Avant-propos a
Pourquoi la logistique, dont la technique déductive a acquis une précision rigoureuse, et la psychologie de l’intelligence, dont les méthodes se conforment aux règles de l’objectivité expérimentale, ne collaborent-elles pas à la manière des mathématiques et de la physique ? Assurément l’intelligence a une histoire, et l’on ne saurait déduire les lois d’un développement historique. Mais on pourrait calculer les états d’équilibre de la pensée et se référer à ces états pour analyser les régulations ou les oscillations de la vie mentale, ce qui conduirait à comprendre comment l’évolution s’oriente vers un équilibre final. Pourquoi donc la logistique n’est-elle point utilisée par les psychologues comme instrument de calcul ou de déduction, et pourquoi les logisticiens ne s’intéressent-ils pas à la psychologie pour y chercher l’occasion de nouveaux problèmes opératoires ?
Nous croyons que toutes les raisons de principes auxquelles on attribue ordinairement ce manque de contact demeurent secondaires et que la vraie cause est à chercher dans le caractère atomistique ou discontinu des entités logistiques, comparé aux « totalités » et aux systèmes d’ensemble auxquels se réfère la psychologie contemporaine dans sa description de la pensée et de la raison vivantes. Ouvrons, en effet, un traité de logistique : il y est question des classes, des relations, des propositions, etc., ou d’additions, de produits, d’implications, etc., comme si chaque terme existait en lui-même et indépendamment des autres ; et cela chez de purs nominalistes comme M. Carnap aussi bien que chez les réalistes croyant aux « Universaux » comme : Russell. D’où cette conséquence que l’opération comme telle demeure au second plan et se réduit au rang de relation générale ou d’élément discret parmi les autres.
Pour la psychologie, au contraire, l’intelligence est activité d’ensemble, et l’essentiel de la raison tient aux opérations qui sont des actions, intériorisées mais toujours effectives. Si nous en croyons ce que nous a appris le développement de la pensée chez l’enfant, l’opération est une action devenue réversible et la réalité concrète de la raison consiste alors en système d’opérations, directes, inverses ou identiques, mais toutes solidaires les unes des autres en fonction de cette composition totale.
Le but du présent ouvrage est donc de chercher à constituer une logistique opératoire des classes, des relations et des nombres, c’est-à -dire une logistique dont la structure serait parallèle et non plus hétérogène aux structures mentales. Nous tenterons ainsi de trouver dans la notion de « groupement » construite sur le modèle des « groupes » mathématiques, l’unité réelle de la pensée. Le principe en est fort simple : de même qu’un nombre entier suppose la suite des nombres ou qu’une valeur repose sur une « échelle » de valeurs, de même nous considérerons toute classe comme solidaire d’une classification, toute relation asymétrique transitive comme liée à une sériation d’ensemble, toute relation symétrique à un système de parentés ou d’emboîtements, toute multiplication logique (deux classes ou deux relations « à la fois ») comme émanant d’une table de correspondances (« tables à double entrée », etc.) et ainsi de suite. La théorie des « groupements » se propose alors de découvrir les lois de ces classifications, sériations et correspondances comme telles, par opposition aux lois des classes ou relations envisagées isolément, ainsi que de trouver les rapports entre ces totalités formelles et les « groupes » arithmétiques, et non plus entre telle ou telle « classe de classes » et tel nombre sorti de son contexte opératoire. À supposer que nous ayons réussi à justifier ainsi la notion logistique de « groupement », on voit d’emblée en quoi elle pourrait servir à l’analyse psychologique de l’intelligence, la notion d’opération devenant prééminente.
Mais, à vouloir nous adresser simultanément aux logisticiens et aux psychologues, nous craignons de décevoir les uns et les autres. Les premiers trouveront notre exposé trop intuitif et trop peu axiomatique et les seconds trop formel et schématique. Les uns et les autres auront raison et sans doute eût-il mieux valu écrire deux ouvrages distincts. Qu’on nous permette donc de renvoyer aux articles spéciaux qui fourniront aux uns et aux autres ce que nous
ne pouvions insérer dans ce livre déjà indigeste, sans l’alourdir encore bien davantage. Pour ce qui est des démonstrations elles-mêmes de la possibilité d’un calcul des « groupements » exempt de contradiction, ainsi que des principales transformations utilisées à cet égard, le lecteur soucieux de rigueur voudra bien se reporter aux quatorze théorèmes que nous avons exposés dans le Compte rendu des séances de la Société de physique et d’histoire naturelle de Genève, vol. 58 (1941), pp. 102, 107, 121, 125, 149, 154 et 192. Quant à l’aspect psychologique de la question, nous nous permettons de signaler, outre les ouvrages récents sur La Genèse du nombre chez l’enfant et sur Le Développement des quantités chez l’enfant, cités dans le texte qui va suivre, un article d’ensemble paru dans les Archives de psychologie (vol. XXVIII, 1941) sur « Le mécanisme du développement mental et les lois du groupement des opérations. Esquisse d’une théorie opératoire de l’intelligence ».