. « Tu veux essayer de la faire venir vers moi (but face à 12 h) ? — (Réussite à 9 h mais indique 12 h.) — Je la lâche ici (12 h puis essaie à 12 et échoue). — Alors ? — Là (10 h, donc bonne correction). — Et si je me mets ici (face à 2 h) ? — Là (2 h donc à nouveau en face, et essaie de s’y tenir mais échoue). — Alors ? — Là (2 h donc nouvelle correction correcte). — Et si je me mets là (7 h) ? — Là (7 h : échecs puis nouveaux essais avec bonnes régulations motrices, avant 8 h quand elle tourne sur la gauche et vers 6 h quand elle tourne sur la droite : réussites). — Où as-tu lâché ? — Là (7 h pour le lâcher réel avant 8 et 7 h 30 pour le lâcher à 6 h. » Elle dessine une trajectoire circulaire avec un départ perpendiculaire à la tangente, face au but.

Mar (7 ; 6) sans anticipation préalable, avec boîte face à 12 h et sujet face à 6 h : « Il faut viser (il lâche à 8 h : échec). — Qu’est-ce que tu as fait ? — J’ai lâché trop vite (nouvel essai : 9 h et réussite). » Mais il indique qu’il a lâché à 10 h, puis après un autre échec à 8 h et une nouvelle réussite à 9 h il montre 11 h comme étant le point où il a lâché la boule. On déplace alors la boîte face à 1 h : « Où vas-tu lâcher ? — Là (1 h). » (Il marque sur demande la croix à l’endroit indiqué, puis il lâche en fait en arrière.) « Je vais le faire et tu me diras où lâcher ? — Chez la croix (on le fait : échec). — C’est pas tout à fait chez la croix… Vous avez bien lâché, mais ça ne va pas, parce que quand ça tourne la balle continue à tourner. » On place alors la boîte face à 10 h et on fait faire une série d’essais à titre d’apprentissage. Au 16^e essai, il lâche à 8 h en tournant sur la droite et à 4 h sur la gauche : « Comment fais-tu ? — Quand on voit que la balle est là (10 h), on voit que c’est là puis on lâche. » Après nouveaux essais, on lui fait choisir entre 8, 9 et 10 h : il montre 9 par compromis entre la lecture et sa conceptualisation.

Ton (8 ; 6) avec boîte face à 12 h, lâche la boule à 8 h (échec) : « Elle est partie à gauche (de la boîte) parce que je l’ai lâchée quand elle était là (11 h au lieu de 8 !) — Où fallait-il la lâcher ? — Là (12 h et essaie mais la lâche [p. 26] en fait à 8 h). Elle est de nouveau partie (à gauche du but). — Tu vas changer ou continuer ? — La même chose en visant mieux ? — On peut viser le but ? — Non. — Et moi ? — Oui. — Tu m’avais dit que tu voulais lâcher ici (12 h) ? — Non plutôt là (1 h : elle déplace donc le lâcher dans la bonne direction en fonction du départ supposé et non pas effectif de 8 h). — (Nouvel essai : 8 h 30 mais en accompagnant la balle de la main.) — Parce qu’elle veut toujours aller ailleurs. — Comment ça se fait ? — Parce que je vise mal. — Essaie encore. — (Lâche à 8 h 30.) — Met ceci (petit objet) où tu as lâché la boule. — (Le met à 11 h 30 puis recommence mais à 9 h : réussite.) — Bien. Où as-tu lâché ? — Ici (11 h 30). — Je vais essayer : tu diras « Top » quand je devrai lâcher. — (Elle dit « Top » à 12 h et la balle s’avance vers Ton.) — Elle est venue chez moi ! — Je l’ai lâchée où ? — Ici (2 h 30 ! Face au sujet). » Ton n’en continue pas moins à dire « Top » à 12 h en attribuant les échecs au fait que la balle va trop lentement. Puis elle reprend ses essais, lâche à 8 h 30 puis à 10 h (réussite), en localisant le lâcher à 12 et à 11 h. Elle change même de sens de rotation sans s’en douter et part alors correctement en réussissant cinq fois à 2 h 30 et en échouant trois fois (à 1 h, 3 h et 3 h ½) : « Quand est-ce que tu réussis et quand est-ce que tu rates ? — Quand je lâche là (à 2 h 30 : elle s’en doute donc bien !) Je rate et quand je lâche là (12 h) je réussis. — Regarde bien. — (2 h 30 : réussite.) — Où as-tu lâché ? — Là (1 h !). » Les dessins sont d’abord presque justes (départ quasi tangentiel, puis trajet redressé vers la boîte), puis conformes à la conceptualisation (chemin quasi perpendiculaire à la boîte. « Regarde : je vais partir là (9 h 30 : essai et réussite). — (Étonnée.) — Elle est allée dans le but. — Où l’ai-je lâchée ? — Là (12 h). — Regarde encore (9 h : réussite). — Je l’ai lâchée au bon moment ? — Non ! — Tu es sûre ? — Oui. »

Ver (8 ; 0) tourne vers la gauche et réussit à 2 h 30 : « Où as-tu lâché ? — Là (1 h). Elle est partie tout droit et est allée dans le coin de la boîte. — Comment elle tournait ? — Comme ça (vers la droite : faux) autour de ma main. » Quand l’expérimentateur part de 10 h et réussit, elle reconnaît que c’est « le bon endroit » parce qu’elle est allée dans le but, mais peu après lorsqu’on demande un dessin elle trace une droite de 12 h à la boîte : « Mais pour réussir à coup sûr ? — Là (12 h). »

Jos (8 ; 0), par contre, après avoir réussi à 9 h et presque réussi à 8 h, indique qu’il a lâché à 12 h, puis à 11 h 30, puis à 10 h, ce qui est donc un ajustement progressif de la prise de conscience conceptualisée, annonçant le niveau IIB, mais un instant après, pour fixer d’une marque le point du lâcher, il dit : « Si on la met plus à gauche la balle va plus à gauche, tandis que si on la met plus ici (face au but) elle va dans le but. » Lorsque l’expérimentateur part de 3 h (mouvement à gauche) : « Vous avez fait juste, mais la balle a été tout droit… Des fois elle va un bout tout droit et des fois un bout en rond. — (Nouvel essai.) — Elle a continué en train de rouler (sur la tangente), elle n’a pas voulu tourner. »

Isa (9 ; 2) avant qu’on pose le but prévoit des départs « là ou là », du bon côté ou en face d’elle. On introduit le but et elle lâche à 6 h (donc en face de 12), à 8 h et réussit deux fois à 9 : « Où as-tu lâché ? — Ici (12 h) », et ainsi [p. 27] de suite avec de légères variations entre 11 h 30 et 12 h 30, tout en continuant de réussir (entre 9 et 10 h).

Col (8 ; 10 puis 9 ; 0), lors de la première séance, réagit d’abord comme les sujets précédents : elle attribue ses échecs au fait qu’elle n’était « pas encore tout à fait près du but, pas en face ». Quand l’expérimentateur agit, elle lui conseille 12 h, puis après l’échec reconnaît qu’« il faut lâcher un peu avant » et fait une bonne lecture du point de départ de la boule, dont elle profite ensuite : « La balle va tout de suite de côté », etc. Mais après deux essais à 9 ; 0, elle résume de mémoire en disant : « Si je la faisais partir là (12 h), elle pouvait aller là (un peu à droite du but) ou là (dans la boîte) », puis, en une seconde séance, elle passe au niveau IIB (§ 4).

On voit d’abord que chacun des sujets interrogés sur ce point croit pouvoir anticiper, en l’absence de but, de quel côté droite ou gauche s’engagera la boule une fois lâchée selon que la rotation a eu lieu dans le sens des aiguilles d’une montre ou en sens inverse, encore qu’il s’agisse moins là d’une direction précise, avec départ tangentiel, que d’une sorte de zone privilégiée avec variations possibles, mais sans tenir compte du point de lâchage. En outre, les sujets réussissent à atteindre le but quelle que soit sa ou leur position, sans exiger d’être placés face à lui. Il y a donc là un double indice de décentration par rapport à l’action propre, les trajectoires prévues tenant davantage compte qu’au stade I des caractères objectifs. Aussi ne trouvons-nous plus, sauf un instant chez le sujet intermédiaire Fra (lorsque le but est placé face à 6 h), de conceptualisation de la trajectoire suivant d’abord tout le diamètre du cercle des rotations face au but (ici 12 h, 6 h but), ces représentations étant au stade I destinées à relier de façon continue le sujet à la boîte.

Par contre, le fait général qui caractérise ce niveau IIA et qu’il s’agit d’expliquer est la très forte tendance, malgré les réussites de l’action, à conceptualiser le point du lâcher de la boule comme étant situé directement face au but, par exemple à 12 h si le but est face à 12 h, bien que le sujet ait lâché en fait la balle à 9 h. Chez certains sujets, comme Ton à 8 ; 6, cette tendance est si forte que la réponse 12 h dure jusqu’à la fin de l’interrogation, et cela même quand c’est l’expérimentateur qui agit. Chez d’autres (Mar, etc.), il y a finalement compromis entre le point réel où l’action a lâché la boule et le point imaginé d’abord, c’est-à-dire face au but, mais la lecture est bonne quand c’est l’expérimentateur qui fait les essais.

Notons, en premier lieu, qu’il y a dans ces réactions une [p. 28] contradiction avec ce que les sujets prévoient lorsque le but n’est pas encore posé et qu’ils s’attendent à un départ latéral de la boule lâchée et non pas perpendiculaire à la tangente. S’ils tenaient compte de ce fait, ils devraient alors aussi indiquer un point de lâchage latéral et non pas face au but (et perpendiculaire en ce point), d’autant plus que c’est précisément ce qu’ils font en réalité dans leur action. La prise de conscience conceptualisée du point du lâcher est donc contradictoire à la fois avec les prévisions conscientes sans but et avec l’action effective une fois le but posé.

Mais la contradiction entre ce point du lâcher face au but et les prévisions directionnelles avant qu’on pose le but ne sont pas si fortes qu’il ne semble et se réduisent plutôt à une forme insuffisante de coordination. On peut, en effet, se représenter les choses comme suit. D’une part, lorsque le sujet fait tourner la balle en cercle puis la lâche sans but, son idée est que cette balle va s’engager à droite ou à gauche selon la direction de la rotation, donc d’une sorte de lancement dès que la ficelle cesse d’être retenue. D’autre part, une fois le but posé, le sujet cherche à le viser, et, pour une visée ordinaire, la direction de lancement est perpendiculaire à un but rectangulaire tel que la boîte en carton servant ici de récipient d’arrivée. Dans l’action du sujet, les deux actions successives de la rotation préalable, puis de la visée du but, se coordonnent rapidement grâce aux régulations motrices et la balle est lâchée vers 9 h pour un but situé à 12 h. Par contre, dans la conceptualisation, il y a là deux moments ou deux lancements distincts (et au niveau IA le sujet Lau exécutait encore deux actions séparées : faire tourner puis, après arrêt, lancer) : d’où la rotation initiale, avec lâcher dans la direction du mouvement tant qu’il n’y a pas de but, puis la visée et le lâcher face au but lorsqu’il doit y avoir lancement dirigé par celui-ci. Il y a donc là, moins une contradiction proprement dite, qu’une coordination par simple succession ou juxtaposition entre deux mouvements conçus comme hétérogènes (rotation et visée par translation de face), au lieu d’y avoir composition géométrique et cinématique (rotation se prolongeant en visée tangentielle comme dans l’action elle-même) : d’où la conceptualisation d’un lâcher à 12 h.

Par contre, la contradiction est complète entre cette prise de conscience mal conceptualisée et l’action effective avec ses [p. 29] bonnes coordinations dues aux régulations sensori-motrices (et cela dès 4 ans !). C’est donc là qu’est le problème central : pourquoi la prise de conscience est-elle ainsi déformée (moins qu’au niveau IA où la trajectoire de la boule était censée suivre tout un diamètre, tandis qu’ici elle prolonge simplement un rayon, mais c’est encore là une erreur résiduelle très notable), alors que, lors de sa réflexion, le sujet est bien obligé de substituer des réglages actifs avec choix délibérés à la simple régulation sensori-motrice ? C’est donc, comme en chacun des cas analogues, que le sujet est victime d’une pseudo-contradiction qui lui fait « refouler » des observables pourtant évidents. La pseudo-contradiction intervenant en ce cas particulier peut être énoncée comme suit : lorsqu’un mobile a tendance à partir de côté, comme c’est le cas lorsqu’on le lâche au cours d’un trajet circulaire, il est contradictoire pour l’enfant qu’il atteigne un but, sans qu’on redresse le trajet de manière à l’orienter face à ce but (donc en prolongement d’un rayon ou perpendiculairement à la tangente en ce point). Cette incompatibilité résulte, on vient de le voir, d’insuffisantes coordinations vectorielles. Mais elle n’en est pas moins prégnante à ce niveau (et plus encore qu’au niveau IA où, comme on l’a constaté, certains sujets, comme Ala, ne sont pas loin de « lectures » exactes, du fait qu’ils n’y voient pas encore de problème) et elle conduit alors à ce phénomène remarquable d’un refus d’enregistrer des observables pourtant perceptivement évidents (lâchage à 9 h ou à 2-3 h pour un but face à 12 h, etc.). En ce cas l’observable sur l’action propre ou sur l’objet est « refoulé » sous l’effet de la pseudo-contradiction, de même qu’une tendance affective peut l’être sous l’influence d’une contradiction entre sentiments (laquelle est parfois aussi une pseudo-contradiction).

Voici des exemples de ce palier, qui est celui des prises de conscience progressives :

Ped (8 ; 8) décrit avec justesse les départs de la balle lorsqu’on tourne en un sens ou dans l’autre sans viser de but, mais n’en affirme pas moins, lorsque l’on pose la boîte, que pour l’atteindre il faut partir de 12 h. L’expérimentateur [p. 30] demande alors les instructions à Ped qui indique « Top » à 12 h, puis à 9 h, puis quatre fois 12 h, sans que l’on s’exécute. Enfin départ à 12 h : échec, et Ped dit d’emblée : « Il faut lâcher ici (10 h). » Puis il essaie lui-même, dans la direction gauche, et lâche à 2 h : « Où as-tu lâché ? — Ici (7 h donc à peu près en face). » L’expérimentateur s’apprête à ce lâcher à 7 h et Ped dit d’emblée : « Je parie qu’elle va aller là (tracé juste). » Il indique ensuite correctement ses propres points de départ.

Col (9 ; 0), lors de sa seconde séance, reprend les mêmes essais : elle lâche la boule à 9 h et réussit, mais déclare encore l’avoir quittée à 12 h. Par contre, en sens inverse, elle prend conscience d’avoir lâché à 2 h 30. « Et dans l’autre sens où lâcherais-tu ? — Là (10 h). » Mais le dessin représente d’abord une oblique partant de 10 h et se dirigeant très à droite du but, avec un coude brusque (environ 120°) et un second segment rejoignant la boîte : « Elle peut aller tout droit ou faire des contours. » Le dessin suivant remplace l’angle par une courbe.

Gun (9 ; 5) sans but : « Elle continuerait à tourner : elle irait là-bas (droite à peu près tangentielle). — Et si on tourne dans l’autre sens ? — Ici (id.) parce que la balle va du côté où on la lâche. » Ensuite, les trajectoires sont dessinées courbes lorsqu’on place un but, elle prétend lâcher la balle à 12 h, mais après essais elle indique environ 9 h dans un sens et 2 h dans l’autre : « Comment as-tu trouvé l’endroit ? — C’est presque tout droit face au but. » Lorsque l’on remplace la boîte par une quille, elle déclare par contre : « Il ne faut pas lâcher ici (9 h) parce qu’elle irait à droite. Il faut lâcher ici (12 h). » Mais après essais, elle indique à nouveau 9 h et 3 h. Par contre, lorsque l’on place des obstacles en marge de la route à suivre, Gun imagine que « la balle va en courbes », et il dessine des zigzags ou « un contour comme ça (droites et angle obtus entre les segments) ». À la fin de l’interrogation, il déclare encore, après un départ à 9 h, qu’il a lâché la balle à 12 h et dessine une droite perpendiculaire à la boîte, puis il se corrige et indique 9 h.

Ces sujets commencent donc encore, pour un départ à 9 h, par croire qu’ils ont lâché la boule à 12 ou 1 h, puis ils se corrigent et le problème est de comprendre comment ils parviennent à cette prise de conscience. Or, il est clair qu’il ne s’agit pas là d’un simple enregistrement des observables sur l’action (ou sur l’objet), puisque ceux-ci étaient les mêmes aux niveaux précédents. Il intervient donc, dans les nouvelles lectures devenant peu à peu correctes à ce niveau IIB, une part d’inférence qui les rend possibles en levant une contradiction jusque-là insurmontable. Cette inférence ne peut donc être que de nature opératoire et elle s’explique aisément par les progrès auxquels on assiste généralement à cet âge dans le sens des premières compositions directionnelles ou vectorielles liées à la construction des systèmes naturels de coordonnées. [p. 31] Seulement, le but de cet ouvrage n’étant pas d’expliquer des faits nouveaux par le connu, mais au contraire d’interpréter le déjà connu à la lumière d’une analyse des actions pratiques du sujet et de leur prise de conscience conceptualisée, restons-en donc sur ce terrain. Dans le cas particulier, il s’agit d’ailleurs simplement de comprendre comment le sujet va lever la pseudo-contradiction qui l’empêchait de coordonner convenablement les actions, ou plutôt leur conceptualisation, alors qu’elles l’étaient déjà au plan sensori-moteur grâce à des régulations relativement aisées. Or, l’enfant ayant déjà admis qu’un lâcher sans but aboutit à un départ latéral dans le sens de la rotation, il lui suffit pour rendre compte de l’arrivée au but, une fois celui-ci posé, de découvrir que sa visée du but ne constitue pas une nouvelle action séparée de la rotation qu’il imprime à la boule, mais s’effectue au cours même de ce mouvement. De même qu’il faut attendre les « expériences pour voir » du cinquième stade sensori-moteur pour qu’un bébé découvre qu’il peut atteindre le sol avec un objet en le lâchant simplement, sans avoir besoin de le lancer, de même sur le plan des concepts, il faut attendre ce niveau IIB pour que le sujet découvre que le départ latéral de la balle, après un trajet circulaire, suffit pour assurer l’arrivée au but sans qu’il soit besoin d’un changement de direction. Mais la différence est qu’ici cette découverte était déjà effectuée dans l’action, tandis qu’au plan des représentations ou notions nécessaires à la prise de conscience, elle ne peut être qu’inférentielle et constitue alors en partie une invention : celle de la possibilité de composer la direction orientée vers le but avec celle du départ par un lâcher au cours de la rotation, jusqu’à identifier ces deux directions et à en faire les propriétés d’un seul et même mouvement. Mais cette opération est conceptuellement si difficile, malgré les apparences, que les sujets de ce niveau IIB pensent encore à des mouvements en deux temps : Col dessine bien une oblique, mais non dirigée vers le but, et y ajoute un coude (120°), puis évoque des « contours » et des courbes. Gun de même, et Ped qui se contente finalement de droites, donne d’abord un trajet rappelant les diamètres du stade I (de 7 h à 2 h) pour compléter l’oblique de 2 h au but face à 12 h. Cette difficulté à homogénéiser la trajectoire oblique sous la forme d’une seule droite s’accompagne d’ailleurs du fait que chez les sujets du niveau IIB l’indication correcte du point [p. 32] de lâchage, donc aussi la compréhension d’une trajectoire non perpendiculaire au carton servant de but, sont très loin d’être immédiates, contrairement aux réactions du stade III.

Avec ce dernier stade, qui débute ordinairement vers 11-12 ans, mais avec comme d’habitude quelques cas exceptionnels plus précoces, la prise de conscience des conditions de la réussite est obtenue d’emblée. Il faut cependant distinguer encore un niveau IIIA où les trajets demeurent courbes ou coudés, et un niveau IIIB où ils sont enfin proprement tangentiels. Voici des exemples du premier de ces paliers :

Rob (9 ; 7) indique d’abord les directions droite ou gauche du projectile sans but, selon le sens de la rotation. Lorsque l’on place la boîte, il débute par un lâcher à 12 h qui est encore du niveau IIB, mais se corrige d’emblée (« Ah ! non, je refais »), et indique correctement les départs effectués à 10 h et à 2 h selon le sens : « Il faut que les points où on lâche soient sur la moitié du rond. — Comment l’as-tu vu ? — En essayant (réglage actif). » Mais le dessin indique une légère courbe : « Elle tourne vers le milieu (du trajet). Elle va droite, puis elle tourne. » Mais dans la suite, il rectifie également l’enregistrement de cet observable : il dessine une droite du centre du cercle au point de lâcher et une autre (perpendiculaire à la première) de ce point jusqu’à la boîte : « C’est un angle (droit), c’est un ∟. — Et dans l’autre sens ? — Un L à l’envers. »

Bel (10 ; 2) sait d’emblée qu’elle a lâché à 9 h et à 3 h lors de ses réussites, mais « c’est une courbe ».

Rin (I0 ; 10) réagit de même pour 3 h et 9 h : « Si je la pousse depuis là (9 h) ça ira aussi. » Mais ses trajectoires sont d’abord en zigzags puis courbes.

Sté (11 ; 6). Mêmes réactions : « Un petit peu en rond (après le lâcher) parce qu’elle tourne (auparavant). »

Tia (11 ; 5) : « Elle est projetée en dehors de son cercle habituel, elle part en courbe… » « Si elle n’a pas beaucoup d’élan la courbe sera plus prononcée. »

Kab (12 ; 6) : « Quand la balle fait un cercle, si on la lâche elle a tendance à continuer son cercle. » Mais après observation avec un départ à 3 h qu’il a correctement prévu : « Mon calcul était faux parce qu’elle va plus en ligne droite que d’après mon calcul. » Son dessin final n’en est pas moins un cercle avec des départs sur quatre points équidistants, mais tous avec une courbure parabolique.

[p. 33] Il convient de distinguer en ces réactions les trajets coudés ou en zigzags, subsistant parfois momentanément (cf. Rin) et qui sont un héritage du niveau IIB, et les trajets courbes (apparaissant d’ailleurs en certains cas dès ce niveau IIB). Cette forme courbe des trajectoires constitue, en effet, l’indice que pour le sujet il n’y a plus deux actions hétérogènes, faire tourner la balle, puis en quelque sorte la lancer (au moment du lâcher), mais bien un seul mouvement (faire tourner) qui, du fait du lâchage, se prolonge en une courbe parce que, comme le dit explicitement Kab, « elle a tendance à continuer son cercle » (cf. aussi Sté et Tia). On retrouvera d’ailleurs la même prévision en vertical, sous la forme d’hypocycloïdes.

Voici maintenant des exemples parmi les cas du niveau IIIB, qui sont tous de 11-12 ans, sauf un sujet avancé de 8 ans, exceptionnel, mais dont il faut signaler qu’un long exercice préalable l’a peut-être entraîné à ses solutions précoces :

Bru (8 ; 6) montre d’abord (sans but) 4 directions justes de la balle selon le sens de la rotation, puis 3 nouveaux départs selon la position du sujet. Après quoi on lui demande où lâcher la boule pour qu’elle atteigne un point légèrement en dessous de la direction qu’il vient d’indiquer (à la main), et il répond correctement en avançant un peu l’endroit du lâcher. On fait de même pour un point légèrement en dessous et il recule le départ de la balle. C’est alors seulement qu’on pose la boîte et il réussit d’emblée en montrant sans erreurs les points où il a lâché la balle. Cette avance sur les sujets du niveau IIB pourrait donc être due à la gradation des questions initiales, mais il s’y ajoute ceci : « On peut arriver à faire faire à la balle un rond ? — Non, quand on lâche, ça va tout droit. » De même avec des obstacles.

Ain (11 ; 1) indique correctement 9 h, 6 h, etc., selon les positions du but : « Je regarde la balle… des fois le but et je fais (mentalement) le parcours de la balle où elle doit aller. » « C’est une droite ou une courbe ? — C’est une ligne droite. »

Mel (11 ; 2) sait également ce qu’il fait et observe en outre que « plus le fil est grand, plus il faut la lâcher près du but… Le fil fait toujours une ligne droite et non une courbe ».

Eri (12 ; 7) : « Je me représente la balle qui tourne, puis je vois dans ma tête le chemin… Quand j’ai le pouce en bas, je retiens mieux la balle. Si je la tiens en haut, je vois mieux à quel moment il faut la lâcher. — Et le trajet ? — Elle ne fait pas comme ça (de 12 h à la boîte), elle suit un peu le mouvement du cercle (il dessine la tangente). — Comment sont les angles ? — Il y a un angle droit (entre la tangente et le rayon) : à l’endroit où on lâche c’est perpendiculaire. »

[p. 34] Il faut donc attendre l’âge moyen de 11-12 ans (celui de 8 ; 6 demeurant exceptionnel et problématique) pour que le sujet se libère d’emblée des pseudo-contradictions qui ont pesé sur la prise de conscience des points de lâchage au cours des stades I et II et comprennent que le départ de la boule au cours de la trajectoire circulaire et avant d’être face au but suffit à assurer l’arrivée à celui-ci. Mais, comme on le voit, cette compréhension n’est pas complète au niveau IIIA, puisque le trajet n’est pas encore (de Bel à Tia), ou pas d’emblée (Bob et Kab) tangentiel : il ne le devient qu’après analyse des observables, tandis que la composition inférentielle (« mon calcul », comme dit Kab) n’y suffirait pas. Au niveau IIIB, par contre, cette coordination par inférence (« je fais le parcours », dit Ain ; « je vois dans ma tête », déclare Eri) suffit à déduire la tangente.

Au lieu de s’en tenir à un lancement de la boule à ras du sol, il a été en outre demandé à un groupe de sujets d’atteindre le but en conservant une position debout et en se servant du fil (d’où, en général, d’abord des conduites de balancement avant le lâcher) et ensuite en le faisant tourner, mais sans préciser le plan de rotation qui peut être alors horizontal, vertical ou oblique. En ces deux derniers cas, le point où le sujet lâchera la boule n’est plus unique et dépendra de la force de propulsion qu’il s’agit de régler (selon que la trajectoire décrira des courbures plus ou moins élevées). L’avantage de cette technique est alors de permettre une observation plus détaillée des adaptations motrices de l’action et de les comparer avec la prise de conscience conceptualisée.

On constate en ces situations que les multiples ajustements du plan de rotation, de la force de propulsion et des distances (la boîte est située à 3 m ou davantage, jusqu’à 6 ni du sujet) exigent, en effet, davantage de réglage actif que dans le dispositif à ras du sol. En outre, les relations entre l’action de faire tourner le mobile et celle de le lancer dans la boîte sont différentes dans les plans verticaux ou obliques et dans le plan [p. 35] horizontal, puisque les premiers doivent être au préalable orientés vers le but et que le choix du point de lâchage dépend du trajet prévu de haut en bas ou de bas en haut avec retombée dans la boîte, autant de conditions qui peuvent également modifier celles de la prise de conscience. Voici deux exemples du stade I :

Car (5 ; 8), dont on a vu les réponses au sol au § 2, prévoit en horizontal (au-dessus de sa tête) de quel côté ira la balle selon le point du lâcher. Pour atteindre un but, il adopte un plan oblique qu’il ajuste dans la bonne direction et réussit après tâtonnement, en lançant la balle de bas en haut. Par contre, en reprenant un plan horizontal, il indique comme point de lâchage 9 h (juste), puis 6 h (diamètre !), puis 12 h : « Je l’avais lâchée là. »

Cel (6 ; 0 voir § 2) débute en vertical et lance de bas en haut, mais sans que le plan soit orienté dans le sens du but, puis il l’ajuste. « Maintenant au-dessus de ta tête. — (Il le fait bien.) — Et si tu lâches ? — Ça irait par terre là-bas (en face). — On essaie de viser ? — Oui (il tourne en sens inverse et lâche vers 3-4 h. — Où as-tu lâché (on montre 12 h, 9 h, 6 h et 3 h) ? — Plutôt là (12 h). »

On ne voit donc guère de différence en horizontal avec les réactions à ras du sol. Par contre, en vertical, le sujet sait qu’il a lâché vers le bas.

Voici des exemples du niveau IIA :

Pho (7 ; 4) commence par de simples balancements : « Ça va mieux quand on le fait beaucoup de fois. » Le dessin représente un balancement se prolongeant jusqu’à la boîte (à 3 m environ) avec remontée devant la boîte, mais, quand c’est l’expérimentateur qui agit, la courbe est convexe. Lors des rotations, Pho choisit des plans surtout obliques, mais le dessin représente (par commodité) un plan vertical et le point du lâcher est indiqué au bas du cercle et non pas face à la boîte (ce qui est donc correct), avec une courbure convexe : « La balle va de plus en plus loin (avec maximum de la hauteur vers le milieu) et elle retombe dans la boîte. » La conceptualisation est donc exacte pour un plan vertical, bien qu’ensuite, près du sol et en horizontal, Pho lâche sa boule à 10 h et à 2 h en croyant dans les deux cas qu’elle l’a quitté à 12 h.

Lip (7 ; 6) commence ses rotations sur un plan oblique qu’il ajuste en diminuant un peu l’inclinaison. Le dessin montre un point de départ situé au haut du cercle avec direction de la balle vers le sol et rebondissement dans la boîte, mais lorsqu’on lui demande s’il peut améliorer son dessin, il indique le point le plus rapproché du but : la prise de conscience était donc correcte, tandis que la conceptualisation secondaire provoquée par la question ramène Lip aux idées habituelles de ce niveau à ras du sol.

Lin (7 ; 6) débute sur un plan vertical mais mal orienté par rapport au but et attribue l’échec à une très légère brise qui souffle dans le préau (0,3 à [p. 36] 1,5 m/s à l’échelle Beaufort) : « C’est à cause du vent que ça va à côté. — Alors ? — (Il change de position.) — Ici, je me suis mis pour être juste en face. » Après réussite, il donne un dessin correct avec lâchage dans la partie inférieure du cercle et trajectoire courbe (convexe) qui retombe dans la boîte. Mais en horizontal, il désigne 12 h comme point de départ après un succès en lâchant la balle plus tôt.

Lis (7 ; 6) débute à ras du sol (contrairement aux sujets précédents) et réussit avec des départs latéraux, mais croit qu’il a lâché la balle à 12 h et dessine des trajets perpendiculaires à la boîte conformes à cette idée. Mais l’intérêt de ses conduites est que, quand on lui demande de reproduire au ralenti les actions qu’il a exécutées, il en donne une image fidèle et lâche effectivement la boule latéralement. Par contre, quand on revient aux questions orales, il continue d’affirmer qu’il l’a quittée à 12 h ! Même lorsque c’est l’expérimentateur qui agit devant lui, il persiste dans l’idée que « le plus juste chemin ce serait celui-là (12 h). Il faut lâcher ici (en face) ». Lorsque l’on passe aux rotations dans l’espace (boîte à 3 m), il commence donc naturellement par annoncer qu’« il faut tourner et lâcher juste devant ». Mais après ajustement de son plan de rotation, d’abord peu oblique puis très incliné et vertical, il réussit et indique correctement les points de lâchage (« la balle part en l’air ») avec dessins également justes.

Man (8 ; 8) débute dans l’espace et réussit à 3 m avec un plan de rotation vertical. Ses dessins, montrant le cercle de profil, indiquent un point de départ au bas du cercle, et, sur l’un d’entre eux, il a commencé par tracer un trajet perpendiculaire à la boîte (donc l’équivalent de 12 h à ras du sol), puis l’a corrigé de lui-même. À ras du sol, par contre, il indique 12 h en partant de 9.

Pat (8 ; 11) commence par indiquer un trajet perpendiculaire (12 h pour une rotation horizontale au-dessus de sa tête), puis corrige mais sans pouvoir décrire ses corrections.

Avant de discuter ces cas, citons encore quelques exemples du niveau IIB :

Jac (9 ; 9) tourne en vertical et échoue : « Il faut qu’on la lâche plus bas. (Nouvel essai.) Pas au même endroit, plus haut. Des fois elle va plus courbe et des fois moins. » Par contre, le dessin en horizontal montre d’abord un départ à peu près face au but, puis un second de côté mais avec erreur dans le sens de la rotation.

Lou (9 ; 10) en vertical : « J’ai tiré trop fort, je diminue la force. » Le dessin marque un départ au haut du cercle pour une rotation dans un sens et au bas dans l’autre sens. En horizontal, « c’est plus dur… Avant je lâchais là (12 h), puis je change » : indique 10-11 h, puis 9 h dans un sens et 3 h dans l’autre. « Elle partira comment ? — Elle fera une courbe. — Elle ira où ? — Dans un coin (de la boîte). — Et pour aller au milieu ? — (Lâcher) un peu avant. »

[p. 37]Ang (10 ; 8), en vertical, indique d’abord un point de lâchage presque face au but, puis au bas du cercle avec montée. En horizontal (au-dessus de sa tête), elle généralise d’emblée en montrant sur son dessin un départ de côté (3 h ou 9 h selon le sens). Les trajectoires sont courbes en horizontal comme en vertical.

Nous avons vu que, dans le cas des rotations horizontales à ras du sol, la difficulté pour le sujet était de coordonner, au plan de la conceptualisation, la direction conduisant au but avec les mouvements préalables de faire tourner la balle. Dans le cas des plans verticaux ou obliques, au contraire, la question de la direction vers le but est résolue d’avance par l’orientation du plan qu’il s’agit d’ajuster : il ne reste alors à régler que la distance à parcourir qui dépend à la fois de la force acquise durant la rotation et des points de lâchage, mais, comme ces derniers peuvent être multiples pour une même direction et que celle-ci est déjà réglée par l’orientation du plan, il n’y a plus de contradiction pour le sujet (ou de pseudo-contradiction) entre les actions de lâcher ou lancer clans la direction du but et celle de faire tourner : d’où la facilité des prises de conscience, renforcées par ailleurs grâce au plus grand nombre des réglages actifs exigés : le sujet ne dessine pas des trajets partant du point du cercle le plus proche du but (sauf Lip quand on lui demande une amélioration), mais vers le haut ou le bas des trajets circulaires. Par contre en horizontal (au-dessus de la tête du sujet ou devant lui), la tendance demeure, malgré les réussites avec départ à 9 h ou à 3 h, à désigner le point du lâcher à 12 h, donc en face du but. Quand le plan horizontal est choisi après le vertical ou l’oblique, il arrive, par contre, que des transferts facilitent la conceptualisation d’un lâchage latéral.

Pour ce qui est du stade III, il est intéressant de noter que, chez les sujets témoignant cependant, en leurs actions, d’ajustements plus précis qu’auparavant, il subsiste une différence entre les niveaux IIIA et IIIB quant à la forme de la trajectoire. D’abord, en ce qui concerne les rotations sur un plan horizontal, on retrouve en IIIA des trajets courbes, comme c’est le cas dans les rotations à ras du sol. Mais ensuite, quand le plan de rotation est vertical ou oblique et que les trajectoires sont alors nécessairement courbées en hauteur (convexes), il arrive parfois que des sujets du niveau IIIA les dessinent sous la forme, non pas d’une seule courbure, mais d’une suite de boucles [p. 38] (hypocycloïde, courbe voisine de la cycloïde, mais lorsqu’un petit cercle roule dans le côté intérieur de la circonférence d’un grand et non pas sur une droite) ² :

Jua (11 ; 4) choisit un plan vertical et ajuste sa direction. Il dessine ensuite une trajectoire formée d’une seule courbure qu’il corrige après coup en introduisant trois boucles, comme si la boule tournait encore après avoir été lâchée.

Era (12 ; 8) de même commence par une courbure simple, puis y introduit un lacet et finalement quatre boucles successives.

Voici, par contre, un cas du niveau IIIB :

Dom (12 ; 3), pour un plan vertical, dessine le point où il lâche la balle au bas du cercle décrit avec le fil, mais précise qu’on peut varier « la force du lancer » : d’où 4 courbes, partant du même point et aboutissant dans la boîte au même endroit, mais dont le sommet, bien arrondi, est de plus en plus élevé. En horizontal, son dessin indique d’emblée, après réussite un départ à 3 h (sens inverse), alors que l’anticipation était moins nette.

En un mot, ce sondage sur la prise de conscience conceptualisée des mouvements de la fronde dans l’espace confirme les résultats précédents : en horizontal, on retrouve les mêmes tendances, malgré les réussites de l’action, avec le conflit pseudo-contradictoire entre les directions vers le but et l’action préalable de faire tourner la balle, tandis qu’en rotation sur les plans verticaux ou obliques cette pseudo-contradiction est levée du fait que la question des directions est résolue d’avance par les ajustements de l’orientation du plan, d’où une meilleure prise de conscience.

Les résultats de cette recherche offrent un bel exemple d’une situation dans laquelle la prise de conscience et la conceptualisation qu’elle suppose sont déformées tant qu’il s’agit d’actions particulières pourtant réussies et même déjà coordonnées au plan sensori-moteur, mais ne pouvant pas l’être au plan notionnel [p. 39] à cause d’une pseudo-contradiction, alors que cette prise de conscience conceptualisée devient valable lorsqu’elle peut s’appuyer sur une coordination inférentielle ou opératoire tirée de la coordination des actions elles-mêmes par abstraction réfléchissante. Le problème qui nous reste à résoudre est alors de comprendre pourquoi celle-ci est si tardive, ce qui revient à nous demander en quoi consiste la pseudo-contradiction initiale qui empêche la coordination notionnelle et par quelles voies logiques elle est ensuite dépassée.

1) Cette pseudo-contradiction des débuts est, en un sens, une contradiction effective mais entre deux suppositions indûment limitées par des postulats restrictifs, donc relatives à des référentiels trop étroits. L’une est qu’en lâchant la boule au cours des mouvements circulaires elle part toujours de côté, mais seulement en des zones privilégiées (par exemple à l’intérieur de deux faisceaux coniques orientés à gauche et à droite et dont les sommets sont situés à 12 h) et sans que le sujet les mette en relation précise avec le point de lâchage. L’autre est que pour atteindre le but il n’existe qu’un trajet, ou du moins un ensemble également privilégié, consistant à partir en face de la boîte (perpendiculairement à son grand côté) ou à peu près. En ce cas, il est évident qu’il y a contradiction puisque partir face au but est incompatible avec un départ de côté. Cette contradiction est du type le plus primitif, entre deux actions ou leurs schèmes, tel que celle qu’il y aurait pour un animal ou un bébé à vouloir atteindre un objet désiré et à s’engager dans le sens contraire (d’où la difficulté de la conduite des détours), mais elle n’en est pas moins prégnante : de là, l’idée générale aux niveaux IA à IIA que pour rejoindre le but il faut interrompre les mouvements circulaires et partir en ligne droite en suivant le diamètre du cercle (6 h → 12 h → but) ou en prolongement du rayon. La coordination a beau être effectuée sur le plan sensori-moteur entre les rotations initiales, la visée et le lâchage, le sujet ne peut donc pas s’empêcher, au plan de la conceptualisation, de voir là deux actions distinctes et successives.

2) Par contre et pour les mêmes raisons, le sujet demeure insensible à la contradiction réelle, selon laquelle, si la boule lâchée part toujours de côté dans le prolongement du sens de la [p. 40] rotation, elle ne saurait se déplacer perpendiculairement à la tangente ou à ces tangentes approximatives. L’enfant s’en tire alors, soit en exécutant comme Lau au niveau IA deux actions matériellement différentes (faire tourner puis s’arrêter et lancer, ce qui persiste dans les conduites consistant à accompagner la balle de la main sur un petit parcours), soit en supposant, mais conceptuellement qu’il y a là effectivement deux mouvements distincts, dont le second ne prolonge pas le premier mais lui succède simplement, d’où l’absence de coordination.

3) Cela dit, on comprend mieux le long chemin qui reste à parcourir jusqu’à une coordination inférentielle possible, puisqu’il consiste, pour chacune des deux suppositions de départ rappelées sous 1), à élargir le référentiel en construisant de nouvelles relations fondées sur un meilleur enregistrement de ceux des observables qui ne paraissent alors pas (ou moins) contradictoires entre eux. Pour ce qui est des trajets latéraux au moment du lâchage, il s’agit d’abord de généraliser les zones privilégiées, donc de leur enlever leurs privilèges en admettant des départs latéraux possibles sur tout le parcours circulaire de la boule. Mais il s’agit en outre d’une mise en relation progressive des directions distinctes de la balle avec les points bien différenciés de lâchage (indépendamment de l’orientation vers le but). Il y a donc là une géométrisation nécessaire du détail des trajectoires au lâcher, avec tout ce que cela suppose de mise en références ou de coordonnées.

4) Quant au trajet supposé entre le point de lâchage et l’arrivée au but, il s’agit également d’une généralisation à tous les possibles, puisque, indépendamment des rotations initiales, le sujet sait bien dès les niveaux IB ou IIA qu’on peut rejoindre une boîte quelconque par des chemins obliques et non pas exclusivement en plaçant le mobile en face d’elle. Lorsque le parcours de la balle vers le but succède immédiatement aux mouvements circulaires, il y a par contre problème, mais, assez tôt, le sujet renonce à s’en tenir à un départ à 12 h précises, et admet de légers écarts (11 h ou 1 h), ou aboutit même à des compromis entre les points de lâchage réels (dans l’action) et supposés (conceptuellement) : par exemple 10 h ½ entre 9 h et 12 h. Il suffira alors à l’enfant de généraliser l’obliquité de ces trajets pour atténuer la pseudo-contradiction initiale et [p. 41] s’orienter vers une coordination des mouvements circulaires et des trajets après le lâchage de la boule.

5) Mais il faut bien comprendre que cette coordination conceptualisée est d’un autre type que la coordination sensori-motrice assurant dès 4 ans le succès final de l’action. En ce dernier cas, l’action part d’essais variés qui correspondent à une sorte d’ensemble des possibles (mais non représenté ni conscient, comparable en cela à l’« extension » d’un schème sensori-moteur, non connue du sujet qui est centré sur sa seule « compréhension ») ; et les tâtonnements avec régulations en fonction des résultats conduisent à restreindre graduellement ces possibles par approximations de plus en plus Umitatives. Au contraire, la conceptualisation part d’un ou deux observables (bien ou mal observés) et de postulats limitatifs, la condition préalable de la coordination conceptuelle étant une généralisation à tous les possibles quant aux trajets après lâchage indépendamment du but et quant aux trajets droits ou obliques d’arrivée au but. Il y a donc là, entre la coordination motrice et la coordination conceptuelle, une différence assez fondamentale d’orientation : d’un côté une sélection inconsciente des possibles avec approximations polarisées sur le résultat favorable et d’un autre côté une généralisation avec compréhension progressive de tous les possibles inhérents au dispositif donné et, ensuite seulement, application à l’action effectuée qu’il s’agit d’interpréter.

6) Cela étant, le dépassement de la pseudo-contradiction initiale et la levée de la contradiction réelle des débuts s’expliquent donc tous deux par une extension progressive des référentiels, à partir des classes d’observables limités jusqu’à celles de toutes les possibilités. En effet, tandis que les référentiels initiaux, qui sont la classe des trajets obliques après lâchages (d’où la supposition p avec zones privilégiées, etc.) et celle des arrivées face à la boîte (d’où la supposition q), conduisent à l’exclusion réciproque, soit (p. q) ∨ (p. q), les référentiels finals (tous les possibles) comportent une intersection, celle des trajets obliques aboutissant au but. Or, cette intersection des classes correspondant à p et q élargis (donc aux classes de tous les départs tangentiels et celle de toutes les arrivées à la boîte y compris obliques), engendre le système plus compréhensible (p . q) ∨ (p . q) ∨ (p . q), éliminant toute contradiction [p. 42] entre p et q. Il s’y ajoute naturellement la correction des significations de p et q, c’est-à-dire la substitution d’un point de vue relationnel aux faux absolus restrictifs initiaux (zones privilégiées sans but et rejet perpendiculaire à la boîte), ces transformations permettant alors la coordination des deux actions ou mouvements supposés hétérogènes en un système notionnel cohérent.

7) Il n’en reste pas moins que cette coordination inférentielle ou conceptualisée est tirée de la coordination sensori-motrice des actions par abstraction réfléchissante, puisque sans les réussites de l’action la conceptualisation demeurerait inopérante. Seulement on voit bien, en ce cas particulier, les deux caractères fondamentaux mais distincts de la propriété « réfléchissante » d’une telle abstraction. D’un côté, il s’agit d’une sorte de projection ou de réflexion au sens physique (réfléchissement), consistant à transposer du plan moteur à celui des représentations l’unicité des deux actions déjà réalisée au palier inférieur. Mais, d’un autre côté, il s’agit de la réflexion au sens d’une réorganisation conceptuelle, puisque, à la coordination sensori-motrice, la coordination inférentielle ajoute un élément nouveau et essentiel : la compréhension de ses conditions et de ses raisons, ce qui revient à insérer la réussite pratique, en tant que cas singulier, dans l’ensemble des possibles réalisables en conditions analogues, et à construire ainsi un référentiel notionnel d’une tout autre nature que le système sensori-moteur de départ.

Quant à la parenté entre ces deux caractères de la propriété « réfléchissante », elle est la suivante. La réflexion en tant que projection est une correspondance (ou morphisme) entre les liaisons sensori-motrices et les liaisons conceptuelles qui les représentent. La réflexion en tant que réorganisation consiste, d’autre part, à mettre en correspondance ces mêmes liaisons avec d’autres analogues intervenant dans les autres cas possibles, ce qui revient à nouveau à construire des morphismes : l’opération (ou la fonction), intervenant dans la réflexion au premier sens du terme, devient ainsi un cas particulier de l’ensemble des morphismes en quoi consiste la réorganisation au second sens du terme de « réflexion ».