Conclusions ^a 🔗

La forme la plus élémentaire du temps est l’organisation temporelle sensori-motrice, que nous avons étudiée ailleurs chez le nourrisson, de la naissance à l’apparition du langage ¹, et sur [p. 270] laquelle nous ne sommes pas revenus dans ce volume. Lorsque, criant de faim, le bébé réclame son repas avec plus ou moins de succès, il connaît certaines durées telles que celle de l’attente, et lorsque, cherchant à rapprocher un objectif éloigné, il se pourvoit au préalable d’un intermédiaire approprié (support ou bâton), il établit un ordre de succession entre les moyens et le but. Il y a donc, dès l’intelligence sensori-motrice, organisation d’un système temporel. Mais ces durées et ces successions pratiques ne prouvent en rien l’existence d’un schème du temps homogène, même inconscient et limité au plan de l’action pure : elles ne sont que les coordinations d’actions particulières, dont l’ordre temporel se confond avec celui des déplacements, les vitesses n’étant pas différenciées. Cette indifférenciation initiale de l’ordre temporel et de l’ordre spatial est même si forte que les progrès accomplis par le nourrisson dans la découverte de la succession des événements sont liés de très près à ceux de la coordination spatiale des mouvements dans la constitution graduelle du groupe empirique des déplacements. Aux niveaux primitifs, auxquels il n’y a pas encore d’objet permanent, donc pas de retours possibles sous forme de mouvements réversibles, la succession des événements ne donne d’abord lieu qu’à des automatismes réflexes et perceptivo-moteurs puis à ces sortes de schèmes égocentriques que nous avons appelés « séries subjectives », caractérisés par des inversions brusques de l’avant et de l’après : par exemple le bébé voyant une personne sortir du local où il se trouve la cherchera aussitôt à côté de son berceau (où elle était juste auparavant). Du point de vue de l’espace les déplacements de l’objet ne sont ainsi pas « groupés » en trajectoires indépendantes du moi, mais l’objet est conçu comme devant réapparaître là où il a été atteint une première fois par l’action propre. Du point de vue du temps il y a alors inversion de l’ordre de succession, comme si l’horloge constituée par l’objet remontait brusquement le cours des instants ou repartait sans continuité avec la durée précédente. Ce n’est qu’une fois constitués les groupes spatiaux empiriques de déplacement que le temps lui-même sera objectivé, ou, pour mieux dire, décentré, sur le seul plan pratique, cela va sans dire, sous la forme élémentaire de séries rectilignes et à sens unique. Par exemple vers un an l’enfant regardera dans la direction où une personne est partie et esquissera un geste d’adieu pour marquer ce départ, lorsque l’on prononcera le nom de l’absent : le cours des choses se constitue ainsi temporellement en même temps que spatialement. L’élaboration d’une causalité spatialisée allant de pair avec cette [p. 271] objectivation ou décentration générale contribue de son côté à la construction de ces séries temporelles. Mais, répétons-le, il n’est point question, sur ce plan pratique ou sensori-moteur, d’un entrecroisement de séries de vitesses différentes, c’est-à-dire d’un temps homogène reliant entre elles les actions propres, celles d’autrui et les trajectoires des choses : le temps pratique est un temps spécialisé par rapport à chaque action, et il existe autant de séries temporelles que de schèmes d’action sans qu’un temps unique les relie les unes aux autres, car ce temps unique supposerait la pensée.

Lorsque, avec l’acquisition du langage et des concepts verbo-moteurs, l’intelligence enfantine dépasse le plan sensori-moteur pour atteindre celui de la pensée, les notions temporelles se présentent alors telles que nous les avons décrites en cet ouvrage au stade appelé stade I puisqu’il est élémentaire du point de vue de la pensée comme telle. Il faudrait naturellement distinguer encore une période s’étendant entre 1 ½ et 4 ans environ, durant laquelle tout interrogatoire est encore impossible mais peut être remplacé par l’observation directe. C’est ainsi que Decroly et M^lle Degand ont noté le progrès des notions temporelles en fonction du langage même de l’enfant ². Ils ont observé notamment l’extension progressive des notions temporelles dans la double direction du futur et du passé ainsi que la difficile conquête, sur laquelle avaient déjà insisté Cl. et W. Stern, de la relativité des localisations dans le temps, qui changent de signification au fur et à mesure que le futur devient présent (« demain » se transforme en « aujourd’hui ») et que le présent devient passé (« aujourd’hui » se mue en « hier »).

On constate donc que, selon une loi générale, qui caractérise le passage du plan sensori-moteur à celui de la pensée naissante (voir La Construction du réel chez l’enfant, Conclusions), l’enfant commence par réapprendre, sur ce dernier plan, ce qu’il possédait déjà de façon toute pratique. Alors qu’il sait déjà, dans l’action même, utiliser et prévoir une suite d’événements (en actualisant successivement les données anticipées puis en les localisant dans le passé immédiat) ou tenir compte de certaines durées, il lui faut ensuite reconstruire les mêmes notions par le fait que les actions réelles pourront être dorénavant remplacées par des actions virtuelles, ou simplement esquissées, et qu’au lieu de se reconnaître à leurs seuls indices perceptifs elles devront être traduites en signes et en représentations : la reconstruction préalable [p. 272] des notions antérieurement « agies » suppose donc en réalité un réapprentissage véritable et nouveau. C’est pourquoi, à 4-5 ans encore, nous avons vu des enfants peiner à reconstituer une série temporelle simple sur le plan des signes (et même des dessins), alors qu’il sait la percevoir et la manier pratiquement sans difficulté. Quoi de plus facile, par exemple, que de faire couler de l’eau d’un bassin supérieur dans un bocal inférieur et de prévoir que les niveaux successifs seront toujours plus bas dans le premier et de plus en plus hauts dans le second ? Il suffit cependant qu’au lieu de se borner à cette sériation sensori-motrice l’enfant de 4-5 ans soit appelé à sérier les dessins qu’il vient de faire lui-même de ces divers niveaux pour qu’il retombe dans les erreurs étudiées en notre chapitre I (§ 2 et 3) : il y a là un exemple frappant de ces réapprentissages.

Telle est donc l’œuvre de la pensée naissante durant le stade I : construire en tant que notions les rapports élémentaires de succession et de durée à partir des schèmes sensori-moteurs dont ils tirent leur substance. Mais cette construction ne dépasse guère, durant cette première période, le niveau de ce qu’étaient ces mêmes rapports à l’état de schèmes pratiques. Ils sont abstraits de leurs contextes particuliers et généralisés par le fait même de leur traduction conceptuelle, c’est entendu. Mais ils ne parviennent pas à dépasser d’emblée, pour autant, les limites que connaissait déjà l’organisation temporelle sensori-motrice : l’indifférenciation du temps et des structures spatiales. En effet, le temps du stade I c’est simplement l’ordre des successions et l’emboîtement des durées d’une seule série linéaire d’événements, indépendamment de sa vitesse et de ses entrecroisements avec d’autres séries de vitesses différentes. Autrement dit, pour un seul personnage qui suit son chemin, l’enfant pourra dire qu’il était en B après avoir été en A et en C après avoir été en B ; il pourra dire en outre qu’il lui a fallu plus de temps pour aller de A en C que de A en B. Mais en un tel cas il est clair que la succession temporelle se confond avec l’ordre spatial de parcours et les durées avec la distance des déplacements, et c’est en quoi le temps de ce niveau reste indifférencié des changements d’ordre spatial. Il suffit, par exemple, de faire comparer ce déplacement de A en C avec un autre mouvement, selon le même chemin AC, mais de vitesse différente, pour que l’enfant ne comprenne plus le rapport temporel : il ne sait quand l’un des mobiles arrive par rapport à l’autre, dès que l’ordre des successions dans le temps ne correspond plus à l’ordre spatial, et cela même sur le plan de la perception directe, sans reconstitution après coup.

[p. 273] Le temps du stade I est donc un temps local au double sens d’un temps non général mais variant d’un mouvement à l’autre et d’un temps se confondant avec l’ordre spatial propre à chaque déplacement dans le sens positif du parcours. Il est donc, pourrait-on dire, un temps sans vitesses, ou un temps qui ne pourrait être rendu homogène que si les vitesses étaient toutes les mêmes et toutes uniformes. Dès que des actions se déroulent à des vitesses différentes, sont comparées entre elles, l’« avant » et l’« après » temporels perdent toute signification ou ne gardent qu’un sens spatial (chap. III), la simultanéité est niée pour peu qu’il n’y ait plus coïncidence en un même point de l’espace (chap. IV), l’égalité de deux durées synchrones ne présente donc pas de sens non plus en cas de vitesses différentes (chap. V), l’emboîtement des durées elles-mêmes en est en ce même cas rendu inopérant (chap. VI et VII) et a fortiori toute métrique (chap. VIII). Même la notion de l’âge, qui semblerait imposée par les connaissances acquises, est interprétée spatialement, puisque les inégalités de croissance abolissent la compréhension de l’ordre de succession des naissances ainsi que de la permanence des différences d’âge (chap. IX). Enfin le temps psychologique lui aussi est parfois estimé selon le critère spatial des résultats extérieurs de l’action (chap. X). Toutes ces observations convergent donc vers la même conclusion : pas de temps homogène sans coordination des vitesses, les intuitions du temps antérieures à cette coordination ne pouvant que rester soumises à l’intuition spatiale du déplacement comme tel.

Il va d’ailleurs de soi que, dans la mesure où la notion du temps demeure intuitive, le concept de vitesse conserve de son côté le même caractère. C’est ce que nous montrerons ailleurs ³. Lorsqu’un mobile en dépasse un autre ou que, partant du même point, et allant dans la même direction, il parvient plus loin que lui, tous les petits s’accordent à dire qu’il va plus vite : l’intuition élémentaire de la vitesse est donc celle du dépassement. Mais si le dépassement est invisible (les courses se faisant sous deux tunnels dont l’un est cependant reconnu plus long) ou s’il n’y a pas dépassement (les courses ayant lieu en des directions différentes, ou bien dans la même direction, mais sur deux pistes concentriques dont l’extérieure est visiblement bien plus grande) l’estimation des vitesses est alors inexacte : la vitesse n’est donc pas encore un rapport entre le temps et l’espace parcouru, et cela va de soi, puisque l’ordre temporel n’est précisément [p. 274] pas construit. C’est même une simple tautologie que de l’affirmer si vraiment le temps est la coordination des vitesses (ou des mouvements réels) : faute de cette coordination la vitesse ne peut que demeurer à l’état d’intuition fragmentaire, et c’est la construction simultanée de l’idée opératoire de vitesse (la vitesse rapport ou v = e/t) et de l’idée opératoire du temps (t = e/v) qui permettra à l’enfant de comparer à la fois les vitesses entre elles, lorsqu’il n’y a pas dépassement visible, et les temps entre eux, lorsque les vitesses sont différentes. Bref, au niveau du temps local, la vitesse demeure préopératoire et perceptive, faute de l’indispensable instrument de comparaison des vitesses entre elles que sera le temps homogène et uniforme, mais, inversement, c’est la coordination comme telle des vitesses qui constituera précisément le temps homogène, et uniforme puisque l’ordre de succession des points parcourus par des mobiles animés de vitesses différentes est un ordre qui déborde le spatial et suppose une nouvelle dimension au tableau des coordonnées : le temps lui-même !

Mais alors, pourquoi l’enfant ne parvient-il pas d’emblée à coordonner entre eux les mouvements réels avec leurs vitesses ? Tel est le vrai problème. Si cette coordination n’est autre chose que le schème lui-même du temps, pourquoi l’intuition de ce temps reste-t-elle, durant des années, spatialisée sous la forme d’une intuition de déplacements à vitesses communes et indifférenciées. Et pourquoi l’intuition des différentes vitesses demeure-t-elle liée à la perception d’un dépassement, comme s’il s’agissait d’une exception momentanée à la règle de ces vitesses communes et d’une simple interversion des positions des mobiles dans l’ordre de la succession spatiale ? Il suffit pour comprendre cette incoordination initiale des mouvements de vitesses différentes de généraliser l’explication entrevue à propos du temps psychologique, dans les conclusions du chapitre X.

Comprendre le temps, c’est s’affranchir du présent : non pas seulement anticiper l’avenir en fonction des régularités inconsciemment établies dans le passé, mais dérouler une suite d’états dont aucun n’est semblable aux autres et dont la connexion ne saurait s’établir que par un mouvement de proche en proche, sans fixation ni repos. Comprendre le temps c’est donc transcender l’espace par un effort mobile : c’est essentiellement faire acte de réversibilité. Suivre le temps, selon le seul cours irréversible des événements, ce n’est pas le comprendre, mais le vivre sans en prendre conscience. Le connaître, c’est au contraire le remonter ou le redescendre, en dépassant sans cesse la marche [p. 275] réelle des événements. Le temps rationnel ou système des opérations constituant la notion du temps est donc aussi réversible que le temps empirique, ou suite des événements eux-mêmes, est irréversible et le premier ne parviendrait pas à appréhender le second, pas plus que le second à dépasser la nature idéale du premier sans cette opposition fondamentale. Il est, dès lors, facile de comprendre pourquoi le petit enfant parvient si mal à dominer le temps.

Le propre de la pensée, à ses débuts, est en effet de considérer comme absolues les perspectives momentanées dans lesquelles elle est engagée, et par conséquent de ne pas les « grouper » selon des liens de relations réciproques. Ce réalisme initial est à la fois une forme d’égocentrisme, puisqu’il revient à situer l’état de conscience actuellement vécu au centre de tout, et un facteur d’irréversibilité puisque ainsi l’immédiat succède à l’immédiat sans construction d’ensemble. Plus précisément, égocentrisme et irréversibilité sont une seule et même chose, et caractérisent tous deux l’état d’« innocence » qui précède la construction critique. Dans le domaine du temps psychologique, une telle attitude conduit à vivre le seul présent et à ne connaître le passé que par ses résultats : d’où les difficultés de « réflexion » (au sens propre du terme), que nous avons notées, et la double incapacité de reconstituer un ordre de succession exact et d’emboîter les durées selon un système d’estimations cohérentes. C’est que l’achèvement opératoire des notions relatives au temps intérieur suppose à la fois la mise en relation du temps propre avec le temps d’autrui et avec le temps physique en un système de réciprocités qui dépasse l’égocentrisme, et la mise en relation du présent, avec le passé en un système réversible qui dépasse l’immédiat. Dans le domaine du temps physique, l’égocentrisme irréversible conduit au temps local, c’est-à-dire à ce temps qui caractérise un seul mobile à la fois et qui néglige les différences de vitesses faute de pouvoir relier plusieurs points de vue simultanés les uns aux autres. Bref, égocentrisme et irréversibilité sont les deux aspects complémentaires d’une même incoordination, qui explique elle-même le caractère propre du temps primitif, c’est-à-dire l’indifférenciation de l’ordre temporel et de l’ordre spatial, tous deux étant soumis aux limitations de la perspective immédiate.

Comment, ensuite, l’enfant parvient-il à nuancer ses intuitions temporelles primitives, c’est-à-dire à passer du niveau I au niveau II ou stade des « intuitions articulées » ? Il est facile de l’expliquer par le progrès des régulations intuitives qui modèrent [p. 276] dès le principe les déformations excessives dues à la centration irréversible décrite à l’instant. L’intuition articulée marque donc un début de décentration s’engageant dans la direction de l’opération sans la rejoindre encore. Dans le cas des durées, cette décentration régulatrice se marque au fait que l’intuition, au lieu de demeurer centrée sur le résultat de l’acte, introspecte dorénavant le temps qui s’écoule pendant l’action elle-même, d’où le rapport inverse entre les temps et les vitesses qui ouvre la voie à un emboîtement correct des durées. Pour ce qui est de l’ordre de succession, il suffit que, au lieu de rester centrée sur les points d’arrivée des mouvements, l’intuition tende à les anticiper et à les reconstituer selon leurs déroulements mêmes pour que l’ordre temporel commence à se dissocier de l’ordre spatial. Bref, sans sortir encore du domaine de l’intuition, la décentration de cette dernière par rapport à ses points d’applications initiaux suffit à introduire des corrections qui aboutissent elles-mêmes à certaines coordinations. Seulement, nous avons vu que la mise en relation de la vitesse et de la durée n’entraîne pas sans plus l’ordre de succession exact, pas davantage que l’inverse : ces coordinations naissantes n’atteignent donc pas d’emblée le niveau de l’opération, et ne constituent que des intuitions articulées, c’est-à-dire des intuitions susceptibles de régulations relativement constantes.

De même que les erreurs propres aux intuitions primitives du temps sont des modèles de pensée irréversible, de même le temps opératoire est prototype de pensée réversible, et il serait difficile de trouver un exemple plus clair que cette construction pour montrer comment les opérations rationnelles, chez l’enfant, tendent, par leur mode même de formation, à prendre la forme de « groupements ». À cet égard, le développement du temps est une illustration meilleure encore que celle du nombre, car la réunion opératoire de l’emboîtement des classes et de la sériation des relations asymétriques aboutit d’emblée, dans le cas du nombre, à un « groupe » proprement dit, c’est-à-dire à un système mathématique, tandis que dans l’exemple du temps l’emboîtement des durées et la sériation des rapports asymétriques de succession ne fusionnent pas d’emblée l’un avec l’autre : ils constituent deux « groupements » logiques, à la fois distincts et susceptibles de correspondre l’un à l’autre de façon biunivoque sur le plan qualitatif, tout en pouvant par ailleurs être [p. 277] réunis en un seul tout comme c’est le cas du temps métrique.

Du point de vue psychologique, on est surtout frappé, dans cette construction des « groupements » temporels qui marquent le passage du stade II au stade III, par deux faits paradoxaux, sur lesquels nous avons d’ailleurs déjà souvent insisté. En premier lieu, l’enfant parvient toujours à construire le même système complet de groupements temporels correspondants, mais il y aboutit par deux voies différentes, selon celle des deux intuitions articulées possibles par laquelle il a débuté : tantôt il découvre la succession temporelle avant de savoir emboîter les durées, tantôt il suit la marche inverse, mais le fait intéressant à constater, du point de vue qui nous occupe maintenant, c’est qu’il retrouve dans les deux cas le même résultat opératoire, qui consiste à appuyer les successions sur les durées et réciproquement. Or, il y a là un premier fait curieux. Il existe en d’autres domaines des « types » distincts, par exemple les abstraits et les visuels en mathématiques, mais ils ne se rejoignent jamais complètement et disent les mêmes vérités en deux langages qui restent malgré tout différents jusqu’à la fin. Il n’y a par contre pas deux types d’intelligence temporelle, l’un qui ferait primer la succession et l’autre la durée, mais simplement deux méthodes ou deux itinéraires et le résultat final reste indépendant du chemin parcouru. Le deuxième fait digne de remarque est le caractère relativement rapide de la période de transition entre le stade II et le stade III, c’est-à-dire de construction opératoire du temps. On a l’impression d’une réorganisation brusque et aussitôt totale, après les innombrables tâtonnements qui marquent le déroulement des stades I et II. Sans doute on peut trouver, à propos de chaque problème, un sous-stade II B qui assure le passage entre le niveau intuitif supérieur, mais encore préopératoire, et le niveau opératoire : c’est le sous-stade caractérisé par la découverte de l’opération en cours même d’interrogatoire. Mais on a constamment le sentiment, à propos du développement du temps beaucoup plus qu’au sujet de l’évolution d’autres notions, de ne jamais arriver à saisir le moment même où le sujet organise la totalité du système, tellement ce moment est fugitif : on voit parfois comment l’enfant rectifie une erreur, mais tout se passe comme si un mécanisme d’ensemble était alors décroché, fonctionnant à une vitesse qui dépasse la prise de conscience et aboutissant d’emblée à l’équilibre final : entre la dernière erreur observée et la découverte de la solution d’ensemble il manque toujours un chaînon, comme si la structuration du « groupement » avait échappé à toute formulation verbale.

[p. 278] Or, cette solution d’ensemble du problème du temps tient en une seule formule : le temps opératoire est constitué lorsque l’ordre des successions peut se déduire de l’emboîtement des durées, et réciproquement. Comment donc interpréter ce système de deux groupements corrélatifs du point de vue du développement de l’intelligence elle-même ?

I. Partons de l’ordre des successions qui, du point de vue formel, constitue un groupement additif des relations asymétriques (sériation qualitative) d’« avant » et d’« après ». Or, un groupement de telle forme n’est nullement inaccessible à l’enfant de 6 ½ à 7 ans, à l’âge où il a encore de grandes difficultés du point de vue du temps lui-même. Sérier des bâtons du plus petit au plus grand en une suite A < B < C < … est un exemple de ce groupement, et cette conduite implique la capacité de les disposer en un ordre spatial A → B → C →… Au contraire, dans le domaine temporel, on voit l’enfant hésiter longtemps entre différents ordres ACB, BAC, etc., avant de trouver le bon. Comment y parvient-il ? 1° Ce peut être d’abord par différenciation progressive de l’ordre temporel et de l’ordre spatial, comme au stade II : si B est arrivé plus loin que C mais que C marche encore un instant après l’arrêt de B, l’avant et l’après temporels se distinguent de l’ordre spatial et le sujet parviendra, par constatation empirique, à sérier ABC au lieu de ACB. Tant que les données restent perceptibles il peut y avoir alors sériation intuitive aussi bien qu’opératoire, mais si le sujet construit la série temporelle après coup, sur la foi de dessins ou autres signes représentatifs, l’opération intervient nécessairement (voir chap. I et IX) et l’observation montre qu’en ce cas le sujet sait aussi déduire les durées des successions. 2° Le sujet peut également construire le groupement des successions en le déduisant de celui des durées : « Si, à départs simultanés, B a marché plus longtemps que A, alors A s’est arrêté avant B », tel est le prototype de ces raisonnements : il va de soi que l’ordre des successions est alors de nature opératoire.

Mais, du point de vue de la structure des opérations ainsi construites, en quoi consiste le groupement des successions et surtout en quoi se distingue-t-il des opérations constitutives de l’ordre spatial ? Il suffit, à cet égard, de s’appuyer sur le développement même des notions et de partir de cette constatation fort juste des petits (mais seulement insuffisamment généralisée par eux, par exemple dans le cas de l’âge et de la taille) que le temps consiste en modifications de l’espace : l’ordre temporel n’est ainsi que l’ordre des transformations spatiales, ou, si l’on préfère, [p. 279] l’ordre de succession des « états » résultant de ces transformations, qu’il s’agisse de mouvements extérieurs relatifs à l’espace physique ou de mouvements intérieurs, c’est-à-dire des opérations de l’esprit sur l’espace. À une immobilité complète de l’univers correspondrait donc l’inexistence du temps, mais il suffit d’une modification sur un seul point pour que l’« état » total soit par définition transformé. Dire que le temps est l’ordre des transformations spatiales revient d’ailleurs simplement à le concevoir, ainsi que tous les faits successivement analysés en ce volume nous y ont conduits, comme une coordination (au sens de l’ordination simultanée) des mouvements. Un « état » sera donc sans plus une absence de mouvement. Nous appellerons en outre « instantané » un état punctiforme (un point de temps).

Cela dit, la forme la plus simple du groupement sera la sériation des instantanés soit d’un mobile passant successivement par des points spatiaux différents, soit d’un point spatial sur lequel passent successivement des mobiles différents (où se produisent des événements différents) :

(1) O a→ A a’→ B b’→ C c’→ … etc. où a + a’ = b ; b + b’ = c ; etc.

qui se lit : A après O ; B après A ; C après B, etc., donc B après O ; C après O ; etc.

I bis. D’autre part, il est facile de tirer de ces additions de relations de succession le cas particulier de la simultanéité. En conformité précise avec ce que nous ont appris les faits psychologiques, la simultanéité doit en effet être conçue comme un cas limite de la succession, et cela dans les différents sens que voici :

1° Dans le cas où les états (ou événements) envisagés coïncident, ou presque, sur le même point de l’espace, la simultanéité est simplement une succession nulle, ou une succession qui tend vers zéro :

(2) A₁ 0→ A₂ d’où, si A₂ 0→ A₃ alors A₁ 0→ A₃

2° Mais dans le cas où A₁ et A₂ ne coïncident pas spatialement et où la comparaison de ces deux événements suppose soit un déplacement des regards, soit un échange de signaux physiques, alors A₁ et A₂ seront simultanés si le mouvement de A₁ à A₂ fait paraître A₁ antérieur à A₂, si le mouvement de A₂ à A₁ fait paraître A₂ antérieur à A₁ et si ces deux mouvements réciproques se compensent parce qu’étant du même ordre (a, ou b, etc.). Soit :

(2 bis) A₁ a→←a A₂ = A₁ 0→ A₂ ; A₁ b→←b A₂ = A₁ 0→ A₂ ; etc.

[p. 280] Notons que c’est ainsi que les choses se passent en particulier dans l’allumage simultané des deux lampes du chapitre IV (§ 4) : selon que le sujet centre le regard sur l’une ou l’autre de ces lampes il aura l’impression qu’elle s’allume antérieurement à l’autre, mais si le regard est « décentré », réellement ou virtuellement, c’est-à-dire s’il va et vient entre les deux lampes, il corrigera cette illusion par son inverse.

3° En outre, puisqu’à une relation de succession entre deux événements A₁ et A₂ correspond toujours une durée définie comme l’intervalle séparant ces deux instantanés, on peut naturellement aussi définir la simultanéité en termes de durée, soit comme le rapport entre deux événements séparés par une durée nulle (en parallèle avec la prop. 2), soit comme le rapport entre deux événements tels que le mouvement conduisant de A₁ à A₂ présente une durée égale à celle du mouvement de même vitesse conduisant de A₂ en A₁ (en parallèle avec la prop. 2 bis). Notons qu’ici encore l’opération correspond bien au mécanisme psychologique : lorsque le regard passe de A₁ en A₂ et voit ces deux termes successifs, il arrive que l’on puisse annuler la durée de ce mouvement jusqu’à conclure, grâce à cette correction, à la simultanéité.

On a souvent distingué la simultanéité empiriquement constatée et la simultanéité déduite (ou construite), cette dernière s’obtenant par un calcul d’ordre ou de durée. Dans son axiomatique du temps, M. Jean de La Harpe reprend cette distinction, qui conserve naturellement sa valeur pratique dans les cas extrêmes. Mais elle ne nous paraît guère fondée ni psychologiquement ni axiomatiquement ⁴, car si, de ces deux points de vue, [p. 281] la simultanéité est toujours à concevoir comme un cas limite de la succession, au sens de (2 bis) (la prop. 2 ne vaut que pour un seul et même point de l’espace) elle présente alors nécessairement un aspect de construction, et la différence entre les extrêmes n’est que de degré.

I ter. Étant donné le fait des simultanéités, le groupement complet des successions ne se présente pas sous la forme additive (1) mais sous la forme multiplicative suivante, qui est celle des « co-sériations » :

c’est-à-dire sous la forme de plusieurs séries de successions dont les instantanés sont simultanés entre eux. La forme multiplicative de ce groupement ne signifie d’ailleurs pas, contrairement au cas général des groupements multiplicatifs, que le temps soit à deux (ou plusieurs) dimensions : la dimension verticale (simultanéités) étant toujours nulle il faut maintenir, en accord d’ailleurs avec la théorie topologique des dimensions, le caractère essentiellement unidimensionnel des successions temporelles ⁵.

II. Quant aux durées, il convient de dégager quelles sont les [p. 282] opérations qualitatives qui permettent à l’esprit de les grouper. Nous avons en effet constaté que l’enfant y parvient, avant même de pouvoir constituer une métrique temporelle. À cet égard, il est clair que, si deux instantanés A et B sont successifs, il s’écoulera une durée entre eux. Or, contrairement à l’ordre de succession, qui est asymétrique (si B vient après A alors A vient avant B), la durée apparaît logiquement comme un intervalle entre les termes successifs et par conséquent comme un rapport symétrique : il y a la même durée entre A et B qu’entre B et A (qu’elle soit écoulée ou non). En effet l’addition des durées est commutative tandis que celle des relations d’ordre ne l’est pas : si a, a’ et b’ sont des durées, on a aussi bien a + a’ + b’ = c que a’ + a + b’ = c ou que b’ + a’ + a = c, tandis que l’interversion de l’ordre AB constitue un autre ordre BA.

On peut donc définir la durée écoulée entre A et B comme l’intervalle qui les sépare. Nous dirons qu’il y a un intervalle entre deux événements instantanés A et B s’il existe d’autres événements instantanés entre eux ⁶, tels que X ou Y. Or, il est clair que, si X est situé dans le temps entre A et B, il est également situé entre B et A. Autrement dit, l’intervalle est indépendant de l’ordre de parcours suivi, ou du fait que la pensée descend ou remonte le cours des événements : c’est pourquoi l’intervalle ou durée constitue un rapport symétrique.

Il est alors facile de formuler les opérations constitutives du groupement des durées puisqu’il suffit de faire correspondre à la sériation des relations asymétriques de succession le groupement corrélatif de l’addition des relations symétriques d’intervalles. On est en effet toujours en droit d’effectuer cette correspondance ⁷. Si nous désignons par 0 →│A l’intervalle compris entre O et A (exclusivement) nous avons alors :

(4) O a↔│A a’↔│B b’↔│C… etc.

Ou O a↔│A + A a’↔│B = O b↔│B ; O b↔│B + B b’↔│C = O c↔│C ; etc.

Or, il existe un parallélisme frappant entre cette formulation logistique et la construction psychologique correspondante, ce qui prouve d’ailleurs simplement que la théorie des groupements [p. 283] opératoires se borne une fois de plus à axiomatiser les opérations réelles de l’esprit.

Rappelons d’abord que la grande difficulté éprouvée par les petits pour élaborer la notion de durée provient précisément de sa commutativité. Nous avons cité par exemple (chap. II, § 3, cas de Mog) des petits qui se refusent à comparer entre elles des durées successives, parce que, l’eau étant déjà versée, le temps observable au moyen des niveaux actuels est hétérogène aux durées passées : il leur paraît alors impossible d’additionner ces durées indépendamment de leur ordre d’écoulement, faute de pouvoir reproduire celui-ci en réalité. L’irréversibilité de leur pensée est donc bien, dans le cas particulier, relative à l’incompréhension de la commutativité des additions de durées, tandis que celle-ci sera admise sans plus au cours du troisième stade.

Mais surtout, rappelons comment l’enfant parvient à grouper les durées, antérieurement à l’emploi d’une métrique : c’est, pour une part essentielle, en s’appuyant justement sur le groupement des successions. Au début la durée est évaluée au moyen de l’espace parcouru, indépendamment des vitesses : d’où la négation de l’égalité des durées synchrones, l’impossibilité d’emboîter les durées comme telles et l’absence de temps homogène. Puis, au cours du stade II, ou bien le sujet découvre l’ordre temporel, mais sans application immédiate aux durées, ou bien il découvre la relation inverse du temps et de la vitesse, mais sans relation avec l’ordre de succession. Le stade III débute toujours, par contre, et avec lui le groupement des durées, dès que l’enfant comprend qu’à simultanéité des départs le mobile qui a marché le plus longtemps est celui qui s’est arrêté le dernier. Le fait est particulièrement net pour la notion d’âge, la compréhension exacte des âges commençant à partir du moment où ils sont définis en fonction de la succession des naissances. Bref, psychologiquement comme logiquement, les durées sont donc, pour une part, des intervalles dont le système est déterminé par le groupement des successions, et cela tout en constituant un groupement indépendant, puisque les relations élémentaires en sont symétriques et que l’opération formatrice en est commutative.

Enfin, nous avons contrôlé au chapitre VII que l’additivité et l’associativité des durées allaient toujours de pair : l’additivité fournit à cet égard un critère permettant de distinguer le synchronisme opératoire du synchronisme encore intuitif et l’associativité qui accompagne toujours cette additivité atteste l’interdépendance des opérations du groupement.

[p. 284] Bref, le groupement des successions permet d’engendrer celui des durées, puisque ce dernier est constitué par le système des relations symétriques (ou des intervalles) issues de la sériation asymétrique qui définit le premier. Mais, inversement, on peut reconstituer les successions à partir des durées. Or, cette double situation correspond bien à la construction psychologique. Ces successions sont construites intuitivement avant que les durées puissent l’être intégralement, et leurs intuitions articulées aboutissent à des sériations empiriques correctes, tandis que les progrès des intuitions de durées ne s’achèvent pas en systèmes exacts indépendamment des successions. Mais, sitôt les deux systèmes coordonnés entre eux, ils deviennent simultanément opératoires, d’où l’impossibilité, au début du troisième stade, de dire lequel détermine l’organisation de l’autre. Le système opératoire d’ensemble, propre au temps qualitatif, constitue donc bien un tout indissociable, psychologiquement comme logiquement.

II bis. Mais la durée n’est pas seulement un intervalle entre deux événements instantanés successifs. Elle l’est certes toujours, mais elle est plus encore et peut se définir par ses caractères positifs, en relation nécessaire avec la vitesse. Or, cette seconde marche que nous allons exposer maintenant est précisément celle qu’un ensemble important de sujets suivent, en opposition avec les précédents : ceux de cet autre type que nous avons constamment distingué au cours du stade II et qui parviennent à saisir les rapports de durée avant ceux de succession.

Nous sommes, en effet, partis de cette constatation que le temps apparaît avec les modifications de l’espace, comme une coordination des mouvements de vitesses différentes. À cet égard, l’ordre temporel de succession est donc donné, d’abord comme la suite des positions d’un mobile sériées dans le sens du mouvement (prop. I), puis, grâce aux simultanéités ou correspondances entre positions de séries différentes (prop. II bis), comme la suite des positions correspondantes de mouvements multiples (prop. 3). Mais alors, si l’ordre de succession temporelle consiste en une coordination des mouvements, elle implique aussi une coordination des vitesses et c’est précisément ce point qui intéresse les durées.

À quoi se réduit, en effet, la grandeur des intervalles définis sous le chiffre II ? À l’ensemble des positions instantanées occupées par un mobile entre les états privilégiés choisis pour décrire l’ordre de succession. Mais les instantanés sont des points du temps sans durée, ce qui revient à définir l’intervalle de durée [p. 285] par sa seule distance indépendamment du dynamisme en jeu. En réalité, la grandeur de l’intervalle, donc la durée s’étendant entre deux points temporels successifs, ce sera le mouvement lui-même, mais rapporté à sa vitesse, autrement dit l’espace parcouru ou le travail accompli mais relativement à leurs vitesses.

Rien n’est plus clair, à cet égard, que l’évolution des notions enfantines du second type que nous rappelions à l’instant. Au point de départ, la durée s’évalue, selon ces sujets, en fonction simplement du chemin parcouru ou du travail accompli : on a ainsi t = v puisque plus la vitesse est grande et plus s’accroît le résultat atteint qui mesure le temps. Au contraire, lorsque l’intuition articulée de la durée permet de la dissocier du résultat de l’action ou du mouvement, la durée elle-même est alors conçue comme inverse de la vitesse : cela signifie donc que pour un même chemin parcouru ou un même travail accompli le plus rapide prend le moins de temps. De façon générale l’enfant saisit donc, et tel sera le point de départ du second mode d’emboîtement des durées, que le temps écoulé est égal au chemin parcouru rapporté à la vitesse. En termes métriques, on aurait ainsi t = e/v. Mais, comme il ne s’agit que d’évaluations qualitatives, contentons-nous de l’expression logistique t = e × (− v) (temps = espace parcouru, multiplié par l’inverse de la vitesse), ce qui signifie qu’à espace parcouru égal une augmentation de temps équivaut à une diminution de vitesse, et réciproquement ; qu’à vitesse égale, une augmentation de temps équivaut à une augmentation d’espace parcouru ; et qu’à temps égal une augmentation d’espace parcouru équivaut à une augmentation de vitesse ^b et réciproquement. Or, ce sont bien là les trois points que le sujet parvient à comprendre dès qu’à l’intuition articulée des durées succède l’opération elle-même.

On peut donc définir la durée par le chemin parcouru relatif à la vitesse ou ce qui revient au même par le travail accompli relatif à la « puissance » ⁸. Du point de vue métrique, cela est évident, puisqu’on ne peut mesurer le temps que par l’intermédiaire d’un mouvement à vitesse réglée. Mais il importe de comprendre qu’il en est de même du temps qualitatif : on ne voit ni ne perçoit jamais le temps comme tel, puisque, contrairement à l’espace ou à la vitesse, il ne tombe pas sous les sens. On ne perçoit que les événements, c’est-à-dire les mouvements et [p. 286] les actions, leurs vitesses et leurs résultats. Tandis que l’ordre des événements détermine alors les successions temporelles, ce sont les mouvements eux-mêmes, c’est-à-dire les espaces parcourus par rapport à leurs vitesses, ou les actions elles-mêmes, c’est-à-dire les travaux accomplis relativement à l’activité, qui manifestent les durées. Le temps qualitatif, lorsqu’il est opératoire et pas seulement intuitif, c’est-à-dire lorsqu’il est exact et non pas illusoire, n’échappe pas à cette nécessité de s’appuyer sur des vitesses et pas seulement sur les espaces parcourus ou les travaux accomplis. Il est un rapport entre la vitesse et le mouvement ou entre l’activité et le travail, exactement comme le temps métrique, la seule différence étant que cette relation se traduit qualitativement par de simples sériations et surtout par de simples emboîtements, sans unité mobile susceptible de faire leur synthèse, tandis que le temps métrique connaît l’itération de cette unité grâce à un système de sériation et d’emboîtement combinés : mais dans les deux cas le temps est essentiellement coordination des vitesses.

Seulement, comme la vitesse est elle-même la relation donnée entre l’espace parcouru et le temps, en quoi avance-t-on les choses en concevant la durée comme un rapport qui semble l’impliquer elle-même ? C’est ici qu’il faut bien comprendre la différence entre le point de vue qualitatif, qui traduit le processus de construction réelle des notions, et le point de vue métrique qui donne à celles-ci leur forme la plus simple. Du point de vue qualitatif, la vitesse, c’est-à-dire l’ensemble des jugements de relation « plus vite », « moins vite » et « aussi vite », ne suppose en effet pas la durée mais simplement la simultanéité : de deux mouvements α et β qui débutent et prennent fin simultanément le plus rapide est celui qui parcourt le plus grand espace, et, si l’un s’arrête avant l’autre, il suffit de savoir où était le mobile encore en mouvement lors de l’arrêt du premier pour juger à nouveau de la vitesse en fonction du chemin parcouru. Nous ne prétendons nullement, cela va sans dire, épuiser par là l’analyse de l’idée qualitative de vitesse, mais simplement montrer comment l’enfant parvient à grouper les vitesses indépendamment de la durée. Or, cela étant, supposons que le sujet choisisse comme mesurant une durée α pendant laquelle un certain mobile parcourra l’espace e₁ à la vitesse v₁, tandis qu’un second mobile, partant et s’arrêtant simultanément, parcourra l’espace e₂ à la vitesse v₂. Nous dirons alors qu’il y a compréhension opératoire de la durée si l’enfant saisit que la durée est la même que la durée parce que le rapport des espaces parcourus et des [p. 287] vitesses reste invariant e₁/v₁ = e₂/v₂. Pour formuler la chose qualitativement, il suffit que le sujet, choisissant ainsi l’espace parcouru e₁ comme indice commun de la durée α et de la vitesse v_l, comprenne que la différence des espaces parcourus e₂ − e₁ = e’₁ est compensée par celle des vitesses v₂ − v₁ = v’₁, puisque cette différence des vitesses v’₁ se mesure précisément par celle des espaces, e’₁ (c.-à-d. v’₁ = e’₁). D’où exprimé logistiquement :

(5) αe₁v₁ = αe₂v₂ parce que e’₁ × (− v’₁) = 0

Ces durées α, β, γ, etc., ainsi définies s’emboîtent alors selon le mode de l’addition des classes ou parties, c’est-à-dire de l’emboîtement des parties, en totalités hiérarchiques :

(6) α + α’ = β ; β + β’ = γ ; γ + γ’ = δ ; … etc.

Bref, définir les durées comme espaces parcourus relatifs aux vitesses (ou des travaux relatifs aux puissances) revient à nouveau à les définir comme des intervalles entre événements instantanés successifs, mais à cette différence près que l’intervalle est cette fois conçu en fonction de son contenu, c’est-à-dire des actions ou mouvements eux-mêmes dont la coordination constitue le temps.

III. Il n’a point été question du temps métrique dans ce qui précède (I et II). Du point de vue logistique, la mesure du temps s’explique aisément en correspondance exacte avec ce que nous avons vu précédemment de la constitution du nombre : l’itération de l’unité de durée résulte de la fusion opératoire du groupement de l’emboîtement des durées (analogue à celui de l’emboîtement des classes) avec celui de la sériation des successions (analogue à celle des relations asymétriques). Mais il ne faut pas confondre cette fusion opératoire avec la complémentarité décrite sous le chiffre II. Dans le système du temps qualitatif, les deux sortes d’opérations sont en effet seulement complémentaires, c’est-à-dire que les unes peuvent se déduire des autres, mais que toutes deux ne peuvent être effectuées simultanément dans le même groupement : si A, B et C sont trois événements successifs, α la durée écoulée entre A et B et α’ entre B et C, on peut ou bien sérier les successions d’événements, mais alors l’ordre ABC est seul exact par opposition à BAC, etc. (addition sériale non commutative), ou bien additionner les durées, et alors on a α’ + α = β aussi bien que α + α’ = β (addition non sériale commutative), mais on ne peut pas réunir les deux additions en une seule sans sortir du temps qualitatif. Il est d’ailleurs évident, et presque inutile de le préciser, que si l’addition commutative des durées peut intervertir leur ordre, c’est simplement parce que la pensée a [p. 288] le pouvoir de sauter d’une durée à une autre pour les réunir, tout en maintenant constant l’ordre des successions. Mais les durées qualitatives sont si peu mobiles que chacune n’est comparable qu’aux totalités de divers degrés dont elle fait partie et non pas aux durées suivantes ou aux précédentes. Ces opérations qualitatives ignorent en effet la comparaison des parties successives entre elles : on a α < β ; β < γ ; etc., parce que α + α’ = β ; β + β’ = γ, etc., mais on ne sait rien des rapports entre α et α’, β’, γ’, etc.

Au contraire, le propre du temps métrique est l’égalisation des durées successives α = α’ = β’ = γ’, etc., par répétition de la durée initiale α choisie comme unité. En ce cas l’emboîtement (6) permet le dénombrement des unités puisque, si α = α’, alors β = 2α puisque β = α + α’. L’emboîtement (6) se transforme donc en :

(7) α + α (= α’) = 2α (= β) ;

2α (= β) + α (= β’) = 3α (= γ) ; … etc.

Mais comment cette égalisation de deux durées successives est-elle possible ? Il est clair, en effet, que sauf dans le cas de l’égalisation de deux durées synchrones, il n’existe pas de congruence temporelle comme il existe une congruence spatiale par application d’un élément sur un autre. Pour égaliser la durée α à la durée suivante α’, il s’agit donc de définir α non pas par l’intervalle seul entre deux événements successifs, comme en (4), mais par son contenu, c’est-à-dire par un espace parcouru à une certaine vitesse, soit α_ev, comme en (5) et en (6). Il s’agit en outre de pouvoir reproduire ce mouvement, c’est-à-dire de retrouver, par un nouveau déplacement, un nouvel espace e’ égal à e, parcouru à une même vitesse v’ égale à v. C’est ainsi que dans l’exemple des bocaux du chapitre II le sujet doit comprendre, pour égaliser deux durées successives, que l’eau coulant à la même vitesse donnera lieu à une même différence de niveaux. Dans le cas du sablier (chap. VIII) la situation est analogue (écoulement du sable) et, dans le cas de l’horloge, c’est le mouvement de l’aiguille qui doit rester uniforme pour donner lieu à des déplacements égaux sur le cadran. On aura donc, de façon générale, égalité entre les deux durées α et α’ :

(8) α_ev = α_e’v’ si e’ = e et v’ = v

De façon plus générale encore, on peut égaliser les durées de deux « travaux » successifs r et r’ (le travail étant le déplacement d’une force, par exemple la chute d’une certaine quantité d’eau comme au chapitre II) s’ils sont exécutés à la même « puissance » [p. 289] (la puissance étant le travail rapporté au temps, donc la vitesse multipliée par la force, puisqu’un déplacement rapporté au temps est une vitesse). On a donc en ce cas :

(8 bis) α_rp = α_r’p’ si r’ = r et p’ = p

Ce second cas (8 bis) est plus général que le cas (8), en ce qui concerne la mesure du temps, car il s’applique ainsi, comme nous l’avons vu sous II, au temps psychologique. Quant au temps physique, il revient exactement au même puisqu’il suffit de simplifier le rapport r/p en supprimant la force au numérateur et au dénominateur pour retrouver le rapport e/v.

Or, ces opérations supposent des relations toutes nouvelles entre la durée ou système des intervalles et l’ordre des successions, c’est-à-dire précisément qu’il y a synthèse opératoire et non plus seulement complémentarité. En effet, tandis que dans le temps qualitatif les durées sont emboîtées d’une manière rigide les unes dans les autres et l’ordre des successions donné sans permutation possible, l’esprit seul conservant assez de mobilité pour dérouler cet ordre dans les deux sens ou pour réunir les durées indépendamment des successions (commutativité), dans le cas du temps métrique, au contraire, l’égalisation des durées successives permet de faire circuler librement dans le temps une durée étalon dont l’identité est devenue indépendante de l’ordre des successions réelles. En ce cas, la seule différence entre une unité α et une autre unité α est que l’une des deux précède la seconde dans l’ordre du dénombrement, mais cet ordre est vicariant en ce sens que si l’on compte la deuxième en premier lieu elle devient la première. On peut donc dire que l’addition métrique α + α = 2α est à la fois sériale et commutative et que son caractère sérial ne l’empêche pas d’être commutative puisqu’il s’agit d’un ordre vicariant.

Bref, dans le domaine du temps comme dans tous les autres domaines spatiaux et physiques, la mesure apparaît comme une synthèse des deux systèmes fondamentaux d’opérations : celles de déplacement et celles de partition. On se rappelle, en effet, que le nombre constitue une synthèse de l’emboîtement des classes avec la sériation des relations asymétriques. Or, de même, lorsque les opérations logico-arithmétiques sont remplacées par les opérations spatio-temporelles et qu’ainsi l’emboîtement des classes devient partition ou emboîtement des parties en totalités hiérarchiques, et que la sériation des relations devient succession ou placement spatio-temporel (y compris le changement de placement ou déplacement), la mesure résulte de la [p. 290] substitution possible des parties entre elles grâce à leur déplacement ou à celui d’une partie étalon choisie comme commune mesure. Dans le cas du temps, la durée-unité est donc celle d’un mouvement de vitesse constante que l’on reproduit à volonté, c’est-à-dire que l’on déplace dans le temps pour le synchroniser avec les durées partielles à mesurer.

Or, psychologiquement, cette construction converge exactement avec la marche de l’esprit dans sa constitution d’une métrique temporelle. La difficulté pour l’enfant, c’est d’admettre qu’une durée partielle quelconque, par exemple le temps nécessaire à l’écoulement de l’eau entre deux niveaux, dans les bocaux des chapitres I et II, sera égale à une autre durée, non pas synchrone (sans quoi il y aurait identité qualitative et non pas égalité métrique), mais antérieure ou ultérieure : il s’agit donc d’admettre qu’une durée qualitativement liée à des événements ou à des mouvements précis puisse se détacher de ce contexte qualitatif et se reproduire telle quelle dans un autre contexte, qui n’existait pas encore lors de la première durée et qui abolit l’existence du premier lors de la seconde. Nous avons, en effet, constaté la répugnance des petits à effectuer ce genre d’égalisation (chap. II, § 3). C’est comme si on leur demandait de considérer comme équivalentes une heure de jeux, qui est une durée remplie de mouvements, et une heure de calcul : en quoi la première peut-elle être comparable à la seconde, alors que le travail n’avait pas commencé, et comment réduire la seconde à la première alors que les jeux ont pris fin ? Ce sont pourtant là deux unités égales quoique successives, mais à la condition de les vider de leur contenu et de les rapporter au mouvement d’une horloge qui se déroule d’une façon toute pareille dans les deux cas et qui aurait même marqué deux heures aussi si la seconde avait précédé la première.

Il resterait à comprendre comment se constitue la notion d’un mouvement à vitesse uniforme, puisque nous venons de voir que cette notion est indispensable à la construction d’une métrique temporelle. Or, on voit d’emblée le cercle où semble s’engager le problème : si la mesure du temps implique une vitesse uniforme, comment comprendre qu’une vitesse se conserve sinon en constatant que deux espaces égaux sont parcourus en deux durées successives égales elles aussi ? Donc comment juger d’un mouvement uniforme sans métrique temporelle ? La question psychogénétique ainsi posée est d’autant plus intéressante que le cercle est le même sur le terrain de la mesure scientifique du temps : le réglage des horloges repose sur la régularité des [p. 291] mouvements de la nature, de l’isochronisme des petites oscillations à la périodicité majestueuse des mouvements célestes, mais que saurions-nous de la chronologie naturelle sans notre chronométrie ⁹ ? En réalité, et cela est fort significatif de la marche de l’esprit au niveau de l’organisation opératoire progressive, la découverte de la conservation des vitesses uniformes par l’enfant et celle de la mesure du temps sont simultanées et procèdent des mêmes opérations. C’est ce que nous avons cherché à établir ailleurs (dans l’ouvrage intitulé Les Notions de mouvement et de vitesse chez l’enfant).

IV. Cette nouvelle corrélation entre la construction de l’idée de vitesse et celles de la notion de temps conduit à examiner maintenant comment s’effectue psychologiquement le groupement opératoire des relations temporelles, ainsi que l’élaboration des trois attributs fondamentaux du temps rationnel : son homogénéité, sa continuité et son uniformité.

Or, de même que le temps intuitif nous a paru s’expliquer par le caractère égocentrique et irréversible de la pensée du petit enfant, de même la construction opératoire du temps n’est que le produit d’une mise en relations réversibles. La réversibilité de la pensée se marque, en effet, par l’inversion de deux sortes de tendances, ou, si l’on préfère, par la décentration de deux sortes de centrations. D’une part, la pente naturelle de la pensée étant de suivre le cours de l’action elle-même, la réversibilité consistera à apprendre à le remonter : d’où le développement des opérations d’ordre ou de succession qui font correspondre à l’opération directe de descente, prolongeant l’anticipation intuitive, l’opération inverse de retour, prolongeant la reconstitution esquissée dès l’intuition. D’autre part, tandis que le point de vue propre constitue une centration privilégiée, la réversibilité, dans le domaine des relations symétriques, conduit à la réciprocité des points de vue : d’où le développement de la synchronisation et de la coordination des durées propres aux mouvements de différentes vitesses. Bref, dérouler le temps dans les deux sens, en découvrant que le présent n’est qu’un instantané pris sur un processus continu, et coordonner en un seul tout des trajectoires multiples, qui s’entrelacent et font de chaque instantané un milieu commun à d’innombrables événements simultanés, tels sont les deux résultats de cette décentration qui, du temps égocentrique, aboutit au groupement réversible.

[p. 292] Sur le plan qualitatif, déjà, les opérations temporelles atteignent ainsi deux résultats remarquables à eux seuls : elles rendent le temps homogène et continu. Par contre, les opérations métriques sont nécessaires pour assurer à la durée un déroulement uniforme (uniforme tout au moins pour les petites vitesses qui caractérisent notre milieu d’action habituel).

Le temps homogène est un temps commun à tous les phénomènes et il s’oppose ainsi au temps local de l’intuition initiale. Mais l’homogénéité n’implique pas l’uniformité des durées successives : le temps pourrait être commun à tout l’univers, même si son flux s’accélérait ou se ralentissait sans cesse, et même s’il variait d’une époque à l’autre. Il est donc clair que l’homogénéité du temps est l’œuvre des synchronisations et autres opérations qualitatives de coordination temporelle des mouvements. Par contre, ces opérations se bornant à emboîter une durée partielle α ou α’ dans une durée totale β, sous la forme α + α’ = β, β + β’ = γ, etc., elles demeurent incapables d’assurer l’uniformité des durées successives, puisque, sans opération métrique, on ne sait rien des rapports entre α et α’, β’, etc., qui peuvent être >, < ou =.

Quant à la continuité du temps, il est remarquable qu’elle ne soit nullement admise à tous les niveaux du développement mental, pas plus que l’homogénéité elle-même : pour les petits, en effet, le temps est discontinu aussi bien que local, puisque chaque temps s’arrête avec le mouvement. L’âge, par exemple, reste le même pour les adultes qui ne grandissent plus ; une pierre a un âge si elle pousse mais elle n’a plus d’âge lorsqu’elle ne s’accroit plus, etc. Ce n’est qu’avec le temps opératoire que la durée est conçue comme un flux continu, et, loin d’être intuitive, la continuité temporelle apparaît comme le résultat d’une construction véritable. En quoi consiste cette construction ? Elle n’est pas autre chose que le système des emboîtements qualitatifs eux-mêmes, qui aboutissent à découper la durée selon n’importe quelle distribution et en étant certain de pouvoir toujours poursuivre la partition indéfiniment. Certes, les diverses conceptions du continu que nous offre la topologie font appel à la quantité extensive (l’axiome de Dedekind, celui de Cantor ou la notion des points d’accumulation, p. ex.) ou même métrique (l’axiome d’Archimède). Mais puisque, sans l’admettre au départ, l’esprit en arrive à concevoir le temps comme continu, il faut bien qu’il construise un continu qualitatif (quantité intensive) en s’appuyant sur les emboîtements de la proposition (6), avant que ceux-ci donnent lieu à une quantification mathématique.

[p. 293] Il reste l’uniformité du flux continu propre à la durée. Sur ce troisième point, les opérations qualitatives étant donc impuissantes, puisque l’idée d’un déroulement uniforme de la durée est liée à celle d’une vitesse elle-même uniforme, il faut attendre la constitution d’une métrique temporelle pour l’élaboration de ces deux notions solidaires. Seulement, comme dans le domaine du temps aussi bien que dans tous ceux que nous avons étudiés jusqu’ici (nombre, quantité de matière, poids et volume physique) les opérations métriques et extensives se constituent aussitôt achevé le groupement des opérations qualitatives ou intensives, l’uniformité de la durée est pratiquement reconnue en corrélation immédiate avec son homogénéité et sa continuité.

Telle est donc l’œuvre de la réversibilité de la pensée en sa décentration progressive, dans la double direction du déroulement des successions ou asymétries selon les deux sens possibles, et de la réciprocité des points de vue symétriques : un groupement général, à la fois qualitatif et métrique, des rapports temporels, assurant au temps son unicité homogène (à notre échelle), sa continuité et son uniformité (à notre échelle également). Comme l’a profondément senti Kant le temps n’est pas un concept, c’est-à-dire une classe d’objets multiples, mais un schème unique, c’est-à-dire une forme d’ensemble commune à tous les objets ou, si l’on veut, un objet formel ou une structure. Seulement, du fait que le temps n’est pas une classe logique, Kant concluait à sa nature intuitive (voir plus haut chap. II, § 2) : il serait une « forme a priori de la sensibilité », comme l’espace et contrairement aux catégories de l’entendement et au schématisme du nombre. Or, l’analyse génétique nous a conduits à une vision toute différente, puisque seul le développement d’un mécanisme opératoire parvient à le constituer sous la forme d’un schème total et unique et que ce mécanisme présente la même forme de groupements et de groupes que les réalités logico-arithmétiques. La seule différence est qu’il ne s’agit précisément pas d’opérations logiques (emboîtement de classes ou sériation de relations) ou arithmétiques, portant sur les rapports entre objets invariants, mais d’opérations infralogiques (partitions et déplacements), c’est-à-dire de celles qui interviennent dans la construction même des objets — des objets emboîtés les uns dans les autres jusqu’à la constitution de cet objet total qu’est l’Univers spatio-temporel ¹⁰. C’est pourquoi le temps, comme le voulait Kant, forme bien un [p. 294] objet unique ou l’une des structures de cet objet unique, mais cela ne contredit en rien sa nature opératoire. La situation est naturellement la même en ce qui concerne l’espace mais il n’est pas de notre propos de nous en occuper ici.

Pour ce qui est, enfin, du temps psychologique, nous avons pu constater qu’il n’est pas seulement intuitif, comme on l’a soutenu abusivement, mais que les mêmes opérations s’y retrouvent exactement, puisque la durée vécue met en œuvre une suite indéfinie de comparaisons, conscientes ou inconscientes, qui procèdent de la façon la plus continue des régulations perceptives ou intuitives au groupement opératoire proprement dit.

La sériation des instantanés, tout d’abord, est aussi essentielle au temps psychologique qu’au temps physique. L’image célèbre du courant de conscience ne saurait, en effet, nous faire oublier qu’à chaque moment particulier de ce flux intérieur on se trouve en présence, non pas d’un point sur une ligne, mais d’un état multiple et complexe résultant d’un enchevêtrement de courants distincts. On peut être à la fois joyeux de son travail, inquiet d’une situation politique, confiant dans l’attente des nouvelles d’un proche, etc., et chaque tranche du continu temporel intérieur apparaît comme un tissu d’événements simultanés, comme un « instantané » au sens où l’on emploie ce mot dans la photographie d’un système physique quelconque. Reconstituer une série d’événements internes, ce sera donc toujours construire une co-sériation.

Mais c’est en ce qui regarde les durées que le caractère opératoire du temps psychologique échappe le plus souvent à l’analyse, à cause de la confusion vulgaire des opérations qualitatives avec l’intuition, quand elles sont implicites, ou avec la métrique, quand elles sont explicites : la durée intérieure ne comportant habituellement pas de métrique, on s’imagine alors qu’elle se passe aussi bien des opérations générales d’emboîtement. Il est pourtant évident que dans la mesure où l’on peut sérier des événements internes O, A, B, C, etc., on se donne par cela même les durées α (entre O et A), α’ (entre A et B), β’ (entre B et C), etc. Or, sans pouvoir évaluer ces durées par des nombres, ni juger si elles sont uniformes, et sans même connaître quels rapports existent entre α, α’ et β’, on saura toujours que α + α’ = β [p. 295] (β étant la durée entre O et B) ; β + β’ = γ (entre O et C) ; etc. Donc que α < β < γ… , etc., c’est-à-dire que ces durées s’emboîtent les unes dans les autres. On dira que c’est un bien maigre savoir. Mais c’est celui qui suffit à la logique des classes tout entière. Et surtout c’est celui qui, joint à la sériation des instantanés, permet à l’enfant de construire le temps physique antérieurement à la connaissance des heures et des minutes.

Mais il y a plus. Ces durées vécues ne sont pas simplement des intervalles, et sur ce point M. Bergson a insisté avec raison : elles sont « l’étoffe même de la réalité ». Seulement, loin de les opposer aux durées physiques, ce contenu réel des intervalles ne peut se concevoir que de façon analogue pour le temps psychologique et pour le temps extérieur : il est (cf. prop. 5) un « travail » rapporté à la puissance ou activité (laquelle comprend la vitesse). Ce n’est pas, certes, un espace parcouru, puisque la vie intérieure n’est pas spatialisée, ni, en général, un travail mesurable, puisque l’on ne compte guère les idées que l’on conçoit ni les perceptions dont on est le siège. Mais c’est un travail que l’on peut évaluer en + ou en − . « Le temps est création, ou il n’est rien du tout », a dit encore M. Bergson, ce qui est la vérité même, mais à la condition de préciser que le travail spirituel ne se traduit en durée, comme le « travail » physique, que mis en relation avec sa puissance (donc avec sa rapidité). Que cette traduction s’accompagne des erreurs systématiques bien connues, selon lesquelles le travail rapide ou intense paraît court durant l’instant vécu et long à la rétrospection, c’est entendu, mais ces illusions se corrigent en partie, et précisément grâce aux comparaisons opératoires que l’esprit effectue sans cesse et presque automatiquement.

Les opérations du temps psychologique se limitent en général au qualitatif pur. Mais n’existe-t-il pas de métrique temporelle interne ? Les plus belles des images dont abonde l’œuvre de M. Bergson sont empruntées à la musique et, lorsque ce maître de l’introspection veut rendre ce que la durée créatrice comporte d’irréductiblement intuitif et d’antirationnel, c’est en termes de mélodie, de rythme et de symphonie qu’il s’exprime. Mais la musique, c’est précisément la mathématique intérieure, et, bien avant que Pythagore ait découvert les proportions simples inhérentes aux accords harmonieux, le pâtre antique chantant ses mélopées ou tirant un air de son chalumeau construisait des gammes et savait, sans les nommer, qu’une blanche vaut deux noires et qu’une noire vaut deux croches. Le rythme musical est même la plus directement intuitive des métriques temporelles et ce n’est certainement pas du monde extérieur qu’il s’est [p. 296] imposé à nous ¹¹. Il en est de même des temps longs ou brefs qui qualifient les articulations du langage commun et surtout de la versification : or, ici encore, ce n’est pas le théoricien mais l’aède qui inventa les « métriques » de la poésie excluant ainsi d’avance toute contradiction entre l’arithmétique élémentaire et l’expression des rythmes de la vie intérieure. Il y a même là un fort bel exemple de la continuité qui relie les rythmes perceptifs à l’opération temporelle spontanée.

On peut donc conclure à la généralité des opérations qui caractérisent le temps sous toutes ses formes et à la parenté fondamentale du temps psychologique et du temps physique : tous deux sont des coordinations de mouvements de différentes vitesses, qu’il s’agisse de parcours dans l’espace extérieur ou d’actions en partie internes, et tous deux donnent lieu aux mêmes « groupements » de départ. La chose va d’ailleurs de soi puisqu’ils ont la même origine, dérivant l’un et l’autre du temps pratique ou sensori-moteur, qui s’appuie à la fois sur les rapports entre les objets et sur l’action propre. Au fur et à mesure de la différenciation de l’univers extérieur et du monde intérieur, ils se différencient en retour, mais en s’appuyant l’un sur l’autre en une interaction continue et nécessaire.

Que le temps psychologique utilise le temps physique pour se développer, cela va de soi puisque la coordination des vitesses des actions suppose des travaux effectués et que tout travail s’insère tôt ou tard dans le monde extérieur. Et, de fait, la mémoire propre est une mémoire des choses et des actions déployées à l’extérieur autant et bien plus que des états intérieurs. Mais que le temps physique implique le temps psychologique, cela est non moins clair : la succession des phénomènes n’est accessible que relativement à un observateur qui les dépasse et qui, par un moyen ou par un autre, parvient à rétablir le passé quand ce passé n’est plus. M. Stueckelberg, qui a consacré une étude récente au problème du temps, a même cherché à montrer que, le temps mécanique demeurant réversible, et celui de la thermodynamique ainsi que de la microphysique étant sujet à des fluctuations, on ne saurait être assuré du sens d’orientation du temps physique qu’en mettant les trajectoires extérieures en correspondance avec une suite de souvenirs, seul le temps de la mémoire psychologique et biologique étant orienté [p. 297] de façon univoque. Il est intéressant de voir un physicien invoquer ainsi le temps psychologique à titre de support plus solide que le temps physique, comme si la mémoire était un enregistreur exact et automatique de souvenirs ¹², tandis que les psychologues, sachant la part de reconstruction active qui intervient en tout acte de mémoire, et de reconstruction se fondant précisément sur les événements du monde extérieur, seraient tentés de choisir le temps physique comme support du temps intérieur. La vérité est assurément que les séries physiques et psychologiques s’appuient les unes sur les autres parce que toutes les deux sont des reconstitutions d’ordre causal. Le temps est, dans les deux cas, une coordination des mouvements : son sens d’orientation ne saurait donc être défini qu’en fonction des connexions causales puisque les causes sont nécessairement antérieures aux effets. Or, si la causalité est le système total des opérations permettant de relier les événements physiques les uns aux autres, il est clair que pour établir expérimentalement un rapport causal il s’agit de mettre en relation les mesures successives que l’on prend et par conséquent de faire appel à sa mémoire ou aux modes de reconstitution propres au temps psychologique. C’est en ce sens que le temps physique implique le temps psychologique : il n’est de coordination des mouvements extérieurs que relativement à la coordination des actions de l’observateur, et vice versa.

[p. 298] Quant au temps de la relativité, loin de faire exception à ce schéma général ¹³, il apparaît plus que tout autre comme une coordination des mouvements et de leurs vitesses. Rappelons d’abord que, en aucun cas, il n’aboutit à inverser l’ordre des phénomènes en fonction des points de vue : si A est antérieur à B, d’un certain point de vue, il ne sera jamais ultérieur à B, d’un autre point de vue, mais tout au plus simultané. Les retouches apportées à la notion du temps par la mécanique einsteinienne portent donc uniquement sur la non-simultanéité à distance et par conséquent sur le fait que les durées se dilatent aux grandes vitesses. Or, l’une et l’autre de ces conséquences vont de soi si l’on définit le rapport de simultanéité comme un cas limite de la succession, résultant de la composition de deux mouvements de signalisation orientés en sens inverse et dont les rapports de succession s’annulent par conséquent l’un l’autre (prop. 2 bis). La simultanéité sera donc toujours relative à l’instrument, organique ou physique (œil et mouvements du regard, ou signaux optiques, etc.), de transmission : or, comme la vitesse relative de la lumière est constante et constitue ainsi une sorte d’absolu, la simultanéité dépendra, dans le cas des grandes vitesses, des mouvements réciproques de l’observateur et du phénomène observé, ainsi que de leur distance. Et, par le fait même que les simultanéités seront donc relatives aux vitesses, la mesure des durées dépendra elle aussi de la coordination de ces vitesses mêmes. Le temps relativiste n’est donc qu’une extension aux grandes vitesses, et au cas particulier de la vitesse relative de la lumière, d’un principe valable dès les stades les plus humbles de la formation du temps physique et psychologique, dès la genèse du temps chez le petit enfant ¹⁴.