Avant-propos ^a 🔗

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L’étude du développement de la notion d’espace — ou des innombrables notions qui interfèrent dans la représentation de l’espace — s’impose à plus d’un titre à la psychologie de l’enfant.

Tout d’abord, il est clair que, dans la mesure où l’évolution des diverses formes de la pensée de l’enfant est de nature à nous renseigner sur le mécanisme de l’intelligence, et sur la formation de la raison humaine en général, le problème de l’espace présente une importance de premier plan. Il y a des siècles que philosophes et psychologues discutent sur la nature de l’espace : nature empirique, due à l’intuition perceptive et imagée, nature a priori (rationnelle ou sensible), nature opératoire, etc. Or, s’il est un point où le recours à l’expérience psychologique s’impose de toute nécessité, c’est bien celui-là : seuls les faits génétiques sont propres à nous renseigner sur les facteurs réels de la construction de l’espace.

Il est, en particulier, une question sur laquelle l’investigation psychologique promettait d’être fructueuse. Les traités élémentaires de géométrie sont à peu près unanimes à nous présenter les notions spatiales de départ comme reposant sur des intuitions euclidiennes : droites, angles, carrés et cercles, mesure, etc. Cette opinion semble d’ailleurs confirmée par l’étude de la perception et des « bonnes formes » visuelles ou tactiles. Mais, d’autre part, l’analyse abstraite des géomètres tend à démontrer que les notions spatiales fondamentales ne sont pas euclidiennes : elles sont « topologiques », c’est-à-dire reposent simplement sur des correspondances qualitatives bi-continues faisant appel aux concepts de voisinage et de séparation, d’enveloppement et d’ordre, etc., mais ignorent toute conservation des distances ainsi que toute projectivité. Or, nous constaterons précisément sans cesse que l’espace enfantin, dont la nature essentielle est active et opératoire, débute par des intuitions topologiques élémentaires, bien avant de devenir simultanément projectif et euclidien.

Il n’est pas besoin de souligner qu’une autre raison de vouer un soin particulier à l’étude du développement de l’espace [p. 8] est que toute investigation psychologique un peu poussée en ce domaine est susceptible d’application pratique. L’enseignement de la géométrie ne saurait trop gagner à s’adapter à l’évolution spontanée des notions, et cela d’autant plus que — on vient de le pressentir — cette évolution est beaucoup plus proche de la construction mathématique elle-même, que ne le sont la plupart des manuels soi-disant « élémentaires ». On a dit que la « théorie des ensembles » de Cantor devrait s’enseigner à l’école primaire. Nous ne serions pas éloignés d’en penser autant des éléments de la topologie…

Nous nous excusons d’avance auprès du « bienveillant lecteur » (comme on s’exprimait jadis) de la longueur des pages qui suivent ¹. Nous nous sentons même obligés d’avouer d’emblée qu’elles n’épuisent pas le programme que nous nous étions tracé, et que ce premier volume sera suivi d’un second intitulé « La géométrie spontanée de l’enfant », consacré à l’étude des questions de mesure et de métrique euclidiennes. C’est que le problème de l’espace est d’une complexité extrême, et qu’il nous a fallu un très grand nombre de recherches pour en esquisser une solution. Tout en nous assignant depuis longtemps cet objectif final, nous avons même été obligés, pour en dégager l’accès, d’étudier auparavant les notions de mouvement, de vitesse et de temps ², dont la connaissance, plus facile en un sens à atteindre, commandait celles de ces intuitions liées aux déplacements, et aux diverses formes d’opérations sur l’objet, qui constituent l’espace lui-même.

En terminant cette étude, nous ne saurions omettre d’adresser l’expression de notre reconnaissance à M^lle Alina Szeminska, qui a collaboré à nos premières recherches sur l’espace, et dont le résultat de plusieurs de ses expériences paraîtra dans le vol. II. Nos remerciements vont aussi à M. Hans Aebli, assistant au Laboratoire de psychologie de Genève, à qui nous devons l’illustration de cet ouvrage ³.

J. P. et B. I.