2004 - Pavage
PAvage
Semaine des mathématiques 2004
Vous trouverez ici toutes les activités de la première Semaine de mathénmatiques dont le thème était le pavage.
Si vous enseignez les mathématiques au primaire, au CO, ou au Secondaire II, vous trouverez sur ce site de nombreuses activité, ciblées par degré de la 1P à l’Université, que vous pourrez consulter et télécharger librement.
Notez que dans les fiches est utilisée l'ancienne appélation des degrés. Pour retrouver la nomenclature Harmos, ajoutez 2 au degré indiqué (p. ex: 4P → 6P Harmos). Les degrés 1E et 2E correspondent respectivement au degrés 1P et 2P Harmos.
Tableau récapitulatif des activités proposées
Retrouvez ces activités dans l'offre du Mathscope au sein de l'activité Pavages.
| Activité | Résumé | Degrés concernés | Fichiers à télécharger |
|---|---|---|---|
| Un peu de carrelage | Découverte de la notion de pavage. |
Tous niveaux | |
| Recouvrir un carré | Recouvrez exactement un carré - sans trou ni chevauchement - avec des pièces polygonales | 1P – 10CO | |
| Reptuiles | Agrandir une pièce à l'aide de copies de la pièce. | 5P – 7P | |
| Pentominos | Trouver tous les Pentominos et déterminer lesquels pavent le plan | 5P – 7P | |
| Déformations | Inventer un motif décoratif qui pave le plan, par déformation d'un polygone. | 6P – 8P | |
| La méthode de l'enveloppe | A l'aide de la méthode de l'enveloppe, construire un pavage original du plan. |
7P – 2ES II | |
| Paver le plan | Montrer si une pièce donnée pave ou non le plan |
7P – 2ES II | |
| Les triangles pavent | Situation problème ouvert dont le but est de démontrer que tous les triangles pavent le plan. |
10CO – 2ES II | |
| Les quadrilatères pavent | Situation problème ouvert dont le but est de démontrer que tous les triangles pavent le plan. |
10CO – 2ES II | |
| Pavages par polygones réguliers | Situation problème ouvert dont le but est de déterminer (et démontrer) quels sont les polygones réguliers qui pavent le plan. |
10CO – 2ES II | |
| Le problème paradoxal, une découpe de Lewis Carroll | Activité de déstabilisation pour faire ressentir le besoin de démonstration. À partir de deux découpes de rectangles d’aires différentes, un paradoxe émerge : chaque découpe contient les mêmes quatre pièces, pourtant leurs aires semblent différentes. | 10CO – 2ES II | |
| Une preuve de Pythagore par pavages | Démontrer le Théorème Pythagore. | 11CO – 2ES II | |
| Une preuve de Thales par pavages | Démontrer le Théorème Thalès pour des rapports d'entiers ou rationnels. | 11CO – 4ES II |