Chapitre VI.
Le jeu dit des « puces » ^{1 a} 🔗

Voici d’abord deux cas du niveau IA :

Flo (4 ; 6) : « Essaye de mettre un des pions (c’est son mot) là-dedans. — (Elle met le petit jeton sur le gros, et appuie n’importe où, s’intéresse à son mouvement de la main et oublie le but.) — Où est-il allé ? — Sur la table. — Et la boîte ? — (Elle échoue puis réussit.) — Comment as-tu fait ? — J’ai appuyé très fort. — (Sur la table.) — Ça va ? — (Essai.) — Non, parce qu’il glisse. — Et sur le tapis ? — Il saute haut. — Pourquoi ? — Parce que la table n’est pas douce. » Le dessin du trajet montre le jeton avançant horizontalement le long du tapis, le trait montant légèrement au contact de la boîte. Sur la table : même trait et arrêt devant la boîte. La boîte d’allumettes : « Elle est tombée parce qu’elle ne va pas dans la boîte. — Et ça (petite boîte) ? — Elle va sauter dans la boîte. — Pourquoi elle va en arrière ? — Elle n’est pas aplatie (= mince). » Quant aux dessins représentant les rapports entre deux jetons, ils n’indiquent que la direction face à la boîte et échouent à marquer la direction oblique, si la boîte est de côté (le jeton actif reste dans la même position face à la première boîte). D’autre part, l’appui est marqué par une juxtaposition sans superposition.

Syl (5 ; 0) pousse d’abord avec le doigt. On lui suggère un autre jeton : « J’ai pris un moyen, puis j’ai fait tout le long comme ça (comme si appuyer revenait à suivre le bord). — Alors ? — Il a sauté. J’ai pris un moyen et je l’ai fait sauter. — Sur la table. — (Surprise.) — Il ne saute pas, il bouge. — (Tapis.) — Il saute mieux. — Que fait le tapis ? — Pour faire beaucoup mieux. — (Boîte d’allumettes ?) — Elle sautera aussi (essai), non elle tourne. — Et ça (deux pièces de 5 francs). — Ça sera comme la petite puce. — (On essaie.) — Non ça fait aussi une pirouette. — Pourquoi ? — C’est pas tous la même chose. » Les dessins donnent des trajets rectilignes, des points d’appui par juxtaposition, une bonne direction quand la boîte est en face mais ne sait pas où placer le jeton actif quand la boîte est de côté.

[p. 104] Et quelques exemples du niveau IB :

Sev (5 ; 0) appuie d’emblée sur le jeton, mais sans bien viser la boîte. Quand le jeton est trop loin, elle presse à angle droit avec l’autre et le rapproche du but. « Et si tu n’avais qu’un jeton ? — J’ai appuyé avec le doigt, ça marche. » « Où tu appuies (avec un jeton actif) ? — Là (bord). On peut aussi le mettre là (jusqu’au milieu). — Comment ? — C’est dur, puis on peut appuyer. — Je vais essayer. Tu me diras comment faire ? — Vous appuyez là (bord) avec le gros. (On appuie au milieu.) Non (ça ne va pas), c’est parce que vous mettez au milieu. (On met le gros en sens inverse.) Non, ça va aller de l’autre côté. » « On met une boîte entre le jeton et celle qu’il faut atteindre ? — On ne peut pas, on doit passer à côté. — (On enlève l’obstacle.) — C’est difficile parce que c’est loin. (Réussit.) J’ai appuyé très fort. » Dessin du trajet : ligne droite horizontale et, vers la boîte, montée verticale et passage par-dessus le bord de la boîte. « Il peut aussi aller comme ça (geste correct d’un bond). » Sur la table : « Non, ça ne saute pas bien, parce que le tapis c’est tout doux et la table pas. »

On revoit Sev à 5 ; 4 : « Où tu appuies ? — Là (bord). — Et là (jusqu’au milieu) ? — Non, c’est trop loin. — (Sur la table.) — Ça ira ? — Sais pas. (Essais.) Non ça glisse. — Pourquoi ? — Parce que le tapis n’est pas glissant, il est plus gros et plus épais. » Boîte d’allumettes : « Ça se fait à l’envers, c’est pas rond et c’est plus lourd. — (Gros pion.) — Je reviens en arrière, je ne sais pas pourquoi, c’est épais ça reste en arrière. » Les dessins de trajets sont horizontaux avec saut dans la boîte au dernier moment pour le tapis et « le jeton reste par terre » pour la table. Le point d’appui est bien dessiné par intersection et non plus juxtaposition et les directions obliques réussies (jeton actif un peu de côté).

Cha (5 ; 6). Mêmes réactions initiales. Quand on met une boîte à mi-chemin du jeton et du but : échec « parce qu’on a la boîte (obstacle) ici », mais avec une plus grande boîte à la même distance : « C’est plus facile parce qu’elle est en face. — Comment tu as fait ? — Je l’ai fait sauter haut, je l’ai fait aller plus loin. — Tu peux me montrer avec ta main le chemin de la puce : trajet horizontal, à ras du tapis, puis montée dans la boîte. — C’est près de la boîte qu’elle monte, et se met dedans. » Mais, chose intéressante, quand c’est l’expérimentateur qui lance le jeton, le dessin est correct avec grande courbure, mais quand c’est lui-même, le dessin est conforme au geste précédent.

Cla (5 ; 9) : « J’ai pesé là-dessus et puis il saute. — Où as_-tu pesé ? — Au bord, il glisse et puis il saute. — (Table.) — Ça va pas, il va au-dessous. — Pourquoi ? — Sais pas, c’est plus dur. » Dessins : « Il va tout droit (horizontal) et puis il saute (dans la boîte). » Appui : intersection correcte. Quant aux boîtes d’allumettes, etc. : « Ça va en arrière parce que c’est trop grand. »

Pri (6 ; 6). Mêmes réactions, mais fait d’admirables dessins. Pour le trajet, elle figure le jeton au départ, puis au pied de la boîte (avec trajectoire horizontale rayant le sol entre deux), puis au sommet du côté de la boîte (avec montée verticale pour y parvenir), puis dans la boîte au pied du même côté [p. 105] (après une descente à nouveau verticale). Pour la table : même trajet et choc contre la boîte. Les points d’appui marquent une intersection, car « les puces se touchent, puis la grosse va un peu au-dessus de la petite ». Directions obliques justes. Les boîtes d’allumettes, etc. : « Elle retourne parce qu’elle est pas ronde », « trop lourde », etc. Quant à une balle, elle est ronde, mais « je ne sais pas pourquoi elle ne saute pas, elle roule. La puce saute parce qu’elle est plate et ronde, la balle est ronde et pas plate ».

Mar (7 ; 0) vise encore mal quand le trajet est oblique. Dessin de la trajectoire : horizontale, puis saut. Point d’appui correct « parce qu’au bord il saute ».

Dur (7 ; 4) : « J’ai mis le gros tout au bord, puis il (le petit jeton) saute en l’air et il tombe dans la boîte. » « Si on pèse au milieu il va un petit peu en l’air mais pas beaucoup…, si on fait fort il gicle en l’air. » Néanmoins, le dessin figure d’abord un trajet près du sol avec saut près de la boîte. Puis, mais après le trajet horizontal sur la table, elle donne un dessin correct pour le trajet sur le tapis et passe ainsi au niveau IIA.

Chacun de ces sujets réussit donc à faire sauter le jeton et en donne pour raison l’action d’appuyer, niais la prise de conscience en demeure inadéquate. Pour ce qui est de la conceptualisation de la pression elle-même, elle demeure au niveau IA relativement indifférenciée de celle d’une simple poussée, bien que les mouvements du sujet soient nettement distincts dans les deux cas et que le langage lui-même marque cette distinction (« j’ai appuyé très fort » à 4 ans ½). En effet, l’explication par le geste que donne Syl ne montre pas la superposition partielle (intersection) du jeton actif sur le passif, mais seulement un contact du premier avec le bord du second et, d’autre part, les dessins de Flo et Syl n’indiquent également qu’une juxtaposition, alors que dès 5 ; 0 les sujets du niveau IB savent fort bien figurer la superposition partielle par une petite intersection de deux cercles. Les directions obliques sont manquées au niveau IA, et sur le plan de l’action comme de la représentation, tandis que les deux sont réussies au niveau IB.

Mais le plus remarquable défaut de prise de conscience dont témoignent ces sujets, au niveau IB aussi bien que IA, est relatif à la trajectoire du jeton entre son départ et son arrivée dans la boîte. Chacun d’entre eux représente en effet ce trajet comme une translation plus ou moins horizontale, ce qui montre le caractère durable de l’indifférenciation entre la pression et la poussée, sur le plan de la conceptualisation de l’action : les effets de la pression ne se marquent ainsi selon le sujet, qu’au [p. 106] terme de cette translation, le jeton sautant alors au dernier moment par-dessus le bord de la boîte pour tomber dedans. Or, ce n’est pas là une difficulté graphique, comme si le sujet avait peine à dessiner une courbure : d’une part, lorsqu’on demande de figurer ce chemin par le geste et non pas le dessin (voir Cha), le sujet donne la même réponse et Cla (comme Cha) précise même verbalement « il va tout droit, et puis il saute ». D’autre part, Cha dessine une belle courbure quand il s’agit de ce que fait l’expérimentateur, mais revient à la ligne droite pour sa propre action : cela montre bien qu’il assimile celle-ci à une sorte de poussée, tandis que l’expérimentateur, dont il constate les gestes du dehors avec moins de prénotions est censé pouvoir faire des choses plus compliquées. En troisième lieu, Dev et Cha se refusent ou échouent à projeter le jeton lorsqu’il y a un obstacle entre celui-ci et la boîte, mais réussissent à la même distance quand on l’enlève.

Ce trajet rectiligne avec saut final, indice d’une difficulté de prise de conscience (donc de conceptualisation) d’une action exécutée par le sujet lui-même, rappelle deux autres sortes de faits également relatifs à des pressions. En premier lieu, lorsque les jeunes sujets examinés par A. Henriques (chap. III) pressent sur une balle de ping-pong pour la faire revenir, ils croient aussi (jusque bien plus tard encore) que la balle roule d’abord en s’éloignant, puis revient sur elle-même : en ce cas, la translation n’est pas fausse (glissement), mais le sujet ne voit pas qu’elle est combinée avec une rotation, pas plus qu’il ne voit ici la nécessité d’une trajectoire courbe. En second lieu, dans le cas des catapultes (chap. X), la propulsion du projectile est également conçue jusqu’au niveau IB comme une translation, faute de comprendre le rôle de la rotation de la barre responsable de la propulsion. Bref, en tous ces cas, une action réussie n’entraîne une prise de conscience adéquate que dans la mesure restreinte où cette conceptualisation reste conforme aux idées préconçues, cinématiques ou causales, au moyen desquelles il assimile par la pensée ce qu’il fait différemment en action. On dira peut-être que les mouvements du jeton, de la balle de ping-pong ou du projectile de la catapulte ne dépendent plus du sujet, une fois accomplie l’action de pression, et qu’il s’agit donc d’observables sur l’objet et non plus de prise de conscience de l’action propre : mais il reste, d’une part, que si le sujet différenciait mieux les [p. 107] actions de pression et de poussée, il ne commettrait pas ces erreurs ; d’autre part, ce sont en général les observables sur l’objet en tant que résultats de l’action, qui éclairent la conscience de l’action propre : si, dans les trois cas particuliers ici comparés, cette conscience n’en est pas améliorée, c’est donc que c’est elle qui résiste, et cela pour les raisons indiquées (rôle des prénotions).

Quant au rôle du tapis dans la propulsion de la puce et au retour en arrière des objets épais, ces sujets se bornent à invoquer des différences de texture ou de forme : la table n’est pas « douce » (= elle est dure), les boîtes ne sont « pas rondes » ou « trop lourdes », etc., mais sans aucune compréhension causale, même quand l’épaisseur des boîtes est invoquée.

Nous choisirons comme critère de l’apparition du niveau IIA le fait que les trajets du jeton sont conçus et dessinés comme courbes. C’est le cas chez certains sujets à partir de 6 ans ½, et en général dès 7-8 ans :

Gra (6 ; 6) : « Il ne saute pas tout de suite, il faut appuyer d’abord, sur le petit bord, il reste un moment en hauteur. — (Table.) — Il ne saute pas, il glisse, la table est lisse. » Il montre ce qui se passe avec des cartons représentant les jetons en agrandis : sur le tapis on appuie sur le bord du jeton et il monte d’abord de quelques millimètres tout en restant horizontal, puis il part selon un trajet rectiligne et incliné, arrivant juste au haut de la boîte pour passer par-dessus bord. Sur la table, le jeton ne monte pas à la suite de la pression mais part à plat. Boîtes : « Il faudrait que ce soit rond et tout plat. »

Mos (6 ; 3 avancée) réussit après quelques essais : « Et sur la table ? — Il ne va pas sauter. — Pourquoi ? — La table est dure tandis que le tapis est mou ; sur la table on ne peut pas presser : il ne saute pas. (Essai.) Il glisse parce que la table est dure. — Le tapis aide à sauter ? — Oui, on presse sur le tapis. — Et le jeton ? — Il faut qu’il soit dur pour sauter. — Et si on presse au milieu ? — Ça reste sur place, le tapis s’enfonce juste un petit peu. — Et quand on presse de côté ? — La petite se lève du côté où on n’a pas la grosse (le dessin représente la grosse puce à plat et la petite inclinée). — Et sur la table ça se lève aussi ? — Oui un petit peu, puis ça glisse. » Boîtes, etc. : tous vont en arrière « se retournent sur mon doigt parce que c’est lourd ». Le dessin du trajet donne deux courbures successives comme si le jeton touchait le sol entre deux et rebondissait vers la boîte.

[p. 108]Gur (7 ; 6) : « J’ai appuyé dessus et c’est parti. — Comment ? — Ça a glissé et c’est parti. Quand on appuie ça fait comme ça (inclinaison à partir d’une position horizontale). — Le tapis aide à quelque chose ? — Non. — Et sur la table ? — Il va partir. — Jusque dans la boîte ? — Peut-être. (Essai.) Ça ne marche pas il glisse. — Comme sur le tapis ? — Non, c’est que le tapis il aide et la table pas, parce que la table glisse et le tapis pas : il accroche et ça part avec les poils du tapis, comme s’il y avait un frein. — Il freine seulement ? — Oui, la table est dure et le tapis est mou. » Boîte : elle peut retomber en avant ou en arrière, « parce qu’il y a un petit coin (angle), c’est pas arrondi ». Balle de ping-pong : « Elle va rouler (en avant) et des fois elle ira en marche arrière. » Dessins du trajet de la puce : belle courbure.

Gis (7 ; 11) : « D’abord on appuie : il attend qu’on appuie pour être projeté, il se soulève un peu. — Et sur la table ? — Ça ne peut pas aller, il ne faut pas que ça soit lisse. — Le tapis fait quelque chose ? — Oui, il aide au petit parce que c’est rugueux, ça le soulève, tandis que si c’est lisse ça glisse. » — Boîte d’allumettes : « Elle est plus lourde, ça se retourne, c’est aussi parce que c’est rectangulaire. — Qu’est-ce qui est le plus important ? — La forme et l’épaisseur. » Ping-pong : elle roule en avant « puis elle va retourner en arrière…, elle va tourner sur elle-même, il y a les poils du tapis qui l’arrêtent ».

Kau (8 ; 6). Table : « Sur le tapis il saute, l’autre non il glisse. — À quoi sert le tapis ? — Je ne sais pas. »

Pug (9 ; 0). Table : « Ça glisse et on n’arrive pas. Le tapis c’est rugueux. »

Ces sujets comprennent donc tous que le jeton pressé d’un côté se soulève de l’autre et part en direction inclinée pour décrire un trajet courbe jusqu’à la boîte. Mais la question se centre alors sur le rôle du tapis en tant que permettant ce soulèvement qu’exclut la table. Au niveau IIB, le sujet parviendra à une représentation géométrique correcte : le jeton s’enfonce quelque peu dans le tapis et celui-ci prend alors, là où se produit l’enfoncement, une forme inclinée qui oblige le jeton à un départ vers le haut, tandis que sur la table qui résiste à la pression, le jeton glisse horizontalement. Par contre, les sujets précédents, tout en étant proches de l’idée d’enfoncement (le tapis est « mou », etc.), ne se donnent pas encore cette représentation spatiale et n’attribuent encore au tapis qu’un rôle dynamique, en prolongement de la pression qu’il subit : c’est donc en fait un rôle complexe consistant tout à la fois, comme le dit clairement Gur, à « aider » à sauter et à « freiner », la signification de ce « freinage » étant d’empêcher les jetons de glisser et de permettre donc au grand jeton d’appuyer sur le petit sans que celui-ci se dérobe aussitôt, lorsqu’il s’agit de le soulever [p. 109] pour le projeter vers le haut. Le sujet Mos (le plus jeune), qui est le plus proche de l’enfoncement à signification directionnelle, n’y parvient cependant pas et voit essentiellement dans le tapis la possibilité d’assurer une pression sans glissement : lorsqu’il dit que le tapis « s’enfonce un petit peu », c’est au contraire pour décrire le cas où l’on presse au milieu et où le jeton ne part pas, tandis qu’en pressant de côté « le petit (jeton) se lève » comme si cela ne dépendait que de la « grosse puce » et non pas en plus de la forme que prend le tapis. Le sujet Gra (le plus primitif) croit même que la résistance du tapis permet au jeton de s’élever d’abord en restant horizontal avant de partir obliquement. Le sujet Gis, comme Gur, voit simultanément dans le tapis une « aide » et un frein : il est « rugueux » et permet au jeton de se soulever sans glisser. Même attitude chez Kau et Pug.

Or, entre ce schème complexe de propulsion avec freinage ou mieux avec rétention permettant le soulèvement, et la représentation géométrique de l’inclinaison par enfoncement (niveau IIB), on trouve tous les intermédiaires, d’où l’absence de frontière nette entre le niveau IIA et le suivant, bien que les positions extrêmes soient bien distinctes. Voici un ou deux cas de ces transitions qui parlent déjà d’enfoncement, contrairement aux précédents, mais en des sens variés :

Pei (7 ; 7) dit que : « sur le tapis, c’est mou, ça saute, sur la table ça ne saute pas, ça avance. — Pourquoi il saute sur le tapis ? — Parce que le tapis est épais et mou, ça s’enfonce. — Et sur la table ? — Il avance, c’est pas mou. — Alors le tapis aide à sauter ? — Oui, ça s’enfonce. — Qu’est-ce qu’il fait alors ? — Bien ». La boîte : « C’est trop lourd, elle revient en arrière. » La balle de ping-pong : « Ça roule, on appuie, puis elle vient en arrière. »

Isa (8 ; 3) essaie sur la table : « Une fois j’arriverai. Pour l’instant j’arrive pas. — Le tapis fait quelque chose ? — Sur le tapis on peut enfoncer le poids et la puce et parce que ça s’enfonce la puce elle saute… la table est trop dure, la puce elle glisse. » Boîtes : en arrière parce que lourd et gros « la grosseur c’est le plus important ».

Voici maintenant des cas pouvant être classés au niveau IIB, le premier avec doute :

Lau (7 ; 11 ) : « Qu’est-ce qu’a fait le jeton ? — Il se lève un petit peu, c’est le grand qui le fait se soulever et sauter. — Et sur la table ? — Il va sauter (essai). Non, la table est lisse, le tapis est mou. — À quoi sert le tapis ? — Ça aide, ça s’aplatit (= s’enfonce). La table reste droite, elle est plus solide, la puce ne se lève pas. »

[p. 110]Dam (7 ; 5 avancé) : « Quand j’appuie, ça donne de la force et ça le fait monter ; le tapis fait appuyer un peu plus. — Comment ? — (Il dessine un creux en forme de ∨.) — Il y a un endroit sur le tapis qui s’enfonce, puis quand le bouton part, il (le tapis) se remet comme il faut. — Il sert à quelque chose ? — Oui, sur la table, ça donne de la force, mais ça ne fait pas sauter. Sur le tapis la puce prend une inclinaison, sur la table non. » Boîte : « Si j’appuie, ça le met droit et ça le fait tourner quand on donne un peu de mouvement. » Ping-pong : « Ça roule seulement, puis au bout d’un moment, ça retourne en arrière, je ne sais pas pourquoi : elle s’est arrêtée puis revient en arrière. »

Sla (8 ; 1). Si on appuie au milieu, ça ne monte pas, mais « si j’appuie vers le bas, le petit pion se mettra en haut parce qu’on appuie et le tapis est mou. Sur la table, si j’appuie il glisse au lieu de sauter parce qu’elle est sûre. On n’arrive pas à baisser la table ». Boîtes : « Elle s’enfonce là et l’autre bout se lève. » Poids et épaisseur.

War (8 ; 2). Sur la table « c’est plus dur, ça n’arrive pas à se soulever…, à rebondir. — Et le tapis ? — C’est un peu élastique, c’est plus souple. — Mais pourquoi ça saute ? — Ça s’enfonce et ça va mieux, ça fait comme une petite pente et ça part. Il y a plus grand creux sur le tapis. — Et pourquoi ça part ? — C’est parce qu’on appuie sur la table ça part comme ça (→ et non ↗) » Boîte : « Peut-être c’est parce qu’elle est lourde : en appuyant je (la) roule en arrière. »

Car (9 ; 9) : « C’est creux, ça s’enfonce (dessin de pente). » Boîte : « Elle se retourne en chemin, elle tourne », à cause de son poids et de sa forme carrée.

Bla (10 ; 7) : « Le tapis s’enfonce et après que le pion est parti il se relève : il aide à faire rebondir la puce », mais le dessin en ∨ élargi indique la pente de l’enfoncement par opposition à la table : ⦦. Boîte : trop épaisse.

Sas (11 ; 11). Même réaction et mêmes dessins. Boîte : « Elle ira dans tous les sens, elle se mettra debout. — Pourquoi elle ne saute pas ? — Elle est trop lourde, trop grosse. » Ping-pong : elle roule en avançant, puis revient « parce que le tapis est rugueux, il arrête la balle et elle revient. — Pourquoi elle revient ? — Parce qu’elle est ronde ».

Pur (12 ; 10) : « Elle s’enfonce, glisse (sur la pente) et part », tandis que sur la table « elle rase terre et glisse seulement ». Boîte : elle revient parce qu’elle est « plus grosse et plus lourde ». Ping-pong : « Elle revient, c’est peut-être l’air. »

On voit que les cas intermédiaires Pei et Isa, tout en employant déjà le terme d’enfoncer, ne paraissent pas saisir pourquoi cet enfoncement favorise le saut et s’en tiennent à ce rapport de simple fonction sans en préciser le comment, donc la causalité. Avec les sujets suivants, au contraire, on obtient plus de précisions, en ce sens qu’il y a référence à la pente ainsi produite dans le tapis lorsqu’on appuie sur le bord du jeton. Cette référence est verbalement explicite chez Lau (qui oppose [p. 111] « s’aplatir » à « rester droite », d’où le fait que la puce « se lève »), et surtout chez Dam et War qui parlent de l’« inclinaison » que prend la puce dans l’enfoncement ou de la « petite pente » qui la dirige. La même notion se retrouve plus implicite chez les autres sujets mais se dégage de leurs dessins, et Bla avec Sas y ajoutent un rebondissement, mais en précisant par des dessins l’inclinaison en ∨ élargi de l’enfoncement dans le tapis par opposition aux directions de départ ⦦ sur la table.

Ce passage de l’interprétation du rôle du tapis en tant que poussant et freinant à la fois le jeton, et l’empêchant de glisser comme sur une table, à la représentation d’un enfoncement déterminant une inclinaison et imprimant sa direction au saut de la puce est d’un certain intérêt : dans le premier de ces deux cas, le trajet courbe conduisant du tapis à la boîte n’est que le résultat de la pression exercée sur le petit jeton par le grand, et ne comporte donc qu’une signification dynamique ; tandis que dans le second cas, la trajectoire paraboloïde constitue le prolongement de la « petite pente » (War), due à l’enfoncement, c’est-à-dire que, à l’interprétation dynamique, qui reste naturellement nécessaire, s’ajoute une représentation géométrique et directionnelle. Le passage de la simple propulsion à une courbure déterminée par une inclinaison rappelle d’assez près le passage analogue que l’on signalera à propos de la catapulte (chap. X).

Par contre, comme dans les cas de la catapulte et bien d’autres, les rotations elles-mêmes sont plus difficiles à se représenter que les courbures : aussi bien, les sujets de ce niveau IIB, qui trouvent donc une conceptualisation suffisante pour rendre compte de l’inclinaison du jeton sur le tapis, demeurent encore assez imprécis en ce qui concerne la rotation de la boîte d’allumettes, etc., cette culbute en arrière restant plus difficile à interpréter. Certes, chacun de ces sujets signale le rôle de son épaisseur, mais y ajoute des facteurs de poids, de forme, etc., et surtout ne fournit qu’une figuration insuffisante des rotations en jeu. Ce sera au stade III que ces interprétations seront fournies.

Voici quelques cas :

Dev (10 ; 10). Le jeton « se soulève parce qu’on appuie dessus et ça fait un petit trou (il indique la pente) ». Boîte d’allumettes : il prévoit que « ça va tourner en arrière » à cause de l’épaisseur. « Ça fait quoi l’épaisseur ? — Quand on appuie ça touche là (côté arrière) et ça tourne en arrière. ». Le dessin montre effectivement l’inclinaison progressive du petit côté arrière et les étapes d’une rotation complète, mais avec cette erreur que la huitième position indiquée coïncide avec la première, ce qui est vrai quant à la forme mais non exactement quant au lieu. Balle de ping-pong : « Elle ira en avant puis en arrière. En appuyant, la boule va comme ça (rotation arrière) et parce qu’on pousse elle va en avant. »

Gil (10 ; 4) : « Au moment qu’on appuie, le devant du jeton monte, le tapis s’enfonce un tout petit peu. » Mais pour la boîte ça n’avancera pas « parce qu’ici (petit côté arrière) ça monte (= c’est haut) et, si on appuie le devant ici (autre bout), ça monte plus haut ; la boîte va monter et rester debout. (Essai.) Elle vient en arrière : ici (bas du côté arrière) le dessous retient, il ne glisse pas, il s’accroche au tapis et va en arrière ». Il s’agit donc de la rotation du côté arrière et quand on demande à Gil de faire la démonstration, il retient à la main le bas du petit côté et montre son inclinaison progressive qui entraîne la rotation du tout. Balle de ping-pong : comme Dev, Gil dit que, si « on appuie ici, la boule tourne comme ça (sens inverse) : elle glisse en avant, puis vient en arrière ».

Fut (12 ; 0) : « Le tapis s’enfonce, puis ça glisse, le tapis aide un bout (= pente). La table ne peut pas s’enfoncer et la puce ne peut pas se lever. » Boîte : « Elle va se retourner, c’est large. » Le dessin montre alors une rotation en cinq étapes, mais sur place et avec déplacement du centre de pivotement en fonction de la largeur du petit côté.

Oli (12 ; 2) fait appel au « rebondissement » du tapis, mais en précisant ensuite que la puce « ne peut pas avancer (glisser), elle va obliquement (en fonction de l’enfoncement) ». Boîte : « Peut-être elle se retournerait. — Pourquoi ? — (Il montre au ralenti.) — De ce côté ça bouscule en arrière », donc rotation sur le petit côté arrière. Balle de ping-pong : « En poussant ça va en avant, puis il vient en arrière ; la pression quand on appuie le fait pousser en avant d’abord, puis (la rotation inverse) c’est plus fort que l’autre et ça revient. »

On constate d’abord que l’interprétation du départ « oblique » (Oli) du jeton à partir de l’enfoncement dans le tapis s’est généralisée chez ces sujets. Or, il est suggestif de constater que ce rôle des inclinaisons qui, dans les réactions à la catapulte (chap. X) est également tardif mais précède nettement la [p. 113] compréhension du détail des rotations, ne se prolonge aussi qu’à ce stade III en une représentation claire de la culbute de la boîte d’allumettes, etc. Certes, les enfants des niveaux précédents voyaient déjà une relation étroite entre cette culbute et l’épaisseur des mobiles, mais sans autre précision. Au contraire, les présents sujets indiquent le rôle du côté sur lequel on appuie et qui, en s’inclinant, entraîne la rotation du tout. Gil donne même une explication qui relie directement ce processus à celui du départ en avant du jeton : en ce dernier cas, « au moment qu’on appuie (derrière), le devant monte » et, dans le cas de la boîte, il en va de même (« le devant monte ») mais, comme le côté arrière est « retenu et ne glisse pas », le côté avant continue à monter (« ici ça monte plus haut »), d’où la station droite de la boîte (prévue avant l’essai), puis la chute en arrière. Il y a donc bien là un passage de l’inclinaison à la rotation, étant entendu que quand l’objet est mince il est projeté en avant, son inclinaison venant de l’enfoncement dans le tapis ; tandis que quand l’objet est épais, la pression sur le côté arrière le fixe sur place et suffit alors à l’incliner.

Cette conquête du détail de la rotation va, d’autre part, de pair avec la combinaison de la rotation inverse et de la translation, dans le cas de la balle de ping-pong (chap. III), qu’il est intéressant de mettre en comparaison avec les réactions des niveaux IIB et III.

En conclusion de cet aperçu des étapes de la conceptualisation du jeu des puces, il nous reste à essayer de comprendre les raisons de cette succession et le pourquoi de sa lenteur. Celle-ci soulève, en effet, un problème : les actions de l’enfant (atteindre une boîte avec le jeton, le glisser sur la table ou faire tme culbute à une boîte d’allumettes) étant réussies dès le niveau IA et demeurant exactement les mêmes jusqu’au stade III, comment expliquer qu’elles ne soient comprises que si laborieusement selon des niveaux s’étendant de 4 à 11-12 ans ? En outre, à examiner les solutions finales, on n’éprouve nullement à leur égard l’impression d’une nouveauté radicale, mais au contraire d’une simple explicitation de ce qui était implicitement compris presque dès le départ : dire qu’il y a « enfoncement » dans le tapis, comme au niveau IIB, au lieu de qualifier simplement ce tapis de « mou », « doux » ou « pas dur », etc., comme c’est le cas dès les niveaux IA et B, [p. 114] ou encore montrer que la boîte d’allumettes décrit une rotation autour du petit côté que l’on presse au lieu de dire simplement qu’elle « tourne » en arrière comme au niveau IA, il semble n’y avoir là que de petits progrès dans le discours, mais rien de bien nouveau dans la compréhension elle-même.

En réalité, cette évolution est plus complexe qu’il ne semble et le fait que les actions matérielles en jeu demeurent les mêmes d’un bout à l’autre, en renforce l’intérêt, qui tient aux échanges entre les observables sur l’action du sujet (prise de conscience au sens strict) et les observables sur l’objet (donc sur les résultats de l’acte), avec intervention croissante de coordinations dont il s’agit de déterminer la source.

Dès le niveau IA, le problème se pose de la prise de conscience de l’action propre : le sujet appuie sur le petit jeton au moyen d’un plus gros, mais décrit cette pression comme s’il y avait simple contact par juxtaposition sans superposition. Il y a là, bien entendu, un défaut de constatation quant aux observables sur les objets, puisqu’il s’agit d’une relation entre deux jetons, mais la prise de conscience de l’action elle-même y joue néanmoins un rôle, et un rôle déformant ou inhibiteur : en effet, le sujet, tout en employant des mots différents, ne distingue pas à cet égard (donc dans cette situation précise, sans que cela soit nécessairement général, malgré les analogies avec la catapulte et la balle de ping-pong) les deux actions possibles de pousser et d’appuyer. Il convient à cet égard de rappeler que l’action d’appuyer, étudiée plus en détail dans un autre ouvrage ², est essentiellement multivalente, puisque l’on peut appuyer sur ou contre un objet (ou appuyer un objet sur ou contre un autre), soit pour le faire avancer ou tomber, ce qui relève de la poussée, soit au contraire pour le ou se retenir (ou pour retenir l’objet appuyé contre l’autre). Il est donc naturel que l’action effectuée sur la « puce » au moyen d’un jeton soit mal analysée au niveau IA, d’autant plus qu’il s’agit ici de distinguer entre appuyer « contre » et appuyer « sur » et, qu’en ce dernier cas, il ne s’agit pas de retenir le jeton passif, mais au contraire de le faire sauter. Au niveau IB, en revanche, l’action d’appuyer est mieux localisée (intersections) et mieux comprise, en correspondance [p. 115] avec la prise de conscience des inclinaisons dans le cas des châteaux de cartes, donc par un début de mise en relation entre l’action d’appuyer et ses conditions spatiales.

En un mot, le niveau de départ est caractérisé par une action globale reliant directement l’acte moteur au but à atteindre, mais sans que la prise de conscience (donc la conceptualisation) de cette action soit suffisamment analytique pour permettre la distinction notionnelle entre pousser et appuyer. Au niveau IB, par contre, cette différenciation s’effectue et l’on peut supposer que c’est une meilleure constatation sur l’objet qui conduit à discerner une superposition partielle en opposition avec le contact par simple juxtaposition. Mais pourquoi cet observable sur l’objet n’est-il pas immédiatement enregistré (dès le niveau IA) et quelles sont les conditions de cette appréhension ? Il est clair que les relations de juxtaposition et de superposition, tout en étant observables sur l’objet, se réfèrent aussi à des actions du sujet (pousser contre et appuyer sur) et que, s’il s’agit alors d’observables sur l’action mais dont la constatation est favorisée sinon conditionnée par les observables sur l’objet, leur distinction suppose leur mise en relations. D’où vient alors celle-ci ?

On peut faire l’hypothèse générale que la prise de conscience est fonction du réglage actif des actions, ce réglage se distinguant des régulations automatiques par le nombre ou l’importance des choix qu’il requiert et qui supposent alors eux-mêmes une estimation des raisons pour ou contre, donc tôt ou tard une mise en relations consciente. Or, comme l’action en jeu dans la présente expérience est en général réussie dès le niveau IA, il n’intervient point en ce cas de réglage actif. En revanche, on observe au niveau IB l’intervention de choix lorsque les sujets se posent et résolvent la question de savoir où presser sur le jeton passif lorsqu’on modifie la position du but (ou des jetons par rapport au but), ce qui implique la mise en relation de l’action avec ses conditions spatiales. Ce pourrait être alors ce début de spatialisation de l’action d’appuyer qui explique les prises de conscience dont témoigne sa conceptualisation plus différenciée.

Mais, comme on ]’a vu, si cette différenciation entre pousser et appuyer commence ainsi au niveau IB en ce qui concerne l’acte même de presser sur le jeton, elle ne s’applique pas [p. 116] encore aux trajectoires qui demeurent des translations à ras du sol (comme pour une poussée) avec saut final dans la boîte. Au niveau IIA, par contre, la pression d’un jeton sur un autre est conceptualisée, dans le cas du tapis, en termes de propulsion avec trajectoire courbe, tandis que sur la table le trajet reste rectiligne. D’où deux progrès à expliquer : la propulsion avec courbure et le rôle assigné au tapis. Or, ces deux questions sont liées : c’est parce que le tapis joue un rôle que le saut dans la boîte ne se produit pas seulement au contact de celle-ci, mais débute dès la pression du premier jeton sur le second et de celui-ci sur le tapis, d’où la nécessité d’une trajectoire reliant ce point de départ à la boîte, donc d’une courbure du trajet. Quant au rôle du tapis, il résulte d’une différenciation de l’action globale initiale « appuyer → faire sauter », se scindant en deux actions « appuyer au contact du tapis », ou « appuyer à même la table ». Or, si l’action initiale consistait à relier directement l’action au but, sans analyse du comment, il en ira de même de l’action pourtant en partie différenciée d’appuyer au contact du tapis ; autrement dit la « cause », au lieu de consister simplement à « appuyer », deviendra « appuyer avec l’aide du tapis », mais cette aide se réduira à une délégation partielle du pouvoir de la main, compte tenu des propriétés observables du tapis par opposition à celles de la table. En d’autres termes, le tapis devient capable à la fois d’aider à soulever le jeton et de le retenir pour qu’il saute sans glisser. Quant à savoir comment il y parvient, le sujet ne s’en soucie pas encore, pas plus qu’il ne cherchait au niveau IA à distinguer si « faire sauter » revenait à « pousser contre » ou à « presser sur ». Il se contente d’invoquer les caractères les plus apparents du tapis : d’être « mou », « rugueux », etc., comme si cela suffisait à son double rôle dynamique d’aide à la propulsion et de frein. On retrouve donc là cette sorte de dynamique indifférenciée qui caractérise les réactions à la catapulte au même niveau IIA.

Mais, si dépendante que soit cette étape par rapport aux observables sur l’objet et sur l’action propre, elle n’en comporte pas moins un début de coordination : le sujet presse sur le tapis par l’intermédiaire des deux jetons, donc du grand qui presse sur le petit, et le tapis agit à son tour. Il y a donc là un jeu de transmissions et le déclenchement d’une action en retour, ce qui constitue déjà une certaine coordination causale [p. 117] d’ensemble. Le problème est alors de comprendre par quel processus le sujet en vient aux réactions du niveau IIB, c’est-à-dire à une recherche du comment et à une explication par l’« enfoncement » et l’inclinaison. Or, sur ce point, la situation est claire : l’enfant ne perçoit rien de plus au niveau IIB qu’au niveau IIA et s’il dessine l’enfoncement sous forme d’un ∨ élargi, il ne voit rien de nouveau qui lui impose cette représentation qu’il aurait pu fournir bien plus tôt s’il s’en était tenu aux simples constatations. Il semble donc qu’il y a là une coordination géométrique en partie inférentielle et que c’est elle qui élargit le champ des observables en attirant l’attention sur ce qui était négligé jusqu’alors.

Il va de soi enfin que la compréhension de la rotation des boîtes au stade III relève des mêmes mécanismes : entre l’observable « tourner en arrière » et la rotation analysée dans le détail, il n’y a pas qu’une différence de finesse dans les constatations, mais il intervient un jeu nécessaire de coordinations opératoires.

À reprendre maintenant le problème soulevé au début de ce chapitre, on voit que chacun des passages d’un niveau au suivant est caractérisé par une recherche du « comment » : 1) Comment le jeton actif lance-t-il le passif ? La réponse du niveau IB est qu’il y a superposition partielle du premier sur le second et non pas simple poussée par juxtaposition. 2) Comment la puce parvient-elle dans la boîte ? La réponse du niveau IIA est que la trajectoire est courbe dès le départ et non pas parallèle à la table. 3) Comment débute alors cette courbe ? La réponse en IIB fait intervenir l’enfoncement du tapis et l’inclinaison du jeton passif au départ. 4) Comment l’effet se modifie-t-il lorsque l’on passe des jetons minces à des mobiles « épais » ? La réponse du stade III montre le prolongement en ces cas de l’inclinaison à la rotation. On voit assez, d’autre part, que chacun de ces « comment » est en fait un nouveau « pourquoi », mais appliqué à l’interprétation précédente et élargissant le système des relations causales dont elle se contentait, de manière à combler ses lacunes jusqu’à atteindre un modèle considéré comme complet, et naturellement relatif au niveau donné.

Or, si l’action du sujet demeure la même du niveau IA au stade III, et ne comporte donc pas de progrès dans son réglage propre, l’intérêt de ces « comment » successifs est de témoigner d’une sorte de réglage analogue à celui des actions lorsqu’il y a [p. 118] tâtonnements, mais portant sur les observables et les coordinations, en ce sens que chaque observation ou mise en relation se heurte rapidement à des difficultés ou perturbations exigeant des compensations : d’où un double progrès s’orientant, dans le cas particulier, dans la direction des coordinations géométriques, mais attribuées aux objets, de même qu’en d’autres cas, le réglage actif des actions elles-mêmes aboutit à des coordinations logico-mathématiques de formes variées. Qu’il s’agisse d’actions propres à ajuster progressivement à leur but (d’où les questions de type « comment faire ? »), ou d’un ajustement du sujet aux actions des objets (d’où les questions de type « comment font-ils ? »), il semble donc y avoir parenté dans les démarches successives, et cela dans le sens de régulations ou corrections progressives, donc dans celui d’une équilibration.