Chapitre II.
Psychogenèse et physique prénewtonienne ^a 🔗

À schématiser l’histoire de l’impetus, en négligeant les accélérations et les régressions qui ont pu se produire, on peut distinguer quatre grandes périodes : 1. une période initiale caractérisée par la théorie aristotélicienne des deux moteurs qui admet, en plus de la cause extérieure du mouvement, une force endogène du mobile ; 2. une seconde période où le moteur interne n’est plus invoqué dans le sens précédent et où la seule cause du mouvement est une force motrice globale, sans la distinction de ce qui deviendra dans la suite la force et l’impetus ; 3. durant la période suivante l’impetus ou « élan » résulte de la force et produit le mouvement, occupant ainsi une position causale intermédiaire et nécessaire ; 4. enfin l’impetus est le résultat du mouvement causé par la force et tend ainsi à se traduire tôt ou tard par l’accélération.

Or, on retrouve un équivalent de ces quatre périodes au cours de la psychogenèse. Et, qui plus est, l’enfant se donne spontanément une idée originale rappelant l’impetus sous le même terme d’« élan », emprunté au vocabulaire de l’adulte, mais selon des significations nullement dictées par celui-ci. Une telle convergence risquant d’être taxée d’imaginaire et sa vérité de peu vraisemblable, il importe de montrer d’emblée, si nous parvenons à la justifier, ce qu’elle signifierait d’assez naturel. Il n’est, cela va de soi, pas le moins du monde question d’invoquer ici un parallélisme ontophylogénétique au sens de Haeckel et cela pour trois raisons, toutes trois évidentes : a) on ne connaît pas d’exemple de transmission héréditaire des « idées » ; b) il n’y a pas de filiation héréditaire entre Aristote ou [p. 81] Buridan, par exemple, et les petits Genevois et Polonais qui nous ont servi de sujets ; c) mais surtout l’enfant est antérieur à tous les adultes de l’histoire, puisqu’ils ont tous commencé par être des enfants. Cela dit, s’il peut y avoir convergence entre des « théories » appartenant au passé de la science et certaines constructions faciles à suivre au plan de la psychogenèse, il s’agit néanmoins d’une correspondance entre produits cognitifs se situant naturellement à des paliers ou étages hiérarchiques de la pensée profondément différents : le théoricien se pose des problèmes et, pour les résoudre, fait appel à des notions, inférences ou opérations plus ou moins clairement « thématisées », c’est-à-dire devenues des objets de pensée, et d’une pensée manifestement réflexive puisqu’il y a recherche théorique (ce qui ne l’empêche pas d’utiliser à titre instrumental des processus opératoires non encore thématisés mais qui le seront par les continuateurs). De plus, sa réflexion est constamment dépendante de travaux antérieurs… L’enfant, lui, ne se pose en général pas les questions que nous lui présentons ou, s’il a pu le faire, c’est très momentanément et sans visée réflexive (les théories ne débutent qu’à l’adolescence). Ses réponses à nos problèmes sont alors puisées, par un effort de prise de conscience, dans les interprétations implicites qu’il s’est données au cours de ses actions. Mais ces interprétations existent, puisque, pour produire, prévoir ou expliquer des mouvements, il faut bien en structurer les divers aspects et leur conférer des significations. Si pratiques ou utilitaires que demeurent celles-ci, certaines n’en sont pas moins conceptualisées comme le prouve l’emploi spontané dès sept ou huit ans de la notion d’« élan », alors qu’elle n’est pas invoquée auparavant ou exceptionnellement.

La comparaison entre l’histoire de l’impetus et sa psychogenèse consiste alors en une mise en correspondance entre deux développements situés à des plans extrêmement différents, mais dont les relations deviennent intelligibles si l’on se réfère à une loi fondamentale des constructions cognitives : c’est, comme déjà dit en notre introduction, qu’elles ne se succèdent pas linéairement, mais donnent lieu, stade après stade, à des reconstructions de ce qui précède avec intégration dans ce qui suit. Il en résulte que les idées construites à un niveau supérieur de pensée, même lorsqu’il s’agit de celles d’un théoricien, s’appuient [p. 82] nécessairement sur une substructure d’actions dont elles tirent leur substance tout en l’élargissant à des degrés divers : de même qu’une axiomatique catégorique, forme contemporaine extrême de la réflexion, travaille sur un contenu intuitif qu’il s’agit de reconstruire en le formalisant, de même toute réflexion procède par réorganisation de contenus de niveaux inférieurs et cela en remontant selon les cas jusqu’aux schèmes de l’action. Or tout ce qui touche au mouvement et à la force, y compris en particulier l’« élan » dont parlent les enfants (en fonction de leur propre vitesse ou de celle des véhicules ou mobiles qu’ils peuvent utiliser) donne lieu à la formation de tels schèmes constituant la substructure de la pensée relativement à ces notions : il y a donc là un terrain de départ commun à tous les sujets, quel que soit leur niveau intellectuel, et il n’y a donc aucune invraisemblance à trouver des correspondances entre le développement de ces schèmes et celui des idées réflexives elles-mêmes, même si celles-ci dépassent très largement ceux-là. Or, c’est naturellement le cas, car, comme nous l’avons déjà vu, la reconstruction palier par palier conduit toujours à des constructions nouvelles, par extension des contenus et enrichissements des structures. Mais ces nouveautés sont, en revanche, le produit de mécanismes qui se répètent fonctionnellement, de telle sorte que, si nos hypothèses sont exactes, ce qui se passe au plan supérieur de l’histoire scientifique de l’impetus ne résulte évidemment pas d’une simple transposition, en langage de théories réflexives, de ce qui a été élaboré aux niveaux élémentaires, mais d’un mécanisme analogue de formation qui relie entre elles les quatre étapes des interprétations réflexives du mouvement comme il a relié aux stades inférieurs les quatre niveaux de l’interprétation pratique, puis en partie représentative, du mouvement et de ses causes, tels qu’ils ont été conçus dès l’enfance.

Ce qui est par contre surprenant et pourrait constamment faire problème si l’on n’était pas renseigné sur leur nature, ce sont les difficultés de la prise de conscience. Pourquoi, par exemple, le rôle central de l’accélération n’a-t-il été dégagé que laborieusement, alors que chacun en a fait l’expérience sur les mouvements de son propre corps et que tout effort est la manifestation d’une telle accélération et non pas simplement, comme le croyait Maine de [p. 83] Biran, d’une « force » en quelque sorte absolue et ne dépendant que de la volonté du sujet ou des pouvoirs de l’organisme (source évidente du « moteur interne » d’Aristote). Ou, dans un tout autre domaine, pourquoi la logique d’Aristote, née d’une réflexion sur les raisonnements quotidiens, n’a-t-elle pas pris conscience des structures de relations, d’utilisation tout aussi courante que les emboîtements syllogistiques ? Quantité d’autres exemples pourraient être cités, montrant tous qu’il peut y avoir retard, et même considérable, entre la construction réflexive d’une notion et son emploi effectif et parfois systématique aux niveaux inférieurs des schèmes d’action ou des substructures déjà représentatives mais non thématisées (ni même encore thématisables). Il est donc naturel et explicable de trouver des correspondances entre les constructions de la psychogenèse subsistant chez tout sujet normal en dessous des formes supérieures de sa pensée, et les étapes de l’histoire.

À en venir à ces correspondances avec l’histoire, il semble clair, en ce qui concerne la théorie aristotélicienne des deux moteurs, que les principales questions sont celles du rôle jugé nécessaire d’un moteur interne, même dans le cas des mobiles autres que vivants, et de la nécessité du contact continu avec le moteur externe dans les cas où la conservation du mouvement imprimé semblerait devoir suffire.

Sur le premier point la comparaison avec la psychogenèse semble éclairante en montrant le caractère tardif de la différenciation entre les êtres vivants et les éléments non organisés. De ce point de vue la généralité du moteur interne va de soi et est à mettre en relation avec celle du finalisme, que les modernes réservent au domaine biologique en lui conférant le statut causalement élaboré des régulations téléonomiques, tandis qu’Aristote associait encore tout mouvement à un but biomorphique comme c’est le cas aux stades élémentaires de la pensée. Chez l’enfant l’hypothèse de ce moteur interne va si loin que les très jeunes sujets interprètent le vent comme s’il était produit par des arbres qui se balancent d’eux-mêmes, par les vagues qui se soulèvent ou par des nuages qui avancent [p. 84] spontanément, ce qui favorise naturellement la formation du schème de l’antiperistasis sur lequel nous reviendrons.

Quant à la nécessité d’un contact permanent du moteur externe avec le mobile, les deux raisons qui sont déterminantes chez Aristote jouent déjà un rôle larvé dans la psychogenèse. La principale est, on l’a vu, le refus de tout mouvement inertial, d’autant plus curieux chez le Stagirite qu’il en montre par un raisonnement très correct la nécessité dans le vide, mais pour en conclure à la double absurdité du vide et de l’inertie elle-même. La seconde raison est la théorie du lieu propre, ou naturel, selon laquelle un projectile non accompagné devrait tomber verticalement au sol une fois séparé de son projecteur (ce qu’il est d’ailleurs encore censé faire au terme de sa trajectoire conçue comme horizontale par Aristote comme par les jeunes sujets) ¹. Or, l’une et l’autre de ces deux raisons se trouvent plus ou moins explicitement formulées par les enfants et aboutissent, ce qui est remarquable, à une antiperistasis fréquente et assez systématique. Pour ce qui est de l’absence du concept d’inertie, il va de soi qu’un mouvement rectiligne est censé s’arrêter en raison d’un freinage ou simplement de la perte d’élan ou « fatigue » du mobile. Mais lorsqu’il est continu et apparemment sans poussée initiale, comme dans le cas des nuages, le sujet dira très fréquemment que le nuage est entraîné par le vent qu’il a commencé par provoquer faiblement grâce à un petit déplacement : d’où une « réaction environnante » acquérant un pouvoir plus ou moins grand. Dans le cas de la force centrifuge (autre forme de l’inertie), les jeunes sujets diront qu’un solide ou un liquide ne tombent pas lorsqu’ils sont au sommet de la trajectoire circulaire du récipient parce que celui-ci « fait de l’air » en tournant et que cet air pousse et retient à la fois le corps pesant au fond du panier ou du bocal. Bien d’autres exemples de ce choc en retour de l’air pourraient être cités et dans les situations les plus inattendues, devenant souvent l’explication à tout faire en présence d’un effet imprévu. Il n’est donc pas artificiel de poser aux enfants la question des projectiles : pourquoi une balle ne tombe-t-elle pas aussitôt [p. 85] qu’on la lance ? Les petits n’y voient pas de problème puisqu’on la « lance fort » et qu’elle est faite pour de tels mouvements (moteur interne), mais ensuite ils invoqueront la poussée de l’air avec les deux sources qu’indique Aristote : l’air déplacé par le mouvement du projecteur et le courant produit par le mobile puis revenant derrière lui.

Pour ce qui est du lieu propre, il va de soi que celui des cailloux est le sol et que celui de la fumée est « en l’air », sans relativité des poids par rapport à ce dernier. Mais il est intéressant de citer certains propos spontanés : un sujet de 8 ; 7 ² dit ainsi, sans qu’on lui demande les raisons de la descente d’une bille : « Si on la met ici (départ), il faut bien qu’elle ait un but où elle va toujours, elle doit avoir sa place naturelle. » On ne saurait être plus péripatéticien quant à la chute des graves.

Une deuxième phase est caractérisée par la disparition du moteur interne, ce qui confère alors au moteur externe un certain nombre de pouvoirs, mais non différenciés et englobant donc en un seul tout les aspects qui seront distingués dans la suite sous des noms variables correspondant à la force de l’agent, à l’« élan » reçu, aux vitesses, aux espaces parcourus et aux masses (lors des frappes ou résistances). Une telle notion polyvalente rappelle la grandeur « action » des physiciens. Or on sait que Newton ne formulait pas sa première loi selon l’équation f = ma due à Euler mais sous une forme correspondant plutôt à f = d(mv)/dt réfère à l’action. Mais comme il s’agit alors de variables métriques, bien différenciées, et à variations infinitésimales, tandis que l’« action » primitive dont nous parlons ici n’est décomposable qu’en concepts qualitatifs, et n’est précisément pas décomposée puisqu’elle demeure indifférenciée, nous l’appellerons « action globale » et l’écrirons sous la forme mve.

Cela dit la situation expérimentale dans laquelle on distingue le mieux les caractères de cette seconde étape, où l’impetus n’est pas différencié de la force extérieure au mobile (par opposition à la troisième étape où seront [p. 86] dissociés cette force, l’impetus qui en résulte et le mouvement acquis grâce à lui), est celle de la transmission du mouvement à travers des intermédiaires immobiles ³ : une bille vient frapper un plot et fait partir une bille contiguë de l’autre côté, ou encore vient heurter la première d’une rangée de billes immobiles dont part seule la dernière. Lors de la phase I les sujets font encore intervenir le moteur interne : quand la bille active heurte le plot, celui-ci demeure immobile, mais la bille située de l’autre côté part d’elle-même par une sorte de contagion, et avec sa propre force ; ou encore, dans le cas de la rangée de billes, la boule active passe derrière les autres sans qu’on la voie et vient pousser la première, se met à sa place après son départ, ou revient à la sienne, etc. Lors de la phase III le sujet dira que la bille active, grâce à sa force, a donné un « élan » qui passe à « travers » les intermédiaires et qui provoque le mouvement de la bille passive. Mais entre deux, donc au cours de la présente période II, le moteur interne est éliminé, l’impetus intermédiaire n’est pas encore différencié et la bille active est alors la source d’une « action globale » qui se présente comme suit : a) Il y a d’abord une poussée p = mv dépendant de sa vitesse v et du poids m. b) Ce mouvement v se transfère à l’objet heurté (plot ou 1^re bille passive), mais c) celui-ci comporte aussi un poids m’ qui résiste alors, d’où l’arrêt de la bille active. Notons à ce propos que cette résistance est en ce cas conçue comme devant être soustraite de l’action de la bille motrice, comme chez Philopon, et qu’il n’est pas question de proportionnalités. d) En revanche, lorsque l’objet heurté reçoit la poussée, il doit avancer, cette poussée p = mv étant indissociable d’un chemin parcouru e au sein de l’action globale mve. Or, cela est contraire aux observables, puisque le plot ou les billes passives intermédiaires demeurent immobiles : mais le complexe mve est si résistant en son caractère indifférencié que le sujet croit « voir » bouger ces intermédiaires demeurant en fait en place et, si on demande à l’enfant de presser du doigt sur [p. 87] le plot pour le maintenir immobile, il affirme néanmoins qu’il a « senti » une translation. e) Cette poussée avec déplacements supposés se répète alors de proche en proche jusqu’à la dernière bille passive, qui part seule puisque plus rien ne lui résiste.

On voit ainsi que l’« action globale » mve aboutit à l’impossibilité des transmissions médiates, celles-ci étant remplacées par une succession de transmissions immédiates, avec translations supposées de proche en proche.

Tout autre est alors l’interprétation propre à la phase III, où un « élan » est invoqué comme intermédiaire entre la poussée de la bille active et le mouvement de la dernière bille passive, et un « élan » qui n’est pas une simple notion verbale puisqu’il présente cette propriété nouvelle et fondamentale de « traverser » le plot ou les billes passives jusqu’à la dernière. Sans doute les sujets de ce niveau admettent-ils encore que les intermédiaires doivent se déplacer quelque peu pour transmettre l’élan reçu, de telle sorte que la transmission devenue médiate n’est encore que semi-interne, mais le fait essentiel est que, dès l’action de la bille active, puis de proche en proche, la poussée ne provoque causalement un mouvement du mobile passif qu’à la condition sine qua non de lui « donner un élan ». Celui-ci est donc l’intermédiaire causal nécessaire entre la poussée et le mouvement acquis et, en ce sens, on peut comparer ces explications à celle de Buridan pour qui l’impetus est l’intermédiaire indispensable entre la force du moteur externe et les translations issues de sa poussée. L’analogie va même plus loin et se retrouve jusque dans l’idée d’une action cumulative possible d’impetus additionnés. En effet Buridan interprétait les cas observés d’accélérations en admettant que, si la force extérieure continue de s’exercer, les impetus successifs s’ajoutent les uns aux autres. Or, dans le cas de la rangée de billes, où il n’y a aucune accélération, les sujets de cette période III admettent souvent que chaque « élan » transmis d’une bille à la suivante s’additionne aux précédents, de sorte que la dernière bille bénéficiera d’un élan total supérieur à celui que reçoit la première des passives.

[p. 88] Voici quelques exemples ⁴ : Aug (8 ; 0) dit que la bille active donne un « coup d’élan » qui se transmet d’une bille à la suivante et il pense d’abord à un effet cumulatif, « ça pousse toujours plus vite les autres », puis à une égalité entre les élans initial et final (« la même chose » d’élan) ; enfin il hésite sur ce qui se passe en allongeant la rangée donc les résistances : avec plus de billes « ça aide à la force » ou au contraire « ça va moins vite ». Dan (8 ; 4) dit de même que l’active « a envoyé son élan » à la première qui « a donné l’élan directement à la 2^e », etc., et conclut que l’élan « ça donne un courant ». Per (7 ; 8) parle de « bousculements » qui donnent toujours plus de force pour pousser la dernière (effet cumulatif), mais cette force « ça rentre dans le cœur de la bille, puis traverse celle-là, puis celle-là, puis… » (etc.). Web (8 ; 4) prévoit que « l’élan va traverser les boules » (mais régresse ensuite à une explication par l’antiperistasis !). Ric (8 ; 4) croit que « l’élan donné » s’affaiblira avec les résistances mais, ensuite, il le juge constant.

On voit la généralité de cette notion d’un intermédiaire nécessaire entre le moteur externe et le mouvement des mobiles passifs. Notons encore que si certains de ces sujets croient comme Buridan que les impetus s’additionnent en cas d’accélération ou s’affaiblissent en raison de résistances, d’autres pensent, comme Oresme, qu’ils peuvent décroître en vertu d’une sorte de dépense (comparable en langage moderne au coût d’un travail). Mon (12 ; 8) dit ainsi en comparant la première et la dernière des billes passives : elles reçoivent « le même élan, peut-être un peu moins (à la fin) parce que les autres gardent (= retiennent) un peu d’élan avec la secousse ».

Tandis que l’élan constituait durant la phase III la cause du mouvement et de sa vitesse, les rapports sont renversés au cours de la phase IV et l’élan est censé résulter de la vitesse ou plus précisément en décrire un aspect qui tend alors à la notion d’accélération. C’est ainsi que dès l’expérience de la transmission médiate, on trouve des sujets de onze-douze ans pour dire « c’est la vitesse et [p. 89] comme il y a toujours plus de vitesse parce qu’elles (les billes alignées) se la transmettent il y a plus d’élan » (Ogi, 11 ; 11). « La force se transmet de bille à bille. — Elle vient d’où ? — De la différence de niveau (la pente que suit la bille active) et alors elle prend de l’élan, de la vitesse. — On peut distinguer ? — La force s’accentue avec la vitesse, l’élan c’est le point de départ (il montre la descente) de la vitesse, la vitesse transmet la force et l’élan automatique. — Par où ? — Dans l’axe de la bille » (Bia, 15 ans). Dans une autre expérience ⁵ où une bille heurte d’autres billes suspendues à la même tige horizontale et où l’enfant indique par différents traits les variations respectives de vitesse et d’élan, les sujets de ce stade, malgré les flottements de vocabulaire, s’entendent à marquer de belles accélérations et à y voir le facteur décisif : pour Tri (12 ; 2) la force dépend du poids (« Plus c’est lourd plus il y a de force ») mais elle augmente aussi « avec la vitesse que ça a : l’élan. Plus l’élan est grand plus il y a de force ». Gil (13 ; 0) figure une accélération très régulière et en parle en termes d’élan comme de vitesse : « D’où elle a cet élan ? — Plus elle descend plus elle va vite. — C’est la vitesse qui donne l’élan ? — (Oui) ou l’élan qui donne la vitesse ! Si on n’a pas de vitesse on n’a pas d’élan et si on n’a pas d’élan on n’a pas de vitesse. » Cependant l’élan est nécessaire « parce qu’on ne peut pas partir tout de suite d’un seul coup » : il se confond donc avec l’accélération, tandis que la force suppose en plus ce qu’il appelle le poids.

Le fait décisif en cette phase finale est donc la découverte ou l’explication de l’accélération et si, pour en parler, le sujet distingue encore l’élan et le mouvement en tant que vitesse, l’élan n’est plus que l’accroissement de celle-ci et ne constitue plus un facteur causal séparé engendrant le mouvement. L’essentiel du progrès ainsi accompli tient à un effort de quantification. Sans encore recourir à une métrique proprement dite, c’est-à-dire à des mesures d’espaces ou de temps, et en se contentant d’évaluations en plus et en moins, le sujet indique de façon non équivoque les intervalles spatiaux croissants que parcourt le mobile à la descente, sous-entendu dans les [p. 90] mêmes temps : c’est cet accroissement quantifié de la vitesse qui caractérise en chaque cas les rapports, quoique mal définis verbalement, entre le mouvement et l’élan. Quant à la force, elle est fonction de cette accélération mais aussi de la masse, appelée poids. À défaut d’un système réflexif de concepts stabilisés en une théorie proprement dite, nous sommes donc cependant en présence de tous les éléments qui seraient nécessaires, en tant que contenus, à son élaboration : ce qui manque n’est qu’une organisation et une systématisation suffisantes.

Il convient maintenant de chercher à dégager le mode de construction caractérisant les quatre phases ainsi distinguées pour le comparer à cette autre construction, de nature bien supérieure mais néanmoins assez nettement correspondante, qui a été décrite précédemment en ce qui concerne la formation historique des théories réflexives.

Ce mode de construction peut être ramené à deux processus essentiels : d’une part, une différenciation graduelle des variables durant les phases I à III, résultant des essais de mise en correspondances et surtout de la correction de celles qui se révèlent inadéquates ; et, d’autre part, une intégration quantifiante, durant la phase IV, des éléments dont la différenciation exige la formation d’une nouvelle structure.

La phase I peut à cet égard être caractérisée par un maximum d’indifférenciation due aux correspondances illégitimes entre les corps vivants et inertes. La représentation du mouvement est assurément due à un réfléchissement des schèmes de l’action propre sur le palier de la conceptualisation, ces schèmes consistant aussi bien en déplacements manuels d’objets qu’en déplacements du corps propre lui-même. Ce réfléchissement constituant déjà, à lui seul, une mise en correspondance, il en résulte une série d’autres qui vont relier les actions des objets à celles du sujet, d’autant plus qu’aux niveaux sensori-moteurs les premières conduites instrumentales ou préinstrumentales (tirer un support pour atteindre un objet éloigné, employer un bâton, etc.) utilisent les intermédiaires comme des prolongements du corps propre. Il en résulte que tous les mouvements ont un but, qu’ils supposent une activité interne des mobiles, que la force est conçue selon le [p. 91] modèle aristotélicien d’un déclenchement de cette activité et non pas exclusivement d’une poussée, etc. : d’où cette sorte de biomorphisme généralisé se traduisant par la bipolarité des moteurs externe et interne.

La première différenciation importante se manifeste ensuite lors de la phase II avec la correction de ces correspondances illégitimes et par conséquent l’élimination du moteur interne. Quant au mécanisme de ces corrections différenciatrices, il est dû à des correspondances plus précises entre les mouvements, leurs conditions et leurs résultats. Lorsque, par exemple, une bille vient frapper un plot et que part celle qui était contiguë de l’autre côté, le sujet ne dira plus, si le phénomène se répète régulièrement, que le plot est remplacé par un intermédiaire différent, que la seconde bille est partie d’elle-même comme un animal fuyant à l’arrivée d’un autre, mais interprétera cette correspondance comme une « fonction » en un sens plus strict, impliquant une dépendance : d’où l’idée que le plot a dû être ébranlé, etc., et que les poussées suffisent sans le déclenchement d’un moteur interne.

Mais en ce cas le moteur externe, seul héritier au plan physique et inorganique des corrections et différenciations ayant éliminé le moteur interne, est alors chargé de tous les pouvoirs, et demeure lui-même le siège de ce complexe indifférencié que nous avons décrit sous le terme d’« action globale » mve. Cette indifférenciation résiduelle se manifeste en particulier par le fait remarquable que, si la bille active fait partir la dernière des passives, le processus doit être semblable à celui des transmissions immédiates où la poussée de A contre B fait aussitôt partir B : d’où l’idée que chacune des billes passives fait avancer la suivante et cette interprétation est si résistante que, si l’on marque d’un trait marginal la position de chacune, l’enfant répond qu’elle s’est effectivement déplacée vers l’avant mais a repris sa place après avoir poussé l’ultérieure.

Viennent alors les différenciations propres à la phase III et qui sont maximales avant l’intégration qu’elles nécessitent à la phase IV : le sujet distingue, en effet, la vitesse et l’élan ainsi que celui-ci et la force. Mais, s’il admet une double relation causale assez générale, selon laquelle l’élan est dû à la force et engendre le mouvement avec sa vitesse, cette séquence donne lieu à des ambiguïtés [p. 92] inquiétantes dès qu’il s’agit de préciser les variations en plus ou en moins (sans naturellement de questions métriques). C’est ainsi qu’on trouve selon les sujets (et évidemment sans stabilité chez aucun) toutes les combinaisons entre un maximum d’élan au début (des pentes ou des rangées), au milieu ou à la fin, et des maxima également divers pour la vitesse, sans relation constante entre eux ou avec les minima de l’élan. Quant à la force, elle dépend des pentes, d’où sa relation avec l’élan, mais aussi des poids : seulement les masses varient elles-mêmes selon des rapports que l’on peut symboliser par m = p/v, c’est-à-dire que le poids est censé augmenter lors des poussées et diminuer avec les vitesses ! On constate donc que, s’il y a progrès évident dans la différenciation des variables ou facteurs, ceux-ci ne sont point encore intégrés en un système stable et cela faute de quantification cohérente.

C’est alors que se marque la conquête d’un équilibre relatif lors de la phase IV, due à une intégration quantitative d’autant plus remarquable qu’il n’y a toujours pas de mesures et que la synthèse ne dépasse donc pas le palier des fonctions croissantes ou décroissantes. Cette intégration se manifeste de deux manières. En premier lieu il y a découverte empirique de l’accélération sur les pentes, avec une structure d’intervalles spatiaux croissants pour des durées égales ou de durées décroissantes pour les intervalles spatiaux égaux : cette accélération permet alors d’unifier la vitesse et l’élan, celui-ci se confondant en ce cas avec l’accélération elle-même ; on trouve même des sujets de onze-douze ans qui parlent alors de vitesses croissantes correspondant à un élan jugé constant en tant qu’accroissement uniforme de la vitesse. En second lieu cette structuration s’accompagne de la formation de trois sortes de conservations : le poids ne varie plus avec la poussée ou la vitesse ; dans le cas de la rangée horizontale des billes la transmission du mouvement, désormais entièrement interne (sans translations supposées), ne donne plus lieu à des effets cumulatifs ou à des pertes, ce qui annonce la conservation de la quantité de mouvement ou de l’énergie cinétique ; enfin, en cas de piste descendante et de remontée symétrique ou quelconque, la hauteur du point de départ se retrouve à l’arrivée.

On voit ainsi que les différenciations dues, aux phases I à III, aux corrections et améliorations des correspondances [p. 93] aboutissent à la construction de nouvelles structures nécessaires à l’intégration cohérente des variables ainsi différenciées. Mais ces structurations ne sont plus l’œuvre des seules correspondances : elles supposent en plus l’intervention des opérations quantifiantes à la fois transformantes et conservantes dont nous connaissons bien la formation chez l’enfant de onze-douze ans. Notons à ce propos que dès la phase III la découverte de l’« élan qui traverse » les billes implique déjà la transitivité opératoire, en ce cas « attribuée » causalement aux mobiles eux-mêmes.

Si telle est la psychogenèse de l’élan, on voit qu’il n’y a rien d’invraisemblable à lui faire correspondre les périodes historiques au cours desquelles l’impetus a pris naissance et a abouti également à une notion qui est à l’origine de celle de l’accélération comme composante essentielle de la force. Certes, il existe une différence considérable de paliers hiérarchiques entre une succession de théories réflexives et les niveaux de prise de conscience et de conceptualisation élémentaire, de simples schèmes d’action s’intériorisant en opérations. Mais dans les deux cas la pensée ne peut travailler que par analogies et différenciations dues à des correspondances et à leurs affinements, puis par intégrations en structures quantitatives dues à des transformations opératoires. Que ces mécanismes fonctionnels soient précoces, mais se retrouvent ensuite à tous les étages, ne signifie pas que les savants, d’Aristote à la période prénewtonienne, aient puisé leurs idées dans leur inconscient infantile, sans quoi il y aurait eu prolongement immédiat et non pas similitude des processus constructifs : cette similitude prouve par contre, et cela est bien plus instructif, que palier par palier le fonctionnement de l’intelligence demeure le même et doit sans cesse reconstruire pour dépasser, le progrès du savoir ne consistant pas en simples additions mais réorganisations conditionnant les créations. Ce qui semble en revanche mystérieux est l’accélération considérable que manifeste, quant à ce problème de l’impetus, la succession des stades chez l’enfant par rapport à celle des périodes de l’histoire. La raison en tient assurément au milieu social adulte dont l’action continuelle se traduit par de multiples incitations et par des problèmes sans cesse renouvelés. Mais cela ne signifie nullement que les réactions de l’enfant lui aient été dictées par un simple apprentissage : que l’atmosphère [p. 94] intellectuelle ambiante le pousse à la quantification ne revient qu’à soulever de nouvelles questions et il reste au sujet la nécessité de construire lui-même ses instruments de solution en chaque nouveau cas particulier.

Quoiqu’elle ait naturellement pour résultat de conduire à des conceptualisations, cette première forme de réaction cognitive relève bien d’un « mécanisme » et ne caractérise pas un « contenu » épistémique. Il s’agit certainement là d’un processus commun à la psychogenèse, où il joue un rôle important, et à l’histoire non seulement de la pensée préscientifique, mais même des sciences de niveau supérieur ⁷. Il est de nature particulière puisqu’il fonctionne à la manière d’un blocage et que le mécanisme constructif correspondant consiste en une « libération des pseudonécessités » (qu’elle soit rapide ou plus ou moins tardive). Plus précisément, la pseudo-nécessité constitue la phase élémentaire d’indifférenciation d’un processus général de différenciation et de coordination corrélatives entre le possible, le réel et le nécessaire. À un niveau élevé de pensée, lorsque celle-ci porte sur les transformations et non plus sur les seuls prédicats ou les simples relations, une transformation réelle apparaîtra comme l’actualisation de l’une des transformations possibles au sein d’un système dont les compositions présentent un caractère de nécessité logique. Mais cette situation finale est le produit d’un long processus de différenciations et d’intégrations dont le point de départ est alors caractérisé, comme il est naturel, par un état d’indifférenciation au sein duquel une forme ou un mouvement observables apparaissent au sujet comme les [p. 95] seuls possibles et donc comme nécessaires : telle est ainsi la « pseudo-nécessité », résultant d’indifférenciations initiales entre le général et le nécessaire, entre le factuel et le normatif (si l’objet x est tel qu’il est, c’est qu’il « doit » être tel) ou encore entre les « bonnes formes » perceptives (droites ou cercles, etc.) et celles tenues comme seules rationnellement intelligibles, etc. Quant aux effets de la pseudo-nécessité sur la lecture des données empiriques et sur la formation des théories épistémiques, ils sont de deux sortes : limitations au sein des observables possibles et fausses généralisations l’emportent sur celles qui peuvent être correctes. D’où le paradoxe de la physique d’Aristote, dont il ne reste rien malgré sa cohérence logique parfaite et bien qu’il soit parti d’une intention nettement empirique de s’appuyer sur les faits : or, si ces faits de départ sont exacts sur les points observés, ils sont particuliers et limités, donc déformés par leur pseudo-nécessité, de telle sorte que leurs généralisations sont à la fois inattaquables du point de vue de leur forme logique, et d’une fausseté quasi systématique quant à leur contenu, les limitations se traduisant en ce cas par des déformations.

Pour en revenir à la psychogenèse, ce processus de la pseudo-nécessité s’y retrouve en tous les domaines, et de toutes les manières. Pour ce qui est des formes géométriques, un carré sur pointe n’est plus un carré et même perceptivement ses côtés ne sont plus considérés comme égaux, un triangle scalène n’est plus un « vrai » triangle, etc. Pour ce qui est de la cinématique et du primat des mouvements verticaux et horizontaux, on retrouve constamment chez les jeunes sujets le modèle aristotélicien du projectile qui suit une trajectoire horizontale jusqu’au-dessus de son but puis tombe verticalement sur lui. Il s’y ajoute d’autres inventions dues à la même pseudonécessité. Lorsque, appuyant du doigt sur le bord d’un jeton posé sur un tapis, les jeunes sujets parviennent à le faire sauter jusqu’à aboutir en une boîte à parois élevées, ils peuvent naturellement percevoir cette trajectoire courbe, mais ils la traduisent comme suit : le jeton glisse sur la table horizontalement, puis, atteignant la boîte, il s’élance verticalement pour passer par-dessus bord. Dans le domaine causal, tous les petits déclarent que l’eau des rivières coule et descend « parce qu’elle doit aller dans le lac ». Un jeune garçon nous a dit que, si la lune n’éclaire [p. 96] pas le jour mais seulement la nuit, la raison en est que « ce n’est pas elle qui commande », bel exemple d’indifférenciation entre le factuel et le normatif, comme en toutes les cosmogonies antiques.

En un mot, la « pseudo-nécessité » est un phénomène courant aux premiers niveaux de la psychogenèse des connaissances et elle exprime la difficulté à imaginer d’autres possibles que celui qui est actualisé en une réalité donnée. Comme telle elle constitue donc bien la phase d’indifférenciation initiale entre le réel, le possible et le nécessaire, les phases suivantes étant caractérisées par les ouvertures sur de nouveaux possibles et la construction d’autres nécessités. Or, comme les ouvertures ultérieures ne sont pas prédéterminées et demandent en chaque cas des constructions nouvelles, deux conséquences s’ensuivent naturellement. La première est que les cas de pseudo-nécessité seront d’autant plus fréquents que les connaissances en sont à des phases initiales où l’élaboration de nouveaux possibles est plus malaisée faute d’un nombre suffisant d’éléments connus à combiner : d’où les analogies entre les inférences pseudo-nécessaires dont témoigne la psychogenèse et celles qui subsistent de façon si évidente dans la physique d’Aristote, première tentative d’un système complet des connaissances mécaniques de l’époque. La seconde est que, à tous les niveaux de la pensée scientifique, la découverte d’un nouveau possible peut à son tour être longtemps bloquée par les pseudo-nécessités. Rappelons un exemple bien connu : ce n’est pas pour rien que les courbes sans tangentes ont été découvertes aussi tard (par Bolzano et Weierstrass), l’« intuition » géométrique opposant à une telle notion un barrage de pseudo-impossibilité d’une résistance particulièrement puissante.

Le second mécanisme général que dégagent les conclusions du chapitre historico-critique précédent est le passage de la centration sur les prédicats à la considération des relations puis des transformations. Or c’est là à coup sûr le plus important des mécanismes communs à l’histoire et à la psychogenèse des connaissances : sous d’autres formes et avec d’autres contenus que dans le cas particulier de la physique prénewtonienne, il correspond aux grandes étapes [p. 97] que dans notre introduction nous avons nommées « intra- », « inter- » et « trans- ».

En ce qui concerne la psychogenèse, il y a là un processus extrêmement général et dont la nature séquentielle va de soi puisque, pour atteindre les transformations, il faut passer par les relations et covariations, et que les rapports les plus simples ne peuvent être dominés que par une analyse préalable des qualités ou prédicats. Quant à la nécessité de passer de cette analyse aux relations et transformations, elle tient à ce caractère fondamental de la connaissance physique de ne pas se réduire à une collection d’observables, mais de ne progresser que grâce aux activités d’un sujet capable de les faire varier et de les subordonner ainsi aux systèmes endogènes des coordinations d’actions.

Puisque nous n’en sommes plus aux comparaisons de contenus, comme dans la première des sections de ce chapitre consacré à la psychogenèse, mais qu’il s’agit maintenant des mécanismes comme tels, l’exemple le plus général que nous puissions donner de cette loi de développement concernera l’ouverture sur de nouveaux possibles, avec cet avantage qu’il prolonge ainsi directement ce qui vient d’être exposé au sujet des pseudo-nécessités ou pseudo-impossibilités.

Pour étudier la formation des possibles aux différentes étapes de la psychogenèse ⁸, nous avons proposé aux sujets différentes sortes de tâches : 1. des combinaisons libres telles que placer ou déplacer trois dés sur un carton « de toutes les manières possibles » ou d’imaginer « tous les chemins possibles » entre deux points ; 2. se représenter toutes les formes possibles d’un objet dont seule une petite partie est visible ; 3. découper de toutes les façons une surface carrée, etc. ; 4. coordonner de toutes les manières des tiges articulables ; 5. trouver le plus de procédures possible pour atteindre un but donné (élever la surface de l’eau avec divers objets, etc.) ; 6. construire de toutes les manières une forme géométrique (triangle) au moyen de bâtonnets ; etc.

Or, des situations aussi différentes ont donné lieu à des réactions remarquablement comparables quant à leur ordre de succession et qui, étant donné le caractère très ouvert [p. 98] des questions posées, sont de nature à éclairer les raisons du processus prédicats → relations → transformations, puisque, en particulier sur le terrain de la pensée préscientifique à laquelle est consacré ce chapitre, un tel processus est étroitement subordonné à l’ouverture sur de nouveaux possibles mais par ailleurs freiné par les résistances dues aux pseudo-nécessités.

À s’en tenir aux grandes lignes, les trois étapes principales que nous avons observées sont, en effet, les suivantes : a) formation des possibles de proche en proche par successions analogiques fondées sur les qualités des prédécesseurs ; b) anticipation de co-possibles avec leurs relations ; et c) séries illimitées de possibles subordonnés à des lois de formation récurrentielle.

Le possible analogique est remarquable par la pauvreté des variations d’une actualisation à la suivante, celle-ci ne comportant que peu de différence et beaucoup de ressemblance avec la précédente ; et les nouveaux possibles ne s’engendrent qu’un à un, même si la série devient longue sous l’effet des questions répétées : « Peut-on faire autrement ? » Il y a donc là une situation encore dominée par les pseudo-nécessités et dont les instruments principaux sont visiblement les prédicats qualitatifs, les aspects relationnels visibles pour l’observateur demeurant implicites pour le sujet.

Vers sept-huit ans environ, on assiste à une modification notable en ce que le sujet anticipe dorénavant plusieurs possibles à la fois et rendus co-possibles du fait qu’ils soutiennent entre eux des relations explicites : entre deux points la trajectoire peut être droite ou courbe, ou sinusoïdale avec arcs variant en nombres et en formes, ou encore en zigzags avec variations des angles, etc. Les premiers co-possibles sont encore limités aux actualisations que le sujet va faire. Dès neuf-dix ans, celles-ci sont données à titre d’exemples parmi bien d’autres concevables mais qu’il ne saurait chercher à concrétiser tous.

D’où finalement, mais seulement vers onze-douze ans, un possible devenu « quelconque » en compréhension et illimité en extension (une « infinité », dira le sujet), avec cette double nouveauté notable que les petits déplacements engendrant de nouveaux possibles peuvent, comme y insistent les sujets, ne pas être perçus et obéir à une loi récursive comme la succession des points sur une ligne, [p. 99] etc. Certains sujets vont jusqu’à admettre que le nombre « infini » des changements possibles quant à la position de trois éléments sur un grand carton sera le même sur un petit ! Il semble donc clair qu’à cette troisième étape les observables sont dépassés de loin dans la direction d’un système opératoire de transformations. Certes la transformation considérée ici par le sujet se réduit à la simple loi n + 1, mais, appliquée à la formation des possibles, elle prend un sens évidemment plus subtil qu’à considérer la simple succession des nombres. Quant aux transformations plus complexes, relatives à des problèmes plus proprement physiques, c’est au chapitre suivant qu’on en trouvera des exemples de nature psychogénétique.

Les conclusions des chapitres précédents tirent la leçon épistémologique de ce fait si curieux mis en lumière par les travaux récents : dès les abords du xiii^e siècle et donc à une époque où la physique d’Aristote continuait à dominer la scène, une méthodologie remarquablement précise, due à R. Grosseteste, à Albert le Grand, R. Bacon et d’autres, avait analysé de près les conditions de l’induction et de l’expérimentation, ainsi que la méthode hypothético-déductive. Ce ne seraient donc pas les progrès méthodologiques qui auraient entraîné la formation de la physique du xvii^e siècle par une simple substitution de faits expérimentaux bien établis aux données trop incomplètes et inexactes d’Aristote, mais la découverte de nouveaux problèmes et les transformations du cadre épistémique. Les questions qui subsistent et qui nous incitent à une comparaison avec la psychogenèse sont, d’une part, de comprendre pourquoi ces transformations dans la conceptualisation n’ont pas suivi, dès le Moyen Âge, la constitution de cette méthodologie, et surtout, d’autre part, comment celle-ci a pu être construite longtemps avant toute application détaillée ⁹ comme s’il s’agissait d’un « art poétique » élaboré avant toute poésie.

Or, si fantaisiste que puisse paraître au premier abord le rapprochement que nous allons proposer, il se trouve qu’en [p. 100] étudiant avec B. Inhelder ¹⁰ l’induction de lois physiques simples chez des préadolescents de onze à quinze ans n’ayant reçu aucune sorte d’enseignement scolaire à cet égard nous avons assisté à la formation d’une méthodologie issue de leur seule logique et nullement de la pratique de l’expérimentation ni de connaissances théoriques préalables. Nous croyons donc pouvoir trouver dans les faits qui vont suivre la preuve qu’une méthodologie peut être élaborée à titre de logique appliquée et cela même à propos de problèmes que le sujet n’a point inventés et indépendamment d’un cadre épistémique qu’il ne connaît point encore.

Partons d’un exemple. On demande aux sujets de trouver les facteurs de la flexibilité de tiges horizontales multiples différant les unes des autres par leur matière, leur longueur, leur épaisseur, la forme de leur section et dont, à conditions égales, l’inclinaison (mesurée en rapport avec un niveau d’eau) dépend des poids que l’on suspend à leur extrémité. Au niveau préopératoire de cinq-six ans, le sujet se borne à décrire ce qu’il voit, sans ordre ni méthode, et à invoquer comme seules explications des pseudo-nécessités parfois explicites (par exemple à 5 ; 5 : « Pourquoi ça a touché l’eau ? — Parce que ça doit ! »). Aux âges de sept-dix ans, les sujets indiquent correctement les fonctions lorsque l’expérimentateur présente des couples d’effets en ne faisant varier qu’un seul facteur. Par contre, lorsqu’ils sont priés de trouver eux-mêmes les variables jouant un rôle effectif, ils mélangent tous les facteurs. Un sujet de neuf ans, pour prouver l’influence de la minceur, compare une tige longue et mince et une courte et épaisse. On lui fait ensuite comparer deux tiges de même longueur mais d’épaisseurs différentes en demandant laquelle des deux comparaisons est la plus probante : il répond sans hésiter que c’est la sienne parce que (en cumulant les deux variables) les tiges « sont plus différentes ». Vers dix ans, le sujet découvre empiriquement que les effets de deux facteurs particuliers peuvent se compenser, mais il n’en tire pas l’idée de chercher d’autres compensations en combinant d’autres sortes de variations.

Au niveau hypothético-déductif par contre (après onze-douze ans), [p. 101] une série de nouveautés modifient entièrement la situation. En premier lieu, le sujet avant de passer aux expériences qui lui paraîtront probantes tient à faire d’abord (par explorations et inférences mêlées) l’inventaire des facteurs conçus comme hypothétiques et lui paraissant pouvoir jouer un rôle causal. Après quoi il passe aux contrôles et fait à tour de rôle varier les facteurs supposés, mais, ce qui est remarquable, en appliquant la règle « toutes choses égales d’ailleurs », c’est-à-dire en ne modifiant que l’une des variables à la fois et en s’assurant soigneusement de l’égalité de chacune des autres sur les deux tiges à comparer. Cela étant et en pouvant déclarer explicitement que la variation de deux facteurs à la fois empêche de rien prouver, le sujet admet naturellement la possibilité d’effets commutatifs : « La tige qui plie le plus possible ? — Je la choisirais ronde (de section), mince, longue et de métal mou (flexible). » Enfin il parvient à réaliser et à expliquer des compensations de divers types par combinaisons variées entre les facteurs analysés. Ajoutons qu’en d’autres expériences, où un seul facteur est opérant contrairement à ceux que l’on serait tenté d’invoquer, ces sujets parviennent aussi facilement aux exclusions qu’au juste choix : les fréquences propres aux oscillations d’un pendule, par exemple, sont reconnues ne dépendre que de la longueur de la tige, étant exclus le poids, l’amplitude et l’élan que l’on peut imprimer au départ à l’objet suspendu.

Cela dit, il semble difficile de nier qu’il y a là une méthodologie et le problème est d’en expliquer la formation puisque, répétons-le, il s’agissait de sujets qui n’avaient reçu aucun enseignement à cet égard et ne possédaient aucune pratique personnelle de l’expérimentation. La réponse qui s’impose est assurément que, parvenus à la construction des opérations propositionnelles, comme la conjonction, l’implication et la disjonction exclusive ou non exclusive, et surtout sachant par leur moyen raisonner sur de simples hypothèses et juger de leur vérité en fonction de leurs conséquences déductibles avec nécessité, ces sujets appliquent cette logique aux problèmes de faits que nous leur posons. Il s’y ajoute que ces opérations déductives impliquent un « ensemble de parties » et une combinatoire, celles-ci permettant une série d’analyses étrangères au seul « groupement » des opérations [p. 102] concrètes. Autrement dit, leur méthodologie n’est qu’une logique « appliquée » à des données d’expériences.

Mais, si tel est le cas, pourquoi ne construisent-ils pas une physique et surtout pourquoi les grands logiciens et méthodologistes du xiii^e siècle n’en ont-ils pas élaboré une, plus scientifique que celle d’Aristote ? Pour ce qui est de nos préadolescents la réponse est simple : 1. C’est nous et non pas eux qui avons posé les problèmes et c’est l’invention des problèmes qui conditionne l’application des méthodologies. 2. Les questions posées ont porté sur les faits et les lois et sont donc restées de caractère inductif (l’induction consistant précisément en déductions appliquées à des faits), tandis que la recherche des « raisons », donc des significations épistémiques, est le moteur principal de la constitution d’une science. 3. Lorsque ces sujets se concentrent spontanément sur des questions causales ils parviennent bel et bien à des modèles valables, comme on en verra des exemples au chapitre VII, mais cela au niveau des actions ou de leurs conceptualisations, sans chercher à construire un « système » général.

S’agissant maintenant des logiciens du Moyen Âge et avant eux d’Aristote, inventeur de la logique sans en avoir tiré les « applications » à l’expérimentation, le problème est bien plus large, d’autant plus que, si nous venons de considérer la méthodologie comme une logique « appliquée », nous ne pouvons psychologiquement interpréter les explications causales que fondées sur des opérations du sujet, mais en ce cas « attribuées » aux objets et à leurs interactions matérielles, le passage de l’application à l’attribution semblant alors facile. Or il n’en est rien et cela pour des raisons qui nous ramènent aux rapports du réel avec le possible et le nécessaire.

Le réel consistant au départ en observables directement atteints par la perception, chacun croit le connaître, et, lorsqu’un fait se répète avec quelque généralité, il est par là même conçu comme nécessaire et seul possible en son domaine. Pour éprouver le besoin de vérifier qu’il est réellement tel qu’il paraît, la condition préalable est donc de dépasser le réel, d’imaginer d’autres possibles et par conséquent d’inventer des problèmes sur des points où il semble qu’il ne s’en pose aucun. D’où les « pseudo-nécessités » si contraignantes que l’on peut interpréter la physique d’Aristote comme leur grande victime, les seuls [p. 103] possibles envisagés par lui ne portant pas sur des systèmes de compositions opératoires, mais sur ces processus prédéterminés qu’il appelle les passages de la « puissance » à l’« acte ». Si la constitution d’une science expérimentale suppose une méthodologie, celle-ci ne suffit donc nullement parce que son application est fonction des problèmes que se pose le sujet et, ce qui est corrélatif, de la richesse des possibles qu’il est capable d’imaginer. Or les seuls problèmes que pouvaient se poser les méthodologistes médiévaux portaient sur certains points particulièrement discutables de la physique d’Aristote et nullement encore sur sa valeur d’ensemble : il fallait sans doute pour cela le mouvement collectif d’idées qui n’a débuté qu’à la suite de la Renaissance.

Quant aux rapports entre la logique « appliquée » propre à la méthodologie et les opérations « attribuées » constituant les explications causales, ils sont alors évidents : la première porte sur le réel dont il s’agit de décrire avec le plus de précision les faits et les lois ou de vérifier que les hypothèses explicatives s’accordent avec eux, tandis que les modèles explicatifs reviennent à plonger le réel en des systèmes de compositions à la fois possibles et réglés avec nécessité. En une telle situation, le réel est simultanément absorbé par le possible et par le nécessaire, mais il reste réel en tant que décidant souverainement par l’expérimentation de la vérité des hypothèses proposées, tout en étant enrichi par cette double assimilation qui substitue aux pseudo-nécessités des nécessités causales cohérentes. En un mot, si le sujet est englobé dans le réel par son organisme de nature physico-chimique, les activités de celui-ci, tout en devant par ce fait même s’adapter à chaque niveau au milieu extérieur grâce à des procédures ou méthodologies pratiques ou scientifiques, sont sources de structures logico-mathématiques qui englobent le réel en l’intégrant au sein du possible et du nécessaire.