Chapitre II.
Les rapports spatiaux élémentaires et le dessin : l’« espace graphique »^{1 a} 🔗

Un garçon de 3 ; 6, cité par Luquet (Le Dessin enfantin, p. 154, fig. 85) dessine un bonhomme sous la forme d’une grosse tête à laquelle sont accrochés deux lignes (les bras), deux autres lignes (les jambes) et un petit tronc sans relations avec les membres. La tête contient deux yeux, un nez et une bouche, mais celle-ci est au-dessus de celui-là. Que signifie un tel dessin, si typique de l’« incapacité synthétique », si l’on cherche à l’interpréter, du point de vue de la représentation spatiale de l’enfant de 3-4 ans ?

Il ne comporte assurément aucun enseignement du point de la perception spatiale elle-même : il est clair que ce sujet verrait, en présence de l’objet, les bras et les jambes attachés au tronc et non pas à la tête, et la bouche au-dessous et non pas au-dessus du nez. Pourquoi donc le dessin ne correspond-il pas à la perception ? Luquet invoque à cet égard les facteurs auxquels il est, en effet, le plus naturel de penser d’abord : maladresse du geste qui ne parvient pas à exécuter l’intention et caractère borné et discontinu de l’attention enfantine. Mais est-ce là vraiment tout et une lacune de l’attention n’est-elle pas souvent révélatrice de la carence d’une fonction (représentation, etc.) dont le type particulier d’attention en jeu ne constitue que la centration momentanée ? Le dessin est une représentation, c’est-à-dire qu’il suppose la construction d’une image bien distincte de la perception elle-même, et rien ne prouve que les rapports spatiaux dont est faite cette image soient du même niveau que ceux dont témoigne la perception correspondante. Voyant un nez au-dessus d’une bouche, le sujet peut fort bien, lorsqu’il cherche à évoquer ces éléments, et non plus à les percevoir, en inverser l’ordre faute non pas seulement d’adresse graphique ou d’attention, mais encore et surtout des instruments de représentation spatiale nécessaires pour reconstituer cet ordre selon la dimension verticale. Sans doute le dessin est-il parfois plus complexe que l’image visuelle purement [p. 66] intérieure, mais il se pourrait que cela ne fût pas toujours le cas. Luquet cite une fillette de 3 ; 6 également qui représente une maison par une sorte de triangle, mais précise qu’elle voulait atteindre une autre forme et fait quatre gestes représentant les côtés du rectangle qu’elle ambitionnait de dessiner. Il y a bien, en ce cas, décalage entre l’image et le dessin, mais on peut se demander si l’image intérieure elle-même atteignait le parallélisme des côtés, les angles droits, etc., ou s’il s’agissait aussi d’une vague esquisse : on sait, en effet, la difficulté des petits à poser parallèlement un certain nombre de tiges rectilignes ⁴. À voir les sujets du chapitre I qui, vers 3 ; 6, ne savent pas distinguer, à l’exploration tactile, un cercle d’un carré ou d’un triangle, il semble bien que le dessin traduise plus qu’une maladresse technique relative au graphisme seul.

Pour en décider, il suffit de comparer les caractères du dessin aux résultats des expériences portant sur les mêmes rapports et qui seront consignés dans les chapitres suivants. On pourrait dire alors que le dessin ne nous apprend rien. Il permet, au contraire, de constater le caractère spontané de structures propres à la représentation, que seules des expériences plus ou moins artificielles permettent ensuite à analyser dans le détail. C’est à ce point de vue que nous nous placerons exclusivement ici : l’évolution du dessin fournit le cadre général au sein duquel pourront se situer les analyses ultérieures.

À cet égard, et en nous limitant donc aux affirmations contrôlables par d’autres techniques que la seule étude du dessin, le niveau de l’incapacité synthétique présente le grand intérêt de constituer une représentation de l’espace qui néglige les rapports euclidiens (proportions et distances) et les rapports projectifs (perspectives avec projections et sections) et qui débute à peine dans la construction des rapports topologiques, sans réussir à les dominer lorsqu’il s’agit de figures complexes. Examinons donc un à un ces derniers rapports :

1. Pour ce qui est, tout d’abord, du « voisinage », qui constitue sans doute le rapport le plus élémentaire de l’espace, il est clair qu’il intervient en tout dessin dépassant le simple gribouillage et que, dans la figuration d’un visage, par exemple, les diverses parties dessinées sont voisines les unes des autres au lieu d’être dispersées aux quatre coins de la feuille de papier. Mais en une figure complexe, telle que précisément la représentation [p. 67] d’un bonhomme, si le voisinage est respecté dans les grandes lignes, il ne l’est plus du tout dans le détail : rattacher les bras et les jambes à la tête, alors que le tronc est figuré par ailleurs, en est un bon exemple. Luquet en cite bien d’autres : doigts attachés au bras, queue d’un chien fixée en avant de la tête, etc.

2. Le rapport de « séparation » intervient évidemment aussi, dans la mesure où les éléments dessinés sont distingués les uns des autres. Mais, déjà dans les figures géométriques simples que nous étudierons dans la section II, nous constaterons la difficulté du sujet à « séparer » les éléments qu’il représente globalement (côtés d’un quadrilatère, etc.). À plus forte raison en est-il ainsi des formes complexes.

3. Il est donc naturel que les relations d’ordre (dont nous verrons qu’elles constituent la synthèse des rapports de voisinage et de séparation) ne fassent que débuter à ce niveau, et cela tout au plus pour des couples de termes dont il s’agit de déterminer la position relative. Dès qu’il intervient des ensembles de plusieurs termes, il y a incoordination et c’est celle-ci qui exprime précisément l’« incapacité synthétique » du dessin : renversement des rapports de gauche et de droite (queue du côté de la tête chez un chien de profil), de dessus et dessous (bouche, nez et yeux inversés) ou de devant et derrière. Or, cette carence de l’ordre entre plusieurs éléments correspond à ce que nous vérifierons directement au chapitre III : une suite de perles de couleurs différentes n’est pas reproduite dans l’ordre donné (avant 4 ans) mais simplement dans ses éléments isolés.

4. Les rapports d’entourage ou d’enveloppement se marquent de la manière la plus claire lorsqu’il s’agit de figures simples (nous en verrons, à la section II, l’exemple pour des petits cercles figurés à l’intérieur, à l’extérieur ou sur la frontière de courbes fermées), mais ils donnent lieu à de fréquentes erreurs pour les figures complexes : yeux en dehors du visage, boutons à côté de la tête ou du corps (à 3 ; 6 et 4 ; 6 : cf. Luquet, op. cit., p. 158 et fig. 91), toit rentrant dans une maison au lieu de lui demeurer extérieur (ibid., p. 162, fig. 95), etc. Nous constaterons aux mêmes âges, les difficultés de l’enveloppement à propos des nœuds (chapitre IV).

5. Enfin, si les rapports élémentaires de continuité et de discontinuité se marquent dans les grandes lignes, ils demeurent bien différents dans les figures complexes, de ce qu’ils seront ultérieurement. L’un des caractères de l’incapacité synthétique [p. 68] est, en effet, précisément la simple juxtaposition des éléments, par opposition à leur liaison continue : un cavalier demeurera suspendu au-dessus de son cheval, un chapeau au-dessus d’une tête, etc.

Bref, si chacun des rapports topologiques les plus primitifs commence à être indiqué sitôt que débute le dessin des formes proprement dites, ces relations n’en demeurent pas moins dépourvues de généralité dans le cas des structures complexes, c’est-à-dire précisément de celles que l’enfant exprime le plus volontiers dans ses dessins spontanés : bonshommes, animaux, maisons, etc. On comprend que l’espace graphique de ce niveau soit a fortiori dépourvu des relations euclidiennes de distances, de proportions, et surtout des directions d’ensemble selon les trois dimensions, ainsi que des rapports de perspective, etc. Mais ce primat du topologique sur les autres caractères, avec inachèvement des rapports topologiques eux-mêmes, est-il réellement l’indice d’une loi d’évolution de l’espace graphique, comparable à ce que nous avons cru entrevoir (chapitre I, section I) dans l’évolution des perceptions, ou bien est-il imputable à une simple maladresse technique de caractère moteur ? Sans exclure naturellement le rôle de ces derniers facteurs, nous allons pouvoir vérifier la première de ces hypothèses par l’examen du niveau suivant.

Une fois capable de synthèse graphique, laquelle (avons-nous vu au chapitre I), suit d’assez près les progrès de l’exploration dans les épreuves de stéréognosie portant sur les formes, l’enfant se fixe — et pour longtemps — à un type particulier de dessin, que tous les auteurs ont décrit et que Luquet a particulièrement bien analysé : le « réalisme intellectuel », consistant à dessiner, non pas ce que le sujet voit de l’objet (réalisme visuel fondé sur la perspective), mais « tout ce qui « y est » (Luquet, op. cit. p. 224) ». Il n’est plus question, par conséquent, d’attribuer, à ce second niveau, les caractères de la représentation spatiale graphique à la seule maladresse technique ou à l’« inattention ». Nous sommes en présence, au contraire, d’un schème en partie intentionnel et à coup sûr systématique et durable. Quelle est donc sa signification géométrique ou spatiale ?

Sans vouloir forcer les choses, ni prêter à l’enfant de ce second stade une géométrie proprement dite, qu’il pourrait formuler et développer, on peut cependant constater que le « réalisme intellectuel » constitue un mode de représentation spatiale dans lequel les rapports euclidiens et projectifs débutent [p. 69] à peine, et sous une forme encore incohérente en leurs connexions, tandis que les rapports topologiques esquissés au stade précédent trouvent leur application générale à toutes les figures et l’emportent, en cas de conflit, sur les nouveaux rapports.

Les relations topologiques élémentaires sont, en effet, respectés en toutes les situations. 1. Les voisinages sont corrects ou du moins recherchés : les bras et les jambes sont attachés au tronc, les yeux à la tête et un œil est toujours situé à côté de l’autre, même s’il s’agit d’un profil et que le voisinage contredit alors la perspective et la coordination euclidienne elle-même. 2. Les séparations se marquent au fur et à mesure de l’analyse des éléments distincts. 3. Il existe dans les dessins compliqués (paysage, maison, etc.) un ordre de succession, non pas selon chacune des dimensions d’un système de coordonnées, mais selon un sens de parcours correspondant à une suite effective possible : par exemple dans le plan d’une maison ou d’un jardin, les éléments se suivent comme si l’ensemble était contracté ou étiré en divers sens, mais dans un ordre objectif tout de même. 4. Les relations d’entourage, d’enveloppement et d’intériorité prennent une grande importance, puisqu’en un grand nombre de situations l’intérieur des choses est figuré par transparence : les aliments dans un estomac, un canard dans son œuf (Luquet, loc. cit., p. 162 fig. 96), des pommes de terre dans le sol (ibid., p. 167, fig. 98), etc. 5. Enfin la continuité est marquée, par opposition aux juxtapositions extérieures du stade I.

Quant aux rapports projectifs et euclidiens, s’ils commencent à se construire au cours de ce stade (comme nous le verrons dans la section II pour les figures euclidiennes), leur caractère incohérent au sein du « réalisme intellectuel » va précisément de pair avec un espace représentatif non structuré eu égard aux perspectives ou aux distances, c’est-à-dire sans coordination des points de vue ni coordonnées générales ; il exprime par conséquent à nouveau la présence d’une représentation essentiellement topologique, admettant le caractère élastique et déformable des objets, pourvu que les relations précédentes soient respectées. C’est ainsi qu’un même dessin témoigne d’un mélange de points de vue inconciliables : dans l’une des figures reproduites par Luquet (p. 179, fig. 111), on voit simultanément un cheval de profil, une voiture vue de face, mais couchée sur un plan horizontal et ses roues rabattues sur les côtés ; de plus, les diverses faces de cet ensemble sont simplement étirées pour être vues à la fois. Quant au soi-disant « rabattement », fréquent [p. 70] à ce stade, il est si peu analogue à une vraie opération projective de ce nom que nous verrons au chapitre X combien celle-ci demeure incompréhensible à l’enfant au niveau des rabattements spontanés du dessin, tandis qu’elle se constitue (après 7-8 ans) précisément une fois que disparaissent les pseudo-rabattements du réalisme intellectuel. Pour ce qui est, d’autre part, des rapports euclidiens eux-mêmes, il est clair que le réalisme intellectuel marque l’apparition des droites, des angles, des cercles, carrés et autres formes géométriques simples, encore que sans mesures ni proportions précises. Mais la construction de ces éléments n’aboutit nullement, à ce niveau, à une structuration euclidienne d’ensemble de l’espace et les caractères propres au réalisme intellectuel sont contraire aussi éloignés d’une telle organisation que de la coordination des points de vue perspectifs. Par exemple, lorsque l’enfant rend une tête de profil avec deux yeux, ou un cavalier de profil avec deux jambes, ou un ensemble de maisons vues de toutes sortes de points de vue à la fois, il y a contradiction avec la structure euclidienne autant qu’avec la structure projective : l’objet est déformé comme s’il était plastique et les distances ou a fortiori les coordonnées ne jouent pas plus de rôle que les perspectives.

Bref, on peut interpréter géométriquement le réalisme intellectuel du dessin enfantin en disant que, tout en empruntant ses éléments à un début de construction projective (car, pour mélanger les « points de vue », il faut déjà élaborer un certain nombre de rapports projectifs, sans pour autant parvenir à les coordonner entre eux) et euclidienne (s’agissant à nouveau des éléments eux-mêmes, et non pas encore de leur coordination d’ensemble), cette structure graphique particulière exprime un espace représentatif dont le niveau intuitif est de caractère principalement topologique et consiste avant tout en rapports de voisinage, de séparation, d’ordre, d’enveloppement et de continuité. La ressemblance entre ce genre de dessin et son modèle est donc, en fait, une sorte d’« homéomorphie » grossière, c’est-à-dire de correspondance bi-univoque et bi-continue, mais demeurant purement intuitive et essentiellement qualitative, sans coordination des relations projectives ni métriques qui se différencient cependant déjà au sein de cet ensemble topologique. C’est pourquoi, nous trouverons, au niveau du « réalisme intellectuel » un début de dessin correct des formes euclidiennes (section II de ce chapitre) et un début de construction des rapports projectifs (voir la droite projective au chapitre VI) mais pas encore de coordination [p. 71] perspective d’ensemble (chapitre VIII) ni de compréhension des proportions (chapitre XII), ni surtout de systèmes de coordonnées (chapitre XIII) susceptibles de s’appliquer à un plan d’ensemble (chapitre XIV).

Vers 8-9 ans en moyenne apparaît enfin une forme de dessin soucieuse simultanément des perspectives, des proportions et des mesures ou distances.

L’intérêt de ce « réalisme visuel » est triple. En premier lieu, son caractère tardif par rapport au « réalisme intellectuel » : une fois faite la part de la persévération et de la « conservation du type » qu’invoque avec raison Luquet pour expliquer la durée parfois surprenante du réalisme intellectuel, il n’en reste pas moins que cet ordre de succession des structures graphiques semble indiquer le caractère ultérieur des intuitions représentatives (par opposition aux perceptions elles-mêmes) de caractère projectif et euclidien. Or, toute la suite de nos études confirmera cette interprétation.

En second lieu, l’examen de ce réalisme visuel semble montrer que les rapports projectifs (perspective) ne précèdent pas les rapports euclidiens (mesure, coordonnées et proportions), ni l’inverse, mais que ces deux systèmes se construisent solidairement en s’appuyant même l’un sur l’autre. Ici encore, l’expérimentation directe vérifiera cette connexion.

Mais surtout, en troisième lieu, le réalisme visuel montre, par ses différences mêmes avec le réalisme intellectuel, la nature des rapports projectifs et euclidiens, en opposition avec les rapports topologiques. Ceux-ci procèdent de proche en proche et restent attachés à la figure considérée comme un tout sans relation avec d’autres. Les rapports projectifs, au contraire, déterminent et conservent les positions réelles des figures les unes par rapport aux autres (et ceci à la différence du « mélange des points de vue », des pseudo-rabattements, etc., propres au stade précédent) et les rapports euclidiens déterminent et conservent leurs distances réciproques (coordonnées). Il s’agit donc, dans ces deux cas, de systèmes d’ensemble par opposition à la construction de proche en proche. Ici encore, toute la suite de ce volume confirmera le bien-fondé d’une telle distinction.

Nous commençons, à la fois pour mettre l’enfant en confiance et pour nous rendre compte du niveau de son dessin spontané, par demander à chaque sujet le dessin d’un « bonhomme » de mémoire.

Après quoi nous faisons copier (en tout ou en partie) la série des modèles suivants, dont on remarquera que les uns insistent sur certains rapports topologiques, que d’autres constituent de simples formes euclidiennes et que les troisièmes combinent les deux sortes de rapports (enlacement total ou partiel de formes euclidiennes, etc.) : 1° Une grande figure fermée irrégulière de 4-5 cm de longueur comportant, à [p. 73] l’extérieur, un petit cercle de 2-3 mm de diamètre, proche de sa frontière (fig. 2, n° 1). 2° Une même figure avec petit cercle intérieur à la frontière (et proche d’elle). 3° Une même figure avec petit cercle sur la frontière (moitié intérieur moitié extérieur) ⁵. 4° Un grand cercle. 5° Un carré. 6° Un triangle équilatéral. 7° Une ellipse. 8° Un rectangle de côtés 2 × 1. 9° Deux cercles disjoints de 3 cm de diamètre, séparés par 1 cm d’intervalle.

10° Deux mêmes cercles contigus. 11° Deux mêmes cercles interférant entre eux avec 1 cm de largeur commune entre leurs deux centres. 12° Un cercle avec triangle équilatéral inscrit en lui, dont les angles atteignent sa circonférence. 13° Un cercle avec triangle isocèle inscrit dont le sommet est situé au centre et dont les deux autres angles atteignent la circonférence. 14° Un cercle de 4 cm de diamètre avec petit triangle équilatéral de 1,5 cm de côtés inscrit en son centre. 15° Un triangle équilatéral de 4,5 cm de côté avec circonférence inscrite adjacente aux trois côtés. 16° Un même triangle avec circonférence de 4 cm de diamètre débordant ses trois côtés selon des arcs de [p. 74] cercles égaux. 17° Un carré avec une diagonale. 18° Un losange de 4 cm de côté. 19° Le même losange avec une diagonale le décomposant en deux triangles équilatéraux. 20° Une croix formée de deux traits (+). 21° La même présentée avec rotation de 45° (×).

D’autre part, pour dissocier le facteur technique et moteur du dessin de la représentation spatiale elle-même, nous avons présenté aux enfants une série de petites baguettes (allumettes dont on coupe le bout) de manière à ce qu’ils construisent les formes rectilignes. On donne, par exemple, 12 allumettes pour la construction d’un carré et, si celle-ci est trop difficile on réduit le nombre. Cette technique permet souvent de mieux juger des intentions représentatives du sujet mais elle n’est pas elle-même sans inconvénient : si le nombre des baguettes correspond terme à terme à celui des côtés, il y a suggestion, et s’il le dépasse, la difficulté de la composition excède ordinairement celle de la représentation graphique.

Notons encore que, chez les tout petits (gribouillage simple ou légèrement différencié) il convient d’observer soigneusement l’influence éventuelle du modèle visuel. On peut également donner une incitation motrice, sous forme de mouvement dirigé, puis étudier la copie sans aide nouvelle.

Cela dit, les résultats obtenus se sont trouvés remarquablement semblables à ce que les épreuves stéréognosiques nous ont permis de constater.

Au cours d’un stade 0 (correspondant à l’impossibilité d’appliquer les épreuves de stéréognosie) on n’observe encore aucune intention de dessin : il y a gribouillage pur (fig. 3), sans transformations en fonction des modèles visuels (jusque vers 2 ; 6 à 2 ; 11).

Le stade I se subdivise en deux sous-stades distincts. Au cours du sous-stade I A (jusque vers 3 ; 6 à 3 ; 10) on assiste à certaines modifications du gribouillage sous l’effet des modèles, avec différenciation selon qu’il s’agit de formes ouvertes ou fermées : c’est ainsi que, sans réussir à copier des croix ou des [p. 75] cercles, l’enfant se livre, selon qu’il regarde l’une ou l’autre de ces deux formes, à des gribouillages nettement distincts (voir fig. 4). Au niveau I B (en moyenne de 3 ; 6 à 4 ans), par contre, on peut parler de dessins proprement dits, mais, chose fort intéressante, ce sont les rapports topologiques qui sont seuls indiqués avec précision, tandis que les rapports euclidiens sont manqués (voir fig. 5) :

[p. 76] c’est ainsi que le cercle est représenté sous la forme d’une courbe fermée, sans régularité métrique, mais que les carrés et triangles sont indifférenciés du cercle, c’est-à-dire également figurés par des courbes fermées avec simplement parfois quelques indications symboliques (filaments sortant du cercle pour représenter les angles, etc.). Seules les formes ouvertes sont différenciées de ces dernières, comme la croix (figurée par deux ou plusieurs segments de lignes qui se coupent ⁶). Or, à ce même niveau I B, ainsi caractérisé par l’indifférenciation entre les figures rectilignes et curvilignes, les rapports topologiques des formes 1 à 3 c’est-à-dire les courbes fermées avec un petit cercle extérieur, intérieur ou chevauchant la frontière, sont exactement indiqués ! De même les emboîtements de figures sont représentés par des cercles emboîtés (voir fig. 5).

Le stade II (à partir de 4 ans en moyenne) est caractérisé par la différenciation progressive des formes euclidiennes. À un niveau intermédiaire entre les sous-stades I B et II A, il y a début de distinction entre les formes curvilignes et rectilignes, mais avec encore indifférenciation des diverses formes rectilignes entre elles (carré et triangle notamment). Autrement dit, les droites et les angles sont déjà marqués, mais sans tenir compte de leurs nombres. C’est le plus souvent le rectangle qui déclenche une figuration exacte (pour ce niveau intermédiaire, voir fig. 6). Au cours du sous-stade II A (voir fig. 7), il y a différenciation progressive des formes, selon leurs angles et même leurs dimensions : le carré, le rectangle et le triangle sont différenciés ainsi que le cercle et l’ellipse. Les carrés et losanges avec diagonales (17 et 19) sont réussis, mais pas le losange simple (18). Les croix (+ et ×) sont différenciées et cette différenciation marque la découverte des obliques. Les [p. 77]figures emboîtées sont reproduites avec leurs formes respectives, mais sans analyse suffisante des points de contact (par contre les cercles contigus (10) sont réussis). Enfin, au cours du sous-stade II B, le losange est réussi : et il y a composition progressive des figures emboîtées, à l’exception de 16 (fig. 8).

Enfin au cours d’un stade III (à partir de 6 ; 6 ou 7 ans) toutes les épreuves sont réussies, y compris les figures [p. 78] composées telles que 16 (avec le cercle débordant en trois places le triangle).

On constate ainsi l’existence d’une évolution très analogue à celle des dessins spontanés, à un décalage constant près en faveur des formes géométriques, plus simples que les formes naturelles.

Le stade 0 est caractérisé par le pur griffonnage, c’est-à-dire par l’incapacité à fermer une ligne pour constituer une figure, même avec l’aide de l’expérimentateur :

Ther (1 ; 9) et Mar (2 ; 8) ne parviennent qu’à des gribouillages informes lorsqu’on leur demande de copier des cercles. On leur prend alors la main et on trace avec elles quatre à six circonférences de 2-3 cm de diamètre en leur demandant ensuite d’en refaire seules : les lignes présentent alors un mélange de vagues droites (mouvement rythmique d’aller en retour) et de lignes incurvées mais sans fermetures, trop semblables les unes et les autres à ce que ces sujets faisaient spontanément pour y voir une moindre influence des modèles visuels ou moteurs.

Luc (2 ; 5) est prié de dessiner « quelque chose », à choix (bonhomme, etc.). Le résultat est un gribouillage au sein duquel on trouve autant de trajets vaguement rectilignes (allers et retours d’un rythme ininterrompu) que de trajets curvilignes ou tendant vers la forme circulaire (le mouvement rythmique s’incurvant au lieu de reprendre à peu près le même chemin au retour qu’à l’aller). On cherche ensuite à faire copier un cercle, d’abord librement, puis après avoir guidé la main du sujet. Dans ce dernier cas, Luc, priée de continuer seule commence par fournir des gribouillages à rythmes plutôt circulaires, mais par simple persévération et retombe ensuite dans le même mélange semi-rectiligne et semi-curviligne que précédemment. La copie de carrés effectuée selon les mêmes trois temps (tracé libre, puis guidé et de nouveau libre) donne exactement le même résultat : quelques rythmes semi-rectilignes par persévération, puis le mélange des deux.

On voit que ces sujets ne sont pas encore influencés par un modèle géométrique quelconque, même après avoir eu la main guidée un certain nombre de fois dans le tracé à reproduire. Ce n’est pas sur cette observation banale qu’il convient d’insister, mais sur le fait qu’à ce niveau, où l’enfant n’est donc pas encore apte à la copie d’une forme, le griffonnage soit spontané, soit provoqué par la demande infructueuse de cette [p. 79] copie, présente deux caractères intéressants, du point de vue de la psychologie de la représentation spatiale ultérieure.

Le premier de ces caractères ne concerne pas l’espace comme tel, même sous sa forme d’espace graphique, mais le fonctionnement du comportement idéo-moteur d’où sortiront peu à peu, au cours des stades suivants, des dessins toujours plus précis et, en fin de compte, les opérations constructives elles-mêmes des formes géométriques (en particulier si, comme nous l’avons supposé au chapitre I, la forme est « abstraite » de l’action propre du sujet plus que de l’objet auquel elle s’applique). Ce premier caractère est, en effet, celui d’un simple rythme : l’expression la plus élémentaire du graphisme de l’enfant est le résultat d’un va-et-vient continu de la main sur le papier et c’est de ce jeu rythmique de mouvements que se différencieront les premières formes au cours du stade I. Or, la chose est importante à noter, car tout mécanisme mental évolue du rythme au « groupement », par l’intermédiaire de régulations, coordonnant d’abord les éléments des rythmes initiaux, et aboutissant ensuite, par leur réversibilité croissante, à des formes diverses de groupements ⁷. Dans le cas de la construction des formes géométriques, il en est ainsi de la manière la plus évidente : c’est à partir de ces mouvements rythmés constitués par les griffonnages que vont se différencier très graduellement les formes ultérieures curvilignes et rectilignes, par une série de régulations perceptivo-motrices et intuitives que nous pourrons suivre au cours des stades ultérieurs, et ce sont les produits de ces régulations morphogénétiques qui se « grouperont » finalement en opérations spatiales composables selon des modes bien définis.

Un second caractère de ces mouvements rythmés est important à signaler à cet égard : ils contiennent déjà à l’état indifférencié tous les éléments de ce qui constituera ultérieurement le dessin des droites, des courbes et des angles, bien que le sujet soit encore incapable de les extraire ou les « abstraire » du rythme d’ensemble. Lorsque le mouvement rythmé ne constitue qu’un aller et retour simple, il aboutit à des vagues droites et, sitôt que le retour ne suit pas exactement le trajet de l’aller ou qu’après avoir circulé de gauche à droite et retour, la main du sujet s’oriente de haut en bas et retour, les droites forment entre elles des angles aigus, droits ou obtus. À l’autre extrême, c’est-à-dire quand, par ses mouvements rythmés, le sujet veut couvrir le plus de surface possible, il finit par des mouvements [p. 80] quasi circulaires ressemblant aux fils d’un peloton qu’on dévide ⁸. De ces divers dessins on pourrait donc tirer des segments de vraies droites, des angles variés, des ellipses et presque des cercles. Le sujet Luc est même si près de cette différenciation possible qu’il persévère un instant dans les formes curvilignes, puis rectilignes, après qu’on ait guidé sa main dans le dessin d’un cercle ou d’un carré, puis il retombe dans l’indifférenciation. Mais dès le stade suivant nous allons assister aux débuts d’une différenciation réelle.

Le stade I A, en effet, est caractérisé par le fait que l’enfant, après avoir débuté par de simples griffonnages quelconques comme au niveau 0, sans que ceux-ci diffèrent les uns des autres en fonction du modèle visuel initial, devient capable, après quelques exercices et surtout après avoir eu la main guidée par l’expérimentateur, de différencier ces mouvements rythmés initiaux dans un sens qui s’oriente plus ou moins nettement vers la copie, non pas du modèle, mais de certains de ses aspects :

Rol (3 ; 0) fournit d’abord, dans ses gribouillages spontanés, les rythmes de haut en bas, de gauche et droite, avec angles divers et les mouvements cycliques, dont il a été question au stade 0. On guide sa main dans le sens de traits discontinus parallèles d’abord horizontaux puis verticaux. Dans les deux cas, il donne ensuite des lignes en partie discontinues (les mouvements rythmiques étant nettement interrompus à fréquentes reprises, par opposition aux entrelacs initiaux) et orientés, en premier lieu dans la direction horizontale (sans qu’il s’agisse de droites proprement dites) et, dans le second cas, selon diverses directions obliques tendant vers la verticale. Quant aux cercles, ils donnent lieu, après quelque exercice, à des mouvements uniquement cycliques, mais se prolongeant indéfiniment selon un rythme continu sans fermeture.

À noter encore la différenciation nette des deux formes topologiques 1 et 2 (grande courbe fermée avec petit cercle soit extérieur soit intérieur à la frontière). Dans le premier cas, la grande courbe est représentée par une ligne incurvée et, à l’endroit où se trouve le petit cercle (c’est-à-dire nettement à l’extérieur de la frontière), Rol marque un petit gribouillage, informe mais bien placé. Quant à la forme 2 (petit cercle intérieur), l’ensemble de la figure est représenté par un vaste peloton de mouvements cycliques, sans différenciation entre la courbe extérieure et le cercle intérieur, mais le tout nettement différencié à la forme 1.

[p. 81]Jac (3 ; 6), de même, différencie ses griffonnages rythmiques de la manière suivante. Le cercle donne un long fil entortillé 3-4 fois sur lui-même et ouvert aux deux extrémités, mais à directions uniquement incurvées. Le carré donne un ensemble au premier abord semblable mais dans lequel on distingue quelques coupures et quelques lignes un peu plus droites. Il en est de même du triangle. La croix, par contre, donne une ligne brisée, comparable à un éclair, par distension des mouvements rythmés se différenciant en zigzags.

Mon (3 ; 8) figure un bonhomme par un gribouillage informe et représente le cercle, le carré et le triangle par des ensembles de filaments incurvés et discontinus. Les formes 6-8 (cercles séparés, tangents ou interférents) donnent lieu à des pelotons de lignes entortillés. Mais la croix (+) est à nouveau différenciée sous la forme de zigzags débutant comme ceux de Jac et finissant en entrelacs. La croix (×) donne lieu à quelques lignes discontinues, les unes disjointes, les autres interférentes.

On voit l’intérêt de ces premières différenciations. Il convient, pour les analyser, de distinguer deux questions, selon la manière dont l’enfant semble répartir les modèles perçus en figures ouvertes et fermées et la manière dont il cherche à briser le rythme de son propre mouvement continu, pour exprimer les caractères de ces modèles. Or, ces deux processus ne convergent pas nécessairement, car, même pour figurer un modèle fermé, le sujet est d’abord obligé d’interrompre son propre rythme moteur et de marquer ainsi des discontinuités non voulues.

Le problème posé à l’enfant consiste, en effet, à réaliser une forme définie à partir de mouvements rythmés oscillant eux-mêmes entre de vagues zigzags et des formes cycliques. Par conséquent, même pour faire un cercle, il s’agit d’interrompre le rythme continu tout en profitant de ses boucles ou de ses fermetures spontanées. C’est ce que font Rol et Jac, dont les cercles sont formés de plusieurs tours de spirale plus ou moins entrelacés, coupés au début et à la fin sans jonction possible de ces extrémités, mais interrompus plus rapidement que s’il s’agissait d’un gribouillage quelconque : le cercle est donc obtenu par une sorte d’interruption des mouvements cycliques, sa non-fermeture étant due à la difficulté technique seule, comme en témoigne la grande différence de sa représentation avec celle des lignes discontinues (Rol) ou des croix (Jac et Mon), dont l’ouverture est voulue. Notons encore, avant d’en venir à ces dernières, que les carrés, triangles, etc. sont figurés comme très semblables au cercle, mais avec un effort de différenciation dans le sens des rythmes d’aller et de [p. 82] retour par opposition aux mouvements cycliques, et avec davantage de discontinuités (ce qui marque un début d’indication dans le sens des droites et des angles).

Quant aux segments de droites parallèles (Rol) et aux croix (Jac et Mon) on peut nettement parler au sujet de leur copie d’un effort pour marquer le caractère ouvert de ces figures (par opposition à la non-fermeture d’ordre technique dont il vient d’être question). Rol parvient, à l’occasion des premiers, à un ensemble de filaments en partie discontinus, et Jac et Mon aboutissent, pour les croix, à une différenciation des mouvements rythmés d’aller et retour dans le sens de zigzags distendus.

Dans tous ces cas on constate donc que l’enfant cherche à obtenir la forme, soit fermée (cercles, carrés, triangles, etc.) soit ouverte (parallèles et croix), par une sorte d’extraction à partie des rythmes initiaux, à l’occasion du modèle perçu. Quant aux caractères de ces premières formes tendant ainsi à s’abstraire du mouvement propre, on voit qu’ils sont essentiellement topologiques : ce sont avant tout la fermeture et l’ouverture qui frappent le sujet, ainsi que, dans le cas de Rol (formes 1-2), la situation extérieure ou intérieure par rapport à la frontière fermée.

Notons, pour terminer, que l’abstraction du cercle à partir des griffonnages rythmiques correspond à la marche sans doute la plus fréquente du dessin spontané. C’est ainsi que Simone Luquet a débuté par des sortes de ronds pour ne faire un bonhomme que dans son second dessin (Luquet, Les dessins d’un enfant, p. 3). Les bonhommes eux-mêmes, étant d’abord représentés par de simples têtes munies d’appendices, ne constituent, d’autre part, qu’une spécification des significations possibles de ces cercles, ainsi différenciés à titre de premières formes reconnaissables au sein du gribouillage initial. C’est ce passage du gribouillage en voie de différenciation (I A) aux premières formes définies qui marque l’apparition du niveau I B.

Avec le stade IB débutent, en effet, les premiers cercles réellement fermés, les premières croix avec croisement réussi de lignes, ainsi que les rapports d’intériorité et d’extériorité (formes 1-3). Ces premières différenciations nettes débutent en moyenne peu avant 4 ans, ce qui correspond aux étapes du dessin spontané. On sait, à cet égard, par les recherches statistiques de H. Hetzer, qu’à 3 ans l’enfant ne parvient spontanément qu’à des griffonnages, le 10 % seulement des cas, en moyenne, leur assignant, après coup, une signification représentative ; à 4 ans un tiers font comme ces derniers, un tiers [p. 83] trouvent une signification pendant le dessin et un tiers seulement le lui assignant d’avance. À 5 ans enfin le 80 % des sujets posent ce but au préalable.

Voici des exemples de ce stade I B, à commencer par trois cas de transition entre les niveaux I A et I B :

Ber (3 ; 9) parvient, pour le cercle, à une figure de 4-5 cm formée de deux lignes seulement, l’une en demi-cercle, la seconde quelque peu ondulée, mais s’ajustant avec la première aux deux extrémités pour la fermer à 1-2 mm près. Le carré est représenté sous forme de deux figures irrégulières et fermées, accolées l’une à l’autre. Le triangle est une figure bien fermée, elliptique et sans angles, puis, lors d’un second essai, aboutit à une série de lignes croisées, mais incoordonnées, pour redevenir une figure fermée d’ensemble.

La croix, par contre, donne lieu à une différenciation très curieuse. Elle débute par une figure cyclique fermée (persévération du type précédent), pour aboutir ensuite à des ellipsoïdes, mais systématiquement pourvus, sur deux des côtés opposés, de longs filaments exprimant deux branches.

Le bonhomme est une vaste figure fermée, complétée par des lignes entrecroisées qui la cloisonnent sans ordre.

Jea (3 ; 9) est un exemple instructif à analyser du point de vue de la technique des baguettes, car, malgré son âge, il n’a jamais dessiné et devrait donc atteindre un niveau bien supérieur avec la reconstruction au moyen des baguettes que dans son dessin. Or, il n’en est rien. Le dessin du carré, du triangle et du cercle aboutissent au même résultat : des gribouillages informes, pour commencer, peu à peu différenciés en figures fermées (mais à pourtour incertain faute d’habileté acquise). Quant aux baguettes, Jea ne réussit spontanément aucune forme rectiligne, bien qu’autorisé à n’employer qu’un nombre de baguettes équivalent à celui des côtés. Par exemple pour le carré, il commence par orienter quatre baguettes en éventail >< puis il met trois côtés à angles droits, mais ne réussit pas à fermer la figure au moyen d’une quatrième baguette, qu’il place à l’extérieur de l’ensemble ; ensuite il aligne trois baguettes et dresse une quatrième à angle droit, etc. Pour le triangle, il place deux baguettes à angle droit, mais ne sait que faire de la troisième ; puis il aligne les trois baguettes en une droite ; ensuite il construit une figure à trois côtés et à deux angles droits (comme son ébauche de carré), puis revient aux angles à deux côtés. Pour le losange, il construit une figure ouverte à cinq baguettes, puis une croix, puis une figure à un angle droit, mais à quatre éléments. La croix (réussie par hasard à propos du losange) est également manquée : elle est représentée successivement par une droite, par un zigzag à trois éléments et par un demi-carré. Le rectangle donne lieu à des combinaisons multiples sans fermeture ni même angles droits (à cinq et six éléments), etc. [p. 84] Par contre, après démonstration, c’est-à-dire lorsque Jea peut imiter le détail des mouvements de l’expérimentateur, il réussit la croix (+), le carré et le triangle, mais manque le rectangle et a fortiori le losange.

Yvo (3 ; 10) figure un rond au moyen d’un seul trait, d’abord en spirale puis, au second essai, fermant exactement. Les carrés, triangles, ellipses, rectangles, etc. donnent lieu à la même figure. Les cercles séparés (6) ou contigus (7) donnent lieu à deux figures fermées disjointes, mais pour les cercles interférents (8), Yvo réussit une intersection nette (deux fois de suite). Les figures contenant d’autres formes inscrites (9, 10, 11 et 12) donnent toutes lieu à la même forme fermée, mais avec gribouillage à l’intérieur, respectant donc les rapports d’intériorité, mais non de contiguïté. Le carré avec diagonale aboutit à un vague cercle traversé de part en part par une ligne.

Les croix, enfin, donnent lieu à des lignes isolées qui se coupent de diverses manières. Le signe (×) en particulier donne un long filament coupé successivement par trois lignes presque droites.

Fra (3 ; 6) est en progrès sur les deux sujets précédents et constitue le premier cas franc du niveau I B. Les bonshommes sont du type « têtard » : tête contenant deux énormes yeux et longs filaments représentant tout le reste. Le carré donne une belle ellipse (d’un seul trait et bien fermée) ; les cercles, triangles et rectangles : idem. Les formes contenant une figure inscrite (9 etc.) aboutissent à des ellipsoïdes en contenant d’autres à leur intérieur. Les cercles contigus ne se touchent pas, mais les deux cercles interférents donnent une chaîne de 10-12 cercles à enlacements bien marqués. Les formes fermées à petit cercle intérieur ou extérieur (1 et 2) sont réussies et le petit cercle sur la frontière (3) donne lieu à une recherche exacte en ses intentions quoique techniquement manquée. Les croix, enfin (+ et ×) sont à quatre branches distinctes, mais la croix complète (du modèle de la Croix-Rouge) est représentée par un cercle.

Gen (4 ans) donne, à titre de dessins spontanés un vaste gribouillage représentant « des omelettes qui sautent », puis une courbe fermée d’où sortent 7 ou 8 poils et représentant un chat, un cercle simple figurant « un petit bébé » ; enfin il dessine un sapin en formant le tronc d’une longue droite et les branches par des droites perpendiculaires (les aiguilles et les pives par un griffonnage général) : il est donc capable de figurer des droites et des angles.

Or, Gen échoue complètement à dessiner un carré, qu’il exprime par une ligne ondulée (zigzags curvilignes). Le cercle, le rectangle et l’ellipse sont semblables : courbes fermées. La croix seule est différenciée, sous la forme de deux droites qui se coupent. Les deux cercles contigus, séparés ou interférents ne sont pas différenciés les uns des autres. Par contre, les trois figures topologiques 1-3 sont parfaitement réussies, en particulier le petit cercle sur la frontière de la courbe fermée.

[p. 85]Moc (3 ; 11) fournit un bonhomme à ventre différencié et quatre lignes pour les membres. Le cercle est réussi, le carré est d’abord circulaire, puis contient un début d’angle obtus et curviligne.

Les trois figures 1-3 sont entièrement réussies (y compris le petit cercle sur la frontière). Les cercles interférents et séparés sont réussis, les cercles contigus sont d’abord disjoints, puis réunis par quelques traits. Un cercle inscrit dans un autre donne : 1° une forme fermée avec une ligne extérieure destinée à l’entourer, mais se refermant sur elle-même au dehors ; 2° même essai en petit ; 3° réussite par analogie avec la forme 2.

Mal (4 ; 4) réussit les figures 1-3 formées d’une courbe fermée avec un petit cercle extérieur, intérieur et sur la frontière. Il réussit par conséquent aussi le cercle, figuré par une courbe fermée, mais représente le carré exactement de la même manière. Le triangle est très voisin, mais contient un côté presque droit, avec deux angles curvilignes. L’ellipse n’est pas différenciée du rectangle, sauf que celui-ci est figuré par un ovale prolongé d’un filament à chaque extrémité (pour marquer les angles). Le losange a la même forme que le rectangle mais les filaments sont latéraux (pour marquer les angles obtus). Les cercles disjoints, interférents et contigus sont réussis, ces derniers étant techniquement disjoints, mais reliés l’un à l’autre par un trait marquant leur contiguïté. Le carré à diagonale est représenté par une forme elliptique, avec de vagues angles et traversée par une médiane. La croix (+), par contre, est parfaitement réussie.

Fran (5 ; 3 retardé) réussit un bonhomme à bras et jambes sortant de la tête et à pieds différenciés. Les figures topologiques 1-3 sont d’emblée copiées. Le cercle et le carré sont semblables, mais celui-ci est ensuite figuré par une forme circulaire dont sortent d’abord deux puis quatre traits pour figurer les angles. Le triangle est un cercle dont sort un filament. L’ellipse et le rectangle sont semblables. Les cercles disjoints sont réussis, mais les cercles contigus interfèrent comme le modèle avec interférence réelle. Toutes les formes avec figures inscrites ainsi que les carrés à diagonales sont représentés par des formes circulaires fermées en contenant une semblable à l’intérieur.

Til (5 ; 2). Mêmes réactions, avec carré circulaire, mais réussite des figures topologiques 1-3.

Ces réactions sont fort instructives quant aux relations entre les rapports topologiques élémentaires et les rapports euclidiens, quant aux relations entre ces mêmes formes topologiques et les « bonnes formes » perceptives, et enfin quant à l’« abstraction » de la forme en général.

Mais, pour comprendre ces trois points, il convient de partir de la technique même du dessin de l’enfant, laquelle conditionne naturellement à la fois l’abstraction des formes et [p. 86] la préférence accordée à certaines d’entre elles sur d’autres. Le problème technique se pose en termes très simples : il s’agit d’interrompre ou de briser le rythme primitif du griffonnage, c’est-à-dire de le décomposer en certains éléments, puis d’ajuster entre eux ces éléments, c’est-à-dire de les recomposer par une suite de régulations simultanément perceptivo-motrices et intuitives. Les sujets Ber et Yvo, qui font la transition entre les sous-stades I A et I B, nous montrent comment la décomposition du mouvement rythmique d’ensemble, amorcée au niveau I A, se poursuit en s’accompagnant des premières recompositions : deux lignes courbes sont ajustées par Ber jusqu’à faire un cercle, et deux lignes fermées sont accolées par lui pour donner un carré ; une seule ligne est peu à peu fermée par Yvo pour aboutir au cercle, et plusieurs lignes vaguement droites sont reliées entre elles pour exprimer la croix. En chacun de ces cas, le mouvement rythmique est donc interrompu et, au rythme d’ensemble, succède une série de mouvements partiels, obligés par conséquent de se coordonner entre eux grâce à un ensemble de régulations successives, dues à l’action des perceptions les unes sur les autres, de chaque mouvement sur le suivant ou des images représentatives elles-mêmes. N’étant nullement encore capable d’opérations réversibles, c’est bien, en effet, à ces régulations perceptivo-motrices et intuitives (c’est-à-dire relatives aux images prolongeant une telle activité perceptive et motrice) que revient dès ce niveau le rôle de diriger la construction graphique des formes.

Or, à quel genre de formes aboutit en premier lieu un tel mécanisme ? La réaction très frappante de tous les sujets montre que des structures telles qu’une grande forme fermée avec un petit cercle intérieur ou extérieur à la frontière (ou même à cheval sur la frontière), sont bien plus faciles à représenter que celles du carré, du triangle, du rectangle, etc. et que l’opposition des formes ouvertes (la croix) avec les formes fermées est bien mieux rendue que celle des formes rectilignes et angulaires avec les formes curvilignes. En un mot, ce sont les rapports topologiques qui semblent primer dans tous les cas, tandis que les rapports euclidiens ne sont pas encore différenciés.

D’où provient, en effet, le succès des formes 1 à 3 ? Ce sont des structures combinant simplement les rapports de voisinage, de séparation et d’enveloppement et ne comportant ni droites ni angles, etc. Dans les figures 1 et 2 le petit cercle est voisin du pourtour de la forme fermée, mais séparé de lui [p. 87] par un faible intervalle ; dans les mêmes formes le petit cercle est extérieur ou intérieur, donc non enveloppé ou enveloppé par lui ; dans la forme 3 le petit cercle est à la fois voisin et non séparé de la frontière, et à la fois extérieur et intérieur au grand. Or, ce sont ces trois rapports de voisinage, de séparation et d’enveloppement qui sont immédiatement compris et correctement indiqués par le dessin de l’enfant, malgré la difficulté technique de situer un petit cercle à cheval sur la frontière de la grande forme fermée (Fra manque encore ce rapport, quoique cherchant visiblement à l’exprimer, tandis que tous les sujets suivants réussissent).

Pourquoi donc, étant capables de reproduire ainsi les figures 1-3, ces mêmes sujets ne différencient-ils pas les rectangles, carrés et triangles des cercles ou des ellipses et ne réussissent-ils que les croix (+) parmi les figures rectilignes ? Dira-t-on qu’il s’agit là de simple difficulté motrice, le cercle correspondant à un mouvement unique et naturel parce qu’incurvé, tandis que les carrés et triangles comporteraient des droites, plus difficiles à réaliser, et un ajustement intentionnel de ces droites selon certaines directions et certains angles, leur fermeture devant être composée à partir d’éléments discontinus au lieu d’être donnée d’un bloc ? Mais, d’une part, le cercle est parfois obtenu par composition, comme chez Ber qui ajuste les extrémités de deux arcs distincts. D’autre part, il existe autant de droites (approximatives) et d’angles, dans le gribouillage spontané de l’enfant que de formes circulaires, et Gen parvient même à dessiner un sapin avec tronc rectiligne et branches à angle droit, c’est-à-dire, tous les éléments nécessaires à la construction d’un carré qu’il ne parvient cependant pas à copier ! Enfin, pour ce qui est de la combinaison intentionnelle des lignes, la reproduction des formes 1 à 3 montre assez qu’elle est réalisable : mettre un petit rond à cheval sur la frontière d’une surface fermée semble vraiment aussi compliqué que d’ajuster quatre droites, et cependant les sujets résolvent ce premier problème et manquent le second.

La question ne tient donc pas à la simple technique motrice, mais au mode même de la composition, c’est-à-dire au type des régulations nécessaires pour aboutir à la construction de la forme à partir des éléments découpés au sein du rythme initial. Or, les rapports topologiques élémentaires ne requièrent à cet égard que les compositions les plus simples et surtout que celles dont toutes les autres indiquent l’intervention nécessaire même après que les rapports projectifs et euclidiens se soient différenciés à partir des premiers. C’est ainsi que, sitôt le [p. 88] mouvement rythmique disloqué en éléments discrets, le fait même de relier ou non ceux-ci engendre des rapports de voisinage ou de séparation, de fermeture avec enveloppements ou d’ouverture, de succession ordonnée et de continuité. Ce sont simplement ces relations, inhérentes au réglage comme tel des débuts de la composition, qu’exprime le dessin, par opposition aux réglages supposant des directions (parallélismes et angles avec distinction des droites et des incurvations), dont la régulation est plus complexe. Les rapports topologiques sont donc premiers parce qu’inhérents aux régulations les plus simples de l’action dont la forme est abstraite.

Il est intéressant, à cet égard de constater la réussite de la croix linéaire (+), par opposition aux carrés, rectangles, triangles, etc. tous indifférenciés du cercle et de l’ellipse. La raison en est évidemment qu’elle est une figure ouverte (deux ou plusieurs lignes interférant sans plus), tandis que toutes les autres (y compris la croix avec épaisseur, ramenée par Fra à un cercle) sont des figures fermées. Au sujet de ces dernières il serait inexact de dire que le cercle et l’ellipse sont copiés correctement avant les carrés, etc. et que ceux-ci sont assimilés à des cercles. En réalité, l’enfant de ce niveau ne s’occupe en rien des caractères métriques et projectifs du cercle, et ne retient de lui dans sa représentation (nous disons bien représentation, car, dans la perception il y a naturellement discrimination exacte du cercle et du carré) que ses caractères topologiques et surtout sa fermeture : c’est une « courbe de Jordan » (c’est-à-dire l’image topologique d’un cercle) et non pas un cercle qu’il dessine en réalité ! Pour la même raison le triangle, le carré, etc. sont eux aussi représentés par des simples courbes fermées, les figures étant effectivement, de ce point de vue élémentaire, « homéomorphes » au cercle. Ce n’est que très progressivement qu’ils en seront différenciés, comme chez Mal qui figure le rectangle par une courbe fermée curviligne pourvue de deux filaments (voir aussi le losange), chez Fran qui représente le triangle par une même forme cyclique avec un seul filament, ou comme chez Mon qui insère des droites et des becs dans la courbe fermée initiale pour marquer les côtés et les angles. Même la croix simple (+) commencée, chez Ber, par une telle différenciation (ellipsoïde pourvue de longs filaments), avant d’être dessinée directement comme une figure ouverte avec lignes croisées.

C’est également en fonction des rapports topologiques que sont représentées les figures contenant à leur intérieur d’autres formes inscrites : elles sont toutes dessinées comme des courbes [p. 89] fermées enveloppant, dans la surface qu’elles délimitent ainsi, d’autres courbes quelconques, sans souci des formes ni des distances. Quant aux deux grands cercles séparés, contigus ou interférents, l’intersection est figurée correctement et la contiguïté l’est en général par un ou plusieurs traits reliant les deux formes fermées. Mais ces figures sont, chose curieuse, un peu plus difficiles que les formes 1-3 (dont deux d’entre elles leur sont homéomorphes), parce que ces dernières constituent une seule figure d’ensemble tandis que les grands cercles donnent davantage l’impression de deux totalités distinctes qu’il s’agit de raccorder.

Au total, on voit ainsi comment ce primat général des rapports topologiques, eu égard aux rapports euclidiens non encore différenciés des premiers, permet de répondre aux deux autres questions que nous posions au début de cette discussion. D’une part, il est clair que la représentation graphique de ce niveau I B, comme d’ailleurs de tout le stade I, ne se conforme nullement aux données de la perception contemporaine du même niveau, qui sont depuis longtemps de caractère projectif et euclidien : en particulier, loin d’être déterminée par les « bonnes formes » perceptives, cette représentation exprime essentiellement les conditions élémentaires de composition des figures, c’est-à-dire un aspect bien plus actif que perceptif de cette construction. En second lieu, et par le fait même, l’« abstraction des formes » ne s’effectue pas à partir des seuls objets perçus comme tels, mais bien davantage à partir des conditions mêmes de l’action permettant de reconstituer ces objets en leur structure spatiale. C’est pourquoi les premières formes ainsi abstraites sont de caractère topologique et non pas euclidien, parce que les rapports topologiques expriment les coordinations les plus simples du réglage entre les éléments moteurs dissociés du rythme primitif, par opposition aux coordinations nécessaires aux formes euclidiennes qui supposeront des régulations plus complexes.

On peut prendre comme critère de l’apparition du second stade la réussite de la copie d’un carré, ou du moins d’un rectangle (celui-ci étant en général atteint un peu auparavant). Les statistiques de Binet et Simon ont montré depuis longtemps que cette copie du carré constitue un test d’âge mental de 4 ans et Terman a retrouvé les mêmes résultats aux États-Unis. Les rectangles et carrés une fois acquis, le triangle les suit de près (avec souvent même inversion dans l’ordre de [p. 90] succession), mais le losange vient beaucoup plus tard (6 ans d’après Binet et même 7 ans aux États-Unis, d’après Terman), pour des raisons qu’il sera intéressant de rechercher.

Dans les grandes lignes, on trouve donc une évolution étonnamment parallèle (comme au stade I) à celle des niveaux successifs du stade II de la stéréognosie. Le niveau de transition entre les sous-stades I B et II A est caractérisé par la simple différenciation des cycles et des droites, au sein de structures encore en partie curvilignes, mais sans distinction nette des carrés et des triangles. En voici quelques exemples, à commencer par un cas appartenant presque encore au niveau I B :

Den (3 ; 4) débute par un bonhomme-têtard, réussit les figures 1-3 et le cercle, puis dessine le carré comme un cercle, mais avec une esquisse d’angle analogue à celles de Moc (en I B). Le triangle contient un angle net en bec, mais fermé par une courbe très incurvée, puis deux droites parallèles également fermées par des arcs de cercle. Le rectangle, par contre, est spontanément très agrandi et présente deux grands traits presque rectilignes et contenant chacun un angle droit ; ajustés à leurs extrémités, également à angles droits, ils forment ainsi un rectangle correct.

Ren (3 ; 10) réussit les figures 1-3 et le cercle (un grand trait qui ferme mal avec, rajouté, un petit trait « pour fermer »). Le carré contient trois droites ajustées, avec un angle aigu et l’autre obtus, le quatrième côté étant curviligne et même ondulé. Un nouvel essai le rend à trois côtés dont un curviligne. Le triangle est par conséquent presque réussi, sauf un côté curviligne. Le rectangle commence par une droite (long côté), puis deux petits côtés parallèles et le quatrième curviligne. Le losange, enfin, est une sorte d’ellipse avec quatre droites la traversant au hasard à inclinaisons variées. Les autres figures sont semblables à celles du niveau I B.

Mon (3 ; 11) réussit presque le carré sauf un côté un peu curviligne, mais ne donne que deux droites au rectangle en les réunissant par un trait largement ondulé. Le triangle est à trois côtés curvilignes, avec un beau bec (analogue aux angles du griffonnage spontané) pour l’un des angles et une petite bande surajoutée au sommet pour marquer ce second angle ; le troisième angle est arrondi. Le losange est un carré mais se prolongeant sans fermeture en une forme analogue au triangle précédent.

Lou (4 ; 6) marque une belle différenciation progressive du carré à partir du cercle : un côté curviligne avec une fermeture en parabole, puis un angle curviligne fermé par un autre symétrique (d’où quatre côtés curvilignes), puis essai d’une seule droite qui aboutit à un arc de cercle et enfin quatre grands côtés [p. 91] rectilignes ajoutés à angles presque droits. Le triangle a la forme d’un long obus, puis d’un rectangle fermé par un arc de cercle.

Amb (4 ; 9) a été étudié simultanément avec les techniques du dessin et des baguettes. Le carré donne lieu à des dessins marquant les mêmes différenciations que les sujets précédents : d’abord une ellipsoïde irrégulière, puis un angle aigu (d’un seul trait) mal fermé par un arc de cercle et enfin un angle presque droit (à deux traits) fermé par une courbe irrégulière tendant à représenter les deux côtés symétriques aux premiers. Or, avec les baguettes, Amb ne réussit pas mieux : il construit des figures à quatre côtés mais non fermées, les unes avec angles rentrants (aigus) les autres avec deux angles obtus, d’où de larges lacunes à deux des quatre angles (et une forme de trapèze à grand côté discontinu). Avec des cordons de pâte à modeler la figure ferme encore moins : ┘ └ Quant aux triangles, les dessins et les reconstructions avec baguettes sont singulièrement semblables : ce sont des figures à quatre ou cinq côtés (parfois même davantage), fermant mal, mais avec un ou deux angles aigus, ou bien des figures ouvertes à trois côtés (et deux angles droits). Le losange, par contre, ressemble davantage à un triangle dans le dessin (d’abord un angle à deux côtés seulement, puis un triangle presque fermé, ensuite un quadrilatère et un pentagone irréguliers) ; or, la technique des baguettes donne exactement le même résultat : un triangle à trois éléments, puis une figure à sept éléments intermédiaire entre le triangle et le pentagone.

Jac (4 ; 10) réussit le carré, mais le triangle, malgré plusieurs essais, contient aussi quatre côtés dont un ou deux curvilignes. Le rectangle est réussi. Les figures inscrites commencent à avoir une forme autre que circulaire : le triangle dans le cercle est soit un carré avec filament (pour marquer le sommet) soit un triangle curviligne à trois côtés (en progrès sur le triangle simple).

Rog (5 ; 2) réussit presque le carré (un angle encore curviligne), mais le triangle est un rectangle, puis un carré ouvert prolongé d’une sorte de dôme. Le losange est un ovale fermé, puis un quadrilatère ouvert, puis une sorte de long obus : « C’est dur à faire la pointe ».

Zez (5 ; 4) dessine un bonhomme avec cheveux, tronc (et cœur), bras (issus du cou), mains et bras, etc. : « réalisme intellectuel ». Ses carrés et rectangles demeurent semblables entre eux, mais à angles et côtés droits. Le triangle est d’abord un rectangle muni d’un angle curviligne, puis une figure formée de trois rectangles ouverts les uns sur les autres par leur centre (comme un trèfle à feuilles rectangulaires), puis enfin un dôme (quinze jours après le triangle était acquis).

Hel (5 ; 8). Le carré est réussi ; mais le triangle est d’abord un carré muni, à deux des angles opposés, de traits qui les prolongent ; puis il est figuré par un dôme.

[p. 92] On assiste ainsi, à ce niveau de transition, qui marque le début du second stade, à une différenciation progressive des angles et des droites, avec réussite soit du rectangle et en partie du carré, soit du triangle mais sans que ces deux dernières formes soient différenciées : tantôt comme chez Jac, Rog et Hel le triangle ressemble à un carré, tantôt comme chez Ren et en partie Den c’est le carré qui ressemble à un triangle ou à ce qu’en fait l’enfant. La question est donc de comprendre cette genèse des angles et de formes rectilignes à partir des figures fermées et curvilignes du niveau I B, dont elles sont issues, ainsi que le pourquoi de cette indifférenciation relative des figures rectilignes entre elles.

Sur le premier point, les présents résultats confirment bien ce que nous avons vu à propos du niveau correspondant de la stéréognosie : c’est l’analyse des angles qui conduit à la découverte des droites plus que l’inverse. Les premiers carrés ou triangles sont des cercles différenciés par un ou deux angles. Or, l’angle lui-même, avant d’être obtenu par un ajustement de droites discontinues (comme chez Ren), est construit de deux manières : soit par transformation d’un arc de cercle en une sorte de pointe mousse, soit par un mouvement rapide d’aller et retour (avec écartement entre les deux trajets), aboutissant à ces manières de becs (cf. Mon) que l’on trouve dans les griffonnages spontanés. L’angle est donc extrait des mouvements rythmiques initiaux, comme les formes cycliques elles-mêmes, et ce n’est qu’à partir de telles extractions que se différencie la droite comme telle, jusqu’au moment où l’angle pourra être à son tour reconstitué par une réunion de droites.

Or, c’est précisément parce que cet ajustement de droites dessinées isolément est beaucoup plus difficile à régler que l’abstraction de l’angle pris en bloc, que les premières figures rectilignes sont mal différenciées entre elles. Une droite étant donnée, il s’agit, en effet, pour la réunir à d’autres selon certains angles, de tenir compte à la fois des inclinaisons et parallélismes, du nombre des éléments, des points de jonction et des distances, et l’on comprend d’emblée que la régulation de cet ensemble est bien plus compliqué à la fois que celle des simples rapports topologiques du stade I, et que celle des angles donnés en une seule pièce selon les procédés de différenciation décrits à l’instant. C’est pourquoi Ren construit son rectangle avec deux lignes seulement, comportant chacune un angle presque droit. Mais c’est aussi pourquoi l’on voit tant de formes incomplètes, les angles dessinés d’abord par l’enfant étant simplement [p. 93] fermés par des lignes incurvées, sans pouvoir être coordonnées à d’autres lignes ⁹.

C’est au cours du sous-stade II A que ces coordinations s’établissent grâce à une série de régulations de détail portant notamment sur les dimensions et inclinaisons des lignes. D’où la différenciation du carré, du triangle et du rectangle entre eux, du cercle et de l’ellipse, etc. :

Alb (4 ; 1 avancé) donne d’emblée des carrés corrects, mais présente pour le triangle un processus de différenciation graduelle : d’abord un rectangle, mais dont l’un des petits côtés est prolongé par un angle aigu, ouvert et extérieur au rectangle ; puis un trapézoïde à deux angles droits, un obtus et un aigu, prolongé d’une ligne extérieure faisant angle comme précédemment ; à nouveau une même figure ; enfin un triangle correct par fermeture de cet angle extérieur et suppression du reste. L’ellipse et le rectangle : exacts. Les figures inscrites dans des cercles commencent à se préciser : les contacts sont manqués mais Alb indique avec précision ses erreurs.

Le losange est un quadrilatère ouvert. La croix (×) n’est pas encore différenciée de (+) et la diagonale du carré est encore manquée. Le losange avec diagonale est figuré comme une ellipse avec sa médiane.

Bert (4 ; 6). Cercle, carré et rectangle réussis. Le triangle est d’emblée correct : un angle d’une seule pièce fermé par une droite. La fig. 12 est réussie après deux échecs (triangle inscrit touchant le cercle extérieur) et 14 également (inscrit et non contigu) mais 13 est manqué. La fig. 16 (triangle à angles sortants du cercle) est d’emblée presque juste. Le carré avec diagonale est réussi. Le losange simple donne une série d’essais infructueux : trois côtés d’un carré, avec angle aigu rentrant à la place du quatrième (d’où une forme de mitre d’évêque), puis un rectangle dessiné obliquement, un pentagone, un carré prolongé d’un trait à l’un de ses angles, un triangle, etc. Par contre le losange avec diagonale (19) donne un carré surmonté d’un triangle puis deux triangles opposés par la base. Les deux croix (+ et ×) sont différenciées.

On essaie, pour les losanges, de la construction avec baguettes. Or, Bert ne parvient pas davantage à les construire qu’avec le dessin : il aboutit au même quadrilatère ouvert et est obligé de le fermer avec une cinquième baguette, d’où un pentagone. Le losange avec diagonale par contre donne deux triangles corrects.

Dav (5 ; 2) réussit le carré, le triangle (trois traits distincts ajustés), l’ellipse (distincte du cercle), le rectangle, mais échoue [p. 94] à marquer les contacts dans les triangles inscrits (12 et 13) ainsi que dans les cercles inscrits, tout en respectant les formes. Il réussit le carré à diagonale et différencie les croix (+ et ×). Mais le losange donne lieu d’abord à un rectangle ouvert sur un trapézoïde, puis deux angles aigus opposés et réunis par deux droites parallèles (sans ces derniers éléments le losange serait correct !) ; après quoi il dessine un angle aigu et essaie de lui trouver son symétrique : « Ça devrait être comme en haut, mais j’arrive pas ! ». Le losange avec diagonale donne un pentagone avec essai de construire son symétrique : « Ça devrait être comme ici », puis un triangle sur un carré, mais avec sentiment de l’échec : « Ici ça devrait être aussi pointu ».

Pag (5 ; 3). Cercle, carré et triangles corrects ; mais le losange est un carré avec filaments pour indiquer les pointes, puis un carré non fermé, puis un angle droit mal fermé par un angle aigu mais tendant vers la forme juste. Avec quatre allumettes, Pag construit un carré sur pointe, avec huit également, mais avec douze le quadrilatère reste ouvert sans plus aucune ressemblance avec le losange.

Cil (5 ; 3). De même, après triangles et carrés corrects, dessine le losange comme un quadrilatère irrégulier. Or, avec les allumettes il réussit avec quatre et échoue avec huit et douze : carrés avec angle curviligne, rectangle penché, un angle obtus sans symétrique et avec fermeture quelconque.

Réussit un cercle débordant un triangle concentrique et dit qu’il est « entre dehors ».

Tea (5 ; 5) dessine le losange comme un carré. Avec les baguettes il fait de même, et avec six éléments également. Mais après avoir réussi un triangle avec dix allumettes, il construit le losange comme un carré sur pointes.

Mic (5 ; 6) dessine le losange comme un carré surmonté d’un triangle. Avec douze allumettes il construit un grand angle qu’il ferme en arc de cercle.

Gent (5 ; 8) réussit le triangle, le carré, l’ellipse. Le triangle inscrit dans un cercle avec angles contigus à celui-ci est manqué puis remplacé par un carré contigu. Le carré à diagonale est réussi après avoir dessiné une médiane. Le losange est un angle aigu fermé par une parabole puis deux angles aigus opposés mais ne se rejoignant pas. Il est réussi avec diagonale.

Gent a beaucoup de peine à différencier la croix (×) de (+) et ne parvient qu’à de légères inclinaisons.

Geo (6 ; 1) réussit triangles, carrés, rectangles, etc. Son losange demeure un carré sur pointe. Or, avec allumettes, il construit aisément le triangle mais, pour le losange, il n’arrive pas à fermer l’angle aigu dont il est parti : « Je ne peux pas ».

Pau (6 ; 7). Mêmes réactions. La construction du losange par allumettes est très curieuse : un angle aigu prolongé de un, puis [p. 95] de deux éléments parallèles, puis un pentagone à deux angles droits, puis régulier. Avec douze éléments Pau construit un quadrilatère surmonté d’une pointe comme les dessins habituels.

Telles sont les réactions ordinaires du sous-stade II A. On constate qu’après les différenciations globales de l’angle et des côtés rectilignes opérées au niveau précédent à partir des formes curvilignes et des mouvements rythmés initiaux, il y a dorénavant effort de composition à partir des éléments différenciés eux-mêmes. Mais cette composition, qui est le vrai moteur de l’« abstraction » des formes, ne procède encore nullement par opérations réversibles comme ce sera le cas à partir du stade III : elle procède par réglages successifs et tâtonnants, donc par régulations à la fois perceptivo-motrices et inhérentes à l’intuition imagée. À cet égard, trois sortes de régulations sont à noter particulièrement.

Les premières portent sur les distances et longueurs. La réussite du carré et sa différenciation d’avec le rectangle, celles de l’ellipse et du cercle, etc. marquent le début d’un effort pour tenir compte des égalités ou inégalités de longueurs : le carré a quatre côtés égaux, le cercle lui-même tend vers l’égalité des rayons, l’ellipse est rendue plus allongée, etc. Il est intéressant de noter combien tardive est l’apparition de ces rapports, connus depuis longtemps de la perception, et dont la construction graphique ne se soucie qu’à partir de la différenciation des formes rectilignes et curvilignes (niveau de transition entre I B et II A). Or, il ne faudrait pas croire qu’il n’y ait là que le résultat des difficultés techniques du dessin, puisque l’analyse de la stéréognosie nous a montré, au même niveau II A seulement, l’apparition des mises en relation de longueurs et de distances dans l’exploration tactile et la récognition des formes. Inutile d’insister sur le fait que ces rapports dimensionnels intervenant dans la construction graphique ne sont réglés que par de simples régulations perceptives et intuitives et nullement encore par des mesures opératoires.

En second lieu, il faut noter l’effort, non toujours couronné de succès, pour appliquer aux formes euclidiennes elles-mêmes les relations de contiguïté et de séparation, déterminant les positions dans le cas des figures inscrites en d’autres. Tant qu’il s’agit de formes fermées quelconques, on a vu combien sont précoces ces rapports topologiques relatifs aux frontières et aux enveloppements, mais il va de soi qu’ils sont à reconstruire sur le plan euclidien sitôt qu’il s’agit de les concilier avec des formes métriques définies. C’est ce qu’on a déjà vu plus haut [p. 96] pour les deux cercles (9 à 11) et ce qui s’observe maintenant pour toutes les combinaisons de figures inscrites.

Mais, en troisième lieu, le réglage le plus intéressant à suivre à ce niveau est celui des inclinaisons, inconnu jusqu’ici, mais nécessaire à la différenciation du triangle et du carré, à celle des croix + et × et surtout à la construction des diagonales et du losange lui-même. Jusqu’à ce sous-stade II A, en effet, l’enfant ne parvenait ni à marquer la différenciation d’inclinaison des croix, ni à réussir les diagonales, ni même, et cela faute de pouvoir diriger les inclinaisons, à dissocier les triangles des carrés ou l’inverse. Au présent niveau, au contraire, soit de 4 ; 6 à 5 ; 6 ou 6 ans, on assiste à un effort systématique pour les régler, malgré des difficultés assez durables (voir Gent à 5 ; 8 pour les croix, etc.). Or, ce problème des inclinaisons se retrouvera bien souvent au cours de nos études et notamment à propos de l’horizontale et de la verticale elles-mêmes et des systèmes de coordonnées (chapitres XIII et XIV), notions dont la construction est beaucoup plus tardive (vers 8-9 ans seulement). Il importe donc, dès maintenant, d’introduire une distinction essentielle : lorsqu’il s’agit de juger de l’inclinaison de deux figures distinctes l’une de l’autre (et par conséquent de juger de l’horizontalité, etc., en cherchant un système de référence extérieur à la figure), elle n’est nullement acquise au cours des stades antérieurs à l’opération et n’est même souvent dominée que bien après 7 ans. Par contre, les inclinaisons dont il s’agit ici et dont le début de la construction se marque donc au présent niveau sont uniquement intérieures à une même figure : c’est par exemple celle du côté d’un triangle par rapport aux deux autres, ou de la diagonale du carré par rapport aux côtés, ou de la croix × par rapport à celle qui vient d’être dessinée + (il s’agit ici d’un couple de figures distinctes, mais proches), etc.

Or, si ces quelques problèmes élémentaires d’inclinaisons, c’est-à-dire de coordination de droites en fonction d’angles caractéristiques d’une même figure ou d’un couple de figures, sont résolus à ce niveau, la construction du losange n’est nullement réussie encore. Il y a là une question pleine d’intérêt du point de vue de l’abstraction des formes : qu’il faille au minimum deux années de travail (et même trois d’après Terman) entre la copie d’un carré et celle d’un losange, alors qu’il suffirait, pour passer de l’un à l’autre, de resserrer quelque peu l’une des diagonales du carré après l’avoir placé sur une pointe, cela montre assez que la construction d’une forme euclidienne suppose tout autre chose qu’une perception visuelle correcte, mais [p. 97] implique un jeu singulièrement complexe d’actions. Bien plus, les mêmes actions qui interviennent dans le dessin du losange étaient déjà nécessaires, nous l’avons vu (chapitre I, § 5), à l’exploration et à la récognition stéréognostiques, et se retrouvent dans la construction par bâtonnets (Bert, Pag, Cil, Tea et Mie), ce qui est assez dire qu’il ne s’agit pas ici de simple technique graphique, mais de l’abstraction de la forme en général. En quoi consistent donc les difficultés du losange ? Il s’agit, en plus de la fermeture de la figure, et du caractère rectiligne de ses côtes, de régler leurs inclinaisons selon certains angles aigus et obtus ; mais surtout (et c’est ce caractère qui paraît le plus difficile à obtenir), il s’agit d’obtenir une symétrie entre les deux triangles dont est composé le losange, c’est-à-dire une inversion de l’ordre entre les parties situées des deux côtés des axes. Or, ce sont précisément ces divers rapports dont on peut suivre la construction pas à pas au cours des niveaux successifs distingués jusqu’ici : au niveau I B le losange n’est qu’une courbe fermée (après s’être confondu en A I avec les filaments ouverts au moyen desquels le sujet cherche à différencier les figures de ses griffonnages spontanés). Mais parfois, déjà en I B, l’ellipsoïde qui figure le losange est pourvu d’un appendice filiforme destiné à marquer l’angle aigu.

Au niveau intermédiaire entre les sous-stades I B et II A le losange acquiert des angles et des côtés rectilignes, mais sans que l’inclinaison de ceux-ci puisse être encore réglée : il se confond alors soit avec les carrés ou rectangles soit avec les triangles. Mais tant l’angle aigu que les inclinaisons déterminées par lui sont indiqués déjà de diverses manières : segment de droite partant à 45° d’un coin du carré, ou triangle (becs, chapeaux, etc.) posé sur le carré ; ou encore ce sont les angles obtus qui sont marqués sous forme de petits triangles ou même de courbes (oreilles, etc.) des deux côtés du carré ou du rectangle ¹⁰. Enfin, au niveau II A, l’inclinaison même est recherchée, d’où les divers trapézoïdes, [p. 98] pentagones, etc. qui résultent de cette recherche, ainsi que des figures ouvertes, non pas intentionnellement, mais faute d’une fermeture respectant les inclinaisons voulues. Or, que manque-t-il à ce niveau où l’inclinaison est trouvée en d’autres figures, pour réussir le losange ? Précisément la symétrie en tant qu’inversion de l’ordre : « Ça devrait être comme en haut, dit ainsi Dan de la partie inférieure, mais j’arrive pas ! » C’est pourquoi le losange présenté avec un axe horizontal est réussi par la plupart des sujets, cet axe facilitant l’intuition de l’ordre inverse, tandis que le losange simple n’est pas encore atteint par les mêmes enfants.

Au cours du sous-stade II B, enfin, le losange est réussi et les divers problèmes de contact ou séparation, d’extériorité et d’intériorité, dans les figures inscrites ou d’autres sont résolus mais encore par régulations et sans organisation immédiate :

Urs (4 ; 10 très avancée) réussit toutes les figures, soit d’emblée, soit (figures inscrites) par tâtonnements progressifs. Le losange est construit immédiatement au moyen de deux traits contenant chacun un angle aigu et bien ajustés l’un à l’autre.

Les dessins spontanés (bonshommes bien différenciés, bateaux, fleurs, etc.) sont en plein « réalisme intellectuel ».

May (5 ; 3, également avancé) réussit aussi les diverses formes. Le losange est obtenu au moyen de trois traits : un angle aigu, puis deux droites en joignant les extrémités à un point symétrique au sommet supérieur.

Puc (6 ; 7). Losange immédiat au moyen de quatre traits distincts et bien ajustés. Les figures inscrites donnent lieu à divers tâtonnements avec formulation verbale exacte : « C’est pas juste, parce que ça ne touche pas », « ils doivent être accrochés », mais tout est finalement correct par approximations successives.

On voit l’analogie avec les explorations décrites au chapitre I (§ 5) en particulier avec les propos de Mar, qui, en touchant successivement les quatre côtés du losange, disait : « C’est penché, c’est penché, c’est penché et c’est encore penché ». Ajustement des inclinaisons en fonction de l’ordre inverse des symétries, tel est le principe de ces réussites. Mais il s’agit toujours, pour les figures difficiles, de réglages successifs et non pas anticipés opératoirement.

On se rappelle comment l’examen des explorations propres à la stéréognosie révèle l’existence d’un stade III à partir duquel les mouvements dont est abstraite la forme, peuvent être qualifiés d’opératoires, parce qu’assez mobiles et réversibles pour revenir sans cesse [p. 99] à un point de référence servant de départ aux constructions successives. Le dessin des figures simples ne permet pas une différenciation aussi nette, sauf en ce qui concerne les modèles précisément ordonnés en fonction d’un centre (comme la croix gammée dont nous avons vu les dessins au chapitre I, § 6). Mais, même en ce qui concerne nos présentes figures, on constate qu’après 7 ans, les sujets sont nombreux qui parviennent à leur exécution d’emblée correcte, la construction étant donc anticipée par une représentation déjà organisée (en fonction, en particulier, de mesures possibles, de co-ordination, etc.) ¹¹. En voici deux exemples :

Mul (6 ; 4). Toutes les copies sont d’emblée correctes, bien que le bonhomme dessiné par Mul soit encore rudimentaire : chapeau posé sur le sommet de la tête, tronc en triangle, etc.

Ric (7 ; 6). Tout est immédiatement juste. Bonhomme : mélange de face et de profil.

Au total, on voit ainsi que l’analyse des dessins de figures géométriques aboutit à une évolution beaucoup plus régulière que celle des bonshommes spontanés. C’est aux problèmes mêmes de l’abstraction des formes que le développement du dessin géométrique nous permet d’assister, selon la profonde remarque de L. Brunschvicg qui voyait en l’effort du dessinateur pour suivre le pourtour des objets la source de la construction des structures spatiales. Mais il faut bien préciser que, dans le dessin plus clairement encore que dans l’exploration tactilo-kinesthésique de la stéréognosie, cette construction ne consiste nullement en une simple extraction par l’action des caractères morphologiques de l’objet (bien que cette extraction existe et joue sans cesse un rôle de stimulant pour la construction réelle correspondante). En d’autres termes, l’espace géométrique n’est pas un pur décalque de l’espace physique construit en même temps que lui et auquel il correspond longtemps terme à terme : l’abstraction de la forme est une véritable reconstruction de celle-ci, à partir des actions propres et de l’espace sensori-moteur, puis mental et représentatif, déterminé par les coordinations de ces actions. Telle est la grande leçon de l’étude des dessins, qu’il s’agisse des rapports topologiques de voisinage, de séparation, d’ordre, d’enveloppement et de continuité, ou des rapports euclidiens de distance, de rectilinéarité, d’angles, d’inclinaisons et de parallélisme, etc., c’est, du [p. 100] commencement à la fin du développement que nous venons de retracer, de la coordination même des actions que procèdent de telles structures.

Il convient à cet égard, de prêter une attention particulière aux relations que les observations précédentes permettent d’établir entre la construction graphique, ou imitations des formes par le dessin, et la reconstruction des mêmes formes au moyen de la technique des baguettes. En effet si cette dernière reconstruction peut sembler devoir être plus facile, puisque les questions d’habileté technique n’interviennent plus comme dans le dessin, celui-ci donne, par contre, l’impression d’une extraction plus directe de la forme à partir de l’objet, par opposition à l’arrangement des baguettes, dans lequel le facteur de construction ou de reconstruction joue un rôle évident. La comparaison des deux techniques est donc instructive, non seulement du point de vue de la signification géométrique du dessin mais encore et même surtout du point de vue du problème de l’abstraction des formes à partir de l’objet ou des actions du sujet.

Or, sur une trentaine d’enfants systématiquement étudiés au moyen des deux techniques (en commençant tantôt par l’une, tantôt par l’autre ou en espaçant les interrogations, pour éviter les persévérations) nous avons pu établir le résultat suivant : sans que l’on retrouve nécessairement les mêmes types d’erreurs chez les mêmes enfants avec les deux techniques, il y a néanmoins correspondance assez exacte entre les stades de construction des figures au moyen des baguettes et au moyen du dessin. Un seul cas a révélé une nette avance des baguettes sur le dessin : c’est celui d’un enfant de 4 ans qui n’avait jamais dessiné (et encore, en de tels cas, y a-t-il en général parallélisme tout de même, comme en témoigne, le sujet Jea cité au niveau I B). Sans doute, le dessin marque-t-il souvent un léger progrès sur la construction des figures au moyen des baguettes, dans le sens d’une fermeture plus facile des formes, tandis que les corrections successives sont plus aisées avec les baguettes en ce qui concerne la structure d’ensemble recherchée. Mais, malgré ces deux différences, la convergence entre les deux sortes de construction reste frappante. C’est ainsi que, pour le carré, les formes graphiques fermées, mais sans angles ni droites, correspondent à des constructions par baguettes sans ajustement possible des quatre tiges droites figurant les côtés, donc sans fermeture ; les premiers carrés différenciés dans le dessin correspondent, en retour, à des carrés réussis au moyen de quatre baguettes. Le triangle donne lieu, pour sa part, aux [p. 101] constatations les plus significatives quant aux difficultés de marquer l’inclinaison des droites et coordonner les trois angles avec une fermeture adéquate : comme c’est le cas dans le dessin, les jeunes sujets ne parviennent pas d’emblée à différencier, au moyen des baguettes, le triangle et le carré, débutant par des figures ouvertes (ou parfois même fermées) à angles droits, sans côtés obliques ; puis, au niveau où le dessin des triangles consiste en un angle à deux côtés rectilignes mais fermé par une courbe et non pas par une troisième droite, correspondent des constructions telles que les trois baguettes ou bien ne ferment pas la figure, ou bien ne coïncident pas en leurs extrémités, l’une des trois dépassant les deux autres. Le problème de l’ajustement de trois baguettes, en un triangle est donc aussi difficile que celui du dessin, et résolu en même temps. Quant au losange, on retrouve dans les constructions au moyen des baguettes tous les modèles semblables à ceux du dessin, la difficulté se révélant la même de coordonner les inclinaisons avec les symétries.

En bref, la technique des baguettes fournit la preuve décisive de ce que l’analyse du dessin permet déjà à elle seule de discerner : que la reconstruction des formes ne consiste pas simplement à isoler des qualités perceptives, ni a fortiori à tirer sans plus ces formes de l’objet, mais qu’elle repose sur une mise en relation active, et, implique, par conséquent, une abstraction à partir des actions mêmes du sujet, et de leurs coordinations progressives. Cette construction n’exclut d’ailleurs en rien mais implique au contraire une accommodation, aux objets de ces actions et des formes géométriques ainsi élaborées et rend même possible l’abstraction des formes physiques de ces objets ; seulement il y a plus et non pas moins, dans la forme géométrique, que de telles accommodations ou de telles extractions, puisqu’il y a assimilation de l’objet aux coordinations des actions comme telles, que le sujet exerce sur lui, et qui, seules, permettent de reconstituer sa forme physique par analogie avec les formes géométriques engendrées par elles.