Première partie.
Introduction et rapports topologiques élémentaires ^a 🔗

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[p. 11] Pour aborder avec le moins de présuppositions possibles l’étude de la représentation de l’espace chez l’enfant, nous allons commencer, en deux chapitres d’introduction, par analyser deux sortes de conduites banales, mais l’une et l’autre révélatrices quant à la nature des notions spatiales spontanément employées au début du développement : la manière dont l’enfant reconnaît au toucher (sans les voir) les solides de différentes formes, c’est-à-dire ce que l’on a souvent appelé la « perception stéréognostique » (chap. I) et le dessin des formes géométriques (chap. II). Or, l’une et l’autre de ces deux recherches montreront que, avant toute organisation projective et même euclidienne de l’espace, l’enfant commence par construire et utiliser certains rapports élémentaires, tels que le voisinage et la séparation, l’ordre, l’enveloppement et le continu, correspondant aux notions que les géomètres appellent « topologiques », et qu’ils considèrent également comme élémentaires du point de vue de la reconstruction théorique de l’espace. Une telle observation nous a incités à compléter cette partie d’introduction par l’étude plus détaillée de trois de ces rapports : le chap. III sera réservé à l’analyse de l’ordre, du point de vue exclusivement spatial des voisinages et des séparations ; le chap. IV portera sur les enveloppements, tels que leur intuition découle par exemple de la connaissance pratique des nœuds, et le chap. V sera consacré au problème du continu et de la décomposition des lignes et surfaces en éléments toujours plus petits, tendant au caractère punctiforme. Ainsi formée de deux chapitres d’entrée en matière et de trois chapitres plus spécialisés, la première partie de cet ouvrage tendra donc essentiellement à démontrer l’importance formatrice des rapports topologiques les plus intuitifs, dans la représentation de l’espace.